etudier le sens de variations


messii Membre 43 messages
Forumeur balbutiant‚ 25ans
Posté(e)

La consigne est : étudier le sens de variations des foctions suivantes en les decomposant à l'aide des fonctions de reference.

est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer la méthode pour arriver au résultat?

F(x)= racine carré de 3x-1 sur [1/3 ; +∞]

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koubo Membre 8 726 messages
chat bleu‚ 33ans
Posté(e)

ça parle pas de dérivées dans ton cours par hasard ? :snif:

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Yiauthli VIP 4 197 messages
Forumeur alchimiste‚ 34ans
Posté(e)

bah, tu étudies le sens de variation de 3x-1 sur [1/3; +∞] et tu donnes l'intervalle des résultats.

ensuite tu étudies le sens de variation de la fonction racine carré définie sur ]0; ; +∞]

et vala :snif:

Modifié par Yiauthli

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konvicted Membre+ 26 420 messages
I. C. Wiener‚ 26ans
Posté(e)

Il faut calculer la dérivée f'(x) de f(x). Son signe te donne les variations. Si f'(x) est positive sur I, f(x) est croissante sur I ; si f'(x) est négative sur I, f(x) est décroissante sur I.

f(x) est une fonction composée. Donc pour la dériver, tu utilises la formules:

f'(x)=v'ou(x)*u'(x)

Ici, u(x)=3x-1 et v(X)=√X (X=3x-1)

(k)'=0

(kx)'=k

(√x)'=1/2√x

Donc tu peux calculer f'(x).

Après, c'est facile, tu sais qu'une racine est toujours positive, donc f'(x)>0. La seule difficulté c'est que f(x) n'est pas dérivable en [1/3 ; +[ mais en ]1/3 ; +∞[.

Modifié par konvicted

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messii Membre 43 messages
Forumeur balbutiant‚ 25ans
Posté(e)

ok merci. j'ai un tout peu ti peu compris, mais c'est pas tro claire :S est ce que je pourrais avoir un exemple du même type mais avec des vrai chiffre svp?

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laurhanna Membre 7 messages
Baby Forumeur‚
Posté(e)

Niveau première ou terminale? Quelle section?

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messii Membre 43 messages
Forumeur balbutiant‚ 25ans
Posté(e)

je suis en première S

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Attachai Membre 1 054 messages
Oeufs durs‚ 26ans
Posté(e)

Tu connais les dérivations ?

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konvicted Membre+ 26 420 messages
I. C. Wiener‚ 26ans
Posté(e)

Soit f(x)=(x+2)²

Etudier les variations de f(x).

f(x) est une fonctin composée (tu reconnais une fonction composée à ses parenthèses):

f(x)=vou(x)=v(u(x))

u(x)=x+2

v(X)=X²

u'(x)=1

v'(x)=2X

Tu as la formule: f'(x)=v'ou(x)*u'(x)

v'ou(x) c'est la dérivée de v(u(x)), c'est-à-dire la dérivée de v(x+2), donc la dérivée de (x+2)² d'où:

f'(x)=v'ou(x)*u'(x)=(X²)'*(x+2)'=2(x+2)*1=2x+4

Tu étudies le signe de f'(x):

2x+4>0

x>-2

f'(x) est positive sur [-2 ; +infini[ et négative sur ]-infini ; -2], donc f(x) est croissante sur [-2 ; +infini[ et décroissante sur ]-infini ; -2].

J'espère que j'aurai pu t'aider.

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messii Membre 43 messages
Forumeur balbutiant‚ 25ans
Posté(e)

c'est bon, avec un exemple j'ai mieu capté. meci c'est cool :snif:

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plouf64 Membre 75 messages
Forumeur en herbe‚ 27ans
Posté(e)

tu est sur que en debut de premiere tu as pas etudier les composee de fonction plutot que les derivees ?

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