Bonjour j'ai besoin d'aide

BonjourAlors j'ai ma fonction f(x) =√(x²+x)

Et j'ai y= x +1/2

Je doit montrer que y est asymptote oblique de f(x).

Je dois faire f(x)-y.

Et prouver que

lim f(x)-y = + oo

x==> +oo

hors

lim √(x²+x)-(x+1/2)= +oo - (+oo) = F.I

x==>+oo

Donc c'est une forme indéterminé, je fait comment pour résoudre ce problème, je dois factoriser ?

oui, généralement il faut factoriser quelque chose ! (souvent l'inconnu à la plus haute pussance)

Oui c'est cela si je factorise x² sa me donne x²*(√(1+|1/x|)- 1/x - (1/2)/x²

c'est juste ce que j'ai mis ?

J'ai trouver c'est bon maintenant je dois étudier la position de relative de Cf par rapport a y

Comment je fait ?

Allé cherche un peu, ça n'est pas le plus compliqué !

(ps : c'est en rapport avec la difference des deux fonctions) (<--- roh, j't'ai presque tout dit là ^^)

Il faut que j'étudie le signe de l'expression F(x)-y

Sur l’intervalle [0;+oo]

Maintenant c'est encore plus facile il faut trouver l'intersection de la droite d et de la droite Cf

Donc on fait f(x)= y

√(x²+|x|)= x +1/2

√(x²+|x|) - (x +1/2) = 0

Comment je fait pour simplifier cela et trouver x= quelque chose ?

Roh, comme l'a dit, encore plus facile, ça n'est qu'une simple equation ! Allé, un peu d'initiative !

Il faut que je mette les deux menbre au carré ?

ça me donne ça :

(√(x²+|x|))²= (x + ½)²x²+|x|= x²+x+1/4

Mais la je suis bloqué