traitement du signal - équivalence entre signaux

Bonjour,

Mes cours étant très loin, et n'étant plus dans le coeur du métier depuis longtemps, je me perds un peu dans la démonstration que je souhaite faire.

Mes collègues soutiennent qu'on peut de manière équivalente (ou à peu près) utiliser un sinus dont la valeur efficace serait C pour simuler le signal constant C pendant 1 minute (ils calculent alors le temps que le sinus passe au dessus de C pour reproduire la minute et déterminer le nombre n de cycles à faire)

[en gros si 25% du temps de cycle on est au dessus de C, alors on fait 4 cycles * 1 min / période et ca fait C pendant une minute]

Si la première partie Veff=C sur un temps bien choisi revient à C pendant une minute semble Ok, dès qu'on passe en terme d'énergie et de densité spectrale d'énergie je n'y comprend plus rien.

Ces signaux sont-ils vraiment équivalent en terme d'effet physique??

(c'est une commande d'accélération pour info, pour remplacer des tests d'accélération constante (type centrifugeuse) par des tests de vibrations (type pot vibrant / commande sinus) sur des produits destiné à l'aéro)

Merci d'apporter un peu de lumière à mon désarroi. Je lis qu'il y a beaucoup de gens avec une bonne culture scientifique sur ce site :p

Xavier

Salut,

C'est un pb très technique, et je crains ne pas avoir le recul pour t'aider vraiment. Déjà, essaie de prendre la fonction de transfert du système et compare les sorties des deux sollicitations (U(t) = cte = RMS(u(t)) et U(t) = u(t) où u est une sinusoïde). Tu pourras ainsi voir s'il existe une différence notable de comportement en sortie.

En ce qui concerne l'aspect théorique de la RMS (root mean square), il s'agit de la norme-2 du signal sur un temps donné. On peut le voir comme étant l'énergie (sans que cela ne le soit nécessairement au sens dimensionnel du terme) du signal. En effet, si on prend la norme-2 d'un signal dans l'espace des fréquences ou dans l'espace temporel, on obtient le même résultat : La norme-2 est un objet qui se conserve d'un espace à un autre, et qui est donc intrinsèque à la définition de l'objet. C'est son "énergie".