Problème sur les exponentielles/log

Bonsoir, saurez-vous s'il vous plaît m'aider avec ces deux exercices.

Merci d'avance.

Le 08/12/2021 à 21:15, Ryan_Kafka a dit :

Bonsoir, saurez-vous s'il vous plaît m'aider avec ces deux exercices.

Merci d'avance.

Bonjour !

Pourrais tu essayer de les faire et nous indiquer exactement sur quels points tu bloques ?

Car là ça fait un peu grosse feignasse qui attend que la solution lui tombe directement

Le 1 ça va, même si j'aurais aimé pouvoir vérifier ce que j'ai fait, mais je ne sais pas comment aborder le deuxième.

Traitons la seconde question.

A t0 elle doit perdre 30.

A t1 elle perd 30 x0,25 et il reste R1 = 

30 - (30 x 0,25) = 30 ( 1 - 0,25) à perdre.

A t2 elle perd 30 (1-0,25) x 0,25 et il reste à perdre 

R1 - 30 (1- 0,25) x 0,25 soit 

R2 = 30 (1-0,25) - 30 (1-0,25) x 0,25 =

30 (1-0,25)^2

Apres n mois il restera à perdre : 

30 (1-0,25)^n,  elle aura donc perdu 

30 - 30 (1-0,25)^n soit 30 (1-(1-0,25)^n)

soit 30 ( 1-0,75^n)

pour n = 7 on trouve 26 kg

Elle veut perdre au moins 29,6 kg

Il faut donc que 

30 (1-0,75^n) = 29,6

Soit 0,75^n = 0,4 : 30

Soit ln 0,75^n = ln (0,4:30)

Soit n ln 0,75 = ln (0,4 :30)

Soit n = 15

Il lui faudra 15 mois pour atteindre son objectif.