L'intuition est une interpolation

Tout est dans le titre !

Interpoler : Insérer, dans un texte, un passage qui n'en fait pas partie. (Synonyme : intercaler, insérer)

Je me suis toujours demandé qu'est-ce qu'une intuition ? Comment et pourquoi il nous arrive d'avoir des intuitions et surtout pourquoi souvent on peut se fier à nos intuitions ?

Eh bah la réponse est plutôt rapide et convaincante : Une intuition c'est une interpolation entre les expériences passées et le nouveau phénomène auquel nous sommes confronté. Mais comment peut-on interpoler entre ce qu'on a déjà vécu et un nouveau phénomène, c'est parce que la plupart des phénomènes naturels suivent des schémas semblables, c'est une hypothèse osée mais apparemment c'est ainsi : on peut retrouver des cheminements semblables entre les différents phénomènes naturels et c'est pour cela que nos intuitions sont souvent bonnes.

Bonsoir,

Le 23/01/2024 à 04:56, Wave1 a dit :

Je me suis toujours demandé qu'est-ce qu'une intuition ?

L'intuition est l’habileté spontanée de repérer des liens inattendus entre éléments disparates ou éloignés dont on ne se rend pas compte à priori qu'ils partagent des caractéristiques en commun.

L'intuition est très présente chez les mathématiciens.

Le but ultime des mathématiques est d'unifier toutes les théories en une unique théorie capable de décrire la phénoménologie mathématiques dans tous ses aspects. C'est un travail de grande haleine qui dure des siècles. Personne, n'a pu imaginer unifier par exemple l'analyse et la théorie des nombres jusqu'à très récemment. Maintenant, on a compris que l'analyse et la théorie des nombres, c'est la meme chose, à quelques différences près sans aucune importance. Regarde les progrès réalisés jusqu'à présent au programme de Langlands sur google. Grace à l'intuition, on a pu y arriver.

il y a 37 minutes, Philo007 a dit :

Bonsoir,

L'intuition est l’habileté spontanée de repérer des liens inattendus entre éléments disparates ou éloignés dont on ne se rend pas compte à priori qu'ils partagent des caractéristiques en commun.

L'intuition est très présente chez les mathématiciens.

Le but ultime des mathématiques est d'unifier toutes les théories en une unique théorie capable de décrire la phénoménologie mathématiques dans tous ses aspects. C'est un travail de grande haleine qui dure des siècles. Personne, n'a pu imaginer unifier par exemple l'analyse et la théorie des nombres jusqu'à très récemment. Maintenant, on a compris que l'analyse et la théorie des nombres, c'est la meme chose, à quelques différences près sans aucune importance. Regarde les progrès réalisés jusqu'à présent au programme de Langlands sur google. Grace à l'intuition, on a pu y arriver.

Merci pour ce partage intéressant. Je ne suis pas mathématicien mais peut-on parler d'une "fonction" générale qui expliquerait tous les  phénomènes et qui reste à trouver ? Je m'intéresse beaucoup à l'IA en ce moment et un modèle de l'IA n'est rien d'autre qu'une fonction exprimé dans un plan à n dimensions généralement n supérieur aux dimensions de la valeur d'entrée.

Bonsoir à nouveau,

Le 27/01/2024 à 00:34, Wave1 a dit :

Merci pour ce partage intéressant. Je ne suis pas mathématicien mais peut-on parler d'une "fonction" générale qui expliquerait tous les  phénomènes et qui reste à trouver ? Je m'intéresse beaucoup à l'IA en ce moment et un modèle de l'IA n'est rien d'autre qu'une fonction exprimé dans un plan à n dimensions généralement n supérieur aux dimensions de la valeur d'entrée.

Oui, très bien, c'est ça l'idée.

Néanmoins, au lieu de parler de fonctions, on parle de foncteurs, c'est à dire, de fonctions entre catégories ou structures, au lieu de fonctions sur des termes ( i.e, points d’ensembles par exemple ).

Le passage d'une théorie à l’autre se fait également via foncteurs ...

Une fonction générale qui permet à partir d'une unique théorie construite de manière effective, de décrire toutes les autres théories possibles s'appelle solution d'un problème universel.

La théorie qui s’intéresse à l’unification mathématique s’appelle : Théorie des Topoî.