Beauté fractale

Hi !

Une planète baroque, jonchée de jardins foisonnants et de gouffres tortueux.

Formes élégantes, inattendues, un univers explorable, à l’infini

L’objet est apparu en novembre dernier sur internet : Cet objet de tous les désirs se nomme « Mandelbulbe », première fractale en 3D.

Les fractales m’ont toujours fascinée. Petite fille, je passais des heures à contempler les étranges fougères que le givre dessinait aux fenêtres, première approche de gosse de cet univers fabuleux et pour moi onirique.

De formation scientifique, j’ai découvert un peu plus tard cet univers étrange et envoûtant, pure poésie mathématique…

Pour faire simple, une fractale est une figure géométrique « inventée » par le mathématicien Mandelbrot dans les années soixante-dix et qui contient la même quantité de détails quelle que soit l’échelle à laquelle on l' observe.

Les deux infinis de Pascal…

Mais cet objet est la première réalisation tridimensionnelle de la plus célèbre de toutes, l’ensemble de Mandelbrot.

Cet ensemble est défini par un algorithme qui exploite la notion de nombre complexe. Contrairement aux nombres relatifs, qui peuvent être représentés par une droite au milieu de laquelle figure le zéro avec les nombres négatifs et positifs de part et d’autre, les nombres complexes couvrent tout le plan : Les rotations correspondent à des multiplications et les translations à des additions . L’ensemble de Mandelbrot, en 2D, est issu du passage d’un nombre complexe à son carré.

Pour passer à la troisième dimension, un informaticien américain eut l’idée de tester les puissances supérieures. L’exposant 8 permit d’obtenir les résultats les plus spectaculaires. En multipliant les zooms sur sa surface extérieure et intérieure, le tout en HD, on obtient ceci…

La beauté fractale des Mandelbulbes n’a pas fini de nous étonner…

Et de me faire rêver...

Tout simplement magnifique ton sujet ! Si tu a des sites à partager , hésite pas

On dirait des choux romanesco :D

Manifique !

Pour les intéressés, il existe un site qui donne des vidéos à télécharger gratuitement qui expliques certaines notions en maths (telle que la 4ème dimension).

On y trouve dans la partie des "nombres complexes" l'explication de la forme de l'ensemble de Mandelbrot.

Dans cette partie, on zoom sur la fractale pour en trouver d'autres de même forme.

Le site ici http://www.dimensions-math.org/Dim_fr.htm

Désolé pour le lien mais je ne l'ai pas trouvé en français sur le net. Allez en 10:25 et admirez cette beauté :cool:

SUPERBE tout simplement SUPERBE - ah ça fait du bien de voir la beauté - merci

french evil

zz top a une mandelbarbe?

On dirait des choux romanesco :D

j ai eu la même pensée en voyant le premier!!!

Pour les curieux et fans de "chou romanesco"...un petit lien...vers d'autres liens...vers d'autres liens...à l'infini

fractales

je pense que la physique quantique est fractale...