L’efficacité des mathématiques...

Bonjour,

Si on voit les mathématiques comme la gestion d'un nombre de cas fini représentant tous les possibles, et à partir de cela en proposer de nouveaux.

Alors l'efficacité des mathématiques pour décrire le réel est alors explicable par des contrexemples.

En effet prenons la physique d'Aristote où il explique qu'un corps tombe d'autant plus vite qu'il est plus lourd.

Galilée la remet en question par un contrexemple (2 corps un lourd et un léger formant un seul car relier par une ficelle, ne tombant pas plus vite car le lèger faisant parachute) qui l'amène à dire que tous les corps tombent en fait à la même vitesse, la différence de vitesse constater étant dû à des interactions du corps avec l'air (frottement).

Ainsi on obtient des phrases décrivant tous les possibles (donc mathématiques) que l'on peut utiliser pour en déduire de nouvelle phrase décrivant tous les possibles.

La découverte d'un contrexemple poussant simplement à récrire les lois fondamentales pour tenir compte de ce contrexemple, ainsi le modèle mathématique ce rapproche de plus en plus de la réalité, à tel point qu'il devient presque indiscernable du réel, et trouver un contrexemple devient de plus en plus difficile voir impossible.

Voilà l'explication.

Bonne journée.

N'existe-il pas des différences entre physique et mathématique ? me suis-je demandé en te lisant puisque ton exemple de la chute des corps relève de la physique, et tes considérations semblent exclusivement mathématiques.

Par chance, j'ai trouvé cette video qui m'a éclairé :

https://www.canal-u.tv/video/universite_de_tous_les_savoirs/physique_et_mathematiques.1433