existence

Déjà si il a 5%, cela lui permettra de rembourser les frais de campagne et de continuer à exister, dans les législatives etc. et éventuellement pour 2017. S'il fait moins de 5%, ce sera peut-être encore possible mais plus difficile. Pour le moment, tous les militants déboursent de leurs poches pour les déplacements.

Je repensais à la comparaison entre SAMU et bisounours, qui avait été utilisée par Fuel pour critiquer les bisounours qui excluerait des gens de la communauté de bisounours. Pourtant, il me semble que l'on ne fait pas partie du SAMU comme on veut, il y a des capacités à avoir, une formation à suivre etc. Des bisounours pourraient être au contact de non bisounours, leur apporter du soutien par exemple, sans pour autant vouloir faire de tout le monde des bisounours. En d'autres termes, le fait de considérer que quelqu'un n'est pas un bisounours n'empêche pas d'être bienveillant. Cependant, qui dit bienveillant ne dit pas pour autant naïf ou de se laisser faire par n'importe qui ou de réaliser n'importe quel désir d'autrui. Dans le cas extrême, on ne peut pas obliger quelqu'un à être heureux contre son gré. Alors bien entendu, la vie peut être difficile, et l'on peut rejeter l'idée du bonheur parce qu'on souffre de vivre. Mais dans ce cas, les bisounours n'y sont pour rien. On peut peut-être proposer aux gens pour qui le bonheur est impossible des objectifs intermédiaires comme la tranquillité.

J'ai fait une page A4 inspirée des affiches de la campagne au format PDF. Vous trouvez comment ?

Peut-être que Mélenchon manie bien les média, mais le truc de s'énerver ça marche une fois ou deux, après ça lasse et ça donne une mauvaise image.

Ce n'est pas vrai. L'UMP et Le Pen sont tous les deux dans l'outrance, à attaquer et à diviser. NDA ne le fait pas. Ce qui est contradictoire avec l'idée qu'il soit entre les deux. cqfd Je dirais même que question patriotisme, je suis pas sûr qu'il soit entre les deux. Parce que bon, Le Pen qui attaque une partie de la population parce qu'elle est musulmane ou bien juive, c'est pas très patriote, puisque l'on parle là de citoyens français comme les autres.

Je partage ton avis Grenadine. Je suis pas choqué qu'on mette des contrôles aux frontières, mais que les gens qui réussissent à passer à travers les mailles du filet, on ne les renvoie pas dans leur pays, parce que bon, déjà vu tous les efforts qu'ils ont fait, c'est vraiment pas cool pour eux. Sinon, je pense aussi qu'il faut réfléchir à la question si l'immigration est si problématique. En effet, si on régularise les immigrés, ils auront droit au SMIC, et donc cela limite le dumping social. En d'autres termes, cela ne fait qu'augmenter la population totale, ce qui augmente la demande, donc la production, et donc en fait, cela ne devrait pas changer grand chose à la proportion de chômage. A mon avis, la première cause du chômage est au niveau du système capitaliste tel qu'il est. Donc déjà, limiter les délocalisations et redistribuer les richesses c'est pas mal.

Voilà la vidéo du meeting du 25 mars. Si vous n'en avez pas entendu parlé, c'est normal, puisque les média n'en ont pas parlé. C'était pendant la semaine de la fusillade, thème qui est brièvement abordé au début. Vous avez probablement entendu parlé de l'avis de Bayrou par contre.

Bien entendu, on peut être de gauche et patriote. Cela dit, d'une part je ferais la différence entre les candidats et les citoyens, et d'autre part, c'est simplement que je ne vois pas trop les autres candidats défendre la France. Je ne pensais pas trop mettre Mélenchon qui veut passer à une sorte d'Etat social européen. Pour le reste, le PS se réclame d'une forme d'internationalisme, tout comme le PC. "L'internationale sera le genre humain". Je suis donc étonné de voir autant de personnes ayant coché Autre. Ce serait intéressant qu'ils précisent dans le topic à qui ils pensent. Je remarque que tu considères tous les partis que j'ai cité comme étant de droite. Cela aussi vaut la peine d'être relevé.

Ben je dirais plutôt que l'on ne les compare pas, puisqu'on ne parle que du FN. Comparer pour choisir, c'est normal, me semble-t-il. Ce qu'ils ont en commun dans ce qu'ils disent, c'est de vouloir préserver la France.

Si on écoute les média, on peut avoir l'impression qu'il y a d'un côté l'UMP et le PS, qui sont dirigé par les libéraux, et le FN qui souhaite préserver la France. Je pense que beaucoup de personnes se sont posé la question de voter Marine Le Pen, hésitant par honte ou par culpabilité, étant donné la stratégie de division contre les étrangers du FN, et de l'antisémitisme qui y est assez répandu. Autrefois affiché presque publiquement par son dirigeant, à présent davantage dissimulé. Mais on est pas obligé de rester dans ce schéma. En effet, il y a un autre candidat, Nicolas Dupont Aignan, qui propose un patriotisme tranquille, une analyse pragmatique des événements, et qui critique comme il se doit le système actuel. Même si je ne suis pas d'accord avec absolument tout ce qu'il dit, je pense qu'on ne nous parle pas assez de lui et de son parti Debout La République, alors qu'il est candidat et a obtenu les 500 signatures. Ce parti est relativement jeune, puisqu'il a été fondé en 1999. Beaucoup de gens ne sont pas au courant de cette candidatures, alors les patriotes ont tendance à se dire qu'ils vont voter FN. Si vous êtes dans ce cas, arrêtez vous juste quelque seconde, et considérer sa candidature. Vous avez là quelqu'un qui veut vraiment préserver la France, et ne pas la diviser. Considérez-vous aussi qu'il y a là une bifurcation intéressante ? Note : j'invite aussi les partisans de Jacques Cheminade, qui dit que Lyndon Larouche est le seul expert qui a tout compris, à considérer que s'ils ne comprennent rien à ce que dit Lyndon Larouche, ce n'est peut-être pas parce qu'ils sont bêtes, mais parce que ce qu'il raconte n'a pas de sens. Personnellement, je me suis intéressé à la question, et je n'ai jamais réussi à obtenir une explication sur la "triple courbe" ni à trouver la moindre signification dans le livre "En défense du sens commun, ou comment s'affranchir de la pensée logico-déductive".

Je me souviens avoir entendu à la radio le soir du meeting : "premier meeting de campagne de ... Bayrou"... et rien sur Dupoint Aignan. Faut-il le rappeler, la meilleur méthode pour écarter un candidat, c'est de l'ignorer. La même chose arrive à Ron Paul aux Etats-Unis.

J'y étais aussi, c'était pas mal. Même émouvant.

Cela sera sans doute intéressant.

Tu es bien sensible du vocabulaire.

Je suis assez d'accord avec les idées de NDA, à part sur la question de l'immigration et celle de l'adoption par les homosexuels. Concernant l'immigration j'aurais tendance à penser qu'on peut mettre des contrôles aux frontières, sans pour autant traquer les immigrés qui ont réussi à entrer sur le territoire français. Concernant l'adoption, je pense que les homosexuels ont tout autant besoin d'avoir des enfants à élever, et donc qu'il est cruel de leur interdire.

Cette mise avant de vieilles idées réacs en voulant les faire passer pour nouvelles est horripilante... Une idée pas nouvelle n'est pas forcément mauvaise. Je pense que la réponse contradictoire logique, il va la trouver dans les urnes. Il n’existe que tous les 5 ans pendant quelques semaines, il reviendra en 2017 pour nous rejouer le même air de pipeau que personne n'écoute vraiment. Ce n'est pas de l'argumentation. Le fait de ne pas être connu du grand public n'est pas lié au fait d'être dans le vrai ou pas.

Oui, c'est plus joyeux.

Oui, je révise moi-même. En fait, cela fait longtemps que je voulais faire le point sur ces calculs, mais je n'avais pas la tête à cela. Et puis, récemment, au détour d'une conversation, je me suis rendu compte que j'étais vraiment lamentable en calcul mental, alors j'ai décidé de prendre les choses en main. :)

Le billet précédent proposait une approche générale pour factoriser les nombres. A présent, je vous propose une méthode pour factoriser assez rapidement un nombre inférieur à 169. J'ai pris en compte que certaines opérations sont plus longues que d'autres, notamment quand on divise par un facteur. Première étape : facteur 10 De façon évidente, on peut factoriser par 10 autant qu'il y a de zéros à la fin. Deuxième étape : facteur 5 et 11 Les divisions par 5 et par 11 sont très faciles, aussi il vaut mieux commencer par là. Vérifier si le nombre est multiple de 11. Si c'est un nombre à deux chiffres, c'est évident. Par exemple 66 = 11x6. Si c'est un nombre à trois chiffres, vérifier si la somme des deux extrémités est égale au chiffre du milieu. Pour diviser, enlever alors le chiffre du milieu. Par exemple 143 => 1+3 = 4 donc 143 = 11x13. Vérifier si le nombre est multiple de 5 si son dernier chiffre est 5. Si c'est le cas, effectuez la division par 5, simplement en calculant le double du nombre et en enlever le zéro à la fin. Par exemple 125 => 250 => 25. Troisième étape : facteurs 2 et 3 Vous pouvez vous occuper d'abord du facteur 2 ou d'abord du facteur 3, comme vous préférez. Pour extraire les facteurs 2, vérifier si le dernier chiffre est pair. Si c'est le cas, divisez le nombre par 2, et recommencez avec le résultat obtenu. Si la division par 2 vous semble difficile, multipliez par 5 et enlever le zéro à la fin. Pour extraire les facteurs 3, faites progressivement la somme des chiffres : Tout d'abord, additionner les chiffres qui ne sont pas 3/6/9. Si le résultat n'est pas multiple de 3, vous pouvez vous arrêter là. Si le résultat est multiple de 3, ajoutez les chiffres 3/6 également. Si le résultat est multiple de 9, c'est un multiple de 9. Sinon, c'est un multiple de 3. Divisez par 3 ou par 9 et recommencez. Dans le billet précédent, la division rapide par 9 est expliquée. Quatrième étape Il se peut qu'on ait pas encore décomposé le nombre, parce que le nombre peut être 7 multiplié par un facteur premier au-delà de 11. Ces nombres sont 91, 119, 133 et 161. Vous pouvez apprendre par coeur ces nombres qui ont un look particulier (ils ressemblent à des multiples de 3 sans en être), ou bien tester la divisibilité en calculant la différence entre le double des unités avec les dizaines. Par exemple : 91 => différence entre 2 et 9 => 7 qui est multiple de 7 119 => 18 - 11 = 7 133 => 13 - 6 = 7 161 => 16 - 2 = 14 qui est multiple de 7 Il faudra alors faire la division par 7. Cinquième étape Agglutinez tous les facteurs obtenus selon la présentation désirée. Résumé Les facteurs évidents sont 2/5/11. Vous pouvez très rapidement voir si un nombre (inférieur à 200) est divisible par ces facteurs. Mais il ne faut pas commencer par la division par 2, parce que ce n'est pas ce qu'il y a de plus facile à faire, même si reconnaitre si un nombre est pair est ce qu'il y a de plus facile. Donc, si vous voyez que le nombre est pair, ne vous précipitez pas, vérifiez d'abord s'il est multiple de 11. En d'autres termes, si le nombre fait 3 chiffres, prenez le temps de vérifier s'il est multiple de 11 puis continuer avec les autres facteurs évidents. Si le nombre a 2 chiffres, la divisibilité par 11 sera aussi évidente que celle par 2 ou par 5. Après avoir fait la division par les facteurs évidents, pour un nombre inférieur à 169, il faut encore vérifier 3 et 7. Il est en général plus long de vérifier la divisibilité et d'effectuer la division avec ces facteurs. Quelques exemples Si vous voulez, vous pouvez faire les factorisations par vous-même puis vérifier avec ce qui suit. Les nombres factorisés sont : 120, 85, 154, 105, 104, 117, 123 et 133. ... 120 = 10 x 12 = 2 x 5 x 3 x 4 = 2x2x2 x 3 x 5 (division rapide par 10) 85 = 5 x 17. Et 17 n'est pas divisible par 2 ni par 3, et il est inférieur à 5² donc il est premier. 154 = 11 x 14 = 2 x 7 x 11 (division rapide par 11) 105 = 5 x 21 = 3 x 5 x 7 (division rapide par 5) 104 = 2 x 2 x 26 = 2x2x2 x 13 (division successive par 2) 117 = 9 x 13 (division rapide par 9) 123 = 3 x 41 (division normale par 3) 133 = 7 x 19. Et 19 n'est pas divisible par 2 ni par 3, et il est inférieur à 5² donc il est premier.

Oui, Jedino, on peut apprendre par cœur. Je voulais juste dire que ce n'était pas ma tasse de thé. @Zarathoustra2: Évidemment que ce billet ne parle pas de la factorisation systématique des grands nombres, ce n'est pas l'objet. Je voulais parler de méthodes qu'on peut utiliser pour faire du calcul mental. Pour aller au-delà, on peut utiliser des logiciels de maths, ou consulter les listes déjà calculées. http://fr.wikipedia.org/wiki/Liste_de_nombres_premiers

Je n'aime pas trop apprendre par cœur ce que je peux savoir autrement.

Ah oui connaitre les tables c'est pratique. Mais moi j'arrive pas à apprendre tous ces nombres.

Merci. Je viens de rajouter une annexe avec une méthode rapide pour savoir si un nombre est premier.

Factoriser un nombre peut être utile pour différentes choses, pour simplifier une fraction ou bien retenir un nombre. Pour reconnaitre la présence d'un facteur dans un nombre (savoir s'il est divisible par un facteur) certaines observations simples du nombre nous donnent beaucoup d'information. Par exemple, le nombre peut se terminer par : 0 : le nombre est multiple de 10 = 2x5 5 : le nombre est multiple de 5 2, 4, 6, 8 : le nombre est pair Sinon, si le nombre se finit par 1, 3, 7, 9, on a pas plus d'information que cela, il se peut que le nombre soit premier. Un nombre premier est un nombre qui n'a pas de facteur. Par exemple 13. Bien entendu, 2 est un nombre premier, puisque c'est le premier nombre pair, et c'est aussi le premier nombre premier. Divisibilité par 4 et par 25 Un nombre multiple de 25 se finit toujours par 00, 25, 50, 75. En fait, plus précisément, le nombre peut se terminer par : 00 : c'est un multiple de 100 = 10x10 = 4x25 50 : c'est un multiple de 50 = 5x10 = 2x25 25, 75 : c'est un multiple de 25 mais pas un multiple de 2 Pour savoir si un nombre est multiple de 4, on peut comparer ces deux derniers chiffres avec les multiples de 20. Par exemple, 346 se finit par 46, qui est 40 + 6, et 6 n'est pas un multiple de 4 donc 346 n'est pas un multiple de 4. Les étapes sont les suivantes : Regarder les deux derniers chiffres. Calculer la différence avec un multiple de 20 proche (qui sont 00, 20, 40, 60, 80) Le nombre est multiple de 4 si la différence obtenue est multiple de 4 Autre exemple, 372 se finit par 72 qui est 60 + 12, or 12 est multiple de 4 donc 372 est multiple de 4. Voilà 3 exemples pour résumer : 2375 se finit par 75 donc est multiple de 25 mais pas multiple de 2 ni de 4. 7200 se finit par 00 donc est multiple de 25 et de 4. 240 se finit par 40 donc est multiple de 4 mais pas de 25 Enlever les zéros à la fin On peut aussi de façon générale enlever les zéros à la fin. Par exemple, si on reprend le nombre 240 : Il y a un zéro donc multiple de 2x5 Il reste 24 qui est 20+4 donc multiple de 4 Donc 240 est multiple de 2x5x4 ou encore 2x2x2x5 Considérons 32000 : Il y a trois zéros donc multiple de (2x5)*(2x5)*(2x5) = 2x2x2x5x5x5 = (2^3) x (5^3) (trois fois le facteur 2 et trois fois le facteur 5) 32 = 20+12 est multiple de 4 = 2x2 = (2^2) Donc 32000 est multiple de 2^(3+2) x 5^3 = (2^5) x (5^3) (cinq fois le facteur 2 et trois fois le facteur 5) En fait, la règle est très simple. S'il y a n zéros, il faut ajouter n fois le facteur 2 et le facteur 5. On arrive à la notion de décomposition en produit de facteurs premiers. En effet, si on arrive à écrire tout le nombre sous la forme a^n x b^p etc. on a complètement décomposé le nombre. Considérons 2500 : Il y a 2 zéros, donc deux fois le facteur 2 et deux fois le facteur 5. 25 = 5x5 donc deux fois le facteur 5 donc 2500 = (2^2) x (5^4) Mais bien entendu, il peut y avoir d'autres facteurs dans le nombre que 2 et 5. Cela peut être évident comme 240 = 6x4x10 = 2x3x2x2x2x5 = 2^4 x 3 x 5 Cela peut être moins évident, et dans ce cas, il faut d'autres méthodes. Divisibilité par 3 Pour savoir si un nombre est multiple de 3, il faut additionner les chiffres qui ne sont pas 3,6,9. Si leur somme est multiple de 3, le nombre est multiple de 3. Par exemple : 342 => 2+4 = 6 qui est multiple de 3 donc 342 est multiple de 3 Ou encore 3331 => 1 qui n'est pas multiple de 3 donc 3331 n'est pas multiple de 3 C'est la même chose pour la divisibilité par 9. Il faut additionner les chiffres qui ne sont pas 9 et regarder si la somme est multiple de 9. Par exemple : 981 => 8+1 = 9 est multiple de 9 3943 => 3+4+3 = 10 n'est pas multiple de 9 Récapitulons Mine de rien, on peut déjà savoir si un nombre est multiple de 2, 4, 3, 9, 5, 25 et donc en les combinant, on peut savoir si un nombre est multiple de 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 25, 30, 36, 40, 45, 50, 60, 75, 90, 100 et encore d'autres supérieurs à 100. Si on veut pouvoir décomposer en facteur premier un nombre, il faut pouvoir évaluer les diviseurs jusqu'à la racine carré du nombre, c'est-à-dire qu'il faut aller jusqu'à un facteur, qui mis au carré est supérieur au nombre. Par exemple, pour un nombre inférieur à 100, comme 10² = 100, il suffit de vérifier les facteurs jusqu'à 10. Pour le moment, il nous manque encore le facteur 7 et le facteur 8. Divisibilité par 8 Pour qu'un nombre soit divisible par 8, il faut déjà qu'il soit divisible par 4. Donc, si on trouve que le nombre est divisible par 4, on peut le diviser par 2, et regarder si la moitié est divisible par 4. Par exemple 84 = 80 + 4 qui est multiple de 4. La moitié de 84 est 42 = 40+2 qui n'est pas multiple de 4. Donc 84 n'est pas multiple de 8. Divisibilité par 7 Il faut séparer le nombre en deux parties, les dizaines et les unités. Puis retrancher le double des unités aux dizaines. Le résultat doit être multiple de 7. Par exemple : 63 => 6 - 2x3 = 0 est multiple de 7 (zéro fois 7) Autre exemple : 343 => 34 - 6 = 28 = 4x7 est multiple de 7 Application des méthodes proposées Quels sont les facteurs de 82 ? Est-il multiple de 2/4/8 ? 82 = 80+2 pas multiple de 4 mais multiple de 2 Multiple de 3/9 ? 8+2 = 10, non Multiple de 5/25 ? non Multiple de 7 ? 8-4 = 4, non Donc 82 est multiple de 2 et contient un nombre premier supérieur à 10. Pour en savoir plus, divisons par 2 : 82 / 2 = 41 41 n'est pas multiple de 2/4/8, ni de 3/9, ni de 5/25, ni de 7. Il est donc premier. Note : en vérifiant si le nombre est multiple de 2 et de 3, on vérifie implicitement s'il est multiple de 6. Conclusion On peut facilement déterminer si un nombre inférieur à 100 est un nombre premier, et obtenir sa décomposition en facteurs premiers. Pour les nombres inférieurs à 289, il faut tester aussi la divisibilité par 11 et par 13. Voir à ce sujet la page de Wikipédia : http://fr.wikipedia....visibilit%C3%A9 Pour déterminer si un nombre de 3 chiffres quelconque est premier, il faut tester les facteurs jusqu'à 31, ce qui inclut en plus de tester la divisibilité par 17, 19, 23, 29, et 31. Cela devient un peu plus compliqué ! En effet, par exemple 19x29 = 551. Il est impossible de savoir si ce nombre est premier avec les critères qui viennent d'être décrits. Il est cependant facile de savoir si un nombre contient un petit facteur premier. Certains nombres de 3 chiffres ne sont pas premiers, et cela est évident, comme par exemple 345. On peut donc en gros faire trois catégories : Les nombres dont on peut déterminer facilement s'ils sont premiers (avec les méthodes proposées, jusqu'à 100) Les nombres dont on peut déterminer facilement qu'ils ne sont pas premiers, qui sont au-delà (une partie des nombres au-delà de 100) Les nombres dont on ne peut pas déterminer s'ils sont premiers parce que les facteurs premiers sont trop grands (une partie des nombres au-delà de 100) La première liste contient les nombres 23, 26, etc. La deuxième liste contient les nombres 125, 423, etc. La troisième liste contient les nombres 169, 551, etc. Dernière remarque Certains multiples de 11 se reconnaissent facilement. Ils sont constitués de 3 chiffres et le chiffre du milieu est la somme des chiffres des deux côtés. Par exemple 143 puisque 1+3 = 4 En utilisant ce critère simple, on peut reconnaitre et décomposer facilement un nombre inférieur à 169 au lieu de 100. Sachez cependant que ce critère ne suffit plus au-delà, puisque 13² = 169, et donc à partir de 169 il faut aussi tester le facteur 13. D'autre part, les multiples de 11 au-delà de 200 ne sont pas toujours aussi simples, comme par exemple 209 = 11x19 Cela dit, un nombre tel que 583 se reconnait facilement comme un multiple de 11 puisque 5+3 = 8. Annexe : méthode express pour déterminer si un nombre inférieur à 169 est premier. Déterminer le carré inférieur le plus proche. Tester les facteurs premiers de façon décroissante à partir du nombre mis au carré Exemple : le nombre 147 12² = 144, 13² = 169 Il faut donc tester à partir de 11. 1+7 = 8, pas 4 donc pas multiple de 11 14-2x7 = 0 donc multiple de 7 Donc 147 n'est pas premier Exemple : le nombre 123 11² = 121, 12² = 144 Il faut donc tester à partir de 11 1+3 = 4, pas 2 donc pas multiple de 11 12-6 = 6 pas multiple de 7 ne finit pas par 5 ou 0, pas multiple de 5 1+2 = 3 donc multiple de 3 123 n'est donc pas premier Exemple, le nombre 127 11² = 121, 12² = 144 Il faut donc commencer par 11 1+7 = 8, pas 2 donc pas multiple de 11 12-2x7 = -2 donc pas multiple de 7 pas multiple de 5 1+2+7 = 10 donc pas multiple de 3 pas multiple de 2 Donc 127 est un nombre premier

Ah oui, c'est pas mal 7x8 = 7x5 + 7x3 = 35 + 21 = 56