La loterie: une taxe pour les imbéciles?

La probabilité de tomber sur une suite ordonnée est beaucoup plus faible que de tomber sur une suite désordonnée. Pour la bonne raison que le nombre de combinaisons désordonnées est bien plus élevé et a donc d'autant plus de probabilité à sortir en tirage.

Mais il n'est pas interessant de parier sur une suite désordonné, cela ne donne pas plus de chances de gagner.

En résumé, toutes les "techniques" pour augmenter les chances dont tu parlais sont fausses :

En connsaissant toutes les séries gagnantes on élimine non seulement des suites déjà obtenues, car il est quasi improbable de retomber deux fois sur une même série gagnante mais en affinant l'analyse ensuite, on considère les nombres par positions, par suite de 2, 3, 4 etc. Ainsi on augmente nos probabilités de gagner de façon formelle en trouvant les combinaisons disponibles. Mieux, on va encore m'accuser de vivre dans le monde de Matrix, mais en générant un grand nombre de séries informatiquement, on peut encore affiner la probabilité de gagner. Ensuite, il faudra garder la ou les séries les plus probantes et persévérer. Selon un bête calcul mathématique, il est aisé de prouver qu'il y a des trucs pour augmenter les chances de gagner. Le nombre de gagnants est bien plus élevé qu'une occurence purement aveugle. Mais ce genre de filon, ceux qui les possèdent ne les diffusent pas. Pour ne pas partager...

Il y a plus de chances de tomber sur une suite aléatoire que sur une suite ordonnée.

(...)

Définitions:

D1. Une suite d'objets (événements, issues, objets,...) est dite "ordonnée" si chaque suite composée d'un ordre particulier des objets est comptabilisée comme une configuration particulière.

D2. Une suite est donc "non ordonnée" si et seulement si nous intéresse la fréquence d'apparition des objets indépendamment de leur ordre.

D3. Des objets (d'une suite) sont dits "distincts" si leurs caractéristiques ne permettent pas de les confondre avec des autres objets.

(...)

Il suffit d'avoir un minimum de connaissance en mathématiques pour voir que vous faites de la pseudo science.

Dans les deux messages, vous utilisez le mot "ordonné" dans deux sens différents, c'est juste un jeu de mot. Dans le premier message, c'est l'opposition suite ordonnée / suite aléatoire. Un tirage peut donner une suite aléatoire ou ordonnée.

Dans le second message, une suite ordonnée est une suitendans laquelle l'ordre des éléments est importants (exemple : (1;2;3) est différent de (1;3;2) car l'ordre des termes est différent) par opposition aux suites non-ordonnées (exemple : {1;2;3} = {1;3;2} car l'ordre n'importe pas).

Avec la seconde définition, aucune suite du loto n'est "ordonnée", car au loto l'ordre dans lequel on a coché les nombres n'importe pas.

Il suffit d'avoir un minimum de connaissance en mathématiques pour voir que vous faites de la pseudo science.

Justement, vous n'en avez pas. La preuve : vous ne connaissiez même pas les principes élémentaires d'analyse combinatoire.

Dans les deux messages, vous utilisez le mot "ordonné" dans deux sens différents, c'est juste un jeu de mot. Dans le premier message, c'est l'opposition suite ordonnée / suite aléatoire. Un tirage peut donner une suite aléatoire ou ordonnée.

Dans le second message, une suite ordonnée est une suitendans laquelle l'ordre des éléments est importants (exemple : (1;2;3) est différent de (1;3;2) car l'ordre des termes est différent) par opposition aux suites non-ordonnées (exemple : {1;2;3} = {1;3;2} car l'ordre n'importe pas).

Avec la seconde définition, aucune suite du loto n'est "ordonnée", car au loto l'ordre dans lequel on a coché les nombres n'importe pas.

Pinaillage.

Résultat des courses : une suite désordonnée et aléatoire a plus de chances qu'une suite ordonnée de tomber.

Merci de confirmer ce que je disais depuis le début.

Edit : inversion de deux termes.

Résultat des courses : une suite ordonnée a plus de chances qu'une suite désordonnée et aléatoire de tomber.

Vraiment ? Preuve ?

Vous racontez n'importe quoi.

D'ailleurs, c'est quoi pour vous une suite "aléatoire" ? Les suites ordonnées ne sont pas aléatoires selon vous ?

J'ai corrigé, petite erreur :

Edit : inversion de deux termes.

Résultat des courses : une suite désordonnée et aléatoire a plus de chances qu'une suite ordonnée de tomber.

Merci de confirmer ce que je disais depuis le début.

Même en inversant les deux termes il se pose les mêmes questions : vous opposez suites aléatoires et suites ordonnées. Cela signifie que les suites ordonnées ne sont pas aléatoires ?

Et surtout, qu'est-ce pour vous une suite aléatoire ?

Parce que le loto, c'est, en termes de probabilité, une suite aléatoire.

PS : j'attends toujours un exemple de suite "ordonnée" et un exemple de suite "aléatoire", juste pour voir si vous savez ce que c'est.

Je constate depuis le début que vous racontez n'importe quoi sur les mathématiques.

Même en inversant les deux termes il se pose les mêmes questions : vous opposez suites aléatoires et suites ordonnées. Cela signifie que les suites ordonnées ne sont pas aléatoires ?Et surtout, qu'est-ce pour vous une suite aléatoire ?Parce que le loto, c'est, en termes de probabilité, une suite aléatoire.

Suite aléatoire. – Suite dont les entiers naturels semblent obéir entièrement au hasard et qui ne peut pas s'écrire à l'aide d'une formule ou d'un algorithme.

En mathématiques, une suite aléatoire, ou suite infinie aléatoire, est une suite de nombres ne possédant aucune structure, régularité, ou règle de prédiction identifiable.

PS : j'attends toujours un exemple de suite "ordonnée" et un exemple de suite "aléatoire", juste pour voir si vous savez ce que c'est.Je constate depuis le début que vous racontez n'importe quoi sur les mathématiques.

Je constate surtout que tu ne comprends rien aux mathématiques. Ce n'est pas moi qui ne sait pas ce qu'est un axiome ou qui est incapable de démontrer des axiomes que je dis largement démontrables. Ce n'est pas moi encore qui stipule qu'une géométrie non-euclidienne n'est pas le résultat de la non-application du cinquième postulat, ce n'est pas moi non plus qui n'a toujours pas pu démontrer l'axiome d'Euclide alors que je me la ramenai en disant que c'était largement faisable.Tu traînes de biens belles casseroles sur les maths, donc on se passera de ta morale.

Suite aléatoire. – Suite dont les entiers naturels semblent obéir entièrement au hasard et qui ne peut pas s'écrire à l'aide d'une formule ou d'un algorithme.

En mathématiques, une suite aléatoire, ou suite infinie aléatoire, est une suite de nombres ne possédant aucune structure, régularité, ou règle de prédiction identifiable.

D'après cette définition, aucune des suites du loto n'est aléatoire.

Donnez moi n'importe quel suite que vous pourriez jouer au loto, je vous trouverais un algorithme qui permet de décrire entière cette suite.

En réalité vous mélangez tout :

• Vous avez donné une définition de "suite ordonnée" telle qu'aucune suite du loto n'est ordonnée (en effet, au loto les numéros n'ont pas d'ordre, et donc d'après votre définition, les suites du loto ne sont pas ordonnées)
  
• Vous avez donné une définition de "suite aléatoire" telle qu'aucune suite du loto n'est aléatoire (en effet, toutes les suites du loto étant finies, elles peuvent être décrites par un algorithme)
  

Après vous nous dites que les suites aléatoires du loto (qui n'existent pas selon votre définition) sont plus probables que les suites ordonnées du loto (qui n'existent pas non selon votre définition).

Il faudrait vous rendre compte que les mots "ordonné" et "aléatoire" sont polysémiques, même en mathématiques. Comme vous ne comprenez rien, vous mélangez les définitions. Vous ne vous êtes même pas rendu compte que votre définition de "suite aléatoire" n'est pas celle de la théorie des probabilités.

D'après cette définition, aucune des suites du loto n'est aléatoire.

Donnez moi n'importe quel suite que vous pourriez jouer au loto, je vous trouverais un algorithme qui permet de décrire entière cette suite.

Presque toutes les suites sont aléatoires. Per Martin-Löf (mais tu ne connais pas j'imagine).

En réalité vous mélangez tout :

• Vous avez donné une définition de "suite ordonnée" telle qu'aucune suite du loto n'est ordonnée (en effet, au loto les numéros n'ont pas d'ordre, et donc d'après votre définition, les suites du loto ne sont pas ordonnées)
• Vous avez donné une définition de "suite aléatoire" telle qu'aucune suite du loto n'est aléatoire (en effet, toutes les suites du loto étant finies, elles peuvent être décrites par un algorithme)

Après vous nous dites que les suites aléatoires du loto (qui n'existent pas selon votre définition) sont plus probables que les suites ordonnées du loto (qui n'existent pas non selon votre définition).

Tu as mal compris les définitions.

123456 ; 987654 ;134679 ; etc. , c'est vraiment désordonné ?

Il faudrait vous rendre compte que les mots "ordonné" et "aléatoire" sont polysémiques, même en mathématiques. Comme vous ne comprenez rien, vous mélangez les définitions.

Vous ne vous êtes même pas rendu compte que votre définition de "suite aléatoire" n'est pas celle de la théorie des probabilités.

Oui comme par hasard

D'après votre définition seules les suites infinies peuvent être aléatoires. Or au loto on ne joue qu'un nombre fini de suites.

Exemple.

Considérons la suite 5 6 8 9 3 6.

Il existe un algorithme qui permet de décrire cette suite. Et l'algorithme est évident :

Début algorithme

Ecrire 5

Ecrire 6

Ecrire 8

Ecrire 9

Ecrire 3

Ecrire 6

Fin algorithme.

Cette méthode marche pour toutes les suites finies. seules les suites infinies peuvent être aléatoires. En effet, je ne peut pas faire un algorithme avec une infinité de ligne pour écrire tous les numéro de la suite, je serais obligé de faire des boucles.

Presque toutes les suites sont aléatoires. Per Martin-Löf (mais tu ne connais pas j'imagine).

"Presque toute", en effet. Toute la nuance est dans le "presque".

Selon la définition que vous avez donné, il y a :

• une infinité indénombrable de suites aléatoires (2 puissance aleph zéro suites pour être précis)
  
• une infinité dénombrable de suites non-aléatoires
  

Une infinité dénombrable, c'est presque rien, il y a infiniment moins de suite non-aléatoire que de suites aléatoires.

Seulement, il y a un nombre fini de suites au loto, et aucune de ces suites ne sont aléatoires.

D'accord, admettons. Je n'ai pas envie de pinailler éternellement sur aléatoire ou non. En général quand on parle d'aléatoire, cela est une suite désordonnée.

Pour revenir au sujet :

Si je remplace "aléatoire" par "désordonné".

Tout à fait. C'est d'ailleurs ce que je décris dans la façon (2) de voir les choses. Dans mon exemple des trois boules (noire, rouge, verte) avec trois tirages successifs avec remise, je décris dans un premier temps tous les schémas. Il y en a 3³=27.

Soit N une boule noire, R une boule rouge, et V une boule verte, on a :

NNN

NNR

NNV

NRN

NRR

NRV

NVN

NVR

NVV

RNN

RNR

RNV

RRV

RRR

RRV

RVN

RVR

RVV

VNN

VNR

VNV

VRN

VRR

VRV

VVN

VVR

VVV

En terme d'équiprobabilité, chaque série a (1/3)³ chance de tomber, soit 1 chance sur 27 (ce qui vaut p(suite) = 0,037...).

L'équiprobabilité est ici très théorique.

En revanche, en gras on met les suites où la même boule a été piochée trois fois de suite.

On voit tout de suite qu'on a 3 cas où cela est possible, 3 cas sur 27. Dès lors on peut écrire :

p(suite multicolore) = 1 - p(suite unicolore)

Sachant que multicolore signifie en fait désordonnée et unicolore signifie ordonnée et qui réitère le résultat du tirage précédent.

p(suite multicolore) = 24/27 = 0,889...

p(suite unicolore) = 3/27 = 1 - 0,889 = 0,111...

Conclusion : p(suite multicolore) > p(suite unicolore).

Pour reprendre les propos énoncés avant :

L'évènement "J'obtiens une suite aléatoire" est réalisé par un plus grand nombre d'issues que l'évènement "J'obtiens une suite ordonnée".

La probabilité du premier évènement (aléatoire) est donc supérieur au deuxième (ordonnée). On est tous d'accord sur ce point.

Le but final est de trouver une combinaison plus "favorable".

Votre raisonnement, si je ne me trompe pas, est de choisir parmi les suites aléatoires, car plus nombreuses.

On aurait ainsi plus de chances de gagner.

A l'heure actuelle de ma réflexion, j'en arrive au point suivant :

On effectue le tirage du loto. On regarde le résultat.

la probabilité d'obtenir une suite aléatoire est supérieure à celle d'obtenir une suite ordonnée (plus d'issues possibles). On est d'accord sur ce point.

Mais on ne s'intéresse pas à l'aspect aléatoire ou non de la suite. Ce qui nous intéresse est le résultat.

Pour reprendre l'exemple des boules, on effectue l’expérience aléatoire en pariant sur le résultat final.

Vous vous dîtes : je vais choisir une suite aléatoire, vous réduisez donc vos possibilités 24 choix au lieu de 27.

Vous choisissez NBR.

Cette issue, lors du tirage a une chance sur 27 d'apparaître. Comme toutes les autres issues.

Le tirage effectué est indépendant de votre choix aléatoire ou ordonnée.

En poussant le vice un peu plus loin, vous avez même moins de chance de gagner puisque vous supprimez certaines possibilités volontairement. Même si ces issues ont la même probabilité d'apparaître.

Mais raisonner après minuit sur ces notions n'est pas très conseillé.

Il se peut qu'au petit matin je pense le contraire de ce que je dis .

Sur ce, bonne soirée

Tu as mal compris les définitions.

123456 ; 987654 ;134679 ; etc. , c'est vraiment désordonné ?

La suite 9 8 7 6 5 4 est la même que la suite 4 5 6 7 8 9 au loto.

En effet, au loto l'ordre des chiffres n'importe pas.

La définition de suite "non-ordonnée" que vous avez donnée, est que l'ordre des chiffres n'importe pas, donc, d'après votre définition, les suites que vous citez ne sont pas ordonnées. CQFD.

Après, je suis d'accord que selon d'autres définitions de "ordonnée" (celles que j'ai précédemment évoquées), il en irait différemment. Typiquement, la suite 1 2 3 4 5 6 aura, en général une faible complexité de kolmogorov et donc sera, dans un certain sens "ordonnée" (pas dans votre sens de ordonné, bien sûr).

Je rappelle votre définition :

(...)

Définitions:

D1. Une suite d'objets (événements, issues, objets,...) est dite "ordonnée" si chaque suite composée d'un ordre particulier des objets est comptabilisée comme une configuration particulière.

D2. Une suite est donc "non ordonnée" si et seulement si nous intéresse la fréquence d'apparition des objets indépendamment de leur ordre.

J'ai mis en rouge la partie intéressante : "indépendamment de leur ordre".

La fréquence d'apparition est, dans le cas du loto, soit 0 soit 1. En effet, il n'est pas possible de jouer deux fois le même chiffre.

PS : une suite dans laquelle on ne s'intéresse qu'à la fréquence d'apparition des objets est un multiensemble.

Pour reprendre les propos énoncés avant :

L'évènement "J'obtiens une suite aléatoire" est réalisé par un plus grand nombre d'issues que l'évènement "J'obtiens une suite ordonnée".

La probabilité du premier évènement (aléatoire) est donc supérieur au deuxième (ordonnée). On est tous d'accord sur ce point.

Le but final est de trouver une combinaison plus "favorable".

Votre raisonnement, si je ne me trompe pas, est de choisir parmi les suites aléatoires, car plus nombreuses.

On aurait ainsi plus de chances de gagner.

A l'heure actuelle de ma réflexion, j'en arrive au point suivant :

On effectue le tirage du loto. On regarde le résultat.

la probabilité d'obtenir une suite aléatoire est supérieure à celle d'obtenir une suite ordonnée (plus d'issues possibles). On est d'accord sur ce point.

Mais on ne s'intéresse pas à l'aspect aléatoire ou non de la suite. Ce qui nous intéresse est le résultat.

Pour reprendre l'exemple des boules, on effectue l’expérience aléatoire en pariant sur le résultat final.

Vous vous dîtes : je vais choisir une suite aléatoire, vous réduisez donc vos possibilités 24 choix au lieu de 27.

Vous choisissez NBR.

Cette issue, lors du tirage a une chance sur 27 d'apparaître. Comme toutes les autres issues.

Le tirage effectué est indépendant de votre choix aléatoire ou ordonnée.

En poussant le vice un peu plus loin, vous avez même moins de chance de gagner puisque vous supprimez certaines possibilités volontairement. Même si ces issues ont la même probabilité d'apparaître.

Mais raisonner après minuit sur ces notions n'est pas très conseillé.

Il se peut qu'au petit matin je pense le contraire de ce que je dis .

Sur ce, bonne soirée

Il vaut mieux que tu remplaces "aléatoire" par "désordonné", sinon Grenouille Verte risque de jaser encore une fois

Là où je ne suis pas d'accord avec toi, c'est que l'équiprobabilité pour toutes les combinaisons aurait plus d'importance que le fait que la suite soit ou non ordonnée.

Quand on s'intéresse à la problématique suivante : y'a-t-il plus ou moins de chances qu'un résultat précédent retombe encore une fois (dans le cas de l'exemple de l'urne), nous sommes forcés d'admettre que non, puisqu'il est alors préférable de considérer la probabilité que la suite puisse être ordonnée ou non. RRR, VVV et NNN ont chacun une chance sur 27 d'être le résultat final. En revanche, ces trois suites font partie d'un groupe qui a quant à lui seulement 3 chances sur 27.

Sinon, pour ce qui est de considérer indépendamment chaque issue possible, autrement dit "on se moque de savoir si c'est ordonnée ou désordonné", dans ce cas il est préférable d'être sur les équiprobabilités.

La définition de suite "non-ordonnée" que vous avez donnée, est que l'ordre des chiffres n'importe pas, donc, d'après votre définition, les suites que vous citez ne sont pas ordonnées. CQFD.

Après, je suis d'accord que selon d'autres définitions de "ordonnée" (celles que j'ai précédemment évoquées), il en irait différemment. Typiquement, la suite 1 2 3 4 5 6 aura, en général une faible complexité de kolmogorov et donc sera, dans un certain sens "ordonnée" (pas dans votre sens de ordonné, bien sûr).

Et quelle est la probabilité de tomber sur la bonne définition ?

Si c'est juste une question de définitions, je m'en moque.

Remplacer "aléatoire" par "désordonné" ne change en rien le problème initial qui était celui posé par Frelser.

(tout ce pinaillage sur "aléatoire" demeure des plus inutiles).

Et quelle est la probabilité de tomber sur la bonne définition ?

Il suffit juste de comprendre ce qu'on écrit. Si on recopie des définition au pif venant de sites web qui ne parle pas du même sujet, on a peu de chance de tomber sur "la" bonne définition.

NNN

NNR

NNV

NRN

NRR

NRV

NVN

NVR

NVV

RNN

RNR

RNV

RRV

RRR

RRV

RVN

RVR

RVV

VNN

VNR

VNV

VRN

VRR

VRV

VVN

VVR

VVV

Forcément tu as 3 "suites ordonnées" et 24 "suites aléatoires", tu as évidemment plus de chances de "tomber" sur une suite aléatoire que sur une suite ordonnée.

MAIS tu as autant de chance de tomber sur VVV par exempbe que sur RNV. Or toi tu vas jouer une combinaison en particulier. Que ça soit VVV ou RNV là tu as une chance sur 27 de tomber dessus. C'est tout.

NNN

NNR

NNV

...

VVV

Forcément tu as 3 "suites ordonnées" et 24 "suites aléatoires", tu as évidemment plus de chances de "tomber" sur une suite aléatoire que sur une suite ordonnée.

MAIS tu as autant de chance de tomber sur VVV par exempbe que sur RNV. Or toi tu vas jouer une combinaison en particulier. Que ça soit VVV ou RNV là tu as une chance sur 27 de tomber dessus. C'est tout.

On effectue l'expérience avec les boules :

On décide de choisir parmi les boules "aléatoires", la probabilité d'obtenir une série "aléatoire" est de 24/27.

Parmi cet ensemble, on a une chance sur 24 d'obtenir une issue particulière.

Si je résume à l'aide d'un arbre (mais je ne suis pas convaincu de l'exactitude de ce raisonnement, quelque chose me tracasse...), on a :

On obtient donc pour chaque issue au final 1/27.

Ce que me dérange est que la première étape (choix ordonnée ou aléatoire) n'est pas ici une expérience aléatoire, mais un choix de la personne...

Je suis ouvert à toute remarque sur ce point.

Mais le fait de "choisir" une "suite ordonnée" ou "aléatoire" c'est un faux choix.

C'est comme dire que tu choisis une suite qui commence par une boule noire ou bien par une boule rouge ou verte.

C'est juste un découpage arbitraire.

Au final tout ce que fait le joueur c'est choisir une combinaison parmi 27, après tu peux en dire ce que tu veux de la combinaison, ça n'influe pas sur la suite.