L'infiniment grand et le "FINIMENT" petit

Infiniment grand ou infiniment petit

La réponse est qu'il y a infiniment grand, mais finiment petit

Svp, prenez le temps de lire au complet.

Preuve:

Prenons rapport à l'exemple suivant:

Si j'avance en partant d'un point défini ou déterminé et que j'avance continuellement dans une seule direction en ligne droite vers un autre point défini ou déterminé comme par exemple mon doigt se rapprochant d'un mur placé a une distance défini d'un mur par exemple et qu'à mesure que j'avance mon doigt vers ce mur,je dois parcourir la moitié de la distance me séparant de ce mur et faire cela à chaque fois que j'avance, ou dans le cas contraire, je dois reculer du double de la distance me séparant de ce mur en m'éloignant de ce mur.

Je dit qu'en reculant, je peux reculer a l'infini car je ne toucherai jamais rien à ce bout, et cela peu importe la distance parcourue.

Mais, je dit qu'en avancant vers le mur, pour ne pas y toucher, je devrai arreter à un moment donné car il y a une fin.Pour cause, le son de mon doigt en compressant sur le mur prouve l'existance d'une fin. Preuve irréfutable que en finiment petit, il y a une fin. Car si ce serait infiniment petit, je ne pourrais pas toucher au mur parce que l'espace qui est entre mon doigt et le mur rétrécirait tout le temps. Et pourtant la compression sur mon doigt démontre que cet espace arrive finalement à une fin. Preuve irréfutable.

Partons du mur. mon doigt est collé sur le mur. Je décolle tranquillement mon doigt du mur. Dès que j'aurai créer LA première distance pour que mon doigt n'y touche plus, ceci sera alors la premiere distance me séparant du mur ou LA dernière dans le cas contraire où je me raproche du mur. Cette premiere ou derniere distance est la preuve qu'il y a finiment petit. Peu importe que soit la valeur de cette premiere ou derniere distance, cela reste que c'est la premiere ou derniere quand meme.

Vous pouvez vérifier ceci en vous placant sur le coté perpendiculaire à mon angle de mouvement en regardant entre le mur et le doigt. Vous pouvez regarder dans un microscope qui peux grossir à l'infini si vous le voulez. Le fait reste le meme. Mon doigt touche au mur, et peut se déplacer en s'éloignant(créant toujours irrémédiablement une premiere distance), mais fini toujours par retoucher au mur en revenant peut importe la distance effectuée parce que je part du mur,et donc je doit revenir au mur.

Donc vous allez pouvoir avancer vers le mur a chaque fois de la moitié de la distance, mais à la fin, vous devrez effectuer la distance au complet parce que vous devez toucher au mur qui se trouve à etre la fin du finiment petit.

Si quelqu'un pourrait me démontrer le contraire, j'aimerais vraiment voir votre cheminement, car je crois vraiment avoir trouver une faille dans notre system actuel.

Merci à l'avance de votre attention, Luc

merci monsieur pour cette explication

je dirais pour commencer il faudrait définir ce qui est l'infinement petit

et comme nous ne connaissons pas la distance du cosmos l'infinement grand

il est impossible de trouver une solution à cette équation!

je ne sais pas ce que tu as bu ou fumé mais ç'est méchant comme truc tu devrais pas en abuser :blush:

Je ne suis pas d'accord, l'infiniment petit existe. Il suffit pour comprendre cela d'étudier des fonctions mathématiques telles que la fonction inverse. On constate que la courbe s'approche infiniment près de zero sans l'atteindre.

Depuis quand les particules, bactéries ou je ne sais quoi encore on un rapport de distance?

Tu peux voir au microscope une petite bactérie quise trouve à 20 centimétres de toi. Ca ne veux pas dire que le fait que tu peux le toucher que tu a découvert l'objet le plus petit de l'univers.

De plus, pourquoi il y'aurais un infiniment grand et un petit fini? Pour moi, ça na pas de sens!

Que savons-nous des être très petit? Qu'ils sont petit et que ces être sont composé par des être encore plus petit.

Je crois que je me tiendrais à cette phrase: "Un est Tous, Tous est Un!" mais ce n'est pas le sujet.

Je trouve ton post très intéressant et très bien réfléchi, mais est-ce que je peux y apporter une remarque?

Si tu effectuais un grossissement sur le doigt qui touche le mur, tu remarquerais que le doigt ne toucherait pas entièrement le mur puisque leur texture n'est pas lisse au microscope. Tu peux appuyer aussi fort que tu veux sur le mur avec ton doigt, tu trouveras toujours un grossissement qui te permettras d'observer des espaces entre les deux. Des espaces microscopiques, invisibles, mais il s'agit bien selon moi de l'infiniment petit.

J'espère avoir été assez claire :blush:

Si j'avance en partant d'un point défini ou déterminé et que j'avance continuellement dans une seule direction en ligne droite vers un autre point défini ou déterminé comme par exemple mon doigt se rapprochant d'un mur placé a une distance défini d'un mur par exemple et qu'à mesure que j'avance mon doigt vers ce mur,je dois parcourir la moitié de la distance me séparant de ce mur et faire cela à chaque fois que j'avance, ou dans le cas contraire, je dois reculer du double de la distance me séparant de ce mur en m'éloignant de ce mur.

Je dit qu'en reculant, je peux reculer a l'infini car je ne toucherai jamais rien à ce bout, et cela peu importe la distance parcourue.

Mais, je dit qu'en avancant vers le mur, pour ne pas y toucher, je devrai arreter à un moment donné car il y a une fin.

Non, si vous divisez la distance mur/doigt par deux à chaque fois, vous n'atteindrez jamais le mur : c'est le principe des limites. Vous tendrez, après un nombre d'action très grand à une distance mur/doigt infiniment petite, mais pas nulle. Pour qu'elle soit nulle, il faudra répéter l'action une infinité de fois...

Pour cause, le son de mon doigt en compressant sur le mur prouve l'existance d'une fin. Preuve irréfutable que en finiment petit, il y a une fin. Car si ce serait infiniment petit, je ne pourrais pas toucher au mur parce que l'espace qui est entre mon doigt et le mur rétrécirait tout le temps. Et pourtant la compression sur mon doigt démontre que cet espace arrive finalement à une fin. Preuve irréfutable.

Aucune preuve : mathématiquement parlant, vous n'atteignez jamais le mur...

De plus dans l'autre sens, il vous faut définir l'infiniment grand... parce que vous ne connaissez ni les limites ni la géométrie de l'univers et par conséquent vous ne savez pas si vous reculez à l'infini ou non.

Partons du mur. mon doigt est collé sur le mur. Je décolle tranquillement mon doigt du mur. Dès que j'aurai créer LA première distance pour que mon doigt n'y touche plus, ceci sera alors la premiere distance me séparant du mur ou LA dernière dans le cas contraire où je me raproche du mur. Cette premiere ou derniere distance est la preuve qu'il y a finiment petit. Peu importe que soit la valeur de cette premiere ou derniere distance, cela reste que c'est la premiere ou derniere quand meme.

Faux.

Prenez LA plus petite distance. Appellons la x x est différente de 0 car la distance x=0 est le contact avec le mur. Je prends votre plus ptite distance. je la divise par deux :

j'obtient x/2

x/2 est différent de 0 car x est différent de 0. Donc il existe au moins deux plus petite distance. LA plus petite distance n'est donc pas unique. Ce qui est absurde (au sens mathématique). Donc faux.

Vous pouvez vérifier ceci en vous placant sur le coté perpendiculaire à mon angle de mouvement en regardant entre le mur et le doigt. Vous pouvez regarder dans un microscope qui peux grossir à l'infini si vous le voulez. Le fait reste le meme. Mon doigt touche au mur, et peut se déplacer en s'éloignant(créant toujours irrémédiablement une premiere distance), mais fini toujours par retoucher au mur en revenant peut importe la distance effectuée parce que je part du mur,et donc je doit revenir au mur.

Non, on obtien une première distance OBSERVABLE. Puisque le grossissement infini n'a pas été inventé, vous ne pouvez savoir ce que vous oberveriez dans ce cas.

Donc vous allez pouvoir avancer vers le mur a chaque fois de la moitié de la distance, mais à la fin, vous devrez effectuer la distance au complet parce que vous devez toucher au mur qui se trouve à etre la fin du finiment petit.

Je viens de démontrer que non.

Si quelqu'un pourrait me démontrer le contraire, j'aimerais vraiment voir votre cheminement, car je crois vraiment avoir trouver une faille dans notre system actuel.

C'est fait :blush:

l'infiniment petit existe, mais il ne défini pas une limite puisqu'infini et réciproquement. L'infiniment petit défini un sens d'observation et non pas une fin.

Une question, le grossissement infini peu être interprété aujourd'hui? Je pense aux rendu par les calculs "fractals".

Au niveau du modèle il me semble qu'on rentre bien dans la notion d'infini?

MAIS

Il est toutefois à constater qu'en effet il existe de vrai phénomène asymétriques. Par exemple, parmi les plus connu, le phénomène de résonance des bulles. Une bulle peu théoriquement grossir à "l'infini", mais ne peut physiquement pas être plus petite que la plus petite molécule de gaz qu'elle contient. (Un bulle de vide n'ayant pas de sens physique puisque la tension de surface de la bulle serai infini... justement).

La plupart de ces phénomènes physique se traduisent par des comportement hystériques (donc non linéaire).

Mais ma bulle, a force de grossir va exploser... donc elle ne sera jamais infiniment grande...

En fait, il est à dénoté que la notion physique et la notion mathématique des "l'infiniment" se distinguent.

En effet, en optique géométrique, par exemple, on a tendance à dire qu'une source qui se trouve à une distance 100 fois plus grande que le diamètre de la première optique se comporte COMME une source à l'infini. Dans ce cas, l'infini, ce peut être 1m ou 2m... Mais à l'échelle du système solaire, 1m ou 2m... c'est plustôt de l'infiniment petit.

Il convient donc pour utilliser les notion d'infiniment en physique de décrire d'abord l'échelle et éventuellement même le modèle dans lequel on se place.

Mathématiquement par contre, il n'y a pas à tergiverser... L'infini est à l'infini, dès lors qu'il est possible de quantifier, on perd toute notion d'infini. L'infini en mathématique n'est pas un nombre. Mais les mathématiques utilisent des objet abstrait qui n'ont pas forcément de représentation simple... comme par exemple, les limites... que vous utiliser dans votre premier post.

Dès lors que vous êtes capable de décrir/définir un infiniment (grand ou petit) dans un modèle physique, vous devez être capable de définir son pendant (petit ou grand...).

A+

Au niveau du modèle il me semble qu'on rentre bien dans la notion d'infini?

Mathématiquement ? ... non.

Si vous lancez un calcul fractal sur un ordinateur, par exemple, vous lui imposer de faire des boucles. Et vous devez lui poser un nombre fini de boucle, sinon, il terminera le calcul dans un temps infini, et vous ne verrez jamais le résultat...

Tant qu'on stopera le phénomène, même si on arrive à des nombres très grands, je serai capable de dire... moi j'ai plus grand : votre nombre+1. Donc ce n'est pas infini.

Mathématiquement, l'infini existe. Physiquement, l'infiniment n'est qu'une question d'échelle : Pour moi, l'atome est infiniment petit. Pour la molécule, pas du tout...

Ce sont des notions différentes.

Compris! Merci pour l'exemple il est limpide! :blush:

Si x est une personne, si à l'oeil nu je regarde avec X mon doigt toucher au mur, alors la je tire jusqu'à ce qu'il se forme une distance. Alors si j'inverse je vais toucher. Alors la X va me dire regarde dans mon microscope qui grossi 10 foix. C'est vrai que la limite de l'oeil nu avec le microscope je vais etre capable. Mais la, 10 fois contre oeil nu ce n'est pas juste. Alors pour que ca soit juste, je vais regarder dans le microscope de 10 fois, la je vais partir du toucher et tire jusqua ce qu'il se forme une distance. Si X regarde à nouveau dans le microscope 10 fois, la il va se rendre compte qu'il ne peux plus la diviser la distance. La X va prendre un microscope 100 fois, il va me dire de regarder a nouveau aussi, la je vais dire la distance se divise encore, mais la je vais prendre le microscope 100 fois moi aussi, je vais toucher au mur et la je vais tirer à nouveau jusqu'à se qu'il se forme une distance encore à nouveau. La si X regarde dans son microscope de 100 fois, X se rendra compte que tu ne peux plus diviser la distance. pour réussir a la diviser, il faut qu'il zoom encore. Mais la je vais me réajuster moi aussi. Donc la derniere distance sera au complet à l'infini. Car cela prend une tecnologie égale, car quand tu zoom avant que j'ajuste, tu as une technologie supérieure à moi. Pi il faut que ca soit égal.

«...,256,128,64,32,16,8,4,2,1,1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,1/64,1/128,1/256,...»

Dans cette suite, il n'y a ni début ni fin.

Vers la gauche, la valeur des nombres vont en augmentant du double de la valeur de son nombre précédant jusqu'à l'infini grand.

Vers la droite, la valeur des nombres vont en diminuant de la moitié de la valeur de son précédent jusqu'à l'infini petit.

Donc augmenter du double ou diminuer de la moitié signifie que tu multiplies par 2 ou que tu divises par 2 la valeur du nombre suivant ou précédant celui de ton point de départ.

Le point de départ peut être n'importe quel nombre compris dans cette suite logique.

Ex:

«...,65536,32768,16384,8192,4096,2048,1024,512,256,128,64,32,16,8,4,2,1,1/2,...»

«...,512,256,128,64,32,16,8,4,2,1,1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,1/64,1/128,1/256,...»

«...,1/128,1/256,1/512,1/1024,1/2048,1/4096,1/8192,1/16384,1/32768,1/65536,...»

Remarque que même si tu va dans une direction comme dans l'autre, il y a un nombre dont sa valeur est augmentée.

Ces nombres sont entiers s'ils ont une valeur plus grande ou égale à 1 ou,

des fractions s'ils sont plus petit que 1.

Dans les fractions, le nombre qui augmente s'appele le dénominateur.

Alors on dit que dans ces suites logiques, les nombres augmente et, dans les fraction, ce sont les dénominateurs qui augmentent.

Alors plus une fraction dont le dénominateur augmente, plus la fraction aura une valeur moindre. D'un coté, tu grossis(le dénominateur) à l'infini et, de l'autre tu rapetisse(la valeur du nombre) à l'infini.

Preuve que l'infini va en augmentant ou en diminuant. C'est relatif.

Juxtaposes maintenant ces valeur en distances en centimètre par exemple, cela va donner: «...,8cm,4cm,2cm,1cm,1/2cm,1/4cm,1/8cm,...»

Ton doigt va se raprocher du mur, toujours, toujours, toujours se raprocher, mais il ne touchera jamais le mur parce que la distance le séparant de ce mur sera divisé à l'infinie mais non soustraite. D'où la différence où tu ne peux pas partir du mur pour commencer à doubler une distance inexistante. Tu dois d'abord créer une distance; et cette distance deviendra ton point de référence avec le mur. Ensuite cette distance aura une valeur. 0 n'a aucune valeur.

Ca veux dire que la plus petite distance est impossible a déterminer et tu peut l'écrire ainsi: 1/infini. Alors tu ne peux partir du mur pour avancer à la plus petite distance pour atteindre la fin de l'infini, et tu vas irrémédiablement passer dessus en la créant. Mais, mais la créer est égale à faire une addition, pas une multiplication; comme que la faire disparaitre est égale à faire une soustraction, pas une division. Créer et disparaitre qui veulent dire additionner et soustraire vont de paires ensembles et sont 2 actions contraires; comme que multiplier et diviser vont aussi de paires ensembles et sont 2 autres actions contraires.

Alors le fait de toucher le mur ou non dépend de l'action que tu utilises pour effectuer ton déplacement. Et comme l'exemple de départ fait figure à une division, la réponse est NON, tu ne peux aller toucher le mur si tu part d'à coté du mur comme que tu te pourras pas non plus décoller du mur si tu n'as pas de distance à doubler, alors ton doigt et le mur seront innateignable l'un par rapport à l'autre.

J'espere que ces explications t'auront éclairé! :blush:

Compris! Merci pour l'exemple il est limpide! :blush:

De rien

Si x est une personne, si à l'oeil nu je regarde avec X mon doigt toucher au mur, alors la je tire jusqu'à ce qu'il se forme une distance.

C'est là qu'il y a un petit détail qui me chiffonne. Il faut rajoutter le mot "observable".

L'ajout de ce mot à de grande conséquence sur la suite.

D'une part, du moment que tu parle d'obervable, tu te place dans un modèle et une échelle définie. Cette échelle comporte une notion d'infiniment grand et d'infiniment petit. Disons qu'à l'oeil nu, l'infiniment grand (en fait l'infiniment loin...) correspond au moment où je ne peut plus distinguer le doigt. Et disons que l'infiniment petit correspond au moment où mon oeil ne disserne plus la distance entre le mur et le doigt, mais où le doigt, lui, ne touche PAS encore le mur (cette distance existe car, comme tu le dis, si je prend un microscope, la "plus petite distance" sera encore plus petite...). Dans ce cas, l'infiniment grand et l'infiniment petit existe tout deux. Mais comme je suis en physique, je dois les définir en fonction de mon modèle et de mon échelle. Ce que je viens de faire.

Alors si j'inverse je vais toucher. Alors la X va me dire regarde dans mon microscope qui grossi 10 foix. C'est vrai que la limite de l'oeil nu avec le microscope je vais etre capable. Mais la, 10 fois contre oeil nu ce n'est pas juste. Alors pour que ca soit juste, je vais regarder dans le microscope de 10 fois, la je vais partir du toucher et tire jusqua ce qu'il se forme une distance. Si X regarde à nouveau dans le microscope 10 fois, la il va se rendre compte qu'il ne peux plus la diviser la distance.

Si il peut diviser la distance... il peut, mais il ne verra pas ce que cela donne, dans la mesure où son outil de mesure n'est pas assez sensible. Comme pour l'oeil, l'outil de mesure est important, et c'est cette importance que vous souligner ici. Quand un outil de mesure ne mesure rien, cela ne veut pas dire qu'il n'y a rien. Cela veut dire que nous n'observons rien... c'est TRES différent !!

La X va prendre un microscope 100 fois, il va me dire de regarder a nouveau aussi, la je vais dire la distance se divise encore, mais la je vais prendre le microscope 100 fois moi aussi, je vais toucher au mur et la je vais tirer à nouveau jusqu'à se qu'il se forme une distance encore à nouveau. La si X regarde dans son microscope de 100 fois, X se rendra compte que tu ne peux plus diviser la distance.

Et quand on change l'outil de mesure... et bien on change la mesure. C'est ce que vous venez de constater :blush:

pour réussir a la diviser, il faut qu'il zoom encore. Mais la je vais me réajuster moi aussi. Donc la derniere distance sera au complet à l'infini. Car cela prend une tecnologie égale, car quand tu zoom avant que j'ajuste, tu as une technologie supérieure à moi. Pi il faut que ca soit égal.

Et oui, vous venez de mettre l'accent sur un point important de l'expérimentation en science : Si je veux mesurer la longueur d'une voiture, je ne vais pas utiliser les outil de mesure les plus performant à ma disposition (par exemple je n'utiliserai pas de micrographie ou de MEB) dans le sens où un outil moins performant est tout à fait suffisant (par exemple un rouleau gradué) . Par contre, si je veux mesurer la distance inter atomique, je n'utiliserai pas une règle... Un autre paramètre qui intervient est l'exactitude recherchée (attention, quand on parle de mesure, on ne parle jamais de "précision" en métrologie, ce mot n'existe pas...). Je vais définir en fait l'incertitude que je veux : +/- 10% ? +/- 5% ? +/- 1% ? Et vais choisir l'outil en fonction. Entendu que, la longueur d'une voiture étant de l'ordre de 2m ou 3m disons, +/- 10% cela veut dire +/- 0.2 ou 0.3 m (20 à 30 cm). Par contre, pour ce qui est la distance interatomique, disons de quelques dizaines de nanomètre... +/-10% est de l'ordre du nm.... donc l'instrument devra être bien plus exact...

Voila... En résumer, il faut détacher la notion d'infini de la mesure expérimentale pure. Cette notion appartien à la théorie (aux modèles en fait). Un modèle permet de faire des choses que la mesure ne permet pas. Par exemple, un modèle est capable de décrire l'atome... la mesure ne le permet pas. Cette différence est lié entre autre à l'instrumentation. Donc, expérimentalement, on peut considérer dans un certain sens que l'infini n'existe pas, puisqu'il n'est pas observable. Par contre, d'un point de vue modèle, il n'y a pas de preblème avec cela, puisque on a tout à fait la possibilité d'utiliser des notion qui ne sont pas observables. Donc, du point de vu modèle l'infini (grand ou petit) existe, mais est relatif au modèle et à son échelle évidemment (cf exemple premier post de moi).

J'espère que c'est à peu près clair :s

A+

Mad_

Bon alors la nouvelle théorie sera Finiment petit à l'infini!!

Ton exemple de diviser le distance par deux s'appelle le paradoxe de la flèche: pour qu'une flèche atteigne sa cible elle doit accomplir la moitié de la distance, puis la moitié de la distance restant à parcourir et à nouveau la moitié de la distance. Qu'elle quelque-soit la distance restant à parcourir la flèche devra d'abord en parcourir la moitié, on peut en conclure que la flèche n'atteindra jamais la cible. Or quand on tire une flèche sur une cible elle l'atteint évidement (sauf si on tire à côté, mais ça c'est la théorie de la flèche perdue, et sa corolaire: la balle de tennis introuvable).

Pour faire simple: la distance que tu définis par "distance minimum à partir de laquelle le doigt n'est plus en contact avec le mur" n'existe pas.

La capaciter que l'homme à de se situer par rapport à un point de vue donné nous donne une vision et des limites de l'observable. Cependant, notre conscience et nos sens sont les outils qui définissent ces propres limites de l'observable.

Cette limite n'est pas un fait absolu mais simplement la barrière de notre compréhension et la capacité que nos outils du moment nous donnent pour la compréhension de ce qui nous entoure.

Tout comme l'oeil à une limite d'observation dans le détail des choses les plus infimes, il ne distinguera pas pour autant ce qui existe en dessous de l'échelle de sa capacité à observer... Je pense que de notre point de vue, notre limite se réduit simplement à notre dimension et à ce qui nous est nécessaire à la vie. Il n'y a pas d'extrème ou de point final aussi bien dans l'infinimen grand que dans l'infinimen petit, seulement un rapport d'échelle. Plus on tend vers l'infiniment petit plus on se rapproche de l'exotisme au détriment de la compréhension au point d'arriver dans des domaines qui n'ont pas nécessairement d'importance à nos "yeux" car hors champs d'application ou carrément hors loi physique puisque n'appartenant plus à la notion de compréhension humaine. Si l'on part du principe qu'une chose existe, c'est qu'elle est composée, pourquoi faudrait-il absoluement trouver une base unique, un point insécable ciment de tout qui serait la base unique et ultime de toute chose!? Qui plus est, plus on va vers l'infiniment petit, plus la matière devient solidaire d'autres aspects comme les énergies et autres valeurs. La matière n'est pas tout, et nous ne prenons aujourd'hui pour échelle face à la matière dans cet exemple que le côté "concret". Nous sommes tout comme un point sur une droite, à un endroit ou la matière est dominante, mais la matière à bien besoin d'un support pour nous apparaitre stable! La notion d'infiniment grand ou d'infiniment petit ne serait elle pas une façon de vouloir à tout pris concrétiser à matérialiser ce qui nous échape?

Ca y est, je fume, le bouchon du radiateur qui me sert de soupape doit avoir une brèche! :blush:

C'est drole mais en lisant le thème de la division infini, cela me fait penser à la singularité des trou noirs, et à l'éternel chute sans jamais en voir la fin car de fin il n'y a à diviser un somme pour trouver un résultat final.