Relativité, en physique.

Ok gallium on fait comme ça

A bientôt amitiés

La notion de quantité de mouvement permet de résoudre de nombreux problèmes en physique, quand deux corps se cognent, ils peuvent réagir de différentes manières :

-Il peuvent se coller comme deux morceaux de mastique, dans ce cas le corps résultant aura une quantité de mouvement égale à la somme vectorielle des deux vecteurs quantités de mouvement, cette situation est rare, on peut approcher le phénomène en roller, vous pesez M et allez à la vitesse V pour ne pas faire tomber une petite fille qui pèse M/3 et qui va à V/2 , la petite fille va à V-(V /2)=V/2 par rapport à vous (voila un cas de relativité newtonienne !!!), vous attrapez la fille, quel va être votre nouvelle vitesse ?

(Moi)M V1+(elle)M V1 /6=(M+M/2) V2

V2=(7M V1/6 )/(3M /2)=7 /9 V1

Nous avons perdu de la vitesse !!

J’ai fait la même expérience sur une vielle dame qui était arrêtée, pour ne pas la faire tomber (j’ai été dévié par une voiture), je l’ai attrapée et posé plus loin en m’excusant, si la dame pesait 2/3 de mon poids quel était notre vitesse à deux ?

A vous de calculer maintenant, pas besoin de freins sur des rollers utilisez les vieilles (je plaisante !!!)

Il s’agit de choc inélastique…

-Cas plus fréquent de choc élastique : le choc élastique conserve l’énergie cinétique, c’est le cas des atomes qui se cognent entre eux, le cas typique pour vous donner une idée, les balles super rebondissantes (la balle tombe de la hauteur h, si elle revient à h après le rebond c’est que le choc était parfaitement élastique sans perte d’énergie, si elle rebondit à h/2 par exemple, c’est qu’elle a transformé une partie de son énergie cinétique en chaleur on peut même calculer la quantité de chaleur produite :C (capacité calorifique de la balle qui dépend de la masse) delta T°=mg (h/2).)

La morale de cette histoire, c’est qu’il faut se méfier des balles rebondissantes, on peut se bruler les doigts avec…

Quand une particule est petite, les chocs sont presque superélastiques mais pas complètement, comme dans un gaz par exemple, le delta d’énergie cinétique explique le rayonnement infrarouge du gaz et le fait que la température augmente avec la pression, bravo…on retrouve la thermodynamique : Pression Volume= n (nombre de moles de gaz) R (constante des gaz parfait) T (température en Kelvin). Pour approcher le phénomène de choc élastique, on peut utiliser des aimants qui se repoussent.

J’ai oublié de vous parler de la fusée, ça pourrait vous servir un jour, si vous en avez assez des terriens qui se chamaillent tout le temps , le principe de la quantité de mouvement permet d’écrire, si M est la masse de fusée au repos, m la quantité de gaz éjecté à la vitesse V, la vitesse finale de la fusée sera : v=(m/M)V , le problème est plus compliqué si on part de la terre (il faudra lutter contre la force de gravitation qui va elle-même varier avec la distance r qui nous sépare du centre de la terre, la masse de gaz éjecté n’est pas du tout négligeable par rapport à la masse de la fusée, la masse M va dépendre du temps… à vous de calculer, moi j’ai la flemme)… je préfère les soucoupes volantes…

Demain, je vous perlerai de la quantité de mouvement relativiste

Ps: si ça vous ennuie vous me le dites...

ceci devrait t'aider à comprendre :

http://www.dailymotion.com/video/x4c54w_la...instein-12_tech

http://www.dailymotion.com/video/x4c4ry_la...instein-22_tech

@+

Merci pour ces liens d'arte, ils sont vraiment très didactiques!

Ils montrent que quelquesoit le référentiel , la vitesse de la lumière est la même.

Pour pouvoir expliquer ceci: par exemple une soucoupe volante qui va à C/2 à la moitié de la vitesse de la lumière voit la lumière aller à C dans la soucoupe.

V=DISTANCE/TEMPS, le temps et la distance ne sont plus absolus pour EINSTEIN.

Pour laisser la lumière faire son chemin, on a ralentit le temps dans la soucoupe.

La vitesse provoque un ralentissement du temps.

Du coups, tout ce que je t'ai dit avant est faux (mais vrai en dessous de 10% de la vitesse de la lumière)

Même les lois sur la quantité de mouvement sont perturbées: la masse augmente avec la vitesse, tout est fait pour qu'une masse ne traverse pas la vitesse de la lumière!!! (sous peine d'amende)

La majorité des collisions en particules est relativiste, quand on accélère une particule pour lui faire gagner de l'énergie cinétique, elle n'atteint jamais C mais l'approche.

L'idée d'Einstein (ou de la première femme d'Einstein) était que la lumière ne pouvait jamais rester immobile même par rapport à une observateur lancée à presque C.

Il s'est basé sur l'expérience de Morley qui a mesuré la vitesse de la lumière à deux moments de l'année, vu que la terre va une fois dans un sens et une fois dans l'autre, on aurait du avoir deux vitesses différentes...Je parlerai plus tard comme l'a demandé Gallium de cette expérience dans le détail.

Pour une particule la masse en fonction de la vitesse s'écrit: m=m0/sqr(1-v²/c²)

On voit dans cette formule que plus on s'approche de C plus non divise m0 par quelque chose qui s'approche de 0, ce qui donne un résultat qui tend vers l'infini, pour traverser la vitesse c il faudrait avoir à un moment une masse infini, de telles particules existent en théorie.

La loi de conservation des quantité de mouvement reste valable mais avec la masse relativiste.

Vectoriellement, vous pouvez calculer ce que deviennent deux particules de même masse dont une arrive à 99% de c et l'autre à 10%, on peut calculer leur vitesse finale respective, à vous de jouer....

Merci pour ces liens d'arte, ils sont vraiment très didactiques!

De rien, c'est avec plaisir

Rappel de ce qu’est une force et de l’énergie en physique classique

Avant de commencer et pour pouvoir comprendre la relativité restreinte dans un premier temps, je vais vous faire des rappels sur les vecteurs :

La notion de référentiel, en physique, on recherche une symétrie, c'est-à-dire un respect des lois physiques pour un objet quelque soit le référentiel.

Qu’est ce qu’un référentiel en physique classique ?

C’est un système de coordonnées pour repérer un point, un vecteur, un objet quelconque dans l’espace.

On prend un point de référence par exemple vous-même, qu’on appellera O et 3 vecteurs (i,) ⃗j ⃗,(k ) ⃗ qui seront perpendiculaires deux à deux et de module (longueur) 1

Ces quatre paramètres permettent de définir un point dans l’espace de coordonnées (x,y,z)

Toute la physique va être axée sur les changements de référentiels :

-une translation de différentiel, si on change de point d’origine P de référentiel en gardant les mêmes vecteurs (sans rotation du référentiel), P est par exemple à une distance a de O, on peut écrire un système de correspondance entre les deux systèmes de coordonnées :

x ́=x-a,y ́=y et z ́=z

Si un vecteur force s’applique en O observée avec les coordonnées de P on observe exactement les mêmes coordonnées à cette force, démonstration :

m (d²x ́)/dt²=F_x ́ et m (d² y ́)/dt=F_(y ) ́ et m (d²z ́)/dt=F_Z ́

(dx ́)/dt=(d(x-a))/dt=dx/dt-da/dt

La dérivée d’une constante est toujours nulle donc (dx ́)/dt=(d(x-a))/dt=dx/dt

Donc (d²x ́)/dt=d²x/dt

On en conclue que quelque soit le type de référentiel, la translation ne change pas les coordonnées d’un vecteur force, on peut donc promener la force ou on veut sur un objet si on reste parallèle, dans le même sens avec le même module.

On dit que le vecteur force est une classe d’équivalence car il représente une infinité de vecteurs qui ont ces mêmes caractéristiques (parallèle même module, même direction)…

Deux systèmes de coordonnées de même métrique orthogonales peuvent être liés par une rotation, ça veut dire qu’en plus de la translation on peut tourner le système de coordonnée d’un angle θ si O par exemple est en France et P aux USA pour changer de coordonnées, il faudra faire une translation et une rotation ( un petit détail : on vient de découvrir que la terre est ronde, on a brulé un physicien pour ça, alors attention !!!)

Si ces notions ne passent pas bien sur le forum, si vous le voulez, je pourrai attacher le fichier Doc ou on voit très bien, je vous ferai les rotations produits vectoriel produit scalaire la prochaine fois, le but de ceci est de vous amener à des mathématiques beaucoup plus complexes pour la relativité faisant appel a des matrices jacobienne, des tenseurs, mais je vous assure que vous pourrez comprendre, on ira pas à pas.

Rappel de ce qu'est une force et de l'énergie en physique classique

Avant de commencer et pour pouvoir comprendre la relativité restreinte dans un premier temps, je vais vous faire des rappels sur les vecteurs :

La notion de référentiel, en physique, on recherche une symétrie, c'est-à-dire un respect des lois physiques pour un objet quelque soit le référentiel.

Qu'est ce qu'un référentiel en physique classique ?

C'est un système de coordonnées pour repérer un point, un vecteur, un objet quelconque dans l'espace.

On prend un point de référence par exemple vous-même, qu'on appellera O et 3 vecteurs (i,) ⃗j ⃗,(k ) ⃗ qui seront perpendiculaires deux à deux et de module (longueur) 1

Ces quatre paramètres permettent de définir un point dans l'espace de coordonnées (x,y,z)

Toute la physique va être axée sur les changements de référentiels :

-une translation de différentiel, si on change de point d'origine P de référentiel en gardant les mêmes vecteurs (sans rotation du référentiel), P est par exemple à une distance a de O, on peut écrire un système de correspondance entre les deux systèmes de coordonnées :

x ́=x-a,y ́=y et z ́=z

Si un vecteur force s'applique en O observée avec les coordonnées de P on observe exactement les mêmes coordonnées à cette force, démonstration :

m (d²x ́)/dt²=F_x ́ et m (d² y ́)/dt=F_(y ) ́ et m (d²z ́)/dt=F_Z ́

(dx ́)/dt=(d(x-a))/dt=dx/dt-da/dt

La dérivée d'une constante est toujours nulle donc (dx ́)/dt=(d(x-a))/dt=dx/dt

Donc (d²x ́)/dt=d²x/dt

On en conclue que quelque soit le type de référentiel, la translation ne change pas les coordonnée d'un vecteur force, on peut donc promener la force ou on veut sur un objet si on reste parallèle, dans le même sens avec le même module.

On dit que le vecteur force est une classe d'équivalence car il représente une infinité de vecteurs qui ont ces mêmes caractéristiques (parallèle même module, même direction)¿

Deux systèmes de coordonnées de même métrique orthogonales peuvent être liés par une rotation, ça veut dire qu'en plus de la translation on peut tourner le système de coordonnée d'un angle θ si O par exemple est en France et P au USA pour changer de coordonnées il faudra faire une translation et une rotation ( un petit détail : on vient de découvrir que la terre est ronde, on a brulé un physicien pour ça, alors attention !!!)

La rotation de référentiel fait appel à la trigonométrie (n'oubliez pas , cosinus du côté du vecteur, sinus du coté opposé à l'angle.

Je vous ai joint le schéma de Feynman (merci génial Feynman), il montre comment on peut passer d'un système de coordonnées de Dupont (O, x, y ,z) à celui de Durand ( O, x',y',z') on a pris le même point O d'origine.

On aurait pu prendre un point très loin de Dupont on aurait réalisé une translation en plus (à vous de jouer).

Pour passer de x à x', on fait de la trigonométrie.

On prend l'angle θ, horizontal et le même existe en vertical :

On peut écrire facilement : x'=x cosθ + y sin θ (on utilise cette fois-ci θ vertical qu'on rapporte de haut en bas)

On peut écrire également :y'= y cosθ (partie verticale de l'angle verticale)- x sin θ (partie opposée de l'angle θ horizontal)

Et z'=z

Pour une force F que vous décomposez en 3 coordonnées Fx, Fy, Fz ça marche également avec exactement les mêmes formules.

Tout ceci, pour dire que les lois physiques sont toutes les mêmes (les forces appliquées à un objet ) quelque soit le référentiel

On peut toujours passer d'un référentiel à l'autre en conservant les lois physiques.

Ceci porte un nom : on dit que les lois physiques ont une propriété d'invariance (ou symétrie) pour la translation et la rotation.

On va utiliser les espaces vectoriels pour la suite : un scalaire est une grandeur (par exemple : le nombre de gens connectés dans ce post, qui ne doit pas être énorme) et les vecteurs qui sont des éléments de l'espace vectoriel qui ont un direction et qui sont des classes d'équivalence ( tous les vecteurs de même longueur de même direction et parallèles appartiennent à la même classe d'équivalence et sont en fait le même vecteur), un vecteur on peut le trimbaler¿

Dans un espace en 3 dimensions, le vecteur se caractérise par 3 coordonnées (x, y,z) quand on passera à la relativité on sera en 4 dimensions avec un nouvelle notion qui s'appelle l'espace-temps, je vous en parlerai plus tard¿

Pour une position dans l'espace on utilise le vecteur r (vecteur position) par rapport à un point d'origine O.

Il est très important que vous compreniez très bien ce qu'est un référentiel pour comprendre la relativité ( avant que je vous la démolisse¿je plaisante¿à moitié)

On général on écrit r en gras pour montrer que c'est un vecteur ou avec une flèche au dessus.

Chtis rappel d'algèbre vectoriels (je viens du chnord) :

L'addition vectorielle est commutative :c ⃗=a ⃗+b ⃗=b ⃗+a ⃗

L'addition vectorielle est associative : d ⃗=(a ⃗+b ⃗ )+c ⃗=a ⃗+(b ⃗+c ⃗)

Jusque là rien d'incroyable, mathématiquement (on parle d'anneau vectoriel commutatif modulo R dans la théorie des ensembles)

Comme on peut trimbaler des vecteurs pour les additionner ou les soustraire, vous pouvez voir sur les schémas comment on s'y prend (encore une fois merci Feynman)

La soustraction vectorielle, on s'y prend comme ça ⃗=A ⃗-B ⃗=A ⃗+ (-B ⃗)

La vitesse s'écrit v ⃗=(dr) ⃗/dt =((r_1 ) ⃗-(r_2 ) ⃗)/dt en faisant la soustraction vectorielle sur le schéma on voit que v ⃗ décrit le mouvement, donc ça marche, tout ce qui est intuitif en scalaire marche pour le vectoriel.

Pour l'accélération : ça marche également :

Vous trouverez ci-joint le fichier doc qui est lisible avec des shémas

désolé pour cette contribution qui peut paraître aussi stupide...,mais l'angle sous lequel on voit les corps en mouvement et la distance qui sépare l'observateur de l'objet en mouvement sans compter que l'observateur soit lui méme en mouvement ou au repos...tout ça ne peut pas jouer

Non ce n'est pas stupide du tout comme remarque, c'est le principe de la relativité newtonienne:

On prend un des deux référentiels comme fixe et l'autre sera un corps en mouvement.

Si on prend le corps en mouvement comme référentiel, c'est l'observateur qui sera alors en mouvement et lui fixe.

Ce que disait le paragraphe précédent, c'est que pour newton , une force une vitesse une longueur, une accélération reste la même quelque soit le référentiel qu'il soit translaté ou roté.

Pour passer d'un référentiel à l'autre il suffit de faire une relation linénaire qui dépend de l'ongle théta de la distance d de translation et ça dépendra de manière linéaire de x et y on s'arrange tout de même pour prendre le même z... on verra qu'en relativité tout ça est faut.

Même une longueur peut varier avec la vitesse.

Je vais vous donner un avant-goût de la relativité restreinte: la vitesse de la lumière est la même quelque soit le référentiel, de ça on tire pas mal de chose...( si un objet va à c/2 et allume la lumière, la lumière n'ira pas à 1,5 c mettez vous bien ça dans la tête...)( on va tricher sur le temps vous allez voir...le physiciens sont des magiciens...)

Mais avant de parler de relativité, je vous parlerai de la notion de force d'énergie.

Merci Alex...en attendant votre belle leçon avec impatience et curiosité, je vais essayer de me bien familiariser aux miraculeuses découvertes d'Einstein quelque soit pour la relativité restreinte et même générale ce qui pourra mieux engager notre débat et... à bientôt!

Je suis content que ça te plaise.

Il y a une chose très intéressante à démontrer: montrer que le module d'un vecteur (la longueur) est la même après translation et rotation de référentiel (vous calculez le module du vecteur x',y',z' avec les formules que je vous ai donné et vous verrez que tous les sinus et cosinus disparaissent et vous trouvez le même module que le vecteur x,y,z.

Profitez en bien parce que dans la relativité ça ne marche pas du tout, le même vitesse peut être complètement déformé d'un référentiel à l'autre, les emmerdes commencent...

j'essayerai de tout revoir à tète reposée...on a parfois un désir accru pour le plus profond des secrets....

RELATIVITE RESTREINTE

Nous rentrons dans le vif du sujet, assez de préliminaire¿

Dans la deuxième loi de Newton qui disait que la force F était la dérivée de la quantité de mouvement F=(d(mv))/dt

Supposait que la masse était constante, hors ce n'est pas le cas car m augmente avec la vitesse selon la formule :

m=m_0/√(1-v²/c²)

Ou m0 est la masse au repos et c est à peu près de 300 000 km par seconde soit 1 milliard de kilomètre heure, ce qui est une vitesse très lente quand on cherche à fuir d'une soirée ennuyeuse.

C'est le cauchemar typique plus vous cherchez à aller vite plus vous pesez lourd et plus il vous faut de la force pour gagner peu de vitesse, tout le monde a fait ce rêve.

Vous allez me demander d'où tombe cette formule, pas de l'observation en tout cas, je vais vous expliquer le cheminement.

C'est de la faute d'Einstein (ou de la première femme physicienne d'Einstein) et ça date de 1905, soit une époque extrêmement évoluée sur le plan technologique, en 1915 il publia la relativité générale.

Newton avait déjà énoncé les principes de la relativité en disant que les lois physiques était les mêmes quelque soit le référentiel à l'arrêt ou en mouvement.

On peut écrire :

Equation 15 .2 :x'=x-ut (durand va à la vitesse u, quand on multiplie u par t on a la distance parcouru à la vitesse u pendant le temps t)

y'=y

z'=z

On a choisit x pour la vitesse l'axe entre les deux référentiel, c'est plus simple.

Si on est dans un référentiel en mouvement les lois mécaniques sont les mêmes, on ne se rend même pas compte que nous sommes en mouvement. (la terre est en mouvement, vous vous en rendez pas compte, le soleil est en mouvement, plus on regarde loin plus on a des corps qui vont vite par rapport à nous et pourtant ils s'en rendent pas compte les Ets)

Tout le problème vient à la base des équations de Maxwell (inventeur d'un excellent café d'ailleurs¿) qui a unifié le champs magnétique, le champ électrique et la lumière.

Je vous les rappelle :

div D= q , div veut dire divergence ( je vous donne la définition div du vecteur D par exemple div D=(∂D_x)/∂x+(∂D_y)/∂y+(∂D_z)/∂z)

On voit que ceci est une grandeur scalaire c'est-à-dire un nombre réel bref une grandeur et non un vecteur.

D est le déplacement électrique , ce qui veut dire que les dérivé additionnées en x,y et z d'une charge donnent la charge d'une particule dans un champ électrique, ceci est à la base des lois de coulomb. Ca veut qu'il existe des courants de charges ou courant électrique, je vous mets au courant¿

div B=0, B est le champ magnétique, ca veut dire qu'il n'existe pas de courant ni charge magnétique, pas de bol, dommage ¿Je pourrais dire que le champ magnétique n'est qu'un mouvement de champs électrique, il n'existe pas en tant que tel.

rot E= -dB/dt , E est le champs électrique qui est le résultat d'une variation du champ magnétique, c'est comme ça que marche un alternateur, on fait varier un champ magnétique et on fait de l'électricité

rot H=dD/dt+j H est l'anciennement champs magnétique observé décrit la création d'un champs magnétique par variation de champ électrique j est la densité électrique

On en déduit D=εE,B=μH et c=1/√(ε_(0 ) μ_0 ) ε permittivité électrique, µ perméabilité magnétique, ε_(0 ) 〖et μ〗_0sont la permittivité du vide et perméabilité du vide.

Ne soyez pas effrayés la perméabilité veut dire qu'ont peut traverser le vide et la permittivité veut dire que le vide conduit, si ces paramètres diminuent la vitesse de la lumière augmente et vice versa.

Ce qui est extraordinaire c'est qu'on a pu déduire la vitesse de la lumière à partir d'observations sur la conduction électrique, les champs électriques.

Le vide se comporte donc comme un conducteur de lumière et qui a une perméabilité à la lumière .

Vous allez me détester.

Les équations de maxwell ne répondent pas à la relativité si vous remplacez x par x' de l'équation 15.2 les équations de Maxwell deviennent fausses, donc les phénomènes électriques, magnétiques optiques devraient être différents dans un vaisseau en mouvement.

Les équations de Maxwell disent que la lumière s'éloigne de la manière et dans toutes les direction à la vitesse c.

Si la source lumineuse se déplace, la lumière émise ira imperturbablement à c et non pas à c+v, on va essayer de comprendre ça :

Au niveau quantique ce n'est pas perturbant : imaginez que la source lumineuse avance à c /2 les quantums de lumière seront déposés dans l'espace régulièrement tout le long du trajet et les quantums iront à la vitesse c dans toute les directions (dans la théorie de grande unification à particule unique, le photon n'est qu'une vibration d'une partie de corde de superfluide fait de Uquasars, la vitesse de transmission de corde en corde est toujours la même, dans cette théorie ce sont les masses qui fabriquent en permanence ces cordes de superfluide¿)quelque soit la vitesse du référentiel la lumière ira à la vitesse c pour ce référentiel, mais si le temps venait à changer d'un référentiel à l'autre¿

Imaginons autre chose : vous êtes en voiture qui roule à la vitesse u et une lumière venant de derrière vous double à la vitesse c, dérivons l'équation 15.2 qui donne la position x' pour avoir la vitesse on a :

dx'/dt=dx/dt-u car u est une constante la vitesse mesurée de la lumière devrait être c-u, on pourrait en mesurant la vitesse de la lumière mesurer la vitesse de la voiture.

Si on remplace la voiture par la terre, on pourrait alors mesurer la vitesse de la terre en mesurant la vitesse de la lumière (expérience de MICHELSON MORLEY), c'est la que ça va se gâter¿

La prochaine fois je vous parlerai des transformations de Lorentz.

Je vous montrerai l'expérience de Michelson Morley qui a mon avis ne montre rien du tout en fait mais bon...

Héhé, et pourtant l'expérience Michelson et Morley est très importante pour la relativité restreinte

Salut gallium, en effet en ne montrant rien du tout, elle a été à l'origine de la relativité restreinte!!

Salut Alexandrew et Gallium... oui cette expérience ne manque pas d'importance

L'EXPERIENCE DE MICHELSON-MORLEY

(Ils auraient du mieux défendre leur beefsteak)

Cette expérience avait pour but de déterminer la vitesse relative de la terre par rapport à l'éther.

L'éther était censé être une substance x porteuse des vibrations lumineuses.

Il ne s'agissait pas de la célèbre substance chimique, ceci dit ce que je suis entrain d'écrire peut avoir le même effet sur certains¿

Cette expérience a eu lieu dans une époque très technologique : Michelson avait donné rendez vous par SMS à Morley pour faire leur expérience, celui-ci avait fait le voyage en soucoupe volante à antigravitation (il était au Japon entrain de nettoyer les conneries radioactives de ses prédécesseurs.)

Je crois que je me trompe d'époque, nous sommes en 1887¿

Il utilisait une source lumineuse (la très technologique ampoule lumineuse faite avec un poil de barbe trempé dans le tungstène¿) Voila le schéma de leur expérience :

On voit des miroirs semi-transparents, les rayons lumineux vont interférer avec les rayons lumineux venant du miroir à la distance L, on observe un certain type de raies d'interférences entre les rayons qui viennent de C et de E

S'il n'y a pas de différence de phase donc pas de vitesse u alors il n'y a pas de raies d'interférence.

Maintenant si l'éther existe et si la terre avance à une vitesse u dans l'éther le rayon qui vient de C et celui qui vient de E n'iront pas à la même vitesse et ne parcourront pas la même distance donc ils seront déphasés et on verra des raies d'interférence.

Calculons le temps pour aller de B à E avec le retour : temps de BE est t1 ,EB est t2

Pendant que la lumière parcourt la distance BE l'appareil est déplacée par la vitesse de la terre u de u t1, la lumière va parcourir L+ ut1 à la vitesse c, on peut également exprimer cette distance comme étant ct1, donc :

ct1=L+ut1, or t_1=L/(c-u) ( le temps est plus long puisque pendant la traversée de la lumière le miroir E a avancé à la vitesse u.).

t2 peut être calculé de la même manière :

ct_2=L-ut_2 et t_2=L/(c+u)

t_1+t_2=(2L/c)/(1-u²/c²)

Maintenant, on va calculer le temps t_3 que met la lumière pour aller de B à C et qui est dans ce cas le même qu'au retour de C à B étant donné le sens de la vitesse u.

Comme pour le calcul précédent, pendant le temps t_3le miroir C se déplace vers la droite d'une distance ut_3jusqu'à la position C', dans le même temps la lumière traverse la distance ct_3le long de l'hypoténuse d'un triangle BCC' on peut écrire pour les triangles rectangles (le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des autre côtés) :

(ct_3 )^2=L²+(ut_3)² d'où on tire :

t_3=L/√(c²-u²)

L'allée retour prend 2 fois cette valeur soit :

2t_3=2L/√(c²-u²)= (2L/c)/√(c²-u²/c²)

On voit que les numérateurs sont identiques mais pas les dénominateurs.

Si on tourne l'appareil de 90° de façon à ce que BE soit perpendiculaire au mouvement. On cherche dans cette expérience une modification des raies d'interférence quand on tourne l'appareil de 90°.

Michelson et Morley avec orienté l'appareil de telle sorte que la droite BE soit parallèle au mouvement de la terre sur son orbite cette vitesse orbitale est de 30 kilomètres par seconde.

On aurait du observer une différence entre le jour et la nuit et entre différents jours de l'année ( le trajet de la terre étant elliptique et a donc une vitesse variable par rapport au soleil, nous l'avons vu dans les lois de Kepler).

Ils n'ont vu aucune différence et comme tout leur argent était passé dans cette expérience, ils ont failli se suicider (je plaisante comme d'hab).

Heureusement, il y a Lorentz, Lorentz¿ (vieille pub de mon âge)¿

Il suggéra que les corps matériels se contractent lorsqu'ils se déplacent que cette contraction se fait dans le sens du mouvement et que si la distance au repos est L0 sa nouvelle longueur dans le sens du mouvement est :

Lmouvement=L_0 √(1-U²/c²)

Lorsque que cette modification est appliquée à leur appareil la distance de B à C ne change pas (on est pas dans le sens du mouvement) mais pour le sens du mouvement soit entre B et E on a :

t_1+t_2=(2Lmouv/c)/(1-u²/c²)=((2L/c)√(1-u²/c²))/(1-u²/c²)=(2L/c)/√(c²-u²/c²)

Miracle, bien bricolé on retrouve la même équation que pour BC donc normal que leur expérience ne montre rien.

Au total : Je propose une fessée déculotté pour Michelson et Morley, en supposant que l'éther est fabriquée par les masses cette expérience ne montrera jamais rien.

Mais si les masses comme la terre, fabriquent leur propre éther on devrait observer des variations de raies d'interférence lors de fortes accélération en utilisant des lasers pour réaliser des interférences :

On prend 3 lasers qui se croisent en 1 point, on a deux arceaux de capteurs de raies d'interférence perpendiculaires, ce qui donne un angle α etβ avec ces deux angles on peut reconstituer un vecteur accélération de l'espace.

Cet accéléromètre à éther existe et a été monté dans des avions de chasse pour faire face à une éventualité de destruction des systèmes GPS .

Comment explique t on leur fonctionnement ?

La contraction des longueur avec le vitesse dans le sens du mouvement, ça tient très bien la route avec la présence d'éther, la matière étant vide pour l'essentiel, on peut imaginer que la matière se comporte comme une éponge est s'écrase avec le mouvement à cause de l'éther et non à cause d'une déformation de la trame espace temps.

Une matière remplie d'éther est plus difficile à pousser pour gagner de la vitesse ce qui intuitivement colle avec la masse qui augmente avec la vitesse, il reste à mettre tout ça en équation¿

La prochaine fois je vous parlerai de la transformation du temps¿

LA TRANSFORMATION DU TEMPS

On peut remarquer que tout se contracte avec Lorentz alors pourquoi pas le temps !

Le temps t3 pour aller de B à C dans l'expérience précédente est 2L/c pour l'observateur sur place, pour un observateur extérieur il est de (2L/c)/√(c²-u²/c²) Ceci est du au fait que la lumière doit rattraper C qui est en mouvement, on est donc plus dans un trajet aller retour en ligne droite met en zig zag qui est plus long en trajet.

1seconde pour l'observateur en mouvement vaut donc 1/√(c²-u²/c²) secondes pour l'observateur extérieur.

On peut observer donc que plus u se rapproche de c dans cette formule plus le temps de l'observateur en mouvement passe lentement pour celui qui l'observe de l'extérieur à l'arrêt.

Mais cet observateur extérieur est-il à l'arrêt lui aussi¿ c'est là que ça se complique.

S'il y avait un éther au sens gaz du terme on pourrait imaginer que la lumière serait déviée par ce gaz en mouvement, ce qui n'est bien sur pas observé¿

Dans la théorie à particule unique, les masses fabriquent leur propre éther qui a donc localement une vitesse nulle.

Ceci pourrait s'expliquer par la théorie du photon dans la théorie à particule unique (la probabilité d'accrocher une vibration d'une corde à l'autre donc de transmettre la lumière augment inversement proportionnellement à la vitesse) le photon se déplacera donc préférentiellement sur l'éther local à la vitesse c, mais à un certaine distance c'est l'éther extérieur qui prendra le relais et la lumière se déplacera à la vitesse c de l'observateur extérieur.

Ces propriétés sont liées au caractère quantique de la lumière (vibration localisée).

Il faut imaginer dans la théorie à particule unique que les choc entres univers de la dimension du dessous sont hyper élastiques, ce qui explique que dans cette théorie nous avons appelé l'éther hyperfluide .

Ces Us n'ont donc pas la propriété des gaz standards, sinon il y aurait du frottement et donc de la perte de vitesse pour un objet lancé dans l'espace (ce qui est vrai à grande échelle de temps mais négligeable en pratique).

On pourrait expliquer cette notion de permittivité du vide et de permissivité du vide et d'énergie du vide par cet éther.

Revenons à nos moutons, nous sommes dans la relativité :

La relativité dit que c'est impossible pour un observateur en mouvement de se rendre compte que le temps change ainsi que les longueurs dans le sens du mouvement.

Si on prend l'expérience précédente, la distance que la lumière parcourt de B à C (partie verticale orthogonale au mouvement) est toujours proportionnelle à c (ct est cette distance) avec le mouvement le triangle de Pythagore de base nous dit que pour l'observateur extérieur, la distance verticale est proportionnelle à √(c²-u²) , il faut un temps plus long pour aller de donc de B à C pour l'observateur extérieur, toute la relativité est partie de là, du triangle de Pythagore !!!!

Avec ce principe, on peut construire une horloge de lumière selon le principe simple suivant :

Si on met une horloge de ce type dans un avion synchronisé avec une horloge identique au sol, on observera que le temps passe moins vite dans l'avion qu'au sol.

Ceci est valable quelque soit le référentiel, vu que le référentiel au sol est sur terre que nous avons vu se balader à 30 km par seconde autours du soleil qui lui-même se balade à plusieurs milliers de kilomètres par seconde autours du centre galactique¿

Mais pour le référentiel au sol qui a son propre temps, la relativité marche toujours. Son temps peut être ralenti par rapport à un observateur encore extérieur (ET) (qui lui-même a son temps ralenti par rapport à Dieu qui l'observe, ça vous rappelle pas une blague ?, le chat sur un branche qui attend que l'oiseau mange le vers qui lui-même attend que le vers est mangé la fourmi¿).

Cette observation du temps ralenti marche avec les particules, une particule comme le muon qui ne vit que 2 .2 microsecondes qui donc ne peut parcourir que 600 mètres si vous l'accélérez proche de c, elle pourra vivre beaucoup plus longtemps qui l'opérateur de l'anneau d'accélération et pourra alors parcourir 10 km, ce qui réalise une sorte de congélateur à particules éphémères¿

Les prédictions sont correctes et observées donc ces formules sont incontestables.

Si vous les contestez j'appelle Khadafi¿

Je pense que ces résultats expérimentaux sont incontestables mais pas leur interprétations¿

On rentre dans la philo là : si le temps permet de mesurer le mouvement, que la force à imprimer à une masse pour l'accélérer est la dérivée de la quantité de mouvement mv, la force pour accélérer une masse de manière constante sera d'autant plus élevée que cette masse augmente avec la vitesse selon la formule relativiste suivante :

m=m_0/√(1-v²/c²)

Tout ceci est une manière de voir, imaginez que plus on accélère à travers un hyperfluide qui vous traverse de plus en plus vite, plus la probabilité d'impacts élastiques avec les cordes de la masse en mouvement augmente avec la vitesse, ce qui augmente l'inertie de la masse ( l'énergie gyroscopique a été utilisé dans la démonstration) plus on a une difficulté à accélérer cette masse, sans pour autant toucher au temps qui reste absolu.

Le problème est que toutes horloges subissent cette augmentation inertielle et ralentissent.

Ce sont les mouvements qui ralentissent et non le temps. Vous trouverez cette démonstration vers les dernières pages du forum sur théorie à particule unique.

Aidez moi à trouver une horloge qui donne le temps absolu¿ je vais demander l'heure à Dieu.

La prochaine fois je vous parlerai de l'espace temps, des quadrivecteurs et de l'énergie de la masse¿

Ca va faux rhum, tu n'es pas trop saoulé?

PS: il y a des schémas copiés de Feynman que je met dans le DOC ci-joint, et tous les chapitres précédents sont dedans, il suffit de prendre le dernier DOC

Il y a tout de même quelque chose qui me gêne, notamment dans votre message sur Michelson et Morley, car leur expérience est à la base de la relativité restreinte pour une autre raison que celle de l'éther, et que vous avez évoqué dans votre message suivant : la constance de la vitesse de la lumière dans tout référentiel inertiel.

Michelson et Morley mesurent la vitesse de la lumière dans plusieurs référentiels, ils constatent que cette dernière ne varie pas, autrement dit qu'il s'agit d'une constante. C'est un appui expérimental très important à la théorie de la relativité restreinte, puisqu'imaginons tout simplement qu'un photon se déplace entre deux miroirs :

Maintenant imaginons que le système se déplace de gauche à droite. Quant à nous, sommes toujours immobiles et nous voyons les deux miroirs et le photon se déplacer. Voici le trajet du photon que l'on pourra observer :

Dans le deuxième schéma, la distance parcourue par le photon nous apparaît plus longue pour faire un aller.

En revanche, si nous plaçons une caméra sur le miroir pendant que le système se déplace, elle nous montrera ce que nous avons observé dans le premier schéma. Autrement dit, puisque la caméra est immobile dans le référentiel miroir (du haut ou du bas, peu importe), alors elle verra que le photon a parcouru une plus courte distance. Nous qui sommes en dehors du système en déplacement par rapport à nous, nous voyons le photon parcourir une plus grande distance.

Logique, certes, mais puisque la lumière a toujours la même vitesse, que l'on soit en dehors du système ou dedans (la caméra), il y a eu dilatation de l'espace-temps.

En effet, nous savons que vitesse = distance / temps

D'où distance = vitesse x temps

Or, la vitesse est ici une constante, donc elle ne change pas. Puisque la distance est différente, la variation ne peut provenir que du temps, donc aussi de la distance que l'on nommera "espace".

Ainsi le temps que mettra le photon à atteindre le miroir du dessus ne sera pas le même selon le référentiel, et la distance parcourue ne sera pas la même selon le référentiel.

Einstein en est donc arrivé à la conclusion que le mouvement provoque le ralentissement du temps.

Le temps et l'espace ne sont plus des constantes : le temps et l'espace peuvent se contracter, se dilater, selon le mouvement. On va donc réunir le paramètre espace et le paramètre temps en un seul : l'espace-temps. En effet, les deux se comporteraient de la même façon.

Le physicien Langevin imaginera le paradoxe des jumeaux : un jumeau part faire un grand voyage dans l'espace à très importante vitesse et un autre reste au sol. Il en résultera au retour du voyage que le jumeau resté au sol sera plus vieux et celui ayant visité l'espace sera plus jeune. En effet le jumeau parti en voyage aurait subit un ralentissement du temps.

La relativité restreinte fût vérifiée après l'innovation de l'horloge atomique.

Mathématiquement, il ne sera pas difficile de prouver cela d'après le théorème de Pythagore.

Si le miroir et l'observateur sont immobiles l'un par rapport à l'autre, les deux événements : émission de l'éclair, retour de l'éclair, ont lieu au même endroit, et sont donc notés par une même horloge. La durée (t) du temps écoulé entre ces deux événements est :

t = 2D/c

où D est la distance entre l'observateur et le miroir.

Si, en revanche, l'observateur se déplace avec la vitesse v par rapport à l'espace dans lequel le miroir et les horloges indiquant le temps sont immobiles, le trajet suivi par la lumière tiendra compte de ce déplacement ; notons 2D' sa longueur. La durée du parcours sera donc différente, notons-là t' = 2D'/c. La distance entre les deux horloges situées l'une au point d'émission de l'éclair, l'autre au point de réception, est égale à vt'.

(ct'/2)² = (Vt'/2)² + D² = (Vt'/2)² + (ct/2)²

c²t'² = V²t'² + c²t²

(c² - V²) t'² = c²t²

D'où :

Cette formule est célèbre, mais l'important est d'en comprendre la signification. Un même événement a une durée différente selon que celui qui la mesure est au repos ou en mouvement par rapport à lui. Dans le premier cas, la durée correspond à ce que l'on appelle le temps propre, dans le second un temps impropre ; le second, comme le montre la dernière équation, est toujours plus grand que le premier. Je vais de Lille à Marseille en avion, combien dure mon voyage? Je peux répondre soit en regardant ma montre au départ et à l'arrivée, soit en regardant les horloges des aéroports. Même en admettant que toutes ces horloges sont rigoureusement synchrones, qu'il n'y a pas la moindre erreur de lecture, ces deux méthodes ne donnent pas le même résultat. Ma montre est au repos par rapport à l'événement mesuré, mon voyage ; elle donne un temps propre ; les horloges des aéroports sont en mouvement par rapport à l'événement (ou l'événement par rapport à elles, ce qui est équivalent), elle donnent un temps impropre, plus long.

La différence est cependant bien faible. Même avec un Concorde volant en moyenne à 2 000 km/h sur les 1 000 km du parcours, on obtient t = 30 minutes et t' = 30, 00000000006 minutes. On comprend qu'aucune différence n'apparaisse dans la vie courante entre temps propre et temps impropre. Mais il n'en est plus de même lorsqu'on observe des objets qui se déplacent à des vitesses proches de celle de la lumière, c ; dans ce cas, seule la conception du temps proposée par Einstein permet de rendre compte de la réalité.

Mais le problème, c'est que la relativité restreinte (cette théorie que nous venons de voir), est incompatible avec la mécanique de Newton : physique par excellence au temps d'Einstein et théorie de la gravitation universelle extrêmement bien vérifiée. Newton n'avait pas pris en compte que les forces n'étaient pas instantanées, etc.

Einstein devait donc rebâtir la gravitation à sa "sauce", c'est-à-dire compatible avec sa théorie de la relativité restreinte.

Au final, l'expérience Michelson et Morley est un pilier expérimental pour alimenter la théorie de la relativité restreinte, et son but n'était pas de prouver l'inexistence de l'éther avant toute chose, ceci est une déduction qui s'est est faite par la suite. Le but de Michelson et Morley était d'avoir une expérimentation quant à la vitesse de la lumière.