Petit Calcul

Pouvez-vous m'aider à factoriser: M= 49-(2x+2)²

Merci d'avance.

Bonjour,

49 = 7²

Cela peut être utile.

Bon courage

T'as une identité remarquable : a²-b²

Donc ta facto ce sera (a+b)(a-b)

(Petit rappel, 7²=49 )

ça fait 20

Est-ce que ça fait: 7²-(2x+2)(2x-2) ?

Je vous remercie de votre aide.

comment j'ai galéré quand j'étais au collège avec ça.

Et qui s'en sert après?

Ouai, je suis d'accord. Surtout quand on n'est pas du tout fort en maths. Personnellement, je suis plus littéraire, donc...

Est-ce que ça fait: 7²-(2x+2)(2x-2) ?

Je vous remercie de votre aide.

Non,

(2x+2)² n'est pas égal en général à (2x+2)(2x-2) (tu remplaces x par 1 par exemple pour t'en convaincre)

Utilise l'identité remarquable dans un message précédent.

Non, je ne vois pas du tout alors, j'étais sûre que c'était ça. En plus j'arrive à développer et réduire mais pas à factoriser.

Et quand j'utilise l'identité remarquable: (a+b)(a-b) pour moi c'est (2x+2)(2x-2) mais effectivement, ce n'est pas ça. Je suis perdue maintenant.

tu dois surement faire un truc avec les parenthèses pour le rendre à cette forme là :

T'as une identité remarquable : a²-b²

Donc ta facto ce sera (a+b)(a-b)

Sur un autre exemple :

factorisons A=(2x+3)² -(4x-7)²

On a :

A = a² - b² , avec a = 2x+3 et b = 4x-7

A = (a-b) (a+b)

A = ((2x+3) -(4x-7)) ( (2x+3) + (4x-7))

A = (2x+3-4x+7)(2x+3+4x-7)

A=(-2x+10)(6x-4)

Ici, tu dois bien définir le a et b de ton expression.

En fait, ça m'embrouille. Mais je crois que ça fait: 7²-(2x+2)(2x-2)=7²-(2xX2x+2xX2+2X2x-2X2)=7²-(4x+4x+4x+4)=7²-(12x+4)

Merci de vous casser la tête pour moi.

Tu t'embrouilles... mais au moins tu as la qualité d'essayer.

Pars de ton expression :

A = 7² - (2x+2)²

L'identité remarquable est a²-b² = (a-b)(a+b)

Quelle expression correspond à a ? à b?

1 − xⁿ = (1 − x)(1 + x + x²... + x^{n − 1})

donc:

M= 49-(2x+2)²

M=(49-(2x+2))(49+(2x+2))

M=(51-2x)(51+2x)

Désolé, mais il m'est difficile de lire ces erreurs sans réagir :

La formule est valable pour 1 - xⁿ, la forme proposée ne correspond pas.

49 = 7², on a :

49 - (2x+2)² = 7² - (2x+2)², on peut factoriser cette expression à l'aide d'une identité remarquable, mais le résultat de la deuxième ligne est incohérent avec celui de la première.

49 - (2x+2) n'est pas égale, en général, à 51 - 2x...

On a : 49 - (2x+2) = 49 - 2x - 2 = 47 - 2x.

Vu que la rentrée vient de passer depuis 2 ou 3 jours, je ne pense pas que le sujet soit encore d'actualité.

Pour répondre à la question initiale :

M = 49 -(2x+2)²

M = 7² -(2x+2)²

M = (7-(2x+2))(7+(2x+2))

M = (7 -2x-2) (7 + 2x + 2)

M = (5-2x)(9+2x)

1 − xⁿ = (1 − x)(1 + x + x²... + x^{n − 1})

donc:

M= 49-(2x+2)²

M=(49-(2x+2))(49+(2x+2))

M=(51-2x)(51+2x)

Quand même, j'ai pas 20 ans et je l'ai fait en 3 secondes