VladB

Merci d'une réponse rapide, déjà qu'une réponse se trouvait au dessus de la moyenne... Cependant...ce propos est faux. Certes lim quand x tend vers 0+ de sin(x)/x c'est 1 Ça ne veux pas dire que tu peux généraliser à une équivalence. C'est faux, en particulier si tu as des additions ou des soustractions plutôt que des rapports. Cette approche par équivalence évoque ma démarche par intuition. C'est pour deviner possiblement le résultat. Avoir une idée du chemin à parcourir. Ce n'est en rien une démonstration, surtout que c'est possiblement faux

C'est pas ça, faut juste rappeler l'énoncé avant de mettre la démonstration. Sauf bien sûr si l'énoncé est deux post plus haut ou encore qu'on ne parle que de celui là pendant des pages. Je dois concéder que je n'ai toujours pas la moindre idée de la limite que tu traitais dans ta démonstration. J'ai suggéré à @satinveloursque c'était peut être le limite proposée par @azad2Bpour illustrer une cascade de dérivations successives pour illustrer l'Hospital. Mais quand tu as dit qu'on trouvait zéro, j'en ai conçu que... rien. Impossible de savoir de quoi tu parlais.

Voilà, pour repartir d'un bon pied, je propose à @Norbert de partir d'un nouveau calcul de limite (bien qu'on soit HS relativement à la relativité mais ça fait du bien à tout le monde de réviser un peu ses maths avant de passer aux équations relativistes). On rappellera que pour résoudre un problème de maths, on écrit son énoncé, puis on apporte la démonstration. Il n'est pas préférable AMHA d'apporter une démonstration à un problème qui aurait peut être été évoqué quelques pages plus haut dans le fil de discussion. C'est source de confusion. Alors comme limite à étudier, je propose la limite évoqué dans le film, modifiée par une facteur rendant le résultat plus intéressant : changer le signe du second terme par un + au lieu du moins qu'il y avait au départ. lim quand x tend vers 0+ de ( log(1-x) + sin(x) ) / ( 1 - cos(x)² ) Vas-y Norbert, fonce !

Ah. C'est pour ça que cet âne d'@azad2Bqui est doté de sabots s'est mis à l'informatique. Comment ça ? Bah oui, il compte en binaire, 0 1 0 1...

Mais de quelle solution et de quoi tu parles ? Il y a un problème de limite qu'on aperçois dans le film affichée sur un écran. La solution est moins l'infini. Ça a été démontré de trois façons différentes. Le fait que ça a été démontré a été rappelé n fois. Que ça fasse moins l'infini a été dit x fois (le seul bémol étant une éventuelle limite 0-, mais il a été convenu que le contexte évoquait la limite 0+, ne serait que la présence de log(1-x). Mais de quoi parles tu ?

Hihi. Du calme Joe ! Il est possible que @Norbertfasse référence à un autre problème de limite qu'avait évoqué @azad2B, celle qu'il avait proposé pour montrer que des dérivations successives finissait par aboutir en appliquant l'Hospital ? Ce qui ne manquait pas de toupet, car il avait fait trois erreurs : Faire +1-1 au lieu de -1-1, ce qui trouvait à tort zéro au lieu de moins 2. Appliquer l'Hospital dans un cas où ça ne s'applique pas (g' = 0) Affirmer que si l'Hospital débouche sur une forme indéterminée, alors on vient de prouver que la limite est indéterminée (ce qui est faux). Une fois retoqué ce malhonnête va nous trouver une limite pour montrer que les dérivations successives de l'Hospital ça marche, précisément ce qu'il avait oublié de faire supra. Grand bien lui fasse mais ce n'était pas la question. La question c'est qu'après avoir fait une cascade d'erreur, il se met à insulter ceux qui l'ont retoqué.

Nan mais en fait pour apprécier la vanne, quelques précisions : La transformation de Lorentz qui évoque la différence de temps entre deux horloges, l'une située à terre et l'autre située sur un satellite par exemple, s'appelle aussi transformation de Lorentz-Maxwell. C'est important ces calculs relativistes, car nos satellites bien que beaucoup plus lents que la lumière cavalent assez vite pour qu'omette ces calculs donnerait une grave erreur à la localisation GPS (dizaines ou centaines de mètres). Par ailleurs si Galilé avait bien expliqué que les lois de la mécanique sont conservées (même résultat) entre un truc fixe et un truc qui bouge tout droit à vitesse constante, plus tard on a étendu cette invariance aux autres lois de la physique et en particulier à l'électromagnétisme (ce truc qui permet avec du courant et des aimants de faire tourner des moteurs électriques). Ces lois de l'électromagnétique sont une séries de formules développées par Maxwell, on parlera des équations de Maxwell.

Tiens, il y a notre malade mental qui vient de pondre une page de calcul délirante. Sans doute que tout est bon, mais c'est pas ça la question. C'est qui Harrach, et c'est quoi la limite demandée ? Parce qu'il semble ne pas même partir du problème posé mais embrayer sur je ne sais quels calculs. Oui sortir du problème de la limite avec avec 1/x c'est pas mal. Aimant faire précéder les calculs par l'intuition (ça ne marche pas toujours), je me suis demandé avec quelle approche, on devrait se douter, à l'évidence, que d'introduire ce 1/x aurait de bonnes chance de rendre la solution triviale. C'est alors que j'ai repensé à ma formulation maladroite : est-ce que log(1-x) cavale plus lentement vers zéro que x ? (donnant l'infini pour log(1-x)/x) En fait, sans faire de calculs supplémentaires, peut on avoir l'intuition (donc avant de vérifier), que log(1-x)/x tend vers un résultat fini, ou pas ou indéterminé quand x tend vers 0+ ? Et si on a cette intuition, peut on se douter que sin(x)/x tend vers un résultat fini et que donc 1 sur sin(x) au carré, sur x, va forcément tendre vers l'infini ? (d'où l'intérêt du 1/x car le numéroteur devient fini non nul). En fait, nul c'est infiniment petit. C'est quelque part d'une nature similaire à l'infini, contrairement à 1 ou moins 1. J'ai donc repensé à sin(x)/x, zéro sur zéro en somme. Est-ce qu'il se rapproche conjointement vers le zéro à la même vitesse ou du moins à une vitesse de même nature ? Eh bien oui, la pente de x c'est 1 et la pente du sin c'est cos et donc encore 1. On aura donc un résultat fini non nul. Il semble donc qu'on peu tenir le même raisonnement entre sin, cos, x et aussi log(x-1). Ainsi on peut prédire au pif (par intuition et avant démonstration), vers quoi tend des formules diverses. Par exemple c'est l'élévation au carré de sin(x) qui fait que ce carré cavale beaucoup plus vite vers zéro que x et donc le résultat est nul (donc l'inverse infini).

Oui, au tout début je trouvais que c'est toi qui avait une patience infinie alors que de mon coté je m'étais contenté de dire que l'affaire est simple : il y a une déviation vers l'est. Que si on voulait aussi tenir compte de la vitesse du bateau, il n'y avait qu'à composer cette vitesse avec la vitesse provoqué par la rotation de la terre à la surface, puis d'effectuer le produit vectoriel avec le vecteur rotation de la terre. Que celui qui n'est pas d'accord est tout simplement une truffe en physique. Pas besoin de faire dix post me disais-je alors. Concernant l'énergie c'est qu'en fait je me suis surpris à trouver marrant de réviser les dérivées, les développement limités, les équations de Lorenz. En parlant de Lorenz, on évoquera peut être Maxwell, et peut être que nos élèves rétifs trouveront à rétorquer qu'il n'aiment pas le café. En parlant d'élève rétif, pas un n'a esquissé une réponse au petit problème marrant du canon CAESAR alors qu'il ne demande que l'ordre de grandeur à trouver concernant l'imprécision supplémentaire causé par l'omission de la prise en compte de la force de Coriolis (1m, 10m, 100m, 1000m). Après leur arrogance goguenarde assortie de piques diverses, cette recherche d'un trou de souris ne laisse pas de me surprendre. De mon coté face à ce genre de chalenge je me plais à répondre au pif, forçant l'auteur du problème à se fendre de la démonstration. C'est comme la limite, j'aime à tenter la solution de tête, quitte à savoir que l'erreur est très possible.

Pas la peine. La limite à été trouvé par @satinvelours d'une part, ainsi que par moi-même d'autre part. Nous l'avons trouvé par deux méthodes différentes. Moi en commençant par dire que quelque soit l'éventuelle indétermination du terme de gauche, il était négatif, ce qui lorsqu'on prend en considération le terme de droite tendant vers moins l'infini, ça démontre que la limite est moins l'infini. CQFD. Etant entendu, bien sûr, que la limite évoquée est 0+ Un petite touche de génie de @satinveloursintroduit un 1/x qu'on mets partout et c'est alors qu'on résous aisément l'expression par la limite moins l'infini. CQFD. De mon coté j'ai évoqué une variante, à peine une 3ème méthode disons, c'est de partir de l'idée de @satinvelourspuis appliquer l'Hospital et là on ne tombe pas sur une détermination tout en évitant de passer par un développement limité, la dérivée de l'Hospital étant triviale. On trouve moins l'infini. CQFD. C'est alors qu'un malade mental survient : Revenons au problème de la limite. On aura remarqué qu'il omet absolument de commenter les résultats fournis supra et qui closent l'exercice posé concernant cette limite. Après on peut toujours ergoter voir étendre les discussions sur les limites en général. Mais la moindre des politesses serait de repartir tout du moins d'une des démonstrations correctes, puis de revenir à loisir sur le sujet. Rien, que nenni, silence radio. Mais ça repart façon pages blanche, docte discours. Grains de riz à la con. C'est pourtant dommage car il y aurait un sujet sympathique concernant cette limite : Pourquoi, oui pourquoi introduire 1/x rend la solution parfaitement limpide et même triviale ? Comment fait on pour en avoir l'idée ? Est-ce une heuristique, une méthode dite d'essais et erreur, une approche plausible et logique de tenter le truc ? Ça c'est un sujet intéressant. Pas une histoire de grains de riz dont l'auteur devrait savoir ce qu'il pourrait en faire.

@satinvelourset moi même, avec un patience infinie, ne cessent dans ce fil de corriger les erreurs régulières et récurrentes qui apparaissent dès que vous manipulez des équations. Mais toi tu en conçois un narratif qui décrit à la cantonade qu'on n'a pas encore réussi, mais, grand cœur, tu vas nous aider à réussir. Le problème avec des malades comme toi c'est que la discussion ne sert à rien, jamais. La seule chose à faire avec cette sorte de JG, c'est la batte de baseball ou autre pour t'ouvrir les yeux.

Suite à quoi il conclue qu'on a affaire à une limite indéterminée, ce qui est précisément faux.

Non. Gamma c'est 1/racine(1-(u/c)²) Tu me demande de faire un calcul. Je le fais. Même pas merci, ni d'accord, ni pas d'accord. Ceci dit ce n'est pas la première fois que tu me demandes de faire un truc, je le fais, puis tu disparais. Tu reviens plus tard. Tu refais exactement le même calcul. Et tu arrives au même résultat. Pas de merci après m'avoir recopié. Résultat que j'avais critiqué car se trompant sur l'inversion de la transformation de Lorenz compte tenu de ta façon de nommer les variables.. Mais ça tu n'en parles pas. Tout ceci après avoir commencé par une introduction sur le bon comportement à avoir concernant ces échanges. Si je disais vraiment ce que je pense de toi je me fais bannir direct. Bonne fêtes.

Hum...c'est inexact. S'il est vrai que Wagner semblait (probablement) penser que bourriner avec de l'artillerie et des pertes acceptées finirait pas faire tomber Bakhmout, c'est un échec car les ukrainiens ont mis du monde en face et c'est une sorte de Verdun, toutes proportions gardées, où le lieu, plus que son rôle stratégique, et l'endroit que choisissent les armées pour s'infliger des attritions mutuelles. Par ailleurs, outre Bakhmout, Wagner avance un peut partout, petit à petit.

Oui bon il fait référence à une boutade telle que celle qui dit qu'une fois mélangé du vin rouge à de l'eau la probabilité n'est pas absolument nulle qu'apparaisse à un moment un damier rouge et blanc. Bon. C'est juste pour dire qu'avec les grands nombres il y a des effets, tels ceux d'un échantillon grand par rapport à un échantillon plus petit et qui donc serait plus précis. Ce qui est malvenu en fait parce qu'avec son tirage, il n'arrive pas à imaginer l'idée selon laquelle on pourrait tout aussi bien employer les méthodes des sondages (on fait des tirages, mais on fait gaffe à la représentation cad que compte tenu des tirées précédents on peut rejeter un juste tiré et refaire un tirage jusqu'à ce que ça colle avec du quotas). C'est juste que je suis las après avoir reprécisé comment sont constitués les sondages, sans doute pour plus de la dixième fois sur ce forum, généralement en réponse à : les sondages sont aux ordres, ils sont trafiqués, ils minimisent Asselineau, etc... Alors quand je lis une connerie aussi énorme que oui 95% de précision car 1024 est un carré parfait, oui j'ai le droit de me foutre de la gueule d'un bavard donneur de leçons qui ne débande pas pour asséner encore et encore ses démonstrations. Bonnes fêtes.

C'est parce que quand @hanss mets une tête au carré à un emmerdeur complexe, l'autre se retrouve plus bas que terre (au moins 1 en somme).

Je dirais même plus il est surtout insoluble par le chromosome y.

Hum... non il n'y a rien à prouver, on applique et puis c'est tout. Ça ne marche pas quand g prime de x égal 0. (g étant la fonction qui exprime le dénominateur). Terminé. Contrairement à ce que tu as affirmé : C'est donc indéterminé. Tu as omis la règle : Ça ne s'applique pas si g prime de x égal zéro. Tu as fait l'erreur de conclure là où la conclusion est fausse. Que veux tu de plus comme démonstration ? Que par ailleurs on s'en sorte, en persistant dans la direction de l'Hôpital en pratiquant des dérivation successives est un autre sujet. Ce n'est pas ça la question.

Oui, hihi, je viens de compléter mon message. L'Hôpital marche très bien en un coup de cuillère à pot, presque de tête ça se fait. (Cependant l'Hôpital est trivial : ( -1/(1 - x) ) / 1 tend vers -1 quand x tend vers 0.) Ton introduction de 1/x est géniale, car après c'est trivial : tout est déterminé ! Ce qui me chifonne c'est que je ne ressens pas intuitivement comment et pourquoi ça éclaircit tout, ce genre de ruse. Ceci dit ça m'évite d'avoir à réviser mes développements limités.

De plus il manque la démonstration du fait que log(1-x)/x tende vers -1 - pareil pour le terme de droite, en somme cette absence d'Hôpital manque de charité. En effet, cette indétermination à priori découle du fait qu'on est en droit de se demander intuitivement : lequel des deux termes cavale le plus vite vers 0. Si le log(1-x) est un peu feignant, à la traine par rapport à x, ne verrait on pas l'infini apparaitre ? Cependant l'Hôpital est trivial : ( -1/(1 - x) ) / 1 tend vers -1 quand x tend vers 0.

En effet. Je pense cependant m'en être sorti sans faire de calculs.

Certes cependant il me semble que l'on puisse se passer de la détermination du terme de gauche qui étant négatif (donc soit moins l'infini, soit zéro, soit n'importe quoi de négatif) fait qu'additionné au terme de droite ( moins un sur sinus x) qui est moins l'infini on aura donc moins l'infini. Ceci en supposant un x positif tendant vers zéro.

Nous sommes d'accord, c'est au hasard de décider.

Oui, d'ailleurs @azad2Bfait une 3ème erreur dans cette affaire (un record peut être), c'est lorsqu'il débouche sur une nouvelle forme indéterminée : 0/0. A nouveau, dans ce cas, la règle de l'Hôpital précise que ça ne permet pas de conclure. La règle de l'Hôpital permet de se dépanner et d'éventuellement trouver la limite qui était indéterminée avant de pratiquer les dérivations, mais en cas d'insuccès (inapplicable ou applicable mais débouchant sur une indétermination), ça ne permet pas de conclure. En effet on peut tomber sur une indétermination en appliquant les dérivations de l'Hôpital, puis éventuellement trouver une limite par d'autres méthode. Ainsi l'échec dans la détermination de la méthode de l'Hôpital ne permet pas de conclure à l'indétermination de la limite.

Normal, il n'y en a pas. Sauf à ce qu'un calcul de tête là où interviendrait une racine permet de tomber sur un chiffre rond vite fait. Dans un échantillonnage, il n'y a pas de différence entre 1024 et 1000. D'ailleurs la proposition de @Totof44 n'a pas grand sens. 95% de représentativité par rapport à quoi ? De plus en stats, le plus souvent, quand on parle d'un 95% (ou 99 ou 90) ça veux dire au moins...ou au plus selon le sens de la proposition. C'est alors que notre apprenti matheux trouve ce chiffre de 95% d'une surprenante précision. Il parle de tranche d'âge. Cependant il faut définir le pas avant de décréter x% couvert. Moi je peux définir deux tranches d'âge : plus de 50 ans et moins de 50 ans. Concernant les sondages, on utilise des quotas. A savoir que l'on rempli dans une certaine catégorie (on parlera de strates) une quantité afin que les réponses soient significatives. Par exemple une strate peu peuplée se verra surreprésentée (et donc sans attendre qu'une loi des grands nombres y pourvoit en effectifs suffisants), afin d'avoir une bonne évaluation de l'opinion dans cette strate. Bien sûr après, pour produire des % relatifs à la population totale, on redresse par les éventuelles sur représentations appliquées. Mais le plus simple dans ces affaires, c'est que dès que @Totof44 parle se statistiques, de probabilité ou de grands nombres, il suffit d'ignorer le propos, ce sera plus reposant.