deja-utilise

Oui, ce double mouvement existe en chacun de nous, en revanche l'erreur serait de stigmatiser ces deux phénomènes antagonistes, l'évolution n'est pas synonyme d'un mieux, et la constance pas plus synonyme de tranquillité ou sécurité, ni concrètement, ni par anticipation. Et si le bonheur n'était pas cette recherche continuelle d'un mieux, mais dans l'appréciation de la permanence, dans ce que l'on a déjà, que nous avons su apprécier, nous conduisant à un changement de perspective ou de paradigme !? J'ai l'intime conviction, que cette poursuite du changement, nous ne le faisons même pas toujours pour nous-même, mais parce qu'il fait changer le regard des autres sur nous, et que c'est cela qui est visé indirectement, non l'objet du changement lui-même, qui n'est qu'un prétexte ou moyen à atteindre un autre but non immédiatement atteignable, rejoignant un phénomène encore plus général: se sentir vivre ou exister ! Le raccourci et la facilité que nous trouvons à nous sentir vivre, c'est justement de se laisser emporter par le mouvement, par toutes sortes d'excitations, tout ce qui provoque en nous un changement d'état, qu'il soit mélioratif ou péjoratif, jusqu'à des prises de risques totalement inutiles d'un point de vue de la survie seule. Dès que l'on écoute une personne parler sincèrement, c'est ce qu'il ressort de son sentiment, quoi que cette personne puisse faire dans la vie, sa conclusion ou son point de départ suivant comment on se place, est toujours le besoin de sentir exister ! Si tel est bien le cas, rien ne nous empêche dès lors, de redéfinir notre manière ou nos moyens pour y parvenir, mais cela demande de se poser, de se comprendre et d'agir sans doute avec plus de difficultés que de se laisser aller à la facilité, tout comme une attitude constructive ou bienveillante/morale/juste/vraie est plus difficile d'accès que son inverse: de faire bien ou de bien faire est incommensurablement plus complexe à atteindre que de faire mal ou de mal faire...

Vu comme ça, on a effectivement l'impression que l'affaire est entendue. On sait pourtant quel vice peut se cacher derrière une telle interprétation, que l'on pense aux toxicomanes ou toute personne addictive à quelque chose, si plaisir il y a à un moment précis, la joie ne suit pas pour autant dans la continuité, au contraire, la souffrance est plus qu'à son tour au rendez-vous. On peut aussi envisager le cas suivant: une personne en aime une autre éperdument, mais celle-ci n'a pas en retour d'affect pour la première, notre amoureux prendra plaisir, une grande exaltation, à chaque fois qu'il pourra être en compagnie de cet être tant désiré, mais pourtant inaccessible, ce qui le rendra terriblement malheureux, dans un grand désarroi, en détresse émotionnelle incompatibles avec la joie ou le bonheur. Ce passage d'une infériorité à une supériorité dépend à qui il s'adresse, voir par exemple son ennemi juré passer d'un état supérieur à celui inférieur - sa propre satisfaction a diminué - est un grand raffinement pour notre esprit, un bienêtre qui nous submerge. Nous avons aussi le phénomène de contemplation, prendre le temps d'observer et de sentir ici et maintenant ce qui nous entoure, ce que nous sommes, peut aussi conduire par cette forme de méditation a accéder à la joie, au bienêtre, à la satisfaction ou plénitude, il n'y a pourtant aucun mouvement, au contraire, uniquement d'arrêter son esprit de vagabonder de futilité en futilité, de se poser et ouvrir non pas ses yeux, mais sa conscience ! Autrement dit, nous devenons pour ainsi dire, l'acteur de notre propre satisfaction sans attendre un passage mu par une force extérieure.

Je comprends, mais n'est-ce pas une sorte de réaction irréfléchie ? Et qu'est-ce qui garantit que ce soit mieux ainsi de se déverser en toute chose, de multiplier les expériences ? La qualité n'a t-elle pas primauté sur la quantité ? Ne vaut-il mieux pas moins faire et le faire bien, en étant pleinement satisfait, que de tout survoler et finalement ne pas en profiter vraiment, comme les touristes qui font au pas de course leur vacances/expédition pour " tout voir ", alors qu'ils ne profitent de rien véritablement, c'est même vivre dans l'illusion que de remplir notre sac percé jusqu'au bord, il restera quand même quelque chose au final ! Ou les repas de famille où chacun est sur son smartphone plutôt que de vivre l'instant avec les convives présents eux ! Ne doit-on pas au contraire soigner notre vie présente, pour se sentir bien quotidiennement, sans stress, sans remords ou turpitudes de l'esprit, que de songer sans cesse à ce que l'on rate/loupe, y a-t-il comme une sorte de quota à faire pour passer à une étape suivante, comme pour les croyants d'avoir une vie pieuse terrestre leur octroie une chance d'aller au paradis dans l'au-delà ? Personnellement, je constate que ce sont les personnes âgées qui surmontent le mieux l'approche de la mort, elles sont sans doute mieux préparées que toute autre, depuis le temps qu'elles y songent, et cette conscience doit être toujours plus prégnante avec les ans, sans pour autant les faire chavirer dans l'hystérie, l'inconsistance ou la versatilité. Bien à toi,

... d'y revenir, comme la faim finit par toujours refaire surface ? Alterner les mêmes plaisirs, peut être une solution après tout !?

Oui, le spectre de notre finitude, la comparaison de notre propre condition d'être émotif à autrui, l'ennui, la solitude sont autant de maux qui nous incitent à l'action, mais peut-être que si nous arrivions à nous débarrasser de ces vieux démons, de ne point rechercher ce qui manque, mais de nous réjouir de ce que l'on a, même peu, serait déjà une belle prouesse, une belle progression pour se défaire de nos entraves avilissantes pour ne pas dire esclavagistes. Ne plus redouter une vie simple, moins richement pourvue que le voisin, ne plus se focaliser sur les plaisirs mais sur les jours sans peine, profiter de la solitude et du temps libre pour méditer, rechercher l'anonymat pour la quiétude de l'âme à l'inverse du déversement de son image dans un flot médiatique, bref renouer avec soi-même plutôt que de courir à sa propre perte dans une fuite en avant sans perspective constructive, hormis de suivre tous les objets mirobolants qui scintillent de mille feux sous nos yeux éberlués et notre esprit étourdis, pris que nous sommes dans cette danse frénétique, qui nous fait valser comme les feuilles mortes d'automne, sans raison apparente, si ce n'est de suivre le tumulte des forces agissantes sans volonté... Dans un temps futur pas si lointain, il y aura sans doute trois choses qui seront devenues précieuses, le temps libre pour se poser et réfléchir, s'isoler de l'agitation de la vie grouillante du matin au soir des villes et d'être inconnu du reste du monde, de cultiver un jardin secret et garder une intimité à soi, en bref d'être un individu à part entière et non un simple nœud interchangeable et contingent d'un immense réseau de connaissances, de relations, de profits, de besoins, d'intérêts, d'interdépendances, etc... Vivre ce n'est ni s'exhiber, ni se cacher et ni être fier, ni avoir honte, ou ni n'être fait que de raison, ni n'être que de passions, en revanche c'est trouver l'équilibre de tous ses curseurs, à la fois cigale et fourmi ! J'aurais préféré que tu te prélasse... mais bon !

D'accord, mais en quoi cette évolution serait un mieux ? Ou nécessaire ? Quel changement réel et profond y a t-il eu véritablement sur nos aspirations inavouées ? Si l'on regarde la lutte contre les ravageurs de nos cultures, et bien malgré les progrès incessants, force est de constater que nous luttons toujours, et qu'à chaque fois il faut tout reprendre, rien n'est gagné ou acquis, ce serait comme de prendre de l'eau dans la rivière pour la rejeter un peu en amont et ainsi de suite, ça rime à rien en fin de comptes ! Est-ce que l'amour ou le sentiment du beau est foncièrement différent en fonction de l'objet sur lequel il porte, ou au contraire, il est intrinsèquement identique, et que nous ne faisons que redécouvrir sans cesse le fil à couper le beurre avec le même type d'engouement ! Oui l'inconnu fait peur, mais ce qui nous anime, c'est la stimulation provoquée par le mouvement, comme l'image animée du téléviseur attire bien plus intensément notre regard que la photo même éclairée ou lumineuse placardée sur le mur à côté. La stimulation c'est ce qui nous donne la sensation d'exister, pourtant comme je le disais, nous pouvons être " excité " aussi bien par du nouveau que par de l'ancien, j'ai le sentiment qu'il s'y trame aussi une tournure d'esprit là dedans, comme lorsque l'on se plaint du verre à moitié vide quand d'autres se félicitent du verre à moitié plein. Par exemple, avoir la femme qui nous plait, n'incite pas à aller voir plus loin ou ailleurs, car on mesure à chaque instant la chance de l'avoir à ses côtés, la préciosité est une chose qui échappe à tout un chacun je crois, à l'heure de la consommation débridée et forcée par intérêt économique ou hédonique. Si une chose est bien maintenant à nos yeux, elle devrait le demeurer, nous ne changeons nous-même pas tant que cela dans le temps, nos joies et nos peurs étant suscitées par à peu près les mêmes choses toute notre vie durant. Ce besoin de changement couve autre chose, ou d'autres choses entremêlées... Peut-être pas les plus forts, mais les plus aptes, ceux qui s'adapteront le mieux à cet environnement, ce que nous faisons finalement depuis que l'humanité existe ! Mais ce n'est pas inéluctable, à chacun de suivre le mouvement ou de se mettre à l'écart ou de résister à sa manière, des voies dissidentes commencent à se faire entendre dans plusieurs domaines, que ce soit l'agriculture, l'alimentaire, le spécisme, l'humanisme, les biotechnologies, la pharmaceutique, la pollution, le cadre de vie, etc... Où en fin de compte, le quoi laisse peu à peu la place au comment !

Il arrive pourtant que nous soyons parfaitement comblés, songeons à l'écoute d'une musique ou d'une chanson, elle nous submerge, nous transporte, elle nous fait du bien, elle emplit et fait même déborder notre récipient, elle apporte plus que nous n'avions besoin, ce pourrait être un excellent film ou un plat succulent tels que nous l'avons ressenti à l'instant T, nous avons été plus que rassasiés, nous avons été satisfaits, et pourtant, si l'on renouvelle ces mêmes expériences, trop souvent, on finit par ne plus apprécier ce qui nous avait autant plus, je dirais par usure, notre chanson préférée entendue en boucle pendant des semaines, finit par nous sortir par les yeux, ce n'est donc pas une simple question de manque, même si parfois c'est la bonne explication, elle ne saurait recouvrir tous les cas de figures. À l'inverse, comment expliquer que cela fait presque quatre décennies que je mange la même chose à chaque petit-déjeuner, sans me lasser ? Ou pour ce qui peut concerner n'importe qui, de boire exclusivement de l'eau ?

Tantôt y en a un qui dit blanc, tantôt y en a un autre qui dit noir ! La philosophie c'est comme l'Histoire, il y a des périodes à peu près calmes et d'autres plus mouvementées, à la différence près, c'est que la seconde s'écoule toujours s'en pouvoir se confronter/mesurer au passé, contrairement à la première. Autant l'Histoire est essentiellement une suite ininterrompue de guerres, barbaries, violences et autres atrocités, autant la philosophie est essentiellement une succession de contradicteurs et de conquêtes, chaque philosophe critiquant volontiers ses prédécesseurs, tout en proposant ses propres éclairages... C'est sans doute une condition nécessaire dans un cadre réflexif/intellectif, mais elle ne saurait être suffisante !: On tue des animaux pour éviter qu'ils prolifèrent et en même temps pour les " préserver " des maladies contagieuses, les humains étant tout aussi malades et excessivement nombreux sur cette planète, il parait évident qu'il faut euthanasier les gens, les mêmes causes conduisant aux mêmes effets ! D'accord ? Oui, il faut s'efforcer de dire et de rechercher la vérité, sauf dérogation, car ce n'est pas la seule quête, il y a aussi le juste à défendre par exemple, tout comme parfois la lutte pour la liberté, impose d'en perdre un peu. La clairvoyance n'est pas un luxe, le discernement est crucial, pour éviter de sombrer corps et âme dans la radicalité, tout aussi néfaste que la vertu que l'on cherchait en premier lieu. Donc sauf cas de force majeure, il faut défendre la vérité, comme la liberté ou la paix, mais parfois au détriment même du but à atteindre, rien n'est ou tout blanc ou tout noir, il faut savoir être plus subtil que le tout ou rien ! Si je comprends bien, tu insinues que l'immoralité est générée par l'acte de faire souffrir et que l'amour a pour conséquence première de faire en sorte de soulager ou d'épargner des souffrances aux personnes visées par cet amour ? Bien que je ne vois pas comment est défini la moralité à partir de là, je peux déjà dire que ce n'est sans doute pas aussi simple, en effet, vouloir un enfant dont on sait qu'il fera souffrir sa mère porteuse n'est pourtant pas considéré en lui-même comme immoral, à l'inverse aimer une personne c'est aussi le cas échéant lui faire du mal pour son bien, que l'on songe à l'éducation de nos enfants ou sortir un être cher de la dépression ou d'une addiction par exemples. Le " comme si " est un problème en lui-même également, car dans toute action potentielle ou consommée, ce qui prime bien souvent pour juger, c'est l'intentionnalité qui se cache derrière, on l'a vu au début, mentir pour sauver une vie est une bonne chose, mentir pour son intérêt égoïste est en revanche plus condamnable, ce n'est donc pas l'acte en lui-même mais les intentions que l'on trouve derrière qui nous permet de poser un jugement, et bien de même, faire semblant d'être poli, bienveillant ou respectueux alors que notre pensée est à l'antipode, est en soi totalement immoral, même si les apparences sont sauves et la vie quotidienne... une comédie ! Mais si aimer sincèrement une personne nous incite naturellement à être bon, dans une attitude morale, cela ne signifie aucunement que singer l'amour nous y conduise avec autant d'assurance, et que d'autre part, rien ne peut nous garantir que ce soit la seule et unique voie ! Une prise de position plus spirituelle/cognitive peut nous amener à nous comporter avec la plus grande moralité, si nous avons érigé cette attitude en principe de vie, tout comme il existe des individus ici-bas capables par leur seule volonté de garder le bras en l'air toute leur vie durant ou de s'immoler, la volonté est une " arme " tout aussi redoutable que les sentiments, ou encore ceux qui auront garder un secret même sous la torture, ils auront agit on ne peut plus moralement et pourtant ce n'est pas l'amour d'un être cher qui les aura fait tenir nécessairement, mais peut-être la haine de l'ennemi ou son " image de marque "/fierté/ego à préserver à tout prix. Bien à toi, D-U

Bonne année à tous ! C'est assez déconcertant de se rendre à l'évidence, les gens finissent par se lasser d'à peu près tout, sans exception manifeste, que ce soit la voiture, le/la compagne de vie, le téléphone, la bouffe, du lieu de vacances, de ses vêtements, de son intérieur, de son travail, de faire - strictement - la même chose au même endroit et à la même période avec la ou les mêmes personnes et c'est l'intoxication, le rejet, le ras-le-bol, le dégoût, l'ennui, la lassitude... Pourquoi cette envie/pulsion de changement tout azimut et sans cesse, serions-nous fait de la même essence que nos sens, comme la vue ou l'odorat/goût qui finissent par devenir insensibles aux signaux captés à force de présence, et l'ouïe ou le toucher qui finissent par nous rendre dingue si la sensation ne s'arrête pas, persévère continument ? Quelque chose de plus psychologique ? De plus instinctif, compulsif ou bestial ? Ou alors, la Vie c'est le mouvement et la fuite de tout ce qui peut scléroser cette animation, pourtant, lorsque l'on apprécie une chose, comme un parfum, on peut très bien l'aimer la vie entière sans en déprécier la valeur, ou encore l'attachement envers certains " objets " du passé qu'ils nous aient appartenu ou pas, telle une nostalgie; pourquoi notre plaisir semble se trouver dans le changement et pas dans le maintien de ce que l'on a obtenu, est-ce un biais " cognitif " ? Une habitude qui se refile de génération en génération, un état d'esprit contagieux ? Un fourvoiement philosophique intégré à notre culture ? Un corolaire du consumérisme devenu endémique ?

Non ! J'ai survolé les réponses ultérieures, et j'ai vu que tu as bien circonscrit l'amour à celui d'amoureux, ce qui signifie conventionnellement, entre deux êtres donc et en vie. Par contre, la morale est affaire de groupe, d'habitudes enracinées, d'héritage, de traditions transgénérationnelles, de mœurs, etc... Bref, de considérations collectives, passées et présentes. Il n'y a donc aucune raison de penser que l'un s'accorde naturellement avec l'autre, sauf à sortir d'un moule social et ne pas y déroger pendant la relation amoureuse, par jeu de rôle, conditionnement ou endoctrinement ! Pensons aux couples libertaires - par rapport à l'extérieur du couple - ou au sadisme/masochisme - par rapport à l'intérieur du couple - immoraux dans les deux cas !

Je reprends rapidement sur l'idée d'implication. Je crois qu'il est assez important de bien faire la part des choses entre l'implication ( ceci implique cela ) et les propositions conditionnelles ( le " si... alors... " ). Car il me semble qu'il y a autant de différences entre l'arithmétique et l'égalité - la seconde étant incluse dans la première, mais ne s'y réduit pas -, qu'il y en a entre un enchainement de propositions conditionnelles et l'implication. Prenons des exemples pour comprendre: Si a pair et b pair alors a.b est pair, la réciproque n'est pas vraie a.b pair n'implique pas que a et b soient pairs, en revanche si il avait été question de a.b impair alors nécessairement a et b sont impairs, l'implication est à double sens dans ce cas, elle peut se lire dans les deux sens. Être un homme implique d'être un humain: Je suis un homme, je suis aussi un humain, il n'y a pas de condition. En revanche, si l'Homme est un animal qui se tient debout sur deux pattes et si le poulet se tient sur ses deux pattes, est-ce que cela implique que le poulet fasse partie des Hommes ? ( -> Diogène ) Il fait jour ici et maintenant implique la présence de notre soleil, quand bien même sa présence/existence ne présage pas de la clarté ou de l'obscurité d'un lieu et d'un moment autres. Si a est divisible par 4, alors il est visible par 2; a divisible par 4 implique qu'il le soit par 2 également. Par contre, si a est divisible par 2, alors on ne sait pas si il est divisible également par 4, il n'y a pas d'implication. Si les voyages temporels existaient, alors je pourrais être plus vieux que mon père ou alors voyager à une époque où ma mère ne serait pas née. Pierre est plus grand que Rachid, et Rachid est plus grand que Carlos, cela implique que Pierre est plus grand que Carlos également. Si ma tante en avait deux, alors elle s'appellerait mon oncle ! ********** Dans toute proposition conditionnelle qui peut se réaliser - où l'on peut se prononcer - il y a une implication qui s'y trouve, mais l'implication n'est pas exclusive à une condition, elle peut découler d'un fait, de l'expérience, d'une relation naturelle/logique ou d'une définition. Attention toutefois entre deux propositions vraies, qui ne sont pas nécessairement couplées, la relation n'est pas de la forme " si... alors ", par exemple, P1: je viens d'écrire plusieurs phrases " vraie " et P2: j'ai faim ! ou je suis un garçon ! " vraie " aussi, mais il n'y a pas de lien de cause à effet, P1 et P2 ne sont pas corrélées, ni dans un sens, ni dans l'autre.

De mon côté, c'est un problème de vocabulaire lorsque je te lis, je pense, mais le fond de ton questionnement est finalement le même que le mien, si je comprends bien. En tout cas, merci pour tout ce travail, acharné. Dans ma façon de m'exprimer, et d'après ce que j'avais retenu également, j'aurais bien dit que - la proposition - P " fausse " peut très bien conduire à Q " fausse ", mais ce que l'on appelle P => Q " vraie ", où le symbole => signifie implique, nous avons l'implication qui est " vraie " seulement. Ce que ton exemple semble confirmer ensuite: Selon ma transcription linguistique, P fausse donne Q fausse, et l'implication est " vraie ", car P donne bien Q systématiquement/nécessairement. Il n'y a pas d'erreur possible entre le passage de P à Q, car c'est la même proposition avec un indice différent, là où cela peut se gâter c'est lorsque P et Q s'expriment différemment, ou comme tu le soulèves à nouveau, c'est comment savoir parfois que P soit effectivement vraie, et à plus forte raison lorsqu'on la remplace par une autre, équivalente par hypothèse: comme dans le cas de la " preuve " par récurrence ? Oui, mais c'est dangereux, et à commencer par le vocabulaire, là où il faudrait entendre: nécessairement, " automatiquement ", valide ou équivalent à, on use du vocable " vrai " et " faux " à tour de bras, jetant le trouble avec la réalité, à laquelle ces notions renvoient obligatoirement. Si on la prend à rebrousse-poil, c'est à dire si on inverse l'implication, peut-on conclure ? i.e. si la conclusion est semble-t-il vraie à ce que l'on peut en constater, puis-je en déduire que la proposition de départ était réellement juste pour autant ? L'erreur ne peut-elle pas conduire au vrai ? Il me semble que la seule position tenable, si on tient à la validité de la mathématique, c'est de s'assurer que la proposition de départ n'est pas seulement tenue pour vraie le temps de la démonstration, par hypothèse ou par facilité, mais qu'elle le soit vraiment/concrètement, par quelque moyen que ce soit ! Et ça ne m'a jamais quitté cette curiosité, ce type de fonctionnement, le pourquoi ?! Parce qu'il y a toujours un pourquoi derrière chaque chose, y compris dans la réponse à un pourquoi antérieur, en ce sens, les enfants sont fascinants, car ils débordent étant tout jeunes de ces pourquoi... Personnellement ce sont deux questions radicalement différentes, non par sur l'objet même, mais sur les explications à donner, autant pour la seconde on ne peut que constater que les choses sont, car si ce n'était pas le cas, nous ne serions pas là pour nous le demander, il fallait donc que les choses soient pour qu'il y ait une chance que quelqu'un se le demande, nous sombrons directement dans la métaphysique si l'on veut aller plus avant. En revanche pour la première question, nous touchons au domaine de la physique, dans son intimité la plus profonde, mais les réponses les plus théoriques d'aujourd'hui ont tendance à renvoyer la difficulté plus loin, sans vraiment satisfaire l'esprit, troquer une attraction universelle par une déformation de la trame spatio-temporelle par une masse, ne résout pas l'énigme, telle que se la pose notre esprit, pas plus que mon cerveau n'est en mesure d'expliquer convenablement l'attraction et la répulsion électrostatiques: comment une chose peut-elle en attirer une autre à distance et séparée par du vide ? Si je m'imagine baigner dans l'espace et que je veuille me rapprocher d'un point, la seule possibilité pour moi est de jouer sur le principe de l'action-réaction, autrement dit de jeter quelque chose derrière moi pour avancer, puisque je ne peux tirer sur rien; dès lors ne se pourrait-il pas qu'il existe quelque chose de similaire dans l'attraction entre masses ou entre particules chargées ? N'est-ce pas cette question que j'avais sensiblement posée dès le départ ? ( En tout cas pour notre principe de raisonnement par récurrence ) P.S. tu ne m'en voudras pas si je ne " reprends " pas tout ce que tu as exposé, d'une part je n'en vois pas l'utilité car ça me semble suffisamment bien fait ( en " décodant " ton langage pour que cela me corresponde ), et d'autre part je n'ai pas plus le cœur à ce genre d'entreprise.

Ça ne parait pas aller si bien que ça: Cela prouve que l'axiome du choix implique la loi du tiers exclu pour toutes propositions P auxquelles s'applique l'axiome de compréhension. La théorie classique des ensembles accepte cet axiome sans restriction, mais pour le constructivisme il n'est pas acceptable dans sa forme générale à cause de son imprédicativité. Néanmoins la théorie constructive des ensembles accepte une version prédicative de cet axiome : l'axiome de Σ0-séparation, qui est l'axiome de compréhension limité aux propositions P dont les quantificateurs sont bornés. La preuve donne donc une forme de la loi du tiers exclu limitée aux propositions P de ce type ; cette forme restreinte du tiers exclu est toujours rejetée par les constructivistes, donc ils ne peuvent pas accepter la forme générale de l'axiome du choix non plus. https://fr.wikipedia.org/wiki/Théorème_de_Diaconescu De plus, pour cette démonstration il est fait appel à l'axiome de compréhension, qui lui-même s'appuie sur celui de séparation, introduit par Zermelo pour résorber l'antinomie de Russell ( justement qui dit que la négation de non-A ne donne pas nécessairement A, autrement dit un tiers-inclus ). https://macchematika.wordpress.com/2008/06/06/laxiome-de-comprehension-par-mboka-kiese/ Bref pour moi on " prouve " surtout les ingrédients que l'on met dans la démonstration, à partir d'ensembles bien propres ou bien séparés...

Bonjour, J'attire ton attention sur le fait que dans ce document pdf, l'auteure construit ses raisonnements en partant de P(n) - comme il est donné - pour aboutir à P(n+1), et ainsi élaborer l'hérédité, elle n'introduit jamais d'hypothèse ad hoc, à tâtons, comme dans l'exercice du fiston, ce qui m'avait justement fait réagir. D'ailleurs ce qui est intéressant, c'est qu'elle stipule bien d'emblée, que le principe de récurrence recouvre deux identités, celui de preuve et celui de raisonnement inductif pour construire, or pour ma part, ce n'est pas le principe en lui même qui me semble défaillant, dans son acceptation " théorique " en tant que principe, sous entendu tel que défini, constructif, mais son application effective dans les exercices, comme donnés dans " les mathématiques de A à Z, éd. Dunod " où il faut deviner la forme numérique de P(n) pour l'introduire/l'inoculer dans l'exercice, voilà ce qui me chagrine au plus haut point ! Et qui me fait me poser la question de la pertinence d'une telle procédure, il n'est pas impossible d'envisager que l'hypothèse introduite/extérieure/étrangère, puisse donner l'hérédité et en même temps être valide avec l'initiation, mais le doute demeure de savoir si on a résolu l'exercice donné/initial ou un autre avec l'introduction de cette hypothèse extrinsèque ? Qu'a-t-on prouvé au juste ?

Si, tout dépend des cas. Pour ma part, si il n'y a effectivement que deux valeurs possibles - prédéterminées - à un problème ( le courant passe ou ne passe pas ), le tiers-exclu est le bienvenu, en revanche si il y a le moindre doute sur l'exhaustivité des possibles, alors il est rejeté ( la porte est ouverte, fermée ou autre chose, ne pas être malheureux n'implique pas d'être heureux ). Mais cela s'applique aussi à la mathématique: Ainsi, en analyse constructive, le raisonnement par l'absurde, l'élimination de la double négation, l'utilisation du tiers exclu, la contraposition sont évités. En cela, la démarche de l'analyse constructive se rapproche de celle de la logique intuitionniste. Cependant, cette dernière logique rejette les principes précédents, alors que l'analyse constructive s'autorise à les utiliser, à condition d'être justifiés. Par exemple, le raisonnement par l'absurde conduisant à la preuve d'une existence formelle est admis si le domaine où il s'applique est un ensemble fini. Le tiers exclu est également admis pour comparer deux entiers ou deux rationnels x et y : on a ou bien x>y{\displaystyle x>y} ou bien x≤y{\displaystyle x\leq y} car il existe des procédures algorithmiques pour comparer deux entiers ou deux rationnels, mais la même conclusion n'est pas acceptée pour deux réels. https://fr.wikipedia.org/wiki/Analyse_constructive Tiers exclu La proposition suivante est un théorème de la logique classique, mais pas de la logique intuitionniste. Dans cette dernière, elle signifierait que nous pouvons prouver ou prouver , ce qui n'est pas toujours possible. Par exemple, en arithmétique munie de la logique intuitionniste (dite arithmétique de Heyting), l’expression est valide, car pour tout couple d'entiers, on peut prouver qu'ils sont égaux, ou on peut prouver qu'ils sont différents. Il en est de même pour deux rationnels. Mais pour deux réels en analyse constructive, on ne dispose pas de méthode générale permettant de prouver que ou de prouver que . Cette situation correspond bien aux situations qu'on rencontre en algorithmique, où l’égalité ou l’inégalité entre deux réels peut être non-calculable, c'est-à-dire, non-décidable. http://dictionnaire.sensagent.leparisien.fr/Logique intuitionniste/fr-fr/ En réalité, il me semble que c'est l'inverse qui se produise, c'est la logique classique qui peut être retraduite en logique intuitionniste ( car cette dernière est incluse dans la première et non l'inverse ) sous condition: Ce théorème de 1929 est devenu célèbre, et il reste invariablement cité dans tous les articles ou manuels qui traitent de la logique intuitionniste. Mais il existe un autre théo- rème plus récent, qui permet de rendre compte de la traduction de la logique classique à l’intérieur de la logique intuitionniste et qui a pour immense mérite de rendre simple et transparent le rôle épistémologique exact que joue la logique intuitionniste par rapport à la logique classique dans la recherche mathématique. Ce beau théorème a été découvert par von Plato en 1999. Le théorème 3 signifie, comme le soulignent avec force Negri et von Plato [11, p. 27], que la logique propositionnelle classique peut-être interprétée par la logique intuition- niste comme une logique où les preuves des théorèmes sont relatives aux décisions sur les formules atomiques . Le caractère tout à fait remarquable du théorème 3, est qu’il prouve que n’importe quel théorème C spécifique à la logique classique mais habi- tuellement rejeté par la logique intuitionnistes (comme la loi de Peirce par exemple) devient, du point de vue intuitionniste, une conséquence logique acceptable de la dis- tribution classique des valeurs de vérités sur les formules atomiques de C Le noeud de la question est donc que la formule classique du tiers exclu (LEM) n’est pas une tautologie pour l’intuitionniste mais, comme le soulignent Negri et von Plato [11, pp. 26-27], un schéma qui n’est valide qu’à la condition que la formule P soit décidable https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01241316/document Justification du Tiers-exclu exclu: http://www.pourlascience.fr/ewb_pages/a/article-l-intuitionnisme-ou-l-on-construit-une-preuve-21944.php Autres approches non classiques: http://irem.univ-reunion.fr/IMG/pdf/curry5.pdf Enfin précision sur ce qui est rejeté dans le " tiers-exclu " de manière plus fine: (1) « A ou non A », en symboles, « A v ┐A » ; (2) « Il n’est pas vrai que ni A ni non A », en symboles, « ┐┐(A v ┐A) » ; (3) « Pas à la fois A et non A », en symboles, « ┐(A & ┐A) » ; 2 Ibid., p. XIX. (4) « S’il n’est pas vrai que non A, alors il est vrai que A », en symboles, « ┐┐A → A »2. (1) est toujours appelé la loi du tiers exclu, bien que, estime Dummett, cette désignation conviendrait probablement mieux à (2) ; (2) n’a pas de dénomination reçue ; (3) est appelé la loi de contradiction, ou plus exactement de non-contradiction ; et (4) est appelé la loi de la double négation. Mais il faut faire une distinction supplémentaire entre les lois logiques elles-mêmes et les quatre principes sémantiques qui leur correspondent : (1’) Tout énoncé est soit vrai soit faux ; (2’) Aucun énoncé n’est ni vrai ni faux ; (3’) Aucun énoncé n’est à la fois vrai et faux ; (4’) Tout énoncé qui n’est pas faux est vrai. (1’) est appelé le principe de bivalence. Les autres principes n’ont pas de dénominations reçues. Dummett choisit d’appeler (2’) le principe du tertium non datur, (3’) le principe d’exclusion et, en suivant, la terminologie intuitionniste, (4’) le principe de stabilité. Comme vous le voyez, ce qu’il appelle le tertium non datur n’est donc pas tout à fait, comme je l’ai dit de façon un peu inexacte, la double négation du principe du tiers exclu, mais plutôt le principe sémantique correspondant. La distinction entre les lois logiques et les principes sémantiques qui leur correspondent est importante, remarque Dummett, parce que l’acceptation du principe sémantique implique normalement l’acceptation de la loi logique correspondante, alors que la réciproque n’est pas vraie. Les intuitionnistes n’acceptent pas (1’), et pas non plus (1) ; mais ils acceptent, pour les raisons que j’ai indiquées, (2’) et également (2). http://books.openedition.org/cdf/1769?lang=fr La base me semble plutôt être l'opposé, le refus pur et simple du tiers-exclu: La logique intuitionniste n'inclut pas, elle, le principe du tiers-exclu : c'est justement l'un des deux fondements de sa différence par rapport à la logique classique. https://fr.wikipedia.org/wiki/Principe_du_tiers_exclu Les mathématiques constructives utilisent une logique constructive (plus couramment appelée logique intuitionniste), qui est essentiellement une logique classique où le principe du tiers exclu a été enlevé. Cela ne revient pas à dire que le principe du tiers exclu est complètement interdit ; des cas particuliers de ce principe seront prouvables en tant que théorèmes. Simplement, le principe n'est pas supposé en tant qu'axiome. La loi de non-contradiction, en revanche, est toujours valide. Par exemple, dans l'arithmétique de Heyting, il est possible de prouver que pour toute proposition p qui ne contient pas de quantificateur, ∀x,y,z,...∈N:p∨¬p{\displaystyle \forall x,y,z,...\in \mathbb {N} :p\vee \neg p} est un théorème (où x, y, z ... sont des variables libres dans la proposition p). En ce sens, les propositions réduites à un ensemble fini peuvent toujours être vues comme étant ou vraies ou fausses, comme en mathématiques classiques, mais ce principe de bivalence n'est pas supposé pouvoir s'étendre aux propositions sur des ensembles infinis. En fait, Luitzen Egbertus Jan Brouwer, le fondateur de l'école intuitionniste, voyait le principe du tiers exclu comme quelque chose qui était extrait de l'expérience du fini, et qui était appliqué par les mathématiciens à l'infini, sans justification. https://fr.wikipedia.org/wiki/Constructivisme_(mathématiques) Il faut donc comprendre que ce n'est pas le principe qui est prouvable, mais qu'il n'y a pas d'ambiguïté, il n'y a que deux états possibles uniquement, dans certains cas. ( comme l'arithmétique de Heyting au-dessus ) Je vois, pourtant tout est lié comme j'ai essayé de le dire dans une réponse antérieure, pour faire simple, si les théorèmes d'incomplétudes reposent sur la diagonale de Cantor et l'usage des infinis, et le paradoxe du menteur qui repose sur l'usage du tiers-exclu, j'estime qu'en remettant en cause, cette course des infinis et le tiers-exclu, on réduit drastiquement la portée des théorèmes, au moins dans sa transposition dans le monde réel, qui de surcroit ne croise jamais d'infinis, ni de bug du monde lui-même sous prétexte d'une apparente contradiction ( par exemple si nous humains, nous nous retrouvons devant un dilemme indécidable dans le paradoxe du tramway, ou la flèche qui n'atteint jamais sa cible, dans la vie réelle, les choses finissent par se produire d'une manière ou d'une autre: la réalité n'est jamais inconsistante et/ou incohérente ). ******* Tiens, je voudrais aussi attirer ton attention sur un " détail ", en arithmétique, en l'occurrence 0 ( prédécesseur de 1 ) Si l'on prend n'importe quel nombre impair avec les opérations usuelles, on constate que la multiplication d'un impair avec un pair donne un pair, avec un impair donne un pair également, on fait de même avec un nombre quelconque pair, si l'on fait à présent de même avec 0, les choses se présentent légèrement différemment, car 0 multiplié avec un nombre pair ou impair donne lui-même et non un nombre pair ou impair a priori ( premier écueil ), si l'on fait ce même exercice avec l'addition, on pourra peut-être remarquer une similitude avec un comportement d'un nombre pair ( par ex. 0 + un nombre impair vs pair, donne un nombre impair vs pair, comme n'importe quel nombre pair ), en revanche si l'on applique la multiplication, on arrive à des divergences, n'importe quel nombre pair possède des multiples, de même pour les nombres impairs, par contre 0 ne possède aucun multiple hormis lui-même alors que les deux autres en ont une infinité, de même n'importe quel nombre pair ou impair divise au moins un nombre si il est dans N et une infinité si il est dans un autre ensemble de départ, alors que 0 ne peut en diviser aucun, ses propriétés s'éloignent drastiquement des autres nombres pairs ou impairs ( deuxième écueil, et même divergence de propriétés ) Pour ma part, et malgré une présentation déplorable, nous devons nous rendre à l'évidence, soit 0 n'est pas un nombre pair, soit ce n'est pas un nombre tout court, ce dernier point serait plus embarrassant ou fâcheux, cela m'incite donc à rejeter 0 comme étant un nombre pair, ce qui signifie par conséquent que les nombres entiers ne se rangent pas en nombres pairs et impairs, que le tiers-exclu n'est pas justifié même pour des choses aussi naturelles et intuitives que les nombres entiers, puisqu'il existe une tierce possibilité si on veut être extrêmement rigoureux, ou alors on enlève 0 de la définition des entiers naturels, il y a cette fois un tiers exclu de l'ensemble de départ N pour pouvoir retrouver un ensemble " bivalent ". C'est comme si, nous nous retrouvions par analogie, avec un être qui ressemble à un humain, mais qui a la possibilité de vivre indéfiniment et celle d'être divisé à l'infini en produisant de nouvelles entités autonomes égales à lui-même, des clones, pourrions-nous soutenir que cet être fait partie des humains ? Et bien, il en va de même avec 0, qui a des propriétés singulières par rapport à tous les autres nombres, qu'eux n'ont pas ! Voilà ce que l'intuitionniste que je suis, peut être amené à pondre... A+

Et bien, même si cela n'est pas du tout prouvé ou envisagé dans le monde mathématique, je peux te donner cette première piste: https://fr.wikipedia.org/wiki/Cécité_d'inattention Oui, et c'est ce que j'avais essayé de " résorber " en disant aussi, par l'entremise de l'expérience de Libet, que malgré tout, nous avons encore le choix de ne pas passer à l'acte, si l'impulsion est souvent inconsciente, la raison ou la conscience peuvent mettre son veto au moment du passage à l'acte, appuyer ou non sur le bouton effectivement, étrangler ou pas mon ennemi/agresseur. Les autres expériences sur l'autorité ou le conformisme ne sont pas concluantes à 100%, il y a des " réfractaires ", ce qui signifie que leur conscience n'est pas éteinte ou zappée, que la réaction passe par elle avant validation, contrairement aux autres cobayes, plus dans le stimuli-réponse et donc dans une réaction instinctive/réflexe/conditionnée/automatique. La créativité est une forme de liberté, mais comme déjà évoqué ailleurs, le refus en est une autre forme ! Je peux jusqu'à l'absurde refuser tout conformisme, tout automatisme, toute prédiction à mon encontre, tout ce que l'on croit savoir sur moi, je peux le déjouer en allant dans une autre direction, comme Sartre je crois l'a dit, l'homme est condamné à être libre, et si il ne l'est pas, en apparence, et ça c'est moi qui le dis, c'est qu'il l'a également choisi, par exemple être un " assisté social " est souvent une tournure d'esprit non une fatalité, autrement dit un choix de vie, même par défaut ( = choix par défaut ), on est libre tant qu'il se présente à nous au moins deux possibilités, i.e. tant que l'on n'est pas complètement contraint. La volonté, comme le non-vouloir son corollaire et qui n'est pas sa négation, sont animés par la même force vitale que la vie elle-même, elles transcendent tout ce que l'on peut exhiber ou savoir sur elles, on ne peut jamais totalement les réduire...

J'avoue avoir vécu sensiblement la même chose, j'ai cru à tort qu'en poursuivant mes études que ce qui m'avait choqué se résorberait plus tard avec une plus grande connaissance, maitrise et approfondissement du savoir, mais il n'en fût rien, au contraire, cela était maintenant sous le tapis, entériné. D'où aujourd'hui mon attachement inconditionnel à comprendre et non savoir ou savoir faire. C'est comme certains problèmes de probabilité, qui pour ma part n'étaient pas naturel dans leur explication, et bien dernièrement j'ai pris connaissance que deux mathématiciens avaient montrés que nous étions dans un parti pris hérité de Pascal et Bernoulli. Ce qui me conforte dans l'idée que tant qu'il y a une partie de moi qui bute, qui ne donne pas son aval, c'est que quelque chose cloche, même si il impossible de savoir quoi, ni où, une part de moi sait. C'est comme une anecdote récente, je devais signer un rapport, pourtant une chose me turlupinait, mais impossible de mettre la main dessus, je sentais que je devais être vigilant, que je devais notifier quelque chose, mais je ne savais pas/plus quoi sur l'instant, et bien, c'est revenu un peu plus tard, au détour de réflexions libres, j'avais bel et bien omis de signaler quelque chose d'assez important, tout devenait clair à présent. 1- J'espère que les derniers apports que j'ai postés pourront là-aussi apporter de l'eau à ton moulin, et te rendre mieux compte, comme moi-même, que sans doute le souci est peut-être plus viscéral qu'aperçu/senti de prime abord: la signification de la vérité mathématique. 2- J'appelle cela l'intuition, et les autres forumeurs de part leur participation, nous aident à faire en sorte que cette intuition se " matérialise " jusqu'à la conscience, qu'elle s'éclaire petit à petit, qu'elle sorte de l'ombre et en vienne à élever notre conscience, au moins sur ce point précis. Leur participation active, dans notre tâche n'est pas toujours issue de ce qu'ils disent ( sémantiquement ), mais parfois de ce qu'ils déclenchent en nous plus ou moins indirectement, nous obligeant à creuser davantage, à aller à la pêche aux informations, lire, s'informer, à trouver des exemples ou contre-exemples, des vices de procédure dans notre façon de penser ( ou la leur ) ou de présenter nos idées, etc, etc... Bref comme tu l'as dit, une sorte de stimulation a minima.

Au même titre que le cinquième postulat des parallèles en géométrie. La récurrence fait d'emblée partie de la notion d'entier naturel comme axiome. Non, Poincaré à déjà montré que le tiers-exclu n'est pas commensurable avec le raisonnement par l'absurde, voir mes extraits dans une des réponses sur ce fil de discussion. Mais le problème comme soulevé dernièrement est plus abyssal que ce dont nous discutons depuis le début, il est celui de savoir ce qu'est la vérité et sa signification, car on fait déjà une erreur lorsque l'on parle de table de vérités en mathématique, ensuite par confusion entre implication et condition ( voir supra ) on propage de proche en proche notre égarement, jusque dans notre assentiment sur la valeur de la logique formelle, de nos démonstrations, qui bien souvent ne sont que des tautologies comme j'ai essayé de te le dire en parlant du chemin 1 qui va de A à B ou du chemin 2 qui fait la même chose, ce que l'on nomme égalité ou vérité n'est autre que cette équivalence de chemin ou le passage de A à B.

Ce qu'il faut entendre, c'est qu'une position constructiviste ou intuitionniste ne refuse pas systématiquement le tiers-exclu, contrairement à ceux qui l'emploient sans exception ! C'est comme le mensonge dans la vraie vie, on peut être contre son usage, mais force est de constater qu'il n'a pas toujours un côté délétère ou néfaste, et que l'on peut donc en user de temps à autre, sans se contredire, se renier ou contrevenir à ses principes de vie. Ce n'est pas tout blanc ou tout noir, la vie est bien plus nuancée que cela. Et comme la mathématique est une activité de l'esprit, elle est donc elle aussi soumise à notre psychologie que cela nous fasse plaisir ou pas, tout comme n'importe quelle science, conversation que nous avons déjà eu il me semble. J'imagine que tu parles de la pratique mathématique ! Sans doute, tant que l'on reste dans ce cadre dual, comme n'importe quel jeu, ou postulats scientifiques. Ce qui est stimulant c'est justement d'envisager d'autres cadres, d'autres façons de voir le monde, de l'appréhender, sans y perdre notre rationalité pour autant, mais je conçois fort bien que l'on puisse se satisfaire de l'immense territoire déjà conquis, douillé et réconfortant. On peut donc voir les choses ainsi: soit suivre les voies déjà ouvertes et rassurantes, soit prendre le visage d'un aventurier et explorer d'autres contrées, tel un Marco Polo, incompris de la première catégorie...

( Je n'ai pas vu de suite cette réponse, car elle ne me " cite " pas et je n'ai donc eu aucun message avertisseur. ) Je me suis rendu compte ultérieurement que je m'étais plus que maladroitement exprimé, il fallait entendre que le raisonnement par l'absurde était caduque lorsque l'on rejette le tiers-exclu, donc que l'on adopte le tiers-inclus. Merci de m'avoir donné l'opportunité de réparer cette injustice à ma pensée. Mea culpa. Sur ce point nous sommes en réalité d'accord. Mais cela ne veut pas dire que l'on ne peut pas de temps à autres recoller avec le monde physique, il suffit que les conditions d'approximation/épurations/abstraction initiales soient sommairement réalisées pour que cela puisse se produire. La logique binaire/booléenne répond à nombre de problématiques concrètes, et l'informatique/électricité actuelle en est son plus bel exemple, mais elle ne rend pas compte de l'entièreté de la réalité malgré tout, l'exemple qui s'oppose le plus à cette réduction est fort justement la psychologie ou le fonctionnement de notre " esprit ". Il y a autant de connexions entre la mathématique et la réalité, qu'il y en a entre un sport quelconque et le monde des affaires humaines dans sa généralité, c'est à la fois clair et ambigu, à la fois fidèle et partial et partiel, tout dépend de notre intention/finalité, mais celui qui tend à l'exhaustivité du monde ne peut se résoudre à une telle idéalisation/abstraction/virtualisation. Pourtant, et je parle en mon nom alors, qu'il est toujours compris dans la définition des entiers naturels cette notion de récurrence a minima qui ne peut que finir par donner naissance par la suite au principe de raisonnement par récurrence par ricochet, je vois au contraire une dépendance forte, pour ne pas dire une inclusion ou même une implication !?

C'est plus difficile à soutenir. D'une part on peut constater sans autre considération, qu'une pierre n'est pas intelligente, le ciel n'est pas intelligent, la mer non plus, qu'un être vivant est intelligent tant qu'il vit, avant sa naissance et après sa mort il ne fait preuve d'aucune intelligence, il en est donc le réceptacle, elle n'est donc pas ailleurs qu'en lui. D'où vient-elle ? Impossible de répondre, on peut uniquement observer que c'est quelque chose qui nous est donné, chaque bébé dispose d'une intelligence embarquée, qu'on ne fait au mieux que renforcer au fil de notre évolution individuelle ou collective. Tout comme la Vie peut se présenter de manière " individuelle " sous forme de cellules indépendantes ( une bactérie ), elle peut aussi se faire jour sous le pluralisme, le pluricellulaire ( l'écureuil ), similairement la nature a trouvé le moyen de faire émerger le même phénomène à partir des mêmes constituants, qui se présentent différemment soit comme une collection soit comme un conglomérat: l'intelligence, qui est bien la coopération d'entités disjointes ( communications entre neurones ou entre fourmis/abeilles/termites ) allant d'un problème à sa résolution. Et que dire du poulpe qui a autant d'intelligences qu'il a de bras !?

Sans m'appesantir sur ces histoires de récurrence, qui n'est là aussi je pense qu'une porte d'entrée vers quelque chose d'encore plus profond et qui est en droite ligne du sujet du Topic en fin de compte: la connexion entre formalisme et réalité, et vérité. Car c'est bien comme cela que le problème a été présenté, ce qui est " vrai " en math par les théorèmes d'incomplétude se retrouverait réalisé dans la vie réelle ? Il nous faut bien avoir à l'esprit la distinction entre validité formelle et vérité matérielle ! Ce qui m'avait fait dire il y a quelques messages, qu'en mathématique par un malheureux usage du vocabulaire de vérité nous étions amener à nous fourvoyer. Terminologie et conséquences/sens/significations: Or si la vérité est un ajustement d'un discours à son objet il devrait être impossible de parler en toute rigueur de vérité formelle: ce que nous appelons vérité de la forme d'un discours n'est en réalité que sa cohérence ou mieux sa validité. Parler de la validité d'un discours c'est mettre en question son accord non avec de qui est mais avec les règles de la logiques. La vérité matérielle d'un discours, de son contenu, d'une connaissance est accord entre le discours et son objet. La logique ne peut rien en dire: c'est l'expérimentation qui aura le dernier mot: la vérité matérielle, la vérité du contenu d'un discours exige la prise en considération de l'expérience, le plus souvent par des expérimentations engendrées par des théories. http://www.philagora.net/philo-reperes/formel.php Blanché: Ce qui est logiquement « valide » n’est pas forcément « vrai ». Il faut distinguer la forme et le contenu des raisonnements http://archipope.over-blog.com/article-12128124.html On voit en quel sens on peut parler de la forme d’un raisonnement. Mais on voit aussi qu’avec cette forme, la notion de vérité semble avoir disparu. D’une part, notre schéma de raisonnement n’est pas plus susceptible de vérité que ne l’était le raisonnement initial, il est seulement, comme lui, susceptible de validité : la vérité et la fausseté ne peuvent convenir qu’aux propositions elles-mêmes, non à la manière de les organiser. […] Pour retrouver la notion de vérité, il faut passer de la forme inférentielle du raisonnement à l’implication qui lui correspond […] Si tout f est g et si x est f, alors x est g Cette formule peut-elle être encore qualifiée de vraie? […] Oui […] en ce sens que, contrairement aux trois schémas propositionnels précédents, celui-ci donnera une proposition vraie quelles que soient les valeurs qu’on assigne à ses variables. Cela ne fait qu’exprimer, en langage d’implication, ce que nous exprimions tantôt en langage d’inférence quand nous disions que la validité d’une inférence est indépendante de son contenu. On dira, par abréviation, qu’une telle formule est toujours vraie. C’est ce genre de vérité, qu’on appelle tautologique, qui constitue la vérité formelle ou, comme on peut aussi la qualifier, la vérité logique. http://lewebpedagogique.com/philosophie-bac/la-logique-verite-et-validite/ ) : Si tout f est g et si x est f, alors x est g. Cette formule peut-elle être encore qualifiée de vraie ? Non, dira-t-on, puisque nous venons de faire, apparemment, la même transformation de proposition en schéma propositionnel que nous avions déjà opérée quand nous étions passés de (1) à (3), et qu’un schéma propositionnel n’est, comme tel, ni vrai ni faux. Oui cependant, en ce sens que, celui-ci donnera une proposition vraie quelles que soient les valeurs qu’on assigne à ses variables. Cela ne fait qu’exprimer, en langage d’implication, ce que nous exprimions tantôt en langage d’inférence quand nous disions que la validité d’une inférence est indépendante de son contenu. On dira, par abréviation, qu’une telle formule est toujours vraie. C’est ce genre de vérité, qu’on appelle tautologique, qui constitue la vérité formelle ou, comme on peut aussi la qualifier, la vérité logique. https://lijjeson.wordpress.com/2011/08/31/robert-blanche-la-logique-formelle/ Syllogisme: Limites des syllogismes John Stuart Mill (et avant lui, Sextus Empiricus) évoque les limites du syllogisme en remarquant que dans la pratique un syllogisme déductif est rarement applicable sans une part plus ou moins escamotée d'induction. Ainsi, le célèbre syllogisme Tous les hommes sont mortels ; Socrate est un homme ; Donc Socrate est mortel repose sur la validité de la prémisse « tous les hommes sont mortels », qui n’est pas vérifiablee. Par conséquent, le syllogisme classique est lui-même un paralogisme : aucune vérité particulière ne peut être inférée de principes généraux puisque c'est au contraire l'ensemble des premières qui doivent être démontrées pour garantir la validité des seconds. On a pu jadis croire qu'un syllogisme expliquait quelque chose sur le monde réel à une époque où l'on croyait aux essences, c'est-à-dire où on pensait que le mot définissait la chose, et non l'inverse (voir Induction (logique), Réalisme vs. Nominalisme). https://fr.wikipedia.org/wiki/Syllogisme Implication: En résumé : le conditionnel A → B a la liberté d'être vrai alors que A est faux ; présenté à travers les tables de vérité, il porte sur des propositions ; cela ne concerne les mathématiques que de façon secondaire. L'implication, dont leurs démonstrations directes font grand usage, ne relève pas du calcul des propositions, du moins pas de façon immédiate. http://georges-barthélemy.fr/implication_logique_mathématiques.pdf L'implication était connue dès la Grèce antique, notamment par les stoïciens sous une forme telle que : « Du vrai suit le vrai... Du faux suit le faux... Du faux suit le vrai... Mais du vrai, le faux ne peut s'ensuivre » . Ceci correspond à l' « implication matérielle », qui fut redécouverte par Frege en 1879 et Peirce en 1885. La pertinence de l'interprétation matérielle fut débattue tant dans l'Antiquité classique que dans la période contemporaine Dans les exemples tirés du langage courant, tels que « si 1=2, je suis le Pape », où cette implication produit des énoncés volontairement saugrenus mais vrais, les énoncés portent sur des objets fixés ; il n'en va pas de même en mathématiques, où les énoncés contiennent des variables x , y , m , n etc.. http://www.ww2-derniersecret.com/perso/Implication (logique).pdf Valeur de la logique: La dialectique ne prétend pas apprendre aux hommes comment penser. Telle était, par contre, la revendication prétentieuse de la logique formelle. A quoi Hegel répondait ironiquement que la logique n’apprend pas plus à penser que la physiologie n’apprend à digérer ! Les hommes et les femmes pensent, et pensent même logiquement, bien avant d’entendre parler de logique. Les catégories de la logique, de même que la dialectique, proviennent de l’expérience réelle. Quoiqu’en disent leurs défenseurs, les catégories de la logique formelle ne se tiennent pas au dessus de la réalité matérielle de ce bas monde. Elles ne sont que des abstractions vides élaborées à partir d’une compréhension unilatérale et statique de la réalité, et qui sont ensuite appliquées à celle-ci de façon arbitraire. https://www.marxiste.org/theorie/philosophie/516-la-logique-formelle-et-la-dialectique Le tout tient – ou tombe – sur la loi de l’identité (A = A). A première vue, celle-ci est irréfutable, et est véritablement la source de toute pensée rationnelle. Elle est la Sainte des Saintes de la Logique, qui ne doit pas être remise en cause. Cependant, elle a été remise en cause, et par l’un des plus grands esprits de tous les temps. Dans Les habits neufs de l’empereur, un conte de Hans Christian Andersen, un empereur un peu fou achète à un escroc des vêtements neufs, qui sont supposés être très beaux, mais invisibles. Le crédule empereur se promène dans son costume tout neuf, dont tout le monde reconnaît qu’il est exquis, jusqu’à ce qu’un jour un petit garçon remarque que l’empereur est en fait complètement nu. Hegel a rendu à peu près le même service à la philosophie avec sa critique de la logique formelle. Ses défenseurs ne le lui ont jamais pardonné. http://www.matierevolution.fr/spip.php?article1399 Il est clair que si la logique n’autorise que le seul usage analytique de la raison (en régressant de la connaissance supposée vers ses conditions de validité formelle), tout usage synthétique (consistant à progresser vers des vérités nouvelles qui accroîtraient notre connaissance) est proscrit puisqu’en effet il n’y a de vérité que matérielle, c’est-à-dire en accord avec les intentions de signification. Mais, note Kant, “il y a quelque chose de si séduisant dans la possession de cet art précieux [la logique, que celle-ci est utilisée] pour en tirer, du moins en apparence, des assertions objectives”(Critique de la Raison Pure III, 80). Kant entend donc dénoncer l’illusion dont se rendent coupables tous ceux qui abusent de la logique en lui faisant produire ce qu’elle ne devrait pas produire, à savoir de la vérité. https://phiphilo.blogspot.fr/1999/09/toute-verite-est-elle-fromellement.html Logique formelle, origine: Toutefois, l’idée même d’une forme du raisonnement détachée de son contenu n’a pas les mêmes connotations chez Aristote qu’elle a généralement pour nous depuis Leibniz. C'est à partir des problèmes et des apories que posait la dialectique et dans le souci de réfuter scientifiquement les discours des sophistes qu'Aristote a su radicaliser les formes des propositions et leurs enchaînements. http://homepages.vub.ac.be/~clvidal/philosophons/essais/log_aristotelicienne.htm Vérité: Toute vérité est-elle démontrable ? http://philo52.com/articles.php?lng=fr&pg=1393 https://phiphilo.blogspot.fr/1999/09/toute-verite-est-elle-fromellement.html

À moins qu'il faille faire un parallèle entre la connexion de ces multiples êtres individuels et les connexions entre nos neurones, les " pixels " de base qui communiquent et fournissent un effet émergent que cette unité élémentaire soit dans un système fermé ou ouvert, dans leur cas on pourrait parler d'intelligence externalisée et dans la nôtre, internalisée. Autrement dit, l'un n'excluant pas l'autre ! Tout n'étant pas binaire ou dichotomique.

Merci pour ta réponse Jedino, mais je crois que tu n'arrives pas à sentir ce qui me chagrine, contrairement il me semble à présent avec Aliochaverkiev, et sa réponse qui suit la tienne est bien mieux explicitée que je n'aurais été moi-même capable de le faire, je crois qu'il dit plus clairement, qu'il exprime plus proprement, ce que je dis de manière maladroite depuis le début, comme lorsqu'on cherche à dire ce que l'on ressent c'est toujours confus et vague, imprécis. Mais son esprit mieux organisé et plus rompu à la science mathématique lui fait dire distinctement ce qui n'était qu'une intuition mal gérée en moi, même si cela n'enlève rien à ces accès d'emportement y compris à ton égard, qui n'étaient pas justifiés de nos points de vue, quoi qu'il s'en explique juste après, et d'une certaine façon s'en excuse implicitement. J'espère que tu sauras passer outre cet écart de conduite ( personne n'est pas parfait ! ), et t'enrichir de ce qu'il apporte à la réflexion... ( c'est un personnage malgré tout digne d'intérêt, et cela je l'ai vu dès les premières lignes, comme dit ailleurs: il n'y a que l'intelligence pour reconnaitre une autre intelligence ) Bien à toi, D-U.

Ou pas ! Tiens je te propose un autre trouble, celui " d'héminégligence ": http://www.encyclopedie-incomplete.com/?Heminegligence https://www.allodocteurs.fr/maladies/cerveau-et-neurologie/heminegligence-quand-le-cerveau-oublie-le-cote-gauche_16562.html https://fr.wikipedia.org/wiki/Négligence_spatiale_unilatérale Les lésions à l’hémisphère droit peuvent aussi produire un autre type de dissociation spectaculaire : l’héminégligence. Le patient héminégligent ne perçoit tout simplement plus consciemment la moitié gauche de son univers. Il ne rasera par exemple que la partie droite de sa barbe et ne mangera que la moitié droite du contenu de son assiette. Quand on lui demande de dessiner une horloge, il concentrera les 12 heures de l’horloge dans la seule moitié droite du cadran. Et si quelqu’un assis à sa gauche lui parle il répondra à la personne assise à sa droite. http://lecerveau.mcgill.ca/flash/i/i_12/i_12_p/i_12_p_con/i_12_p_con.html Un mythe s’effondre Ce qui est passionnant avec ces recherches, c’est que la «négligence spatiale unilatérale»détruit un mythe forgé par notre perception. Nous pensons d’habitude que notre conscience est une entité unique, et unifiée. Nous vivons notre perception comme un tout, indivisé. Mais en réalité, la conscience que nous avons du monde est très ancrée dans l’espace. Elle est à l’image de la croûte terrestre, fragmentée en plaques tectoniques. Avec principalement quatre continents: droite, gauche, lointain et proche. Heureusement pour nous, l’illusion d’un monde unifié est parfaite. https://nuage1962.wordpress.com/tag/heminegligence/ Les personnes souffrant d’héminégligence n’ont pas conscience d’une partie de leur champ visuel, ici la partie gauche. Ils ne perçoivent dont pas de différences entre les deux maisons. En revanche, lorsqu’on leur demande dans quelle maison ils préfèreraient vivre, ils choisissent celle du bas. https://themindexplorer.net/localisation-de-la-conscience/