Aller au contenu

DM de maths TS exponentielles

M63

Par M63,
dans Aide aux devoirs

Messages recommandés

M63

M63 0

Membre, Posté(e)
M63
M63 Membre 31 messages
Baby Forumeur‚
Posté(e)

Bonjour à tous,

En ce dimanche pluvieux j'ai réussi à me motiver pour m'avancer dans ce DM de maths.

J'ai bien avancé sauf que je suis arrivée à une question qui me bloque.

Voici l'exercice :

Soit f définie par : f(x) = (ex -1) / (ex +1)

On note C sa courbe représentative dans un repère orthogonal.

J'ai répondu aux premières questions où j'ai entre autre montrer que la fonction f est impaire, définie sur R, qu'elle admet une limite en -1 en -∞ et en 1 en +∞, qu'elle est croissante sur R. J'ai trouver l'équation de la tangente à C : y= (1/2)x.

Le problème arrive maintenant. On voudrait déterminer les positions relatives de la droite T et de la courbe C. Pour cela, il faudrait connaître le signe de la fonction g définie sur R par : g(x) = f(x) - (1/2)x

- Montrer que pour tout réel x on a : g'(x) = -(ex-1)2 / 2(ex+1)2

J'ai bien essayer de dériver g(x) mais je n'arrive pas à trouver de carrés comme eux.. Quelqu'un pourrait-il m'expliquer comment on y arrive s'il vous plaît?

Merci d'avance à ceux qui auront lu ce long message et qui m'aideront.

Lien à poster
Partager sur d’autres sites
Annonces
Maintenant
el burro

el burro 3

Membre, Posté(e)
el burro
el burro Membre 18 messages
Baby Forumeur‚
Posté(e)

tes en quel classe? les math sa na pas l'air d'etre pour toi!!:hehe:

Change de filiére je te le conseil!!:zen:

dsl mais c'est la veriter :mef::dev:

Lien à poster
Partager sur d’autres sites
konvicted

konvicted 2 974

Membre+, I. C. Wiener, 33ans Posté(e)
konvicted
konvicted Membre+ 26 925 messages
33ans‚ I. C. Wiener,
Posté(e)

Salut,

Quels calculs as-tu faits pour g'(x) ?

Lien à poster
Partager sur d’autres sites
M63

M63 0

Membre, Posté(e)
M63
M63 Membre 31 messages
Baby Forumeur‚
Posté(e)

Je suis en terminale S et oui j'ai des difficultés en maths c'est pas pour autant que je changerais de filière.

Ben dans les calculs que j'ai fait au brouillon j'ai trouvé : g'(x) = -ex / 2ex.

Je ne vois pas d'où sortent les carrés..

Lien à poster
Partager sur d’autres sites
konvicted

konvicted 2 974

Membre+, I. C. Wiener, 33ans Posté(e)
konvicted
konvicted Membre+ 26 925 messages
33ans‚ I. C. Wiener,
Posté(e)

Pour dériver f, tu utilises la formule (u/v)' = (u'v - v'u) / v². Il y a déjà un carré qui apparaît au dénominateur. Ensuite, il faut mettre les deux termes de g'(x), c'est-à-dire f'(x) et -1/2, au même dénominateur. Là, tu développes le numérateur et tu le refactorises avec une identité remarquable et le tour est joué.

Lien à poster
Partager sur d’autres sites
M63

M63 0

Membre, Posté(e)
M63
M63 Membre 31 messages
Baby Forumeur‚
Posté(e)

Ah oui d'accord. Merci beaucoup pour ton aide :)

Lien à poster
Partager sur d’autres sites
Annonces
Maintenant

Archivé

Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.

Aller sur la liste des sujets
×