Aire d'un octogone en fonction de X

BEFG est un rectangle de côté 80 mm, on délimite un octogone en traçant un triangle rectangle isocèle de coté x à chaque coin du carré BEFG.

(Je vous demande de m'expliquer et non de me faire l'exercice )

hé bé oui ton octogone sera composé du carré + des quatre triangles.

Donc son aire sera égale à l'aire du carré + 4x l'aire d'un triangle.

Or connaissant la base du triangle, son aire dépend des autres côtés dont la longueur est x.

En gros calcule l'aire d'un triangle et tu pourras trouver l'aire de l'octogone.

Un rectangle de côté 80mm ? Et d'autre côté quoi ?

Ou un carré, alors ?

Bon, sinon, la situation est la suivante

Tu as ton rectangle (les pointillés, tu oublies, ils sont juste là pour faire "tenir" le rectangle)

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On place 8 points à égale distance de chaque coin pour faire des triangles isocèles en partant des angles

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(C'est très moche, mais ça te donne un aperçu)

Ton triangle isocèle, il a un angle droit (est rectangle) et a pour côté "x".

Tu as de quoi calculer son aire, l'aire des 4, l'aire du rectangle... et donc l'aire de l'octogone. Mais le tout en fonction de x.

(j'espère n'en avoir pas trop dit. Dans tous les cas, pour un exercice de ce type, je conseille de faire des dessins pour "visualiser" la consigne et la situation. )

J'ai cru comprendre que ça devait plutôt ressembler à ça :

Pas d'accord Gaetch : le triangle isocèle de côté x que tu as dessiné est tracé "sur chaque côté du rectangle", pas "à chaque coin". Pour moi "à chaque coin" signifie que le coin constitue un des angles du triangle...

Haaa oui j'avais pas vu ce que tu voulais faire !

Ha alors tu as pteitre bien raison oui.

hé bé oui ton octogone sera composé du carré + des quatre triangles.

Donc son aire sera égale à l'aire du carré + 4x l'aire d'un triangle.

Or connaissant la base du triangle, son aire dépend des autres côtés dont la longueur est x.

En gros calcule l'aire d'un triangle et tu pourras trouver l'aire de l'octogone.

Non, Aire de l'octogone = aire du carré - 4x aire du triangle

Dans ce cas, effet.

Oui, bon, en même temps j'avais prévenu que mon dessin était moche.

Donc pour l'auteur du sujet, puisque visiblement je n'étais pas claire : l'octogone est formé en reliant les "o" qui sont aux angles de la base des triangles isocèles.. j'aurais peut-être du préciser cela.

(Oui pardon, un carré )

La figure de Feuille est la bonne..