De la légitimité de l'emploi des équations différentielles en Physique

Bonjour.

En ce qui concerne les outils mathématiques utilisés dans la physique quantique, je ne me rappelle pas de modification par rapport à la mécanique newtonienne. Les lois d’évolution sont dans les deux cas décrites par les équations de Hamilton. C’est parfaitement déterministe. L’évolution dans le temps est continue (pas discrète). Le gros changement c’est lorsqu’on casse l’état de superposition par une mesure.

Le système suivi passe dans un état donné et là se produit la quantification (l’apparition de valeurs discrètes) et une sorte de brisure du temps. En effet, que dire d’un système qui suit son fleuve avec un temps continu et qui subit une mesure. Peut-on toujours dire que le temps est le même ? En tout cas, il n’y a plus réversibilité. Et c’est franchement incompatible avec l’univers bloc de la relativité. D’où les problèmes des théories unificatrices.

Donc globalement, je ne vois pas de discrétisation du temps (ni de l’espace en mécanique quantique) et on y utilise toujours les équations différentielles (sujet initial, et ça ne me pose toujours pas de problème philosophique). Je vois par contre qu’il faut gérer des évènements perturbateurs (mesures).

J’attends avec plaisir que vous étudiez ce sujet (si sin, vous allez le prendre ce temps !) et me donner votre avis sur ce sujet. Mes souvenirs sont bien lointains maintenant.

A+

Ma conclusion à ce sujet :

 Oui au traitement mathématique des problèmes de physique par des équations différentielles.

Non aux conclusions hâtives quand on passe aux limites et surtout grande prudence quand on introduit les paramètres des conditions initiales et aux traitement mathématiques redondants.

Voilà une conclusion qu’hélas je partage entièrement, de gré ou de force. L’usage des techniques d’intégrations, né en plein 17ème siècle alors que l’espace, tel que le décrivait Newton, comme le réceptacle de la matière et emplissant l’Univers tout entier, alors que la notion d’action à distance était éludée par l’inventeur même de la philosophie naturelle qui s’est bien gardé de tenter d’expliciter la nature de « la force » agissant (qu’il ne nommait pas) entre deux masses distantes, force qu’il savait pourtant évaluer avec précision puisqu’il en a déduit les trajectoires de la Lune et des planètes ainsi que le phénomène des marées, cet usage donc s’est révélé des plus féconds, tant pour la Mathématique, que pour la Physique.

Il existe une expression populaire qui prétend que « le mieux est l’ennemi du bien ». Cette expression, je ne l’ai jamais prise dans son sens correct, qui est je crois, si quelque chose fonctionne correctement on ne peut que nuire au fonctionnement correct en tentant de faire mieux. Je me trompais en croyant que tenter d’améliorer ce qui marche bien, pour faire mieux encore, pouvait être utile. Et voyez-vous, cette mauvaise interprétation, me poursuit encore.

D’où le sens de ce post.

Merci à ceux qui ont daigné y participer.