Quintessence.

é partir de polygones, tous identiques, combien de solides convexes peut-on former? Seulement cinq. Les solides de Platon.

Avec la théorie des quatre éléments ¿ que je ne rappellerai pas dans ce topic, mais dont on connait les influences philosophiques, mystiques, psychologiques, médicales, littéraires, etc. y compris dans le monde moderne ¿ ce résultat, cinq, était perçu comme éminemment symbolique. L'on désignait déjà par quintessence la conjonction des quatre éléments, en une sorte de subtil cinquième, mettant en évidence le fait que le tout n'étant pas juste la somme des parties. Comme l'homme, cinquième élément subtil de la conjonction des quatre humeurs.

Il y a plusieurs façons de s'y intéresser, évidemment. Pour le côté mathématique, je vous renvoie à la jolie explication de Wikipedia. (d'ailleurs, cela intéressera peut-être du monde de savoir que dans un univers en quatre dimensions, il aurait existé six solides de Platon ; l'un est donc étrangement vaporeux et nous échappe ¿ hexessence? ¿ I put a hex on you.) Pour les trop curieux, Euclide - éléments - Livre XIII (en grec ancien).

Pour le côté ésotérique... je vous écoute.

M.C. Escher ¿ Reptiles (1943)

j'etait deja tomber sur des sujet similaire ou certain mot comme hexessence m'etait apparut dans des domaine tel que l'alchimie si je ne me trompe pas

Merci.

pourquoi merci ?

Je te vois comme un fractal. De ce type précisément : un triangle, que tu coupes en quatre, et tu enlèves le triangle du milieu. Tu recommences avec les trois triangles restants. De même avec les neuf petits triangles que cette opération crée. Et ainsi de suite ; à chaque étape, tu multiplies par 3 le nombre de triangles, qui n'occupent alors plus que 3/4 de la surface du triangle initial.

é l'étape n, le nombre de triangles est 3ⁿ.

Et la surface occupée est (Ÿ)ⁿ.

Sierpiński

(version 3D)