Dérivation 1ère

Bonjour,

J'aurai besoin d'aide pour mon devoir sur la dérivation s'il vous plaît, l'exercice étant accompagné d'une image je vous le mets en pièce jointe.  

 Pour la première question, j'ai calculé delta de x² + 1

Donc = 0² - 4 * 1 * 1 = -4

Le résultat étant négatif me bloque, merci de me mener à la bonne piste. 

Pour le point 1 :
x²+1 sur R ne peut donner qu'un résultat supérieur à 0 (résultat dans R*+) on peut même préciser supérieur ou égale à 1.
Tu peux représenter la courbe (elle a une gueule du genre) :


De même x³+1 sur R donnent un résultat sur R (x³ étant positif, négatif ou nul)
x³+1
x²+1

Pour tout x élément de R on peut donc calculer la fonction et donc elle est définie sur R

Pour le point 2 c'est du cours, tu suis les règles pour calculer la dérivée. Et pareil pour faire un tableau de variation, c'est du cours. Si tu ne suis pas en cours cherche dans ton bouquin de math ou sur le net : calcul de dérivée et tableau de variation d'une fonction (spoil : ça utilise la fonction dérivée f')

Je ne vais pas le dire pour tout les points, mais toutes les questions c'est du cours. Il faut appliquer ce qui a été dit durant les cours que tu peux retrouver au pire dans ton bouquin de math si tu n'écoutes pas dans les cours, et sur le net si tu as perdu ton bouquin de math ou s'il est encore sous blister.
 

Il y a 5 heures, Jim69 a dit :

Pour le point 1 :
x²+1 sur R ne peut donner qu'un résultat supérieur à 0 (résultat dans R*+) on peut même préciser supérieur ou égale à 1.
Tu peux représenter la courbe (elle a une gueule du genre) :


De même x³+1 sur R donnent un résultat sur R (x³ étant positif, négatif ou nul)
x³+1
x²+1

Pour tout x élément de R on peut donc calculer la fonction et donc elle est définie sur R

Pour le point 2 c'est du cours, tu suis les règles pour calculer la dérivée. Et pareil pour faire un tableau de variation, c'est du cours. Si tu ne suis pas en cours cherche dans ton bouquin de math ou sur le net : calcul de dérivée et tableau de variation d'une fonction (spoil : ça utilise la fonction dérivée f')

Je ne vais pas le dire pour tout les points, mais toutes les questions c'est du cours. Il faut appliquer ce qui a été dit durant les cours que tu peux retrouver au pire dans ton bouquin de math si tu n'écoutes pas dans les cours, et sur le net si tu as perdu ton bouquin de math ou s'il est encore sous blister.
 

Je te remercie à la place de l'auteur du sujet, tu as quand même bien mouillé le maillot pour faire l'exo!

Perso j’ai toujours trouvé assez frime d’utiliser la dérivée’’’ pour trouver la courbure de l’extremun.

Le 03/03/2023 à 08:22, SpookyTheFirst a dit :

Perso j’ai toujours trouvé assez frime d’utiliser la dérivée’’’ pour trouver la courbure de l’extremun.

Ouais c’est très surfait, un pièce pour jouer pile ou face, pile croissant, face décroissant, suffit grandement en effet.