Fonctions dérivées des fonctions usuelles

Bonjour,

Je dois appliquez les formules de dérivations, et du coup, calculez f '(x) (vues en cours) sur cet exercice :

f(x) = 3x² - x/2 + 4/5

J'ai commencé : f '(x) = 6x - ... & je bloque !

Je ne vois pas quelle formule appliquer

Merci de votre aide.

Salut^^

Si je me souviens bien, la dérivée de a*x^n, a étant une constante, et n la puissance de x, la dérivée donne n*a*x^(n-1) .

Du coup, pour x/2, la dérivée donne 1/2, et la dérivée d'une constante est nulle .

Ce qui revient donc à f'(x) = 6x - 1/2 .

Ah mais oui, c'est ça car lorsque f(x) = x, f'(x) = 1 !

Merci, par contre pour 4/5, c'est avec f(x) = u/v et donc f'(x) = u'v-uv'/v² ?

Si tu veux, mais c'est beaucoup de bruit pour pas grand chose. La dérivée d'une fonction constante est nulle.

D'accord (il faut toujours que je cherche compliqué !)

Merci beaucoup

Et f(x) = 2x +

--> f'(x) = ... + 1/2

Comment dérive-t-on 2x ?

Je pensais à 2x1=2, comme x=1 !

Ce qui ferait f'(x) = 2 + 1/2

2x se dérive bien en 2.

Tu peux retenir le résultat qu'a rappelé Aporia : quel que soit a réel et quel que soit k entier relatif ax^k se dérive en kax^k-1. En particulier, ax se dérive en a.

Oui, merci encore !

Et f(x) = 2x +

--> f'(x) = ... + 1/2

Comment dérive-t-on 2x ?

Je pensais à 2x1=2, comme x=1 !

Ce qui ferait f'(x) = 2 + 1/2

Non, il faut dériver aussi la racine de x

Je l'ai fait, non ?

f(x) =

--> f'(x) = 1/2

J'ai juste mis la formule du cours en fait, mais je ne vois pas comment simplifier plus

Merci !

T'as juste oublié les parenthèses. Comme tu l'as écrit, on lit plutôt f'(x)=0,5 alors que c'est f'(x) = 1/(2).

Ah oui, d'accord !

Merci.