équation second degré sans discriminant

Bonjour,

j'ai plusieurs équations de second degré à résoudre sans utiliser le discriminant et je bloque un peu.

J'ai essayé d'en faire une mais je suis sur que mon résultat est faux. J'aurais besoin d'une méthode.

Une des équations est la suivante :

(7-2x)² + 1 = 0

Je ne sais pas si cette méthode marcherait:

Donc, (7-2x)² + 1 = 0, en utilisant une identité remarquable, on a :

a=7 et b=-2x donc (a-b)² = a² - 2ab + b² (je ne m'occupe pas du +1 pour le moment)

Et là je développe?

Si (7-2x)² >= 0 et 1 > 0 donc (7-2x)² + 1 > 0, donc c'est pas possible.

Il est impossible de résoudre cette équation ou ma méthode ne marche pas?

Il est impossible de trouver un x tel que (7-2x)² + 1 = 0.

Cette équation n'admet aucune solution.

J'ai d'autres équations à résoudre, pouvez-vous m'aider ou me donner une méthode afin de les résoudre:

Par exemple,

9 - (3x - 1)² = 0

J'essaye encore une identité remarquable, (a-b)² ?

Est-ce possible de trouver une solution?

La méthode précédente ne marche pas ici.

Essayer de "faire passer de l'autre côté" le bon terme.

Je ferais donc -(3x - 1)² = -9

après je développe?

Surtout pas ! Malheureux !

Si vous développez, vous êtes foutu !

Simplifiez plutôt par -1, vous obtenez une équation de la forme X²=a que vous savez résoudre !

Il est impossible de trouver un x tel que (7-2x)² + 1 = 0.

Cette équation n'admet aucune solution.

Avec les nombres imaginaires ( i²= -1 ), c'est possible.

(7-2x)²+1=0

(7-2x)²-i²=0

(7-2x+i)(7-2x-i)=0

7-2x+i=0 et 7-2x-i=0

x=(7+i)/2 et x=(7-i)/2

(7-2(7+i)/2)²+1=0

(7-7-i)²+1=0

(-i)²+1=0

-1+1=0

Pour la deuxième, c'est (a+b)(a-b)=0

(3+3x-1)(3-3x+1)=0

(3x+2)(-3x+4)=0

x=-2/3 et x=4/3