Grigori Perelman

Un héros ? un génie ? un fou ?

http://youtu.be/3M1rBUWszLU

Bof, un mathématicien...

A titre perso,

Quand je vois Maradona, je vois plus le footballer, je vois un génie.

Quand j'entends Bach, j'entends plus un compositeur, j'entends un génie.

C'est rare, unique et magique le génie.

Et quand je vois un génie absolu qui refuse en récompense de son talent un chèque d'1 million de dollars, je m'interroge.

Voila un gars qui est le premier et le pionnier dans un domaine conceptuel d'une complexité inimaginable au sommet de la capacité de l'abstraction et de l'intelligence humaine et ce gars là regarde ce chèque d'un million de dollars et le déchire en vivant dans un todis.

Quand l'intelligence totale rejoint une philosophie personnelle absolue...

Comment peut on à ce point se détacher du matérialisme et de la reconnaissance lorsqu'on touche du doigt le concept pur ?

Est il fou ? Sait il ce qu'il touche du doigt ?

Non, ce gars là n'est pas un mathématicien, c'est un mythe.

Mouais, tu le mythifies un peu trop. Perelman pense à sa manière, et comme la plupart des chercheurs de renom, il ne s'intéresse pas à l'argent ni à la gloire, mais à la reconnaissance de ses travaux tels qu'ils doivent être reconnus. C'est de l'orgueil, c'est l'amour du défi qui le pousse, il ne faut plus penser en des termes communs mais penser chercheur.

Point.

Bah orgueil et amour du défi j'en sais fichtre rien.

Je ne vois pas ces adjectifs comme des moteurs du génie.

Un défi à lui même peut être, un amour total de la recherche et des maths certainement.

Qu'il ne s'intéresse pas à l'argent, c'est clair.

C'est même plus significatif encore, il le repousse quand il est gagné.

Qu'il ne s'intéresse pas à la gloire, j'en suis moins certain.

Je pense que c'est la reconnaissance de ses pairs qu'il a cherché mais aucune idée non plus.

En faire un mythe ?

Bah... c'est un mythe...

Après ce qui m'intéresse, c'est le rapport de ses génies à la folie ou au mysticisme, à une forme de névrose obsesionnelle et de psychose paranoiaque

Kurt Godel était un pur génie aussi et quasiment dingo

Sa femme ne le définissait pas comme le plus grand logicien du siècle mais comme le plus grand des emmerdeurs.

Je suis fasciné par ce rapport génie / folie qu'on voit chez ces icones des maths.

Des professeurs tournesol dans leurs concepts qui les mange de la réalité.

Fascinant.

Je n'irai pas jusqu'à dire qu'il s'agit de gloire, car Perelman a certes eu un instant de grâce, couronné par la résolution magnifique d'un des plus grands problèmes du millénaires, mais ce qu'il voulait au plus profond de lui, c'était "juste" la reconnaissance de ses pairs pour le travail accompli. Et ça s'arrête là. Il ne cultive pas sa célébrité et la grandeur que son image devrait inspirer. Au lieu de tout ça il vit reclu dans un appartement, tel un ermite loin des autres, loin des médias et loin de son temps.

Si tu parles de "folie" en parlant d'autistes, alors tu pointes sur quelque chose de concret. Les troubles autistiques ont pour particularité de favoriser certaines parties du cerveau au détriment de certaines autres. Einstein était lui-même autiste, et beaucoup de génies sont des autistes.

D'une manière moins marquée, je pense que certaines personnes à l'esprit légèrement décalé sont plus à même de détenir une certaine partie de ce que tu appelles le "génie". Elles sont capable de penser en dehors du moule et de prendre des détours qui mènent parfois à la solution. En mathématique, on dit qu'il s'agit d'un raisonnement élégant.

D'une manière moins marquée, je pense que certaines personnes à l'esprit légèrement décalé sont plus à même de détenir une certaine partie de ce que tu appelles le "génie". Elles sont capable de penser en dehors du moule et de prendre des détours qui mènent parfois à la solution. En mathématique, on dit qu'il s'agit d'un raisonnement élégant.

Je me permets de reprendre ce terme d'élégance en mathématiques.

En règle générale, ce terme est à l'inverse approprié lorsqu'on ne fait pas de détour selon le principe d'occam lié à l'efficacité de la démonstrattion et sa capacité à être économe de considérations additionnelles superficielles.

Je me permets de reprendre ce terme d'élégance en mathématiques.

En règle générale, ce terme est à l'inverse approprié lorsqu'on ne fait pas de détour selon le principe d'occam lié à l'efficacité de la démonstrattion et sa capacité à être économe de considérations additionnelles superficielles.

Non, tu confonds détour et concision.

Dans les problèmes élémentaires de nos petites têtes blondes, la solution est souvent indiquée. La donner directement sans passer par un raisonnement plus rudimentaire et immédiat (qui vient directement à l'esprit, sans réflexion) est ce qu'on appelle "élégant". Mais ce qui est élégant, c'est aussi de passer par un raisonnement moins conventionnel et tout aussi court.

Dans un travail de recherche dans un domaine creusé mais non résolu, il faut parfois ruser et habilement contourner le problème en allant voir ailleurs. Wiles, en démontrant le dernier théorème de Fermat (qui est un théorème purement arithmétique par essence) est passé par de l'algèbre (théorie de Galois) mais également par de la géométrie "modulaire" (courbes et formes modulaires).

L'une des grosses parties de son travail a été de lier le problème initial à l'ex-conjecture (qui n'en est plus une) de Taniyama-Shimura. En créant cette équivalence, il a réussi à transformer un problème en un autre, ce qui permet de mobiliser son cerveau, par exemple, sur un sujet plus clair.

C'est ce qu'on appelle une démonstration élégante, car elle a regroupé divers domaines mathématiques (qui n'ont a priori pas grand chose en commun) vers la résolution du problème.

Un résultat élégant, en mathématique ou dans d'autres sciences, c'est un résultat à l'apparence simple et/ou qui décrit très bien l'intuition que l'on a des choses. Bien entendu, les sensibilités ne sont pas les mêmes entre scientifiques... Et je ne suis pas d'accord, par exemple, sur le fait suivant :

Ajout : Certains pensent que le génie tient de celui ou celle qui arrive immédiatement (ou dans un temps très court) à la solution, c'est-à-dire que le génie serait d'après eux l'apanage de ceux qui ont un cerveau bien fait.

Le génie, pour moi, c'est l'inventivité et la persévérance. C'est continuer à chercher autour du problème, à tenter et investiguer si bien que mille et une tentatives auront été explorées.

Non, tu confonds détour et concision.

Non, je ne confonds rien.

Sans passer par des détours, la concision est élégante si elle est juste.

:)

Oui, mais il n'y a pas que la concision qui est élégante. Or à te lire, on voit que pour toi, l'élégance mathématique ne tient qu'à ce qui est court. C'est faux.

L'élégance en mathématiques ne passe jamais par des détours.

C'était le sens de ta définition première.

Après, on peut discuter de l'ensemble des attributs que requièrent l'élégance en mathématiques et je peux même y consacrer quelques pages.

Je voulais juste reprendre une mauvaise formulation.

Relis-moi bien :)

D'une manière moins marquée, je pense que certaines personnes à l'esprit légèrement décalé sont plus à même de détenir une certaine partie de ce que tu appelles le "génie". Elles sont capable de penser en dehors du moule et de prendre des détours qui mènent parfois à la solution. En mathématique, on dit qu'il s'agit d'un raisonnement élégant.

Et bien sûr, je ne restreins pas la définition de ce qui est élégant, contrairement à toi.

D'une manière moins marquée, je pense que certaines personnes à l'esprit légèrement décalé sont plus à même de détenir une certaine partie de ce que tu appelles le "génie". Elles sont capable de penser en dehors du moule et de prendre des détours qui mènent parfois à la solution. En mathématique, on dit qu'il s'agit d'un raisonnement élégant.

Cette définition n'est pas restreinte, elle est fausse.

Un raisonnement élégant en mathématiques, ce n'est absolument pas prendre des détours qui mènent à la solution.

J'ai donc le plaisir de te dire que tu te trompes. Voici l'intervention d'une personne que tu cites pour te donner tort, à suivre à partir de 4 min 15 :

Meryh, tu as un fonctionnement étonnant.

Je ne prends pas plaisir à dire de quelqun qu'il a raison ou qu'il a tort, jamais....

C'est un sentiment étrange voire vicieux ta prise de plaisir...

Je ne m'amuse jamais à la contradiction pour la contradiction

En revanche, si je sais reconnaître les génies, c'est parce que je sais reconnaître les erreurs.

Les erreurs chez moi, parce que j'en ai commis énormément et j'en commets encore.

Et les erreurs chez les autres.

C'est assez froid de reconnaître une erreur, on se trompe, pas de plaisir ou de déplaisir...

Reconnaitre les erreurs, reconnaitre ses erreurs, reconnaitre le génie, retirer l'émotion ou le plaisir de la contradiction pour le simple fait, enfin bon, je te laisse à ta masturbation personnelle si elle te fait du bien.

Tu commets une erreur le sourire de la béatitude aux lèvres, c'est déjà pas mal.

Voici un lien qui n'aborde que partiellement la question mais qui a ce mérite de l'aborder quand même....

Voir "dans les méthodes"

http://fr.wikipedia....th%C3%A9matique

L'élégance en mathématiques, ce n'est jamais le premier ou rarement.

Le premier est un pionnier, commets des erreurs, prends des voies de détours.

Le fondement de l'élégance de la démonstration mathématique, c'est celle qui permet parmi une ribambelle d'autres démonstrations et donc quasiment jamais la première d'entre elle d'obtenir le résultat de la démonstration par la voie la plus simple en prenant en compte le minimum d'axiomes et le minimum de démonstration.

On peut y rajouter d'autres attributs mais celui ci est la moëlle épinière de l'élégance en mathématiques.

L'originalité par exemple ou la novation de l'approche ne se substituera jamais à la parcimonie.

Ceci étant, n'importe quel étudiant de première année en mathématiques connait cette notion de près ou de loin...

Arrive toujours ce moment où un professeur rappelle qu'une démonstration est fausse.

Excuse moi mais la tienne est fausse.

Et ce moment ou un professeur rappelle qu'une démonstration est inélégante

Et elle est aussi fausse qu'inélégante.

Rapidement, on cerne assez bien ces deux notions normalement...

Allez une autre :

Elegant Solution

Definition - What does Elegant Solution mean?

An elegant solution is used in mathematics, engineering and software development to refer to a solution that solves the problem in the simplest and most effective manner. In many cases, it is possible for developers to created code that is more complicated than it needs to be. In such cases, this less-than-elegant code is more likely to cause other issues. For most developers, finding an elegant solution is a greater challenge than simply solving a problem.

Tu es borné, dis-moi. Et je te reproche également de ne pas vouloir lâcher prise en essayant de faire passer l'autre pour le vilain

Point n°3 :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Beaut%C3%A9_math%C3%A9matique#Dans_les_m.C3.A9thodes

Et je clos le débat.

Pour clore le débat, tu as raison de le clore...

Je me demande comment tu peux prétendre faire des mathématiques en n'ayant jamais eu à coeur de rendre tes démonstrations les plus élégantes possible

En parlant d'élégance, que penses tu de la méthode qui consiste à replacer le même lien que l'interlocuteur sans aucun commentaire.

Je te place un lien, je te le commente, je te donne la substantifique moelle.

En retour, tu me relinkes le lien, tu ne le lis pas, tu ne le comprends pas et et tu ne fais aucun commentaire et surtout tu ne fais même pas le début de commencement d'effort pour le comprendre.

Si pour passer tes examens ton voisin te passe sa solution après une démonstration et que tu lui repasses un petit papier en soulignant ses propres sources et conclusions, est ce que tu penses que tu mérites l'examen ?

Est ce que tu penses que la solution te revient ?

Un peu d'auto critique mon ami, ici ce n'est pas de la métaphysique.

je veux bien discourrir mais quand 2 + 2 font 4, je reprendrai les entêtés qui prétendent que cela fait 5.

Il y a des limites aux débats.

Sauf que tu t'entêtes à ne pas reconnaître ce que la majorité des mathématiciens voient comme étant l'élégance. A la limite, je pourrais te dire qu'il s'agit d'une question de goût, et je peux accepter que chez toi, l'élégance soit différente. Seulement, tu es extrêmement têtu, ce qui ne me facilite pas la tâche. Je m'en veux d'être entrée dans ton jeu, et je te prie de bien vouloir entrer en de bons termes avec moi désormais. Je ne veux pas que tu t'énerves pour rien.

Tu te fais l'avocat du diable, Zenalpha, sauf que tu le fais mal et tu ne passes par aucun chemin louable pour me le montrer.

Pour reprendre ton exemple de l'examen, je me vois comme l'élève qui reçoit la fausse démonstration de son ami et qui lui souligne en rouge ses conclusions pour qu'il les rectifie Je te tends le bâton, cher ami, et pourtant tu crois que je veux te battre avec.

Ecoute Villani, relis le lien de Wikipedia, et tu sauras que l'élégance ne tient pas seulement à la concision de la démonstration, mais aux outils utilisés pour la construire. C'est ce cheminement de l'intelligence que tu n'arrives pas à admettre, cheminement qui - j'en ai la certitude - est nécessaire à tout bon mathématicien et/ou physicien.

Une dernière question : Est-ce que tu es autodidacte ou as-tu suivi un cursus sérieux en sciences ? Je ne veux pas te juger, car bon nombre d'autodidactes sont arrivés à un niveau phénoménal. Je te citerai Tesla ou Heaviside pour que tu te fasses une idée du génie de ces physiciens. Seulement, ta formation (si tu es autodidacte) ne t'aura pas permis d'avoir la rigueur d'un véritable mathématicien. Heaviside lui-même disait :

"Mathematics is of two kinds, Rigorous and Physical. The former is Narrow: the latter Bold and Broad. To have to stop to formulate rigorous demonstrations would put a stop to most physico-mathematical inquiries. Am I to refuse to eat because I do not fully understand the mechanism of digestion?"

Le physicien de formation, autodidacte - qui plus est - n'a pas besoin de comprendre les mathématiques et leur beauté intrinsèque tant qu'il peut les utiliser efficacement pour atteindre ce qui lui tient à coeur : La découverte remarquable d'un fait physique.

Je peux donc comprendre que tu n'entendes rien à l'élégance mathématique, car tu vises avant tout l'efficacité et la concision. Rien ne m'étonne dans l'étonnement et l'admiration que tu voues à Perelman et à son esprit que tu penses "extravagant".

Bonne journée

Sauf que tu t'entêtes à ne pas reconnaître ce que la majorité des mathématiciens voient comme étant l'élégance.

Amusant.

Dis moi, tu es mathématicien j'espère ?

parce qu'on parle du B.A. BA là...

Quant à moi, je suis statisticien d'une grande école (allez soyons modeste, la meilleure) et j'ai une deuxième formation en économie.