Mathématiques

J'ai une question j'espère que quelqu'un pourra m'aider :

f(x) = (x²+1/3)(x³+x) puissance4

Déterminez les primitives de la fonction f.

Alors, on a fais :

Df= R

Posons u(x) = x³+x u'(x) = 2x²+1

on a f(x) = 1/3 u'(x) u puissance4 (x)

Voila ici je ne comprend pas pourquoi on met 1/3 devant la formule de la dérivée ...

Quelqu'un pourrais m'expliquer svp ..

J'imagine que tu voulais écrire u'(x) = 3x²+1 (la dérivée de x^3 étant 3x^2)

Le but est de réécrire [(x²+1/3)(x³+x)]^4 en utilisant u et u'

u, tu l'a directement, c'est le 2e facteur, mais que faire de x^2+1/3 alors que u' vaut 3x^2+1 ?

On peut remarque que 1/3 u' vaut x^2+1/3 -> ce que l'on veut.

Alors, on remplace x^2+1/3 par 1/3 u'.

Est ce que ça te semble logique ?

En faite, il s'agit d'une faute de recopiage;

Du coup oui là sa me semble logique, très même.

Je te remercie infiniment ^^'

( oui car je suis bloquée dessus depuis toute l'après midi .. )

C'est sûr que si tu avais mal recopié ça n'avait plus aucun sens :p

Bon courage

c est evident

le derivee de : x3 + x c'est 3x2 + 1 = 3(x2 +1/3) et la tu reconnais le premier membre de ta fonction

donc la primitive est : 1/15*(x3 + x) puissance 5

hyper facile quand meme

1/Tu ne répond pas à sa question

2/Ce qui est évident pour toi ne l'est pas pour tout le monde et je ne te souhaite pas, si d'aventure tu posais une question (et tu auras forcément au moins une question une question un jour) que l'on te réponde comme tu lui as répondu.

Vrai que c'est vexant de sa part.

Aujourd'hui durant le contrôle, nous avons eu :

f(x) = (3x^4 + x^3 - 2x^2 +1 ) / x^3

C'est le seul que je n'ai pas réussi et ça me tracasse, pourrais tu m'éclairer ?

pour etre honnete les maths va n'ont strictement aucune importance dans la vie, et c'est terribe qu'on continue a emmerder des generations avec ces conneries qui ne serviront qu"a une poignee d'entre eux.

pour la derniere tu decompose : ca fait : 3x + 1 + 2/x + 1/x3

et tas la solution directe: 3/2x2 + x + 2ln|x| -1/2 /x2 + C

bon le probleme c'est qu ils existent des solutions sur x > 0 et x < 0

En fait le résultat on s'en fout. Le truc est de savoir si t'as l'idée de décomposer.

On a pas encore vu les valeurs absolue dans les primitives, donc je ne pense pas que se soit ça ...

Et pour être franche je ne posais pas la question à toi mais à @ElNix .

Sa réponse est la bonne (pour vérifier, dérive sa solution et tu remarquera que tu retombe bien sur f(x)). Pour les valeurs absolues, si x est défini de 0 exclu à plus l'infini ça marche sans car ln(x) est défini sur cet intervalle. J'imagine que vous avez vu l'intégrale de a/x (a appartenant à R) ?

Et tout le monde a le droit de te répondre, si tu veux parler à quelqu'un en privé, il vaut envoyer un MP

Bon après on ne va pas lancer un grand débat sur les maths ici car ce n'est pas le sujet, mais le lycée est là pour donner le socle nécessaire à la suite des études, études nécessitant souvent de maîtriser les maths :p