énigme 8

4 éleveurs de la savane rencontrent un touriste, ils élèvent respectivement des lions, des tigres, des girafes et des rhinocéros, à chacun son espèce.

le touriste leur demande combien de bêtes ils possèdent.

un des éleveurs lui répond : "si on multiplie les nombres d'animaux de chacun, on obtient un carré parfait de 2 chiffres,

et si on les additionne, on obtient la distance entre ici et le centre ville".

le touriste sort sa carte, réfléchit un moment... et finit par dire :

"n'avez-vous pas oublié de me donner un indice ?"

l'éleveur lui dit alors : "oui en effet, vous avez raison... eh bien, le troupeau le plus nombreux est celui des rhinocéros".

mais quelle est alors la réponse à la question initiale du touriste ?

La démo en spoiler :

Je dirais donc :

Il y a 2 Lions, 2 Girafes, 2 tigres et 8 rhinocéros...

Par ailleurs, j'ajouterai que le touriste est à 14km du centre ville, ce qui est cohérent.

A + ^^

Moi, quand je vois Mad dans le coin, je ne me donne même pas le peine de lire, vu ces compétences :D

en ne sachant que "le nombre de rhino est le plus grand" c'est que chaque eleveur possède autant de bête, sauf celui qui élève des rhino qui en a plus.

EDIT : en spoiler... pardon

Moi, quand je vois Mad dans le coin, je ne me donne même pas le peine de lire, vu ces compétences :D

Alors pourquoi je me fais chier à foutre des spoiler ?? :D :D

Euhhhhh des girafes :D

Sinon bin je n'ai rien compris mais je fais confiance à Mad World :p

Euhhhhh des girafes :D

Oui, 2

Sinon bin je n'ai rien compris mais je fais confiance à Mad World :p

... Question : est ce que je peux prendre une option sur cette phrase et la réemployer au moins une fois à ma guise ??

(bien évidemment, comme chacun s'en doute, ce ne sera pas dans une situation perverse :D :D ... pas du tout pas du tout :D :D )

J'ai pas lu encore l'énoncé, mais je dirais que Mad a raison, comme l'annonce tous les autres déjà. Il exclue toute concurrence, le bougre (:D)

Sinon bin je n'ai rien compris mais je fais confiance à Mad World :p

... Question : est ce que je peux prendre une option sur cette phrase et la réemployer au moins une fois à ma guise ??

(bien évidemment, comme chacun s'en doute, ce ne sera pas dans une situation perverse :D :D ... pas du tout pas du tout :D :D )

Oui tu peux, toutefois je me réserve le droit de faire suspendre ton droit d'écriture si jamais tu devais l'utiliser dans une situation perverse

Et oui la dinde n'est pas toujours tendre :p :D

mad world, et pourquoi pas alors 1 lion, 2 girafes, 4 tigres et 8 rhinocéros ?

il n'est en effet pas logique de déduire que les éleveurs de lions, tigres et girafes ont le même nombre de bêtes sous prétexte que le nombre de rhinocéros est supérieur.

donc je dirais que c'est bien tenté, mais il y a bien une faille dans ton raisonnement.

ce n'est donc pas la bonne réponse.

remarque : "le troupeau le plus nombreux" n'empêche pas que certains éleveurs n'aient qu'une seule bête.

intègre ça dans ton raisonnement et tu vas trouver.

de plus le fait que le troupeau de rhinocéros soit le plus nombreux n'implique pas que les autres éleveurs aient le même nombre de bêtes, donc il faut plutôt considérer que chaque éleveur a un nombre différent de bêtes.

"l nous reste que 4 possibilités :

16

36

64

81"

il n'en reste que 3, 81 tu ne peux pas l'avoir en multipliant 4 chiffres...

16 = 1*2*2*4

16=1*1*1*16

36= 1*2*3*6

36=1*1*1*36

64 = 1*2*4*8

64 = 2*2*2*8

64=1*1*1*64

et y'en a surement d'autres

il doit y avoir quelque chose qui m'échappe...

Si, mon raisonnement fonctionne.

Imaginons que nous n'ayons pas l'information suivante : "il y a plus de rhino".

Nous pouvons résoudre l'énygme jusqu'où ?

Imaginons que nous pouvons obtenir une seule série de 4 nombre tels que

a*b*c*d = un carré parfait à deux chiffres = C

Imaginons qu'il n'y ait qu'une seule solution possibles. Et que cette solution soit :

a=1, b=2, c=4 et d=8.

L’énigme est elle résolue ?

Non. Il manque une information : c'est à dire a est le nombre de quel troupeau, b, le nombre de quel troupeau, ....

Il manque bien une information. Cette information manquante est, selon les donnée du problème : il y a plus de rhino.

Donc, on sait que d=8, cest le nombre de rhino.

Mais, l'énigme est elle résolue ? ... Non, toujours pas ... Et là, plus aucune information...

Par ailleurs, en élimenant encore la dernière information, il n'existe pas qu'une seule solution, il en existe au moins 10 (que nous avons déjà identifié) :

[2,2,2,2]

[3,3,3,3]

[1,1,1,16]

[1,1,1,25]

[1,1,1,36] <br style="color: rgb(28, 40, 55); font-family: Tahoma, 'Lucida Grande', Helvetica, Verdana, FreeSans, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 21px; ">[1,1,1,49]

[1,1,1,64]

[1,1,1,81]

[2,2,2,8]

[1,2,4,8]

Aucune des 8 ne contredit a priori les données.

Donc, nous sommes forcé à un moment de faire une conjecture pour éléminer des solutions. je fais la suivante :

1 - Un troupeau est constitué d'au moins 2 bêtes (donc il ne peut pas y avoir "1 lion" par exemple)

Parmis les 10 solutions il n'en reste que au moins 3 qui ne contiennent pas l'élément "1" elles sont :

[2.2.2.8]

[2.2.2.2]

[3.3.3.3]

et il en existe peut être d'autres. Si il en existent d'autres, elles comportent au moins 3 chiffres différents. Ma démonstration montre que ces 3 possibilité là sont les seules existantes avec 1 ou 2 nombres différents. Imaginons qu'il existe N et M possibillité telles que

[a.a.b.c] (trois nombres différents)

et

[a.b.c.d] (quatres différents).

Nous avons en tout N+M+3 possibilités.

Rajoutons la dernières information :

Le plus grand troupeau est celui de Rhino.

Nous devons éliminer les possibilité suivantes :

- tous les possibilité telles que les qautres sont égaux

Il reste donc N+M+1 solution.

L'enigme est elle résolue ? Non. car dans les cas N et M, nous connaissons le nombre de rhino, mais pas le nombre de lion ni de girafe ni de tigres.

La seule solution logique pour éliminer les solutions, pour permettre la distinction, avec les données du problèmes, c'est que les nombres de girafes, lion et tigre soit identiques. Il n'y a qu'une seule solution possible dans ce cas, c'est celle que j'ai donnée....

Ou alors il manque des données au problèmes...

Ma soltion est parfaitement correcte

remarque : "le troupeau le plus nombreux" n'empêche pas que certains éleveurs n'aient qu'une seule bête.

intègre ça dans ton raisonnement et tu vas trouver.

de plus le fait que le troupeau de rhinocéros soit le plus nombreux n'implique pas que les autres éleveurs aient le même nombre de bêtes, donc il faut plutôt considérer que chaque éleveur a un nombre différent de bêtes.

Un troupeau d'une seule bête ? ... C'est pas un troupeau :D

Si tu as une solution... je t'invite à me la donner en MP... car mon raisonnement sur UNE conjecture est farpaitement correcte pour l'instant :D

en fait la réponse c'est : aucun, ils sotn tous morts de soif :smile2:

on récapitule :

4 élevages d'animaux (lions-tigres-girafes-rhinocéros)

produit = carré parfait

somme = distance d'ici au centre ville

et le touriste a besoin d'un indice supplémentaire (=> demandez-vous pourquoi)

et pour éviter le "cas particulier", on considèrera que le nombre de bêtes de chaque éleveur doit être différent.

mad world est sur la piste, mais son raisonnement n'est pas complet.

je viens de lire ton message mad world, "le troupeau le plus nombreux" ne veut pas dire que les 4 élevages sont des troupeaux. donc il se peut qu'un éleveur n'ait qu'une seule bête.

et moi j'en suis loin ? :smile2:

sinon j'ai la réponse moi ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Rhinoc%C3%A9ros#Populations

sinon je pense que on doit avoir le choix entre plusieurs possibilité qui ont la même somme, et l'une seule de ces possibilité à un chiffre plus grand que les autres

en fait la réponse c'est : aucun, ils sotn tous morts de soif :smile2:

on ne dit pas qu'ils doivent être vivants ! mais très bien quand même comme solution :smile2:

et moi j'en suis loin ? :smile2:

sinon j'ai la réponse moi ici : http://fr.wikipedia....ros#Populations

sinon je pense que on doit avoir le choix entre plusieurs possibilité qui ont la même somme, et l'une seule de ces possibilité à un chiffre plus grand que les autres

voilà, exactement et c'est pour cette raison qu'il faut donner un indice supplémentaire au touriste.

en fait, il faut reprendre les choses dans l'ordre depuis le début.

ensuite, le fait que le nombre de bêtes soit différent pour ne pas considérer de cas particuliers donnera la réponse.

je tenterai bien 36betes= 1*2*3*6 => 12km

Prenons le problème autrement... Pour arriver au même résultat :

6 carrés parfait à 2 chiffres... Je crois que là dessus, pas de doute possible quand même. Ce sont les carrés de 4, 5, 6, 7, 8 et 9, soit :

16

25

36

49

64

81

Quels sont les décomposition entière de ces si nombres en 4 ? (j"écris entre parenthèse derrière la somme correspondante).

Concernant

25. Sa décomposition en facteurs premier est consituée de 2 éléments (5 étant premier).

25 = 5*5

Si on intègre la multiplication par l'unité, cela donne que deux possibilité pour garder 25 :

1*1*1*25 (28)

1*1*5*5 (12)

Même raisonnement pour 49

1*1*1*49 (52)

1*1*7*7 (16)

Il n'y a pas d'autres décomposition possible en 4 pour ces deux là.

Concernant 16...

il y a

1*1*1*16 (19)

1*1*4*4 (10)

1*2*2*4 (9)

2*2*2*2 (8)---> Décomposition première on ira pas plus bas.

pour 36

1*1*1*36 (39)

1*1*6*6 (14)

1*2*3*6 (12)

2*3*2*3 ---> décomposition première. On ira pas plu bas.

pour 64

1*1*1*64 (67)

1*1*8*8 (18)

1*2*4*8 (15)

2*4*2*4 (12)

2*2*2*8 (14)

pour 81

1*1*1*81 (84)

1*1*9*9 (20)

1*3*3*9 (16)

3*3*3*3 (12) ---> décomposition première.

Il y a 21 solutions possibles.

Seconde information : "la somme fait la distance au centre ville" ---> Cet élément de l'énoncé, en réalité ne comporte aucune information à lui tout seul, puisque nous ne connaissons pas la distance au centre ville... Par contre, le touriste la connait probablement. Et s'il la connait, à condition que cette distance ne soit pas 12km, 14km ou 16km (qui correspondent à plusieurs combinaisons possibles), il est capable de savoir quel est la combinaisons de chiffres qui fonctionne. TOUTEFOIS ET DANS TOUS LES CAS ! il n'a pas résolu l'énigme, car quel que soit la combinaison il ne sait pas à quel troupeau correspond chaque chiffre... DONC DANC TOUS LES CAS il demandera une information supplémentaire...

De notre côté à nous, qui ne connaissons pas la distance, nous avons toujours 21 possibilité, le touriste lui n'a plus qu'au maximum 4 possiblités (au mieux avec un peu de chance il n'en reste qu'une seule).

On lui donne l'information suivante : le troupeau le plus nombreux est celui de rhino.

DONC il nous faut selectionner toutes les possibilité parmis lesquels il n'y a qu'un seul plus gran chiffre. Il reste :

1*1*1*25 (28)

1*1*1*49 (52)

1*1*1*16 (19)

1*2*2*4 (9)

1*1*1*36 (39)

1*2*3*6 (12)

1*1*1*64 (67)

1*2*4*8 (15)

2*2*2*8 (14)

1*1*1*81 (84)

1*3*3*9 (16)

Il y a 11 possibilités.

Il nous faut à nous (pas au touriste) une information supplémentaire... L'information supplémentaire est que le touriste a su résoudre l'énigme... Comme je l'ai déjà expliqué, il ne peut pas avoir résolu l'énigne si la combinaison comporte 3 ou 4 chiffres différents. Car dans ce cas, il sera capable d'itenfier le nombrede rhino mais pas le nombre de tigre ni de girafe ni de lion...

Par conséquent, s'il a pu résoudre l'énigme c'est qu nécessairement la combinaison ne comporte que 1 ou 2 éléments différents. Aucune des combinaisons restantes ne comporte qu'un seul élément. Elles en ont au moins 2. Si on les regarde il reste :

1*1*1*25 (28)

1*1*1*49 (52)

1*1*1*16 (19)

1*1*1*36 (39)

1*1*1*64 (67)

2*2*2*8 (14)

1*1*1*81 (84)

Il reste 7 combinaisons possible. Pour résoudre l'énigme, soit l'énoncé est incomplet, soit je me suis planté mais alors va falloir s'accrocher pour m'expliquer où, soit il faut faire une conjecture... Je fait la conjecture suivante, qui me semble logique : un troupeau comporte au moins 2 bêtes, car un troupeau de 1 seule et unique bête n'est pas un "troupeau".

Il ne reste dans ce cas qu'une seule possibilité :

2.2.2.8 ...

Si cette solution ne fonctionne pas... je dis sur le tchat : " magus est un crétin" ...

et pour éviter le "cas particulier", on considèrera que le nombre de bêtes de chaque éleveur doit être différent.

Ah oui mais si tu rajoute des information après aussi

Dans ce cas, il ne pourra pas avoir défini avec les infos qu'il a le nombre de bête de chaque éleveur...

Il pourra connaître le nombre total de bêtes, mais pour cela, il lui suffit de regarder sa carte... Pas besoin d'indice supplémentaire...

Et ce pour une raison très simple : il n'y a aucun facteur discriminant la différence entre "tigres" girafes" et "lions". A moins que le touriste aie une info qu'on n'a pas, il ne peut pas résoudre l'énigme.

Bon soit, voyons... Si le nombre de bêtes de chaque éleveur est différent, il reste comme possibilité pas grand chose :

1*2*3*6 (12)

1*2*4*8 (15)

Deux solutions.

1 - on ne peut pas savoir laquelle est la bonne

2 - on sait qu'il y a 6 (ou 8) rhino. Mais on ne peut pas savoir combien il y a de lion de girafe et de tigres...

J'inciste... :D

Ta solution, -X9- quelle qu'elle soit, me fait peur d'avance :D

je tenterai bien 36betes= 1*2*3*6 => 12km

16 = 1*2*2*4 => 9

16 = 2*2*2*2 => 8

16=1*1*2*8 => 12

16=1*1*1*16 => 19

16=1*1*4*4 => 10

36= 1*2*3*6 => 12

36=1*1*1*36 => 39

36=1*1*2*18 => 22

36=1*2*2*9 => 14

36= 2*2*3*3 => 10

36= 1*3*3*4 => 11

64 = 1*2*4*8 => 15

64= 1*1*8*8 => 18

64 = 2*2*4*4 => 12

64 = 2*2*2*8 => 16

64= 1*1*2*32 => 36

64=1*1*1*64 => 67

tu as oublié 1*2*4*8 = 64

tu veux que je te prête mes lunettes ? :smile2:

première ligne des 64 : "64 = 1*2*4*8 => 15"