Aide pour une question en Maths

Bonjour a tous !!! Voila le fameux exercice de classe de 2nd ...

Je n'arrive pas du tout a répondre à une partie de la question b) qui est " calculer la longueur BC " . J 'ai beau chercher partout des propriétés etc. ça ne me mène à rien du tout

J'espère que vous pourrez m'aider. Merci d'avance à ceux qui vont répondre à ce sujet. :blush:

Trop vieux pour moi... je fais plus de géométrie maintenant, mais il doit y avoir une propriété pour résoudre sa, avec les angles peut être, je sais plus trop :s désolé.

C'est de la trigo : à mon avis et à première vue, si tu projettes le segment BO sur CD, tu obtiens un triangle rectangle qui te permet de calculer l'hypothénuse, à savoir déjà à l'oeil on voit que si je projette BO en A sur CD, le segment BA sera égal à 30 + 15 soit 45.

A partir de là tu as un triangle rectangle 45 sur 15 et tu cherches l'hypothénuse.

Donc tu appliques le théorème de pithagore : Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

AB au carré + AC au carré = BC au carré

Après à toi le calcul :blush:

--

essayeur

C'est de la trigo : à mon avis et à première vue, si tu projettes le segment BO sur CD, tu obtiens un triangle rectangle qui te permet de calculer l'hypothénuse, à savoir déjà à l'oeil on voit que si je projette BO en A sur CD, le segment BA sera égal à 30 + 15 soit 45.

A partir de là tu as un triangle rectangle 45 sur 15 et tu cherches l'hypothénuse.

Donc tu appliques le théorème de pithagore : Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

AB au carré + AC au carré = BC au carré

Après à toi le calcul :blush:

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essayeur

Cette propriété a l'air de convenir pour calculer BC, mais il faut juste que je prouve que OA = 15 cm ... Je ne peux pas l'affirmer a vue d'oeil ... Merci

Jsuis fière de moi en lisant le sujet, je me suis dit c'est pythagore, et c'est ça, j'ai pas tout perdu, m'enfin ça me sert à rien !

Sauriez vous me prouver que OA = 15 cm ??? Parce que c'est vrai que à vue d'oeil ça à l'air d'être ça mais je vois pas comment le prouver ...

Oui je me doutais que t'allais le demander, alors voyons ça ...

Je ne suis pas sûr qu'il n'y aurait pas une réponse plus simple, mais dans un triangle équilatéral (dans ton exo BCD) tous les angles sont toujours égaux à 60° ce qui a pour incidence que le cercle inscrit a un même centre que le cercle circonscrit c'est à dire ici O, que les médianes sont aussi les bissectrices et médiatrices, elles se coupent toutes sur l'orthocentre O or on sait que par relation mathématique, dans un triangle équilatéral le rayon du cercle circonscrit est toujours le double de celui du cercle inscrit, donc ici 30/2 = 15.

Tiens voilà un lien où toutes les relations mathématiques du triangle équilatéral sont abordées

http://www.maths.ac-aix-marseille.fr/debar..._classique.html

Si tu veux réellement démontrer : dans un triangle équilatéral le rayon du cercle circonscrit est toujours égal aux 2/3 de la médiane, or ici c'est la médiane que nous cherchons, donc 2/3(AB)= 30 soit (AB) = 90/2 = 45 :blush:

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essayeur

Oui je me doutais que t'allais le demander, alors voyons ça ...

Je ne suis pas sûr qu'il n'y aurait pas une réponse plus simple, mais dans un triangle équilatéral (dans ton exo BCD) tous les angles sont toujours égaux à 60° ce qui a pour incidence que le cercle inscrit a un même centre que le cercle circonscrit c'est à dire ici O, que les médianes sont aussi les bissectrices et médiatrices, elles se coupent toutes sur l'orthocentre O or on sait que par relation mathématique, dans un triangle équilatéral le rayon du cercle circonscrit est toujours le double de celui du cercle inscrit, donc ici 30/2 = 15.

Tiens voilà un lien où toutes les relations mathématiques du triangle équilatéral sont abordées

http://www.maths.ac-aix-marseille.fr/debar..._classique.html

Si tu veux réellement démontrer : dans un triangle équilatéral le rayon du cercle circonscrit est toujours égal aux 2/3 de la médiane, or ici c'est la médiane que nous cherchons, donc 2/3(AB)= 30 soit (AB) = 90/2 = 45

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essayeur

Merci beaucoup :blush: