Le principe d'identité est-il formalisable ?

Salut,

Je parle ici du principe d'identité qu'on utilise en mathématique :

"ne pas utiliser 2 symboles identiques pour signifier 2 choses différentes"

Il me semble que ce principe indispensable en maths ne peut être formalisé. 

Et vous qu'en pensez-vous ?

Question subsidiaire : A-t-on |-|=H ? Si non, pourquoi ?

Ben ouais on peut le formaliser comme suit : ∀x : x=x 

C'est l'une des 3 lois 'fondamentales' de la logique, mais on peut concevoir des logiques différentes où ces lois ne s'appliquent pas nécessairement comme la logique intuitionniste ou les logiques floues et paracohérentes.