La dualité de la vitesse en relativité restreinte

On peut aller plus vite que la lumière

Vous le savez sans doute, la vitesse est limitée à c, la vitesse de la lumière. D'autre part, il y a des phénomènes étranges qui apparaissent à grande vitesse.

On a coutume de définir la vitesse par la distance parcourue en un certain temps. Cependant en relativité restreinte, on nous dit que l'espace apparent devient plus court dans le sens du déplacement, et que le temps se ralentit.

Si on suppose qu'un vaisseau spatial va à 0,8c. Il s'agit de sa vitesse apparente, c'est-à-dire pour un observateur qui le voit passer. De point de vue du vaisseau pourtant, les choses sont assez différentes. En effet, du point de vue du vaisseau, les distances ont une apparence plus courte, d'un facteur gamma.

gamma(vaisseau) = 1/v(1-v²/c²) = 1/v(1-0,8²) = 1,66

Si pour un observateur extérieur le vaisseau parcourt une distance d, du point de vue du vaisseau, cette distance devient d/gamma. La vitesse pratique du vaisseau, sa capacité à avancer est donc multipliée par gamma, en l'occurrence

v(pratique) = 0,8c * 1,66 = 1,33c

D'une certaine façon, il est donc erroné de dire que la vitesse maximum est égal à c, la vitesse de la lumière. On voit bien que dans ce cas, le vaisseau va à 1,33c. Il y a donc une dualité de la vitesse. La vitesse apparente et la vitesse pratique.

L'énergie cinétique relativiste

Qu'en est-il de son énergie cinétique. D'après la relativité :

Ec = mc²(gamma-1) = m*c²*(gamma-1)

En mécanique classique ce serait

Ec = 1/2*m*v(énergie)²

Donc

1/2*v(énergie)² = c²*(gamma-1)

v(énergie)² = 2*c²*(gamma-1) = 2*(gamma-1)*c² = 2*(1,66-1)*c² = 1,33c²

v(énergie) = 1,1547c

Tiens, cette vitesse est inférieure à la vitesse pratique. Autrement dit, il semble que du point de vue de la vitesse pratique il soit de plus en plus facile d'accélérer au fur et à mesure qu'on se rapproche de la vitesse de la lumière. Cette conclusion est contraire à l'intuition qu'on a quand on pense qu'il faut de plus en plus d'énergie pour accélérer pour atteindre la vitesse de la lumière. En fait, oui, il faut de plus en plus d'énergie de point de vue d'un observateur extérieur pour que la vitesse apparente s'approche de c, mais du point de vue du vaisseau, il faut de moins en moins d'énergie parce que les distances parcourues se raccourcissent.

Qu'en pensez-vous ? Le calcul vous semble-t-il correct ?

ça me fait penser à cette nouvelle où le personnage trouve un raccourci dans les chemins de montagne et dont la longueur est inférieur à la distance en ligne droite entre le point de départ et l'arrivée.

ça passe dans un roman fantastique mais c'est déjà assez effrayant tout de même.

supposons q'un vaisseau va a 0.8c haha la bonne blague! ok qu'un photon ca a c, mais plus tu veux aller vite avec un engin, plus d'a besoin de carburant et du moteur pour le faire avancer et en pratique t'as une limite massique qui fait que ton truc il ira jamais plus vite que quelques milliers de km/s max sauf dans Star Wars.

Regarde les mecs dans les accelarateurs de particules de plusieurs dizaines de km de diametre, ils n'arrivent pas a accelerer de simples particules a des vitesses largement en dessous.

Quand tu mele des theories physiques a tes propres phantasmes ca s'appelle de la science fiction.

Je crois clipper que tu n'as pas compris qu'il s'agit d'un raisonnement. La faisabilité est une autre histoire. On pourrait prendre une vitesse plus petite, mais ce serait moins parlant, le facteur gamma serait proche de 1.

Qu'en pensez-vous ?

qu'entre le voyageur et l'observateur il y a toujours ce truc qui s'appelle l'effet doppler.

La relativité serait alors un effet Doppler généralisé ?

La relativité est un modèle qui fonctionne, c'est tout ce qu'on lui demande.