Physique : problème de rotation et translation en même temps

il y a 1 minute, VladB a dit :

C'est bizarre cette propension à faire des phrases dès que tu n'as rien à dire. 

Ta réponse m'à inspiré . Cela dit, je n'ai jamais dit que je te trouvais inspirant, ce me semble ...

Le but est de faire une machine pilotée par un petit réseau de neurones, et dont les caractéristiques sont déterminées par croisement génétique. Dans la précédente version (celle du gif en bas), les machines sont propulsées par un seul moteur au milieu, et la rotation est gratuite en terme d’énergie. Il me semble plus naturel de mettre un moteur de chaque côté et d’ajouter un moment d’inertie.

D'où ma question initiale.

Il y a 15 heures, VladB a dit :

Marrant, même Répy refuse de traiter le PB.

Il faut saluer cependant l'enfumage. 

Hier j'ai été absent une grande partie de la journée et aujourd'hui ce sera pareil, alors ton enfumage je te le mets où je pense ! 

Ici il y a des gens très forts en mécanique, alors qu'ils se penchent sur le problème. Quant à moi, voilà 57 ans que je ne fais plus de mécanique théorique.

Il y a 14 heures, VladB a dit :

C'est bizarre cette propension à faire des phrases dès que tu n'as rien à dire. 

toujours aussi aimable !

Il y a 1 heure, Répy a dit :

Ici il y a des gens très forts en mécanique, alors qu'ils se penchent sur le problème. Quant à moi, voilà 57 ans que je ne fais plus de mécanique théorique.

Certes et moi de même, comme déjà évoqué, fort de mes souvenirs de prépas je croyais que ce serait du gâteau. C'est alors que je me suis aperçu que le manque de pratique depuis des décennies m'a laissé fort démuni face à ce petit problème.

A propos tu n'as pas répondu à ma pertinente question concernant la nationalité russe ou américaine du satellite. 

Désolé si tu as trouvé mon message inconvenant. Mais il est vrai que je croyais qu'une réponse correcte fuserait rapidement, par exemple venant de toi. J'étais alors agacé par le fait que toutes les réponses partaient en vrille ou bottaient en touche, genre la déformation et les flexions...du solide indéformable (lol). Sans parler de la barre (alors que le moment d'inertie d'un disque est fourni dans l'énoncé du PB, le schéma en faisant parti). 

Pour en revenir au problème, l'énergie (du coup de gaz pendant dt), se réparti entre un mouvement de translation et un mouvement de rotation. Il y a conservation de l'énergie. Si l'on sait facilement calculer l'une et l'autre sachant les vitesses respectives (V et oméga) je ne sais pas comment répartir ces vitesses. Alors que ce genre de pb avec un axe de rotation fixe et la réaction de ce dernier est élémentaire.

il y a 8 minutes, VladB a dit :

Si l'on sait facilement calculer l'une et l'autre sachant les vitesses respectives (V et oméga) je ne sais pas comment répartir ces vitesses. Alors que ce genre de pb avec un axe de rotation fixe et la réaction de ce dernier est élémentaire.

Intuitivement, je pense que la grandeur du moment d'inertie M intervient face à l'importance de l'impulsion m.dv

Je ne comprends pas ta remarque sur les engins russes ou américains.

à l’instant, Répy a dit :

Intuitivement, je pense que la grandeur du moment d'inertie M intervient face à l'importance de l'impulsion m.dv

Tout à fait, l'impulsion m.dv (ou encore l'énergie transmise f.dx) se répartie entre rotation (par rapport au centre de gravité du disque) et translation. Sauf que je me noie dans un verre d'eau pour évaluer la part de ces deux mouvement (translation et rotation).

La nationalité du satellite était une vanne parodiant un botage en touche (répondre par un post qui ne traite surtout pas de la question posée).

Je suis en train de réétudier les forces d'inertie. A défaut d'un axe de rotation fixe, le CG du disque répond à la sollicitation de translation par une force d'inertie et produit un couple avec la force d'impulsion, donc un effet partiellement identique à celui d'un axe de rotation fixe. 

@Répy @VladB je crois avoir la solution pour répartir l’impulsion :

A propos :

Le 22/06/2022 à 17:20, zebusoif a dit :

J'avais dit avoir l'intuition que ce n'était pas bon.

Comme l'axe de rotation se barre aussi Oméga ne peut se déduire de V. D'ailleurs ton V n'est pas clair. Il y a le V du bord droit ou est appliqué la force du réacteur qu'on peut noter Vd. Il y a V du centre de masse qu'on peut appeler Vc.

Quand tu écrit la partie rectiligne, MV tu évoque Vc.

Quand tu écrit la partie circulaire, W.R, ce n'est pas V mais Vd-Vc (la vitesse relative du bord du disque par rapport à l'axe de rotation).

Edit : Ah, je vois que tu viens de compléter avec ton texte.

Je reviens plus tard...

Bah non même punition.

Tu as différentes vitesses linéaires à envisager.

il y a 34 minutes, zebusoif a dit :

Je suppose que la dernière ligne c'est : F.dt = M.dv + 1/2 M.dv

Sauf que le premier dv c'est l'apparition de vitesse au centre de masse.

Et que le 2ième dv, étant donné qu'il provient de dw . R, c'est la vitesse relative du bord droit par rapport à ce centre de masse, soit la vitesse absolue moins la vitesse du centre de masse.

Le 22/06/2022 à 16:14, zebusoif a dit :

Bonjour,

supposons un satellite sur lequel un propulseur applique une force F sur le côté.

Quel va être le mouvement du satellite durant le premier instant dt, dt étant très petit ?

Est-ce que l'axe de rotation va êtte situé en A, en B, ou entre les deux ?

ça ressemble plus a un probleme de boule de billard :

L'énergie cinetique de rotation + lenergie de translation doit etre egale a l'énergie initiale.

Si F est tangentielle toute l'energie est dans la rotation d'axe B

il y a 5 minutes, hell-spawn a dit :

ça ressemble plus a un probleme de boule de billard :

L'énergie cinetique de rotation + lenergie de translation doit etre egale a l'énergie initiale.

Si F est tangentielle toute l'energie est dans la rotation d'axe B

Bah non vu que l'axe se barre aussi. 

Il y a aussi de l'énergie de translation.

Cependant tu viens de mettre @zebusoifsur la bonne voie.

En fait il a deux inconnues et non une seule : la vitesse de translation du centre de masse d'une part, puis la vitesse angulaire vu que le disque se met aussi à tourner.

On a conservation de la quantité de mouvement.

A mon avis il y a aussi conservation de l'énergie. 

Et si la force F ( ou l'impulsion ) n'est pas exactement tangentielle, il faut décomposé le vecteur suivant une direction passant par le centre et une direction tangentielle.

La direction suivant le centre devrait donner le mouvent de translation, et la tangentielle le mouvement de rotation

il y a 2 minutes, VladB a dit :

Bah non vu que l'axe se barre aussi. 

se barre si la direction de la force n'est pas exactement tangentielle ( auquel cas il faut decomposer la force en composante normale et tangentielle )

En resume:

La composante tangentielle de la force donne la rotation, la composante normale donne la translation.

Quand bien même la force est exactement tangentielle - ce qui est le cas de l'exercice - le centre de masse ne reste pas en place. C'est le cas d'un axe fixe. Mais sans axe fixe, la force ne se transforme pas seulement en rotation, mais en la combinaison d'une rotation et d'une translation.

Je sais, c'est contre intuitif, surtout qu'on a tous fait ou presque des petits pbs avec des poulies, des pendules, bref avec des trucs qui tournent sur un axe.

Ici, dans l'espace infini, il ne faut pas oublier ce qu'on appelle les forces d'inertie. Le démarrage de la rotation provoque en retour un couple d'inertie identique et opposé au couple applique (durant le temps infinitésimal de notre calcul).

Comme c'est un couple, peu importe le point d'application : quelque part sur le disque dans cet exercice par la pensée. Imagine le sur le bord opposé (coté gauche) et de même module, F. Tu visualise bien ces forces qui vont faire dériver le centre de masse. Bien sûr le module est moindre que F, car tout le mouvement n'est pas pris par la rotation justement.

Raisonnez avec une boule de billard que l'on frappe

Il y a 4 heures, hell-spawn a dit :

Raisonnez avec une boule de billard que l'on frappe

Salit hell-spawn, 

Il est certain que l’axe se barre aussi, sinon ça serait trop facile.

Il y a 5 heures, VladB a dit :

Et que le 2ième dv, étant donné qu'il provient de dw . R, c'est la vitesse relative du bord droit par rapport à ce centre de masse, soit la vitesse absolue moins la vitesse du centre de masse.

Et encore tout ça c’est si on fait l’hypothèse que l’axe de rotation passe par le centre de masse. Si il ne passe pas par le centre de masse il faut utiliser le théorème des axes parallèles.

Il y a 7 heures, hell-spawn a dit :

En resume:

La composante tangentielle de la force donne la rotation, la composante normale donne la translation.

tu as probablement raison

Il y a 7 heures, VladB a dit :

Bah non vu que l'axe se barre aussi. 

on est sûr de ça ?

Il y a 12 heures, hell-spawn a dit :

Raisonnez avec une boule de billard que l'on frappe

La grande différence réside dans la définition du système : la boule de billard n'est pas un système isolé alors que le problème posé par Zebusoif s'applique à un système isolé.

J’ai trouvé un PDF donnant la solution pour un problème approchant le mien. En fait apparemment  

Fdt = Mdv et RFdt = Iw 

ca me semble briser le principe de la conservation de la quantité de mouvement mais bon :

https://www.lehman.edu/faculty/anchordoqui/chapter21.pdf

Example 21.6 Rotation and Translation Object and Stick Collision