aide pour dm de maths

Bonjour,

J'ai un dm de maths et je suis bloqué au 3ème exercice.

Déterminer trois réels a,b et c tels que les polynômes

p5(x)= (3x-2)(ax²+bx+c) et p6(x)= 6x^3-13x²+18x-8

soient égaux

6x^3 c'est 6x à la puissance 3

J'ai développé p5(x) et mit égal p6(6) et ça m'a donné :

a3x^3+b3x²+c3x-a2x²-b2x-2c = 6x^3-13x²+18x-8

Savez vous ce que je dois faire après ça ?

Je suis en 1ère STI oui j'ai honte de pas savoir faire ça ...

merci de votre aide

bonne soirée

Salut,

a3x^3+b3x²+c3x-a2x²-b2x-2c = 6x^3-13x²+18x-8

Dans le membre gauche de l'égalité, tu regroupes les termes en x³, les termes en x² et les termes en x. A partir de là, par identification, tu égalises le terme en x³ à gauche avec le terme en x³ à droite, idem pour les termes x², en x et pour les termes constants. Ensuite, tu peux aisément extraire a, b, c des 4 équations obtenues.

donc si j'ai compris c'est

3a=6

3b=13

3c=18

ah ok c'est simple alors mais je comprend pas qu'on tiens pas compte de x^3 x² et x

c'est bon j'ai trouvé

merci

bonne soirée :-)

Normalement, tu dois avoir a=2, b=-3 et c=4.

donc si j'ai compris c'est

3a=6

3b=13

3c=18

ah ok c'est simple alors mais je comprend pas qu'on tiens pas compte de x^3 x² et x

Non, tu n'as pas bien compris.

Ton égalité, c'est :

a3x^3+b3x²+c3x-a2x²-b2x-2c = 6x^3-13x²+18x-8

En plus lisible, ça donne :

3ax³ + 3bx² + 3cx - 2ax² - 2bx - 2c = 6x³ - 13x² + 18x - 8

A gauche, tu regroupes les termes en x² et les termes en x :

3ax³ + (3b - 2a)x² + (3c -2b)x -2c = 6x³ - 13x² + 18x - 8

Si cette égalité est vraie, on a en particulier 3ax³ = 6x³, et ce quel que soit x réel. C'est donc en particulier vrai pour x différent de 0, auquel cas je peux simplifier par x³ donc 3a = 6, a = 2.

Etc...

Sur une copie, tu peux te contenter d'écrire que par identification à partir de la dernière égalité 3ax³ + (3b - 2a)x² + (3c -2b)x -2c = 6x³ - 13x² + 18x - 8, on a :

3a = 6 ; 3b-2a = -13 ; 3c-2b = 18 et -2c = -8

^^ c'est ce que j'avais trouvé

merci beaucoup^^

si j'ai un autre problème pour le même dm je reviendrais sur cette discussion pour éviter d'en créer plusieurs

bonne soirée

bonjour

J'ai encore un soucis pour le deuxième exercice cette fois ... promit le troisième exercice je le ferais sans aide.

ABCD est un rectangle de longueur 8 cm et de largueur x avec 0<x<8

AEFD est un carré de côté x

H appartenant à [bC] est un point tel que EHF soit un triangle isocèle en H

K appartenant à [EF]st un point tel que (HK) soit la hauteur issue de H du triangle EHF

1. Faire la figure

2. Exprimer l'aire A(x) de AEHFD en fonction de x

3. Calculer x pour que l'air A(x) soit égale à 10 cm².

J'ai obtenu la figure suivante :

La question 1 c'est fait, la 2 j'ai aucune idée et la 3 j'ai trouvé ça :

8 + X x X = 10

8 + X² = 10

X² = 10 - 8 = 2

x = racine de 2

Pour la 2 peut être que je me trompe mais AEHFD n'est pas une figure ...

j'aimerais savoir si la 3 est juste et de me donner si possible une piste pour la 2

merci de m'aider (encore une fois)

bonne après midi

Salut,

Deux raisons évidentes pour lesquelles ta réponse à la question 3 ne peut pas être bonne :

-il faut avoir calculé A(x) à la question 2 pour résoudre A(x)=10

-tu as écrit "8 + X x X = 10", x² est une aire mais 8 est une longueur, additionner une aire à une longueur n'a pas de sens

C'est clair qu'avec ta figure, AEHFD ne ressemble pas à grand-chose. Mais c'est bien une figure ce machin, ça fait trois triangles si je ne m'abuse. On peut probablement en calculer l'aire mais ce serait assez compliqué et il faudrait rajouter des points.

Ton énoncé n'est pas précis, je pense que tu peux te permettre de mettre le carré AEFD dans le rectangle ABCD, ce qui est le cas de loin le plus facile pour en calculer l'aire.

ah oui il faut faire la 2 et alors c'est facile mais malgré vos explications je ne trouve toujours pas :-(

ps : j'ai vu la figue qu'on obtiens, il me semble logique de calculer plusieurs aires et pour le résultat il faudrait additionner et soustraire des aires mais je ne vois pas lesquelles

désolé si je parais idiot

Il suffit d'additionner l'aire du carré AEFD de côté x à celle du triangle EHF de hauteur [KH] avec KH=8 cm et de base [EF] avec EF=x.

faux

car le triangle est également contenu dans le carré et avec ce que t'as écris le partie du triangle EFH qui est contenue dans le carré est comptée 2 fois

Je parlais du calcul de l'aire de AEHFD avec la figure où AEFD est contenu dans ABCD.

enfaite on peut faire la figure pour que ça ne se croise pas et alors la réponse est simple

voici la nouvelle figure qui correspond également à l'énoncé :

ah ça me rappel les exo de maths où je passais plus de 30 minutes sans rien comprendre alors qu'on faisant la figure autrement j'y arrive très bien

pour la 2 en faisant le calcul je trouve ça :

normalement c'est juste mais je préfère demander

pour la 3 ça donnerais donc (si mon 2 est juste) :

4X = 10

X = 10 divisé par 4

X = 5 sur 2 (5 divisé par 2)

0,5.(8x - x² + 2x²) ça fait 4x + 0,5.x², pas 4x.

le 0.5 sort d'où ?

T'as (8x - x² +2x²)/2.

on dirait que je suis condamné à être nul en maths car c'est depuis fin 3ème que j'ai tellement de mal