Dm de Mathématique 2nd

25 page 69: HYPERBOLE Mathématique 2de

Voici l'Exercice !!! ( Que je ne capte pas du tout ) --"

Enoncé:

ABC est u triangle équilatéral de côté 12 cm et I est le milieu du segment [AB].

M est un point variable du segment [AI] et N le point du segment [AB] , distinct de M tel que AM=NB.

Q est le point du segment [bC], et P est le point du segment [AC] tels que MNPQ soit un rectangle.

Questions:

On note f la fonction qui à x=AM(en cm) associe l'aire, en cm², du rectangle MNQP.

a) Quel est l'ensemble de définition f ?

b) Exprimer MN, puis MP en fonction de x.

En déduire l'expression algébrique de f(x).

c)Calculer f(3), puis vérifier que pour tout x de [0;6[:

f(x)-f(3)=-2(raçine carré de 3) (x-3)²

d) En déduire que f(3) est le maximum de f sur [0;6[.

e) Quelles sont les dimensions du rectangle d'aire maximale ?

Si quelqu'un pouvais me passer les réponses ??? :'(

SVP!!!!

Voila une aide longtemps plus tard pour t'aider à démarrer:

MN = AB - AM - NB = 12 - AM = 12 -2x

tan(60°)=MP/AM ; soit MP = x tan (60°) (car triangle équilatéral, tous les angles font 60°).

D'où f(x) = 24 - 4x - 2xtan(60)

A bientôt