La paléogénétique révèle une humanité éclatée

La projection est un terme générique qui signifie le passage d'un espace à un espace de moindre dimensions.

Pour les espaces à multiple dimension il faut passer par une norme :

a<b<c<d n'existe pas en mathématique.

Normalement c'est ||a|| < ||b||< ||c|| < ||d||

Et une norme est une projection d'un espace de multiples dimension dans un espace à une seule, où la supériorité a un sens.

Par exemple, une norme utilisé dans l'espace des complexe (a+ib) est racine de a²+b²

Il s'agit en réalité d'une projection de C dans R

Et grâce à cette norme, on peut comparer deux complexes.

Visuellement, on peut voir la projection effectuée en traçant des cercles de centre O sur l'axe des réels.

Tous les points de C sont projeté ainsi.

Bien sûr, on peut définir n'importe quelle norme. ça donnera des résultats de comparaisons (ou d'égalité) différents.

Ce que je voulais souligner, c'est qu'il existe des manières d'ordonner un ensemble (par exemple R²) qui ne se réduit pas à une projection.

Il est possible d'ordonner R² de sorte à ce qu'il ne soit pas possible de retrouver cet ordre en se ramenant sur R.

a<b<c<d n'existe pas en mathématique.

Si ça existe.

En mathématique existe la notion d'ordre qui peut être définie sans passer par une norme.