au secours les maths sont là

J'ai un problème. le voici; je prends un exemple, la racine carré de 7 est un nombre à virgule avec une infinité de chiffres après la virgule ;

la racine carré de 7 multiplié par la racine carré de 7 est égale à 7.

Donc voici ma question : comment un nombre infini multiplié par un nombre infini peut donner un nombre fini ? :blush:

tu réfléchi trop mon gars...

pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple : par exemple le bon vieu 1 +1=4 !

euh 2 pardon... :blush:

Ca fait lontemps que je n'ai pas vu ça mais regarde les propriétés des nombres irrationnels :blush:

J'up dès que je trouve quelque chose

la physique quantique, un jour, répondra à cette question

La racine carré de 7 est un nombre infini

Mais avec un calculatrice le nommbre obtenu est "fini" (limite d'affichage à 9 décimales+ limite de programme)

= 2,645751311

2,645751311 x 2,645751311 = 7

Avec une autre calculatrice plus "évoluée"

Le chiffre ne sera pas arrondi à 7

Le résultat serait de : 6,999999999658218721

Tout simplement par ce que la racine carré est une invention purement mathématique, un outil où l'on a décidé que racine carré de x multiplié par racine carré de x donnerait x.

Il ne faut pas chercher plus loin. C'est abstrait contrairement à l'addition ou la multiplication qui sont concrets.

la physique quantique répondra tout de même à cette question :blush:

Sans aller jusqu'à prendre deux nombres "infinis" : 1/3 = 0.333333333333... à l'infini, et si on le multiplie par 3, ça fait 1, pas 0.99999999999999999... à l'infini. :blush:

Vous avez posé la question aux personnes qu'il faut!!

Pour ma part, c'est le radicalisme et il n'est pas possible de retrouver deux fois la même apparence!!!

:blush:

Racine de 4*racine de 4=2*2=4

racine de 7*racine de 7=q6gf54qs6vg476qsf7g7q8g467=7

Un point c'est tout.

Bonjour,

Bon si on faisait ça bien ?

Je préviens, la suite est juste... mais franchement, j'aurai jamais penser l'écrire un jour... alors rien que pour m'amuser :

Je vous propose de répondre en faisant un raisonnement par l'aburde. Supposons qu'un "nombre avec une infinité de décimal" mltiplié par un autre de même nature ne puisse pas faire un nombre entier.

Cela signifie, puisque R(7) (R = racine carré) est un irrationnel, on a alors :

R(7)*R(7) différent d'un entier. Comme 7 est un entier, il existe un nombre x réel DIFFERENT DE 0 tel que R(7)*R(7)=7+x

Or par définition,

R(7)² = 7 = R(7)*R(7) (ca c'est une définition...)

Donc

7+x=7

x=0

Donc comme x différent de 0

on a 0 différent de 0...

Ce qui est faux

Comme la conclusion est fausse mais que le développement est exact, alors c'est l'hypothèse de départ qui est fausse.

Par conséquent, la phrase suivante est fausse : un "nombre avec une infinité de décimal" mltiplié par un autre de même nature ne puisse pas faire un nombre entier.

Donc un "nombre avec une infinité de décimal" mltiplié par un autre de même nature peut faire un nombre entier (ce qui ne signifie pas que c'est toujours le cas !!)

:blush:

(fallait pas poser la question )

A bientot

Tout simplement par ce que la racine carré est une invention purement mathématique, un outil où l'on a décidé que racine carré de x multiplié par racine carré de x donnerait x.

Il ne faut pas chercher plus loin. C'est abstrait contrairement à l'addition ou la multiplication qui sont concrets.

Tout le problème est l'abstraction mathématique par rapport à la réalité physique.

Petite question , comment un cerveau humain qui ne peut faire que des expériences sensorielles arrive-t-il à concevoir des choses abstraites ?

L'abstraction ne serait-elle pas une erreur de la réalité, un abus de l'esprit ?

Bonjour,

Bon si on faisait ça bien ?

Je préviens, la suite est juste... mais franchement, j'aurai jamais penser l'écrire un jour... alors rien que pour m'amuser :

Je vous propose de répondre en faisant un raisonnement par l'aburde. Supposons qu'un "nombre avec une infinité de décimal" mltiplié par un autre de même nature ne puisse pas faire un nombre entier.

Cela signifie, puisque R(7) (R = racine carré) est un irrationnel, on a alors :

R(7)*R(7) différent d'un entier. Comme 7 est un entier, il existe un nombre x réel DIFFERENT DE 0 tel que R(7)*R(7)=7+x

Or par définition,

R(7)² = 7 = R(7)*R(7) (ca c'est une définition...)

Donc

7+x=7

x=0

Donc comme x différent de 0

on a 0 différent de 0...

Ce qui est faux

Comme la conclusion est fausse mais que le développement est exact, alors c'est l'hypothèse de départ qui est fausse.

Par conséquent, la phrase suivante est fausse : un "nombre avec une infinité de décimal" mltiplié par un autre de même nature ne puisse pas faire un nombre entier.

Donc un "nombre avec une infinité de décimal" mltiplié par un autre de même nature peut faire un nombre entier (ce qui ne signifie pas que c'est toujours le cas !!)

:blush:

(fallait pas poser la question )

A bientot

Ton raisonnement est intéressant mais dans celui-ci tu exploites la définition que tu veux prouver en disant à un moment : R(7) au carré = 7 . En quelque sorte tu te sers d'une définition que tu n'expliques pas pour l'intégrer dans un raisonnement qui sert à prouver que ladite définition est juste.

Je ne comprend pas ; désolé

tu réfléchi trop mon gars...

pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple : par exemple le bon vieu 1 +1=4 !

euh 2 pardon... :blush:

Ce que tu dis est marrant . Moi, je m'intéresse aux choses du christianisme, il y a le dogme de la trinité qui dit qu'il y a un seul dieu en trois personnes. Dans l'arithmétique chrétienne 1+1+1=1. Ces gens-là sont vraiment curieux, n'est-ce pas ?

Tu le fais exprès ?

R(7) (pour reprendre la notation de Mad_World), il faut pouvoir le définir avant de l'utiliser.

R(7) n'existe pas dans la nature. R(7), c'est le nombre qui, multiplié par lui-même, donne 7. Par définition.

On peut aussi raisonner avec des fractions, si tu préfères :

7/9 est un nombre avec une infinité de chiffres derrière la virgule. 9/7 aussi.

Or, 7/9 * 9/7 = 1

Reprends le raisonnement par l'absurde avec cette égalité, tu parviens au même résultat : deux nombres avec un nombre infini de chiffres derrière la virgule (et qu'on ne peut donc pas écrire de manière exacte autrement que par une fraction) peuvent, en étant multipliés l'un par l'autre, donner un nombre entier.

(Et pour le christianisme, je pense que ce serait plutôt 1*1*1 = 1, mais ça n'engage que moi)

La racine carré de 7 est un nombre infini

Mais avec un calculatrice le nommbre obtenu est "fini" (limite d'affichage à 9 décimales+ limite de programme)

= 2,645751311

2,645751311 x 2,645751311 = 7

Avec une autre calculatrice plus "évoluée"

Le chiffre ne sera pas arrondi à 7

Le résultat serait de : 6,999999999658218721

Ainsi,pour une calculatrice l'infini multiplié par l'infini est égal à l'infini. Que vont dire les mathématiciens ?

Tu confonds, il me semble "l'infini" et "une infinité de chiffres après la virgule", non ?

*se souvient de son bac de math où je m'étais endormi lamentablement pour attendre le temps légal pour pouvoir sortir*

Ah les maths... Au secours.

Ton raisonnement est intéressant mais dans celui-ci tu exploites la définition que tu veux prouver en disant à un moment : R(7) au carré = 7 . En quelque sorte tu te sers d'une définition que tu n'expliques pas pour l'intégrer dans un raisonnement qui sert à prouver que ladite définition est juste.

Je ne comprend pas ; désolé

Bonjour,

Une définition ne se démontre pas. La fonction racine carré est défini, mais sa définition par contre ne démontre pas son existence. Elle se démontre par ailleurs en considérant que x² est une bijection de IR+ dans IR+.

De plus, il est important de soulever le point suivant : La définiton que nous employons ici n'est pas la définiton principale mais une extension de la définition première.

La définition première de la fonction racine carré est la suite :

La fonction Racine carré se défini comme l'inverse de la fonction carrée (x²) considérée sur IR+ uniquement (pour éviter une incompatibilité avec la définition d'une fonction).

De cette définition, se démontre l'existence, la continuité (sur IR+) la dérivabilité (sur IR+*) de la fonction racine carré.

Une fois tout ceci démontré, il est alors possible de dire : Pour tout x de IR+, R(x)*R(x)=x.

Mais la démonstration de ceci est bien moins abordable que ce que je dit plus haut car nécessite des notions d'analyse relativement poussée. En tout cas, sachez simplement que R(x)*R(x)=x se démontre.

Attention toutefois, il ne faut pas confondre la fonction racine et l'opérateur racine. Il sont presque semble à un détail près : La fonction racine ne peut prendre qu'une seul et unique valeur (pour entrer dans le cadre de la définition des fonctions). Par contre l'opérateur (ou application) racine peut en prendre deux : La valeur de la fonction, et son opposé ( la même valeur avec le signe "-"). Par convention cette fois, il a été défini que la fonction ne prend que les valeur positive.

A bientôt

Ainsi,pour une calculatrice l'infini multiplié par l'infini est égal à l'infini. Que vont dire les mathématiciens ?

Bonjour,

Comme le dit "Feuille", l'infini et une infinité de chiffre après la virgule sont deux choses très différente. L'infini n'est pas un nombre. On ne peut ni le multiplier ni le diviser... SAUF par abus de langage dans le cadre des limites.

L'infini est un concept. Il n'a ni valeur, ni réalité physique. Son utilisation doit se faire avec prudence. D'autant plus sur une machine : car la notion d'infini est totalement inaccéssible à une machine (du fait que sa conception se fait sur un certain nombre de "bit" [c'est pas moi qui est inventé le terme...] qui est nécessairement fini...) ... c'est pas clair là...

Bref... L'infini n'est pas un nombre et donc ne suit pas les même règles que les nombres.

A bientot