Petit exo de maths aide!

Bonsoir à tous!

J'aimerais voir quelle sont vos méthodes pour résoudre cette exercice, et si possible de m'expliquer les étapes, voici l'énoncé:

Trouver les racines cubiques de -27i. (Exercice venant du chapitre sur les nombres complexes)

personnelement je ferais comme ça:

∛-27i= ∛(-3*3*3)i=-3∛i

on ne sais jamais peut etre je me trempe!

C'est un premier pas, mais après, il reste les racines cubique de i.

Je suppose que le plus simple est de passer par la notation exponentielle.

.....i*Pi/2

i = e

pour trouver une racine cubique, y a plus qu'à diviser par trois l'exposant. De là on trouve toutes les racines.

Mais je comprends pas tout. .. alors. Quelle sont les solutions finales?

Et si ont prend un autre exercice, trouver les racines cubiques de 9+3i ?

Quelles sont les solutions.

Arf .. :/

Ben pareil, faut mettre en notation exponentielle.

9+3i a pour coordonnées M(9,3).

Il faut calculer la longueur r du vecteur OM et son angle theta.

Puis tu peux mettre sous la forme r * e^(i*theta). Le chapeau ^ désigne la mise en exposant.

C'est de la géométrie dans le plan.