Développer un trinôme

Bonjour,

j'ai un exerice en maths où je dois développer le trinôme suivant:

f(x)=(x²-9)-2(x-3)(x+2)

J'ai commencé par remarqué que je pouvais remplacer (x²-9) par l'identité remarquable (x-3)² (est-ce déjà bon jusqu'ici?)

Ensuite, je ne sais pas trop comment procéder. Dois-je mettre x en facteur et faire une double distributivité ou bien mettre 2 en facteur?

Merci d'avance.

Tu veux dire factoriser ?

Tu veux dire factoriser ?

On va supposer que oui, donc pour factoriser le plus facile est justement de développer jusqu'au bout pour simplifier l'expression :

f(x) = (x² - 9) - 2(x - 3)(x + 2)

= x² - 9 - 2x² - 4x + 6x + 12

= -x² + 2x + 3

À partir de là tu peux factoriser facilement :

f(x) = -x² + 2x + 3

= -(x - 3)(x + 1)

Si c'est bien développer, alors ça nous fait

f(x)=(x²-9)-2(x-3)(x+2)

= x²-9-[(2x-6)(x+2)]

= x²-9-(2x²+4x-6x-12)

= -x²+2x+3

Si la question est de factoriser, as-tu vu la méthode de résolution d'un polynôme de second degré? (avec le discriminant delta...)

Edit : Gaetch m'a devancé :D

Pas besoin du discriminant si la question est de factoriser, on ne cherche pas les racines..

Non, mais avec les racines, on peut factoriser

Bonjour,

Bonjour,

j'ai un exerice en maths où je dois développer le trinôme suivant:

f(x)=(x²-9)-2(x-3)(x+2)

J'ai commencé par remarqué que je pouvais remplacer (x²-9) par l'identité remarquable (x-3)² (est-ce déjà bon jusqu'ici?)

Petite erreur de ta part, x²-9 = (x-3)(x+3)

Ensuite, je ne sais pas trop comment procéder. Dois-je mettre x en facteur et faire une double distributivité ou bien mettre 2 en facteur?

Maintenant, dans chaque produit tu as un facteur commun, la factorisation devrait être plus facile.

bon courage