Besoin d'aide en math SVP

Bonjours, je cherche à écrire sous la forme ax+b+©/(x+3)² la fonction f(x)=(2x³+13x²+24x+2)/(x+3)

Mais j'ai un peu de mal, si vous pouviez me donner une petite aide (je ne demande pas la réponse, je sais que c'est 2x+1+(2/9)/(x+3)², je demande juste quelles sont les premières démarches pour réussir ça...

Merci d'avance.

Ben dis donc, je comprends que ça te pose un problème ! :blush:

Désolée mais les maths, c'est pas ma tassse de thé non plus...

J'espère que tu trouveras l'aide de quelqu'un de plus instruit !

Bon courage...

Merci, j'essaye aussi de mon côté mais j'avoue que je galère un peu...:/

euh ça me dit quelque chose ton problème de maths

tu es en première ?

Salut

Ton problème est celui de la division Euclidienne.

Pour le résoudre on peut utiliser la méthode dite d' identification, (je ne pars pas du cas général, mais plutôt de ton problème)

Ainsi un polynôme de degré 3 divisé par un polynôme de degré 2 doit être un polynôme de degré 1, plus un "reste" égal à un polynome de degré 1 divisé par un polynôme de degré 2.

Donc tu écris (j' ai mis ^ pour "puissance)

(2x^3+13x^2+24x+2)/ (x+3)^2 = Ax+B + (Cx + D)/ (x+3)^2

Ainsi posée l' identité est toujours vérifiée.

Il faut donc trouver les coefficients A,B,C,D

Ce n'est pas difficile si tu donne à x dans le membre de gauche quelques valeurs remarquables que l' on doit retrouver dans le membre de droite.

Par exemple pour x=0 il reste 2/9 = B+D/9

Les coefficients des termes de puissances égales, doivent être égaux, après réduction au dénominateur commun.

En toute rigueur, tu es ramené à la résolution d'un système linéaire de 4 équations, aux inconnues A,B,C,D

euh ça me dit quelque chose ton problème de maths

tu es en première ?

non, je suis en term S...

En partant de la forme attendue et en faisant les calculs dans l'autre sens pour arriver à f(x)

à un moment on tombe sur le pb 9 +2/9=?

On y répond

et on y arrive.

Il suffait alors de présenter les calculs dans le sens f(x) vers la forme voulue.

Ca c'est pour le bidouillage pratique.

Sinon, comme le dit azad, il s'agit bien sûr de la division euclidienne.

Salut

Ton problème est celui de la division Euclidienne.

Pour le résoudre on peut utiliser la méthode dite d' identification, (je ne pars pas du cas général, mais plutôt de ton problème)

Ainsi un polynôme de degré 3 divisé par un polynôme de degré 2 doit être un polynôme de degré 1, plus un "reste" égal à un polynome de degré 1 divisé par un polynôme de degré 2.

Donc tu écris (j' ai mis ^ pour "puissance)

(2x^3+13x^2+24x+2)/ (x+3)^2 = Ax+B + (Cx + D)/ (x+3)^2

Ainsi posée l' identité est toujours vérifiée.

Il faut donc trouver les coefficients A,B,C,D

Ce n'est pas difficile si tu donne à x dans le membre de gauche quelques valeurs remarquables que l' on doit retrouver dans le membre de droite.

Par exemple pour x=0 il reste 2/9 = B+D/9

Les coefficients des termes de puissances égales, doivent être égaux, après réduction au dénominateur commun.

En toute rigueur, tu es ramené à la résolution d'un système linéaire de 4 équations, aux inconnues A,B,C,D

Merci beaucoup, je vais essayer de comprendre un peu tout ce que tu as dit parce que expliqué comme ça ça à l'air complex. EN gros il faut que je me crée 4 équations dans le but de trouver A,B,C et D c'est ça?

En partant de la forme attendue et en faisant les calculs dans l'autre sens pour arriver à f(x)

à un moment on tombe sur le pb 9 +2/9=?

On y répond

et on y arrive.

Il suffait alors de présenter les calculs dans le sens f(x) vers la forme voulue.

Ca c'est pour le bidouillage pratique.

Sinon, comme le dit azad, il s'agit bien sûr de la division euclidienne.

Merci, je vais tenter de bidouiller quelque chose avec vos deux aides (à toi et à azad)

Attention la méthode Caminde est une méthode " a posteriori " comme il le dit lui même.

Si tu n'as pas pigé mon post, essaies de te souvenir du classique

DIVIDENDE / DIVISEUR = QUOTIENT + RESTE avec RESTE = A / DIVISEUR

Dans lequel il faut toujours que A soit plus petit que DIVISEUR sinon la division serait encore possible. Et quand la division "tombe juste, c'est que A = 0.

Capito ?

Attention la méthode Caminde est une méthode " a posteriori " comme il le dit lui même.

Si tu n'as pas pigé mon post, essaies de te souvenir du classique

DIVIDENDE / DIVISEUR = QUOTIENT + RESTE avec RESTE = A / DIVISEUR

Dans lequel il faut toujours que A soit plus petit que DIVISEUR sinon la division serait encore possible. Et quand la division "tombe juste, c'est que A = 0.

Capito ?

Voilà!

C'est un exercice sur la division euclidienne des polynômes.A toi de comprendre les calculs et de présenter ta rédaction en prouvant que tu as bien assimilé la notion.

Euh , pas vexée du tout, mais Caminde c'est "elle"

:blush:

Hello

Bonjour Caminde, mes hommages.

En tous cas si notre ami, n'a pas compris il peut s' orienter vers les lettres, car au moins, il ne fait pas de fautes d' orthographe, à l'instar de tant d' autres hélas.

Attention la méthode Caminde est une méthode " a posteriori " comme il le dit lui même.

Si tu n'as pas pigé mon post, essaies de te souvenir du classique

DIVIDENDE / DIVISEUR = QUOTIENT + RESTE avec RESTE = A / DIVISEUR

Dans lequel il faut toujours que A soit plus petit que DIVISEUR sinon la division serait encore possible. Et quand la division "tombe juste, c'est que A = 0.

Capito ?

C'est bon, j'ai compris la méthode et je viens de finir l'exo :blush:

encore merci!!!

Ouf,

j' avais peur que tu ne baisses les bras.

Bravo et youpie!

Parce que ma méthode "a posteriori" elle ne marche que si on a la forme voulue donnée. Sinon,c'est bêta mais on peut pas y arriver.

Et c'est la méthode Azad qu'il faut appliquer.

C'est beau intelligent les maths quand m^me!

Clap encore! :blush:

Bonjour cher collègue.Enchantée.

Hello

Bonjour Caminde, mes hommages.

En tous cas si notre ami, n'a pas compris il peut s' orienter vers les lettres, car au moins, il ne fait pas de fautes d' orthographe, à l'instar de tant d' autres hélas.

En plus.Sauf que pour les fautes d'orthographe il y en a qui en font peu mais par contre des fautes grossières de raisonnement à cause de leurs hypothèses invérifiées.Laaaaaaaasssss, ainsi va la vie.Philosophons philosophons ne restons point trop chagrins :blush:

Philosophons philosophons ne restons point trop chagrins ....

Là, je me sens visé. Parce qu' avec mon avatar et ma citation choisis avec soin pour mieux étayer des propos qui, et c'est le moins que l'on puisse dire, ne respectent pas les règles de la dialectique, je suis en train de me faire sur ce site une foule de bons amis. Cela étant, thèses et antithèses, ne semblants pas non plus être entrées dans les normes ici. Vive la synthèse anarcho-balbutiante.

Bonne soirée.

Philosophons philosophons ne restons point trop chagrins ....

Là, je me sens visé. Parce qu' avec mon avatar et ma citation choisis avec soin pour mieux étayer des propos qui, et c'est le moins que l'on puisse dire, ne respectent pas les règles de la dialectique, je suis en train de me faire sur ce site une foule de bons amis. Cela étant, thèses et antithèses, ne semblants pas non plus être entrées dans les normes ici. Vive la synthèse anarcho-balbutiante.

Bonne soirée.

Zut,pour moi, je demande votre indulgence,je ne souhaitais pas vous viser, je pensais aux chagrins d'autres personnes dûs à des hypothèses exagérément suspicieuses sans cesse ni relâche attribuées à et portées sur elles, telles des thèses ne tolérant aucune antithèse.

Je reconnais n'avoir qu'effleuré votre avatar et citation choisis avec soin.

Bonne fin de dimanche.