Maths

Bonsoir à tous!

Alors voilà:D Mon petit frère à un problème...

et moi aussi d'ailleurs! :p

Il est en 3ème et je ne comprends pas son exercice, pourriez-vous m'aider SVP? :p :D

bon j'ai un peu honte.. ( je suis plus capable de faire un éxo de 3ème... :blush: :) )

voilà la formule:

(cos x +sinus x )² = 1+2 cos x * sinus x

Il faut justifier!

merci de m'aider les amis! :p

Salut toi :blush:

Je suis assez bon en math mais sinus cosinus, me souvient plus...

Attend deux minutes, feuille va passer

Moi aussi je suis bon en maths mais la je me souviens pu!

Ok je l'attend mais c'est pressé! :blush:

Feuille! Feuille!

Euuuuh... j'ai plus mes formules en tête, moi. 'fait trop loin... :blush:

Mais ça m'a l'ait tout simple. (Et ça revient ! Ouf, j'me ridiculiserai pas cette fois-ci... )

Il me semble qu'il suffit de développer (cosx + sinx)², tout simplement... et d'utiliser une propriété concernant cos²x et sin²x.

Si tu n'as pas cette propriété... hébin, il faut passer par la définition de cos et sin dans un triangle (appelons-le ABC) + un théorème bien connu.

euh me souviens toujours pas...

tu peux m'expliquer stp! :blush:

Tu ne te souviens pas..; de quoi ? :blush:

Autre question : l'exercice de ton frère, il est lié à quel cours ? Quelles sont les propriétés données dans le cours ?

(cos x+ sin x)²= (cos x)²+ 2*cos x * sin x + (sin x)²

Puisque (cos x)²+ (sin x)²= 1 ça donne que:

(cos x+ sin x)²=1+ 2*cos x * sin x

je me souviens de rien!!

C'est dans le chapitre de la trigonométrie!

ben je sais ça:

cos² x + sin² x = 1

tan x = sin x / cos x ! :blush:

Tout à fait Espoir. ^^

Mais ça, c'est si la propriété cos²x + sin²x = 1 est donnée dans le cours.

Si elle ne l'est pas, il va falloir la démontrer (ce n'est pas très sorcier :blush:)

Personne, si cos²x + sin²x = 1 est dans le cours de ton frère, tu as la démonstration.

Si il n'y est pas, 'faut continuer...

Si tu as un triangle ABC rectangle en A, comment obtiens tu le sinus et le cosinus de l'angle ABC ?

personne, c'est donné que :cos²x + sin²x = 1?

Exactement Feuille :blush:

yeah!

merci! j'arrive à faire le reste maintenant! :blush: et j'arrive à lui expliquer! merci!!!!!!!

par contre celui là... :

1+ tan²x = 1 / cos²x

On a tan²x= (sin²x)/(cos²x)

1+tan²x= 1+ (sin²x)/(cos²x)

= (cos²x)/(cos²x) + (sin²x)/(cos²x)

= (cos²x + sin²x)/cos²x

= 1/cos²x

wahou! je me rappel plus de ça moi! :blush:

celui là tu arrives à faire?? :

1 + 1/tan²x = 1/sin²x

Hey, on va pas te faire tout l'exercice quand même :blush:

je sais mais la je donne ceux qui j'arrive pas!

Le reste pas de problème! :blush:

c'est le dernier!

essaye de faire celui que j'ai donné et tu verras!

J'ai vraiment aucun souvenir.

Même le cosinus d'un angle je ne sais plus comment calculer...

Alors ta formule :blush:

moi je me souviens des formules, mais j'arrive pas à faire le lien et tout!

c'est la dernière forule celle que j'ai donné!

svp! Espoir ou Feuille! aidez moi! :blush:

tan(x) = sin(x)/cos(x)

Donc tan²(x) = sin²(x)/cos²(x), et en inversant, 1/tan²(x) = cos²(x)/sin²(x).

Ensuite, comme 1 = sin²(x)/sin²(x), 1 + 1/tan²(x) = (sin²(x) + cos²(x))/sin²(x) (même dénominateur).

Comme sin²(x) + cos²(x) = 1, ça te fait 1 + 1/tan²(x) = 1/sin²(x).

Ce que doit retenir ton petit frère : (a + b)² = a² + 2ab + b² ; cos²(x) + sin²(x) = 1 ; tan(x) = sin(x)/cos(x) ; 1 = x/x, où x est n'importe quel réel (sauf 0).

Ok! merci plumix! :blush:

En fait il faut utiliser les identités remarquables..

Rooh! c'est trop loin ça pour moi là!

j'espère que maintenant tu vas payer ta tournée, ce serai la moindre des choses