zenalpha

Pas tellement besoin de te justifier Ce terrain est la lie de sa très grande médiocrité d'être humain

Je confirme qu’il y a un problème avec une prédiction concernant l’énergie du vide quantique Lire ”la plénitude du vide" de l’astrophysicien Trinh xuan Thuan qui l’aborde en détail

Pour @SolarisXXX ce petit cadeau Autant j’admets que comprendre le lien entre la fonction zéta de Riemann et certains domaines mathématiques dont le cadre applicatif concerne la physique est extrêmement méconnu, autant ici, c’est même pas le b.a ba du b.a ba de la mécanique quantique Long is your road Enfin pour @Virtuose_en_carnage ton meilleur argument m’amène plutôt ce genre de sourire Joyeux Noel

Puisque j’en suis aux cadeaux de Noël celui-ci pour @Hérisson_ surtout qui nous a fait un petit topo sympathique sur la fonction zéta de Riemann Ce mathématicien aussi nous avait livré une conférence complète : les mystères de la fonction zéta...ou pas... 1h14'20 sec la question du rapport à la physique lui est posée dans le public Et du haut de sa compétence que je ne conteste pas gros blanc, grosse gêne, puis souvenir d’une conférence peut-être y avait il bu une bière... A ce stade, le même vide que vous.... Puis une réminiscence...Alain Connes...spectre....et le silence des abysses du gars qui malgré tout n’y connaît rien le secret sera bien gardé... Cadeau car avec ces 2 mots, il vous dépasse déjà de loin Mais bon...

Pas en langue de pute déjà...

Ça va te plaire https://www.numerama.com/sciences/687820-cette-machine-genere-des-formules-mathematiques-encore-inedites-jusquici.html

Je’t’accorde qu’on pourrait essayer de trouver un lien en rapport à l’holomorphisme Malheureusement, la théorie des cordes et les espaces de Hilbert ne lui étaient pas contemporains Évidemment tu le trouveras pas dans Mickey Hs

Pour résumer ces 16 pages, la meilleure synthèse qu’il m’ait été donné de voir entre votre dépit et ma... certitude de la profondeur mathématiques et physique de cette équation de Ramajunan, c’est cette vidéo Et quand (si) tu finis par comprendre la profondeur de la question, on pourra (enfin) aller un peu plus loin Ou poursuivre les hs

Hs

Hs

Pourtant, la conclusion de cet exposé qui, en soit est juste, serait que sommer les nombres entiers à l'infini pour attribuer la valeur-1/12 serait scandaleux Qu'il ne faut l'entendre qu'avec une autre conception de sommation, la sommation de Ramajunan Exact Tu vois on a des points d'entente Mais Ramajunan propose des sommations juste pour faire joli un jour au fond de son bain ou y a t'il une implication mathématique derrière ? Et Quand on applique en pratique cette sommation de Ramajunan dans certaines équations de la physique où la logique usuelle diverge à l'infini, on retrouve grace à elle les mesures effectués Il y a une raison Une raison physique bien sûr mais aussi une raison mathématiques Cette raison, il est facile pour moi de l'exprimer au travers des travaux d'Alain Connes Vous en êtes au déni Puisque mathématiquement, c'est scandaleux c'est impossible Non Il y a en effet des sommations infinies ou les entiers naturels remplacés par -1/12 permettent aux physiciens de résoudre la singularité prédite par leur équation avec efficacité J'aimerai déjà vous sortir de ce deni en vous montrant une porte. Oui ou non, existe t'il en physique des techniques qu'il a fallu introduire à la main, de manière empirique, sans élégance ni explication mathématiques poue resoudre des series divergentes prédisant une singularité ? Derrière ces recettes mal famées des physiciens...qui fonctionnent...n'a t'on pas trouvé des explications mathématiques précises à ces recettes de cuisine ? La mécanique quantique ne s'est elle pas dotée d'un cadre mathématiques rigoureux pour y répondre ? Quel est le lien entre ce cadre rigoureux, cette sommation infinies et la fonction zéta de Riemann ? Vous êtes frais et naifs...j'adore Ça se résume en une phrase Il n'y a pas de sens hors "la sommation de Ramajunan" à sommer les entiers naturels et appliquer la valeur-1/12 Exact Maintenant quel sens doit in trouver a la sommation de Ramajunan et à la fonction zéta pour rendre compte des renormalisations ou, concrètement, cette valeur a été appliquée en physique ? Je suis patient J'espère que vous comprendrez un jour ce problème

Très bien en effet Bon résume concernant la fonction zéta et son lien a -1/12 C'est un début Sauf que c'est encore hors sujet Je le rappelle Pourquoi la somme des entiers naturels dont une équation de Ramajunan donne une valeur de -1/12 trouve t'elle des illustrations réelles et verifiées en physique dans certaines renormalisations de séries divergentes ? Quelles en sont les explications mathématiques ? Comment expliquer à @Extrazlove que ce n'est pas un problème de fondation mathématique Sur ces 3 sujets : 0/20 D'ailleurs question Qu'est une renormalisation en physique ? Ou comment faotes vous le lien entre ce -1/12 comme Prolongement analytique de la fonction zéta de Riemann de la théorie des nombres et son illustration en mécanique quantique ? C'est juste pour un début de compréhension de la problématique mathématique qui se pose ici et toujours pas comprise...

Disons que tu n’as rien compris de la réponse, discours stérile...

C’est vrai notamment via le big data et le machine learning Et pourtant théoriser, c’est bien plus que calculer ou appliquer un algorithme de résolution, ça donne un cadre de pensée qui dépasse souvent par ses implications la pensée initiale du théoricien Ton ami pour l’expliquer Bistrot du comptoir, sers nous une bière garçon

Ça a trait à l’Épistémologie et à la philosophie des sciences, un "vrai mathématicien" est reconnu pour sa maîtrise des mathématiques et je ne m’y interesse que pour leur seule production dans un domaine bien précis qui m’interesse. Il est limité et c’est ce qui fait que je le connais bien Oui, ce sont des maîtres de leur discipline, pas besoin d’adoubement, je suis juste admiratif...ce n’est pas le sentiment qui me vient ici loin loin s’en faut. Le fait de lire ne rend idiot personne y compris les ouvrages des mathématiciens et des physiciens... D’ailleurs, tous mes échanges avec les interlocuteurs de ce forum tournent autour de leur petit complexe, personne ne parle du sujet, du moins, pourquoi on trouve -1/12 concernant la suite des entiers naturels dans des cas précis qui ouvrent des horizons vertigineux tant en mathématiques qu’en physique Comme je le disais, c’est le sujet qui m’intéresse. Ta petite science, ce que tu maîtrises ou pas, je m’en fiche totalement Quant à tes idées sur ce sujet il n’y en a aucune J’ai donc fait le tour

Au passage, conférence de Connes en "fragments de vérité" plutôt qu’en vérité absolue A la fin de sa conférence il parle des classes d’espace d’adèle qui est un espace non commutatif construit pour la fonction zéta qui donne les réalisations spectrales de la fonction zéta (en lien à cette somme des nombres entiers puisque -1/12 est le prolongement de cette fonction en-1 de mémoire et je laisse vérifier ce point) qui formalise le lien entre géométrie non commutative et topos Ça n’intéressera que de vrais mathématiciens bien sûr Connes est médaille field et...miracle..il s’exprime aussi en mots Ou ça intéressera aussi des tarés comme moi qui apprécie ses conférences ou qui ont lu "le spectre d'Atacama" qui revient au sein d’un roman sur ces relations

Imagine une seconde que ce soit le tien, me trouverait il cohérent ou serait il alors problématique qu’il le trouve. Tu aurais une heure pour ne pas faire le tour avec une vie de référence Mais en 3 minutes tu peux torcher la réponse

Tu vois bien que pour pouvoir donner une valeur de vérité vraie ou fausse comme tu viens de le faire, il te faut une mathématique cohérente donc une axiomatique, un calcul des prédicats et une logique de second ordre ou aucun théorème et aucune proposition ne peuvent-être à la fois vrai et fausse. Bien sûr un calcul peut-être faux et déboucher sur un résultat exact, c’est même assez régulier quand on sait vers quoi il faut arriver...ça reste une erreur. Dans le même temps, ta vision binaire est déjà dépassée et ta révolution déjà en place D’une part il existe une logique intuitionniste où le tiers exclu n’est pas acceptable, une preuve nécessite une démonstration formelle qui évite la démonstration par l’absurde, ce qui a immédiatement des implications par exemple dans le fait que ce qui est démontrable doit être programmable. D’autre part et surtout, c’est la notion même de valeur de vérité qui est remise en cause en se séparant du tiers exclu dans les travaux de grothendieck à propos des topos Comprend par exemple qu’une particule quantique par exemple avant mesure n’est pas ici ou la mais ici et là à la fois, si A est un état possible, si B est un état possible alors A+B est aussi un état possible Des mathématiques de géométrie non commutative sont en lien aux topos de grothendieck et c’est même le dada d’Alain Connes https://tiersinclus.fr/alain-connes-un-topo-sur-les-topos/ Au final, ce mot de maitre Grothendieck de la secte des hommes dans la lune mais rationnels "Craindre l’erreur et craindre la vérité sont une seule et même chose. Celui qui craint de se tromper est impuissant à découvrir. C’est quand nous craignons de nous tromper que l’erreur qui est en nous se fait immuable comme un roc, Car dans notre peur, nous nous accrochons à ce que nous avons décrété vrai un jour où à ce qui depuis toujours nous a été présenté comme tel. Quand nous sommes mus non par la peur de voir s’evanouir notre illusoire sécurité mais par une soif de connaître, alors l’erreur comme la souffrance ou la tristesse nous traverse sans se figer à jamais et la trace de son passage une connaissance renouvelée" Je dédicace cette situation à tous les intervenants du topic

Sur quoi et pour faire quoi ?

Si déjà le problème était compris... là, pas de calcul puisque pas de raisonnement puisque pas de compréhension du problème Pour une boîte noire, c’est une boîte noire Sauf que les renormalisations de séries divergentes, ici la suite des entiers naturels où là, les diagrammes de Feynman, c’est quand même un basique comme thème m’enfin...passons....

Hs

Hello @Annalevine C’est vrai puisque je ne suis ni physicien ni mathématicien ni philosophe et je recherche davantage des informations valides sur mon hobby plutôt qu’une place au cnrs ou une médaille de mentor ici Néanmoins...tu ne trouveras sur ce fil ... aucun ... calcul d’aucune sorte de personne Et la raison est simple Les calculs que je suis amené à faire dans mon propre métier répondent tous à un objectif précis et leur validité n’intéresseront que ceux qui ont ma formation et qui comprennent le sens qu’ils ont Ici, la question n’est même pas comprise Si quelqu'un veut me répondre par un calcul, j’en ai lu tellement dans toute sorte de domaine que si je ne le comprends pas, ce qui est possible, je me permettrai de demander ce qui est recherché pourquoi ce calcul et pour quelle conclusion as tu remarqué que les pauvres calculs qu’on croise parfois répondent à des questions que les gens ne posent pas ? je passe le plus clair de mon temps à rappeler pourquoi on est payé dans mon job et non plus à faire du calcul Mais ils m’intéressent quand ils répondent à la problématique

Il y a quand même un point qui te relie à @SolarisXXX et d’ailleurs à la ... totalité des intervenants qui ont posté sur ce fil... Et c’est le fait qu'aucune...absolument aucune...référence à des travaux en cours, des mathématiciens en vogue, des physiciens en pointe n’est faite. Le vide serait davantage à ce niveau là Tu fais référence à des reliquats microscopiques en poche quand on retire des pièces de monnaie pour argumenter l'absence de zéro, @SolarisXXX s’imagine faire une infinité de petits pas en avant sans que la somme ne puisse faire -1/12 et nos mathématiciens en herbe pensent qu’une série divergente fera systématiquement l’infini et que ce cadre est absolu Tous...vous ne challengez pas vos représentations toutes faites à des systèmes alternatifs en place qui fonctionnent et qui sont des cadres de référence majeurs Toi, tu remets en cause la notion d’ensemble vide quand ZFC postule cette condition et que l’ensemble de l’édifice mathématiques et ses succès sont bâtis dessus, même si je suis d’accord pour dire que le vide absolu n’existe pas en physique @SolarisXXX peut faire ses petits pas à l’infini sans se rendre compte que si la géométrie est courbe, il fera systématiquement le tour de la terre par exemple en revenant périodiquement à -1/12 mètre ou centimètre de son point de départ sans jamais approcher de près ou de loin son infini et d’ailleurs ce qui le caractérise à l’infini c’est de tourner en rond encore et encore Et tous les "mathématiciens" imaginent et se figurent que si des séries sont divergentes et que les physiciens trouvent des singularités, ils vont baisser les bras alors que leurs recettes mathématiques débouchent sur des problématiques mathématiques majeures et beaucoup plus profondes Ils pensent que Launay et Louapre respectivement en mathématiques et en physique en parlent parce que ce sont juste 2 ânes incapables d’appliquer la seule règle basique qu’ils ont en tête et qu’ils leur opposent avec facilité Tous aveugles, tous 0/20, pas un avec une référence ce n’est pas une attaque c’est vérifiable L’avancée majeure en réalité est de se rendre compte qu’après les succès de la géométrie euclidienne pour certains principes physique de base, après la géométrie riemanienne et ses succès en relativité, on commence à comprendre les potentiels de la géométrie non commutative pour expliquer ou tenter de quantifier les forces fondamentales, le pari de galilée qui exposait la géométrie comme langage de la nature trouve de plus en plus d’illustrations avec les géométries donc les algèbres qui correspondent. Et évidemment il y a énormément de projets, de recherches, d’avancées.. Mais à force de regarder ses poches ses pieds ou le bout de son nez, mon pifomètre à moi préfère me tourner vers les vrais mathématiciens, les vrais physiciens, les vrais vulgarisateurs s’ils sont de qualité Tiens, j’ai lu de lui son dernier "l’écume de l’espace temps" Je vous le recommande...à tous Et dans cette vidéo il évoque le potentiel de la géométrie non commutative de Connes dont je me tue à dire qu’elle donne aussi les éléments avec des pistes majeures pour comprendre les techniques de renormalisation des infinis, donner l’explication mathématiques à l’équation de Ramajunan dans le cadre de la MQ et surtout tenter de résoudre la fonction zéta comme problématique majeure de la théorie des nombres C’est d’ailleurs notable qu’une des meilleures pistes pour résoudre la conjecture de Riemann vienne de recherches mathématiques comme cadre des sciences physique Mais je vous ai déjà et encore perdus La rubrique devrait s’intituler "mon nombril, mon génie" et non sciences Là OK, il y en a des super spécialistes qui passeront en moyenne 10 sec sur ces 2 vidéos que je réintitule "comment donner du lard aux cochons" et 12 plombes pour me répondre des âneries Bon régime intellectuel avec JP luminet, il n’y aura que des gros mots pour mes nombreux admirateurs....

On l'a vu... Ramajunan a proposé cette équation où la somme des entiers naturels était égale à -1/12 On a vu que les notes qui lui ont permis d'accéder à ce résultat proposent des manipulations et des transformation sur des séries infinies invalides du point de vue mathématiques Et on a vu que, reprenant le même schéma de manipulations et de transformations, des mathématiciens comme Michaël Launay ou Xavier buff, un physicien comme David Louapre, et vous pourrez aisément trouver des dizaines de références de scientifiques, proposent de reprendre cette équation et, sans lui donner le sens usuel, lui donner une certaine importance, ..., il y aurait... quelque chose à comprendre On a vu qu'en particulier, des cas se sont présentés dans le domaine des sciences physique où des équations divergentes, factorisables par la somme des nombre entiers à l'infini, prédisaient des valeurs infinies aux observables malgré les mesures faites Et que, remplaçant la suite divergente des entiers naturels à l'infini par -1/12 (ou par son équivalence au travers du prolongement analytique de la fonction zéta de Riemann), le modèle mathématique résolvait la singularité et les infinis en faisant correspondre les résultats de la nouvelle équation avec les mesures On sait également que des "recettes de cuisine" ont également été utilisées par Richard Feynman dans les processus de renormalisation qui ont permis de quantifier 3 des 4 forces fondamentales de la physique pour déboucher sur la physique des particules On sait également que les observables en mécanique quantique n'ont strictement rien à voir avec les observables de la physique classique. Une quantité observable en mécanique quantique est formalisée mathématiquement par un opérateur agissant sur les vecteurs d'un espace de Hilbert L'état d'un système quantique est décrit par un vecteur (à homotheties pres) dans cet espace de Hilbert. La superposition des états correspond à l'addition des vecteurs, il ne s'agit pas d'additionner des objets ponctuels avec les mêmes objets ponctuels mais un système comprend l'ensemble des états possibles dans cet espace de Hilbert Selon Feynman, l'amplitude de probabilité d'une configuration classique que l'on est habitué à conceptualiser est donnée par l'exponentielle imaginaire de l'action classique calculée en unite de Planck Ce sont ces amplitudes de probabilité qui s'ajoutent lors de la superposition d'états d'un système et leurs valeurs absolues élevées au carré donnent les probabilités calculées Bref...pouvez vous une seconde comprendre que les conceptions de l'addition concernant ce type d'etats ne soient pas celles de la géométrie classique ni de l'algèbre classique En particulier, la géométrie non commutative d'Alain Connes traite de ces opérateurs dans ces espaces abstraits en ajoutant une caractéristique non intuitive puisqu'ils ne commutent pas (axb différent de bxa) Les calculs des physiciens en théorie quantique des champs reposent sur des méthodes de développement perturbatifs où les termes sont des intégrales divergentes, qui nécessitent une renormalisation. Ces techniques de renormalisation, un peu comme celle de Ramajunan dans notre cas, font ici apparaître la combinatoire des diagrammes de Feynmann. Des formules empiriques dites de Bogoliubov-Parashiuk ramènent le calculs de diagrammes compliqués à des diagrammes plus simples. Or en 1998, le physicien Dirk Kreimer découvre que ces formules qui n’étaient a priori que de simples recettes, traduisent l’existence d’un objet mathématique, qui n’est autre qu’une algèbre de Hopf ou groupe quantique. C’est là que Connes rencontre Kreimer, et ils découvrent ensemble que l’algèbre de Hopf de Kreimer et celle de Connes-Moscovici sont essentiellement les mêmes. Autrement dit, ce sont les mêmes règles de symétries quantiques qui régissent d’une part les calculs de théorie quantique des champs (permettant de calculer, par des méthodes perturbatives, des quantités physiquement observables), d’autre part les calculs de géométrie non commutative (donnant explicitement l’indice d’opérateurs transversalement elliptiques sur des feuilletages). Un pas de plus a ensuite été franchi par Connes et Kreimer pour comprendre l’origine mathématique de cette algèbre de Hopf et son rôle dans le processus de renormalisation : ce processus n’est autre que la décomposition de Birkhoff, et ceci établit un lien direct et très simple avec le problème de Riemann-Hilbert. Ainsi, ce qui était au départ recette empirique, justifiée par l’expérience physique, est maintenant relié à un des grands problèmes des mathématiques, et non des moindres puisque le problème de Riemann-Hilbert est le 21ième de la liste des 23 problèmes proposés par David Hilbert au congrès international de Paris en 1900. Enfin, dans sa collaboration récente avec Matilde Marcolli, Alain Connes a trouvé la signification mathématique de cette correspondance de Riemann-Hilbert : cette dernière est reliée à la théorie de Galois motivique, introduite par Grothendieck. Elle fait apparaître un groupe de symétrie dont Pierre Cartier avait conjecturé l’existence sous le nom de « groupe de Galois cosmique » et qui est donc de nature arithmétique. Ainsi la géométrie non commutative relie la physique à la théorie des nombres. On entrevoit ainsi le lien entre ces deux univers mystérieux, celui des particules élémentaires et celui des nombres premiers, qui m'ont toujours fasciné Amen

Et moi, je vois toujours des propos parfaitement exacts qui ne rendenr pas compte du monde réel dans lequel une théorie doit matcher aux observations Dans notre monde bien réel et l'équation divergeant, on devrait trouver une énergie infinie Comment peut-on étant mathematicien être autant dans cette abstraction sans se demander pourquoi dans des cas concrets de la mécanique quantique, cette série est approximée par -1/12 ? La condescendance trahie ou la paresse ? Le mathematicien reste dans la lune, qu'il y trouve des propos lunaire pourrait l'interroger Oui...mais non Pourtant il y a une bonne raison...