exo de maths

Bonjour je suis en premiere ES et mon prof de maths qui est tellement gentils nous a donnée un dm de maths à faire , je les presque fini mais il y a un exercice que je n'arrive pas du tout j'ai meme demandé à un terminale es et il n'a pas sut m'aider . Pouvez vous m'aider ? merci d'avance . voici l'exercice :

le prix d'une cereale diminue de 3% d'une année à l'autre . Au bout de combien d'années le prix de cette cereale baissera-t-il de moitié ? Justifiez convenablement votre reponse .

Si tu prends par exemple un prix de 1, et que tu le diminues de 3% la première année, tu obtiens un prix de 0,97, représentant 97% du prix initial.

Ensuite, tu prends 0,97, tu considères ça comme 100%, et tu en vires 3% à nouveau, et tu trouves environ 0,941.

Tu prends 0,941, tu le considères comme 100%, tu en enlèves 3%, etc...

Et quand tu tombes en dessous de 0,5, tu as atteint le nombre d'années nécessaires pour que le prix ait baissé de moitié.

Il existe sans doute plus simple et plus rapide comme méthode, mais là, j'ai pas envie de réfléchir :D

Bonjour

ca ne serait pas une suite numérique ?

Cherche du coté des suites géométriques. Il existe une formule pour calculer le n^ième terme de la suite directement, utilise cette formule dans l'autre sens.

Ah ouai, les suites, pas con, pas con

les 3% representent la raison (q) de ta suite geométrique !

Un = Uo x q^n

Transforme les 3% en faction et calcule n pour que Un = Uo/2 !

et voila. bon courage

merci beaucoup pour vos reponses !! c'est une bonne idée d'utiliser les suite geometrique mais petit probleme on n'a pas vu sa dans notre cours ; donc je suis allez voir sur internet ce que c'etait et je comprend toujour pas comment faire pour moi cette formule de suite geometrique c'est du charabia . donc si vous pouvez m'aider ^^"

Il te reste ce que je t'ai proposé au début, si c'est juste (?).

soit t₀ la taille d'un schtroumpf aux hormones aujourd'hui, t₁ sa taille demain, t₂ sa taille après demain, etc.

Si on sait que sa taille un jour est 110 % de sa taille de la veille (il grandit de 10%) alors on peut écrire :

t₁ = 1,1 × t₀

t₂ = 1,1 × t₁ = 1,1 × 1,1 × t₀ (= 1,1² × t₀)

t₃ = 1,1 × t₂ = 1,1 × 1,1 × t₁ = 1,1 × 1,1 × 1,1 × t₀ (= 1,1³ × t₀)

etc.

Pour éviter de calculer la suite à la main, on a repéré en mathématiques que pour tout ce qui était de la forme t_n = r × t_n+1 quelque soit la valeur de n entier (comme la taille quotidienne du schtroumpf aux hormones), on savait que t_n = rⁿ × t₀ (la parenthèse qui termine chaque ligne dans mon exemple)

Par soucis de nommage, on a appelé cette forme mathématique une suite géométrique.

Tu en sais assez pour faire ton exercice, il ne te reste qu'à remettre dans le bon sens.

Ah ouai, les suites, pas con, pas con

ouai, faut croire que je n'ai pas tout oublié :smile2:

mais les suites j'ai toujours eu du mal... de même que les probabilités... :gurp:

Merci pour ton aide miq mais j'y arrive toujours pas :/

Alors là, ça va pas être simple...

Comprends-tu ce que miq a écrit? Ou pas?