Hérisson_

Voici les graphes superposés des deux fonctions mises en comparaison ; les équations interviennent sous forme réduite, en prenant θ = kNt , N = 1 et y° = 0.01 – ce qui revient à envisager un taux de contamination initial de 1 %. Les abscisses (θ) varient de -10 à +10 ; les ordonnées de 0 à 1 . On constate que le graphe de la sigmoïde (tracé en rouge), d’équation y = y°Exp(θ)/(1 – y° + y°Exp(θ)) , se rapproche progressivement de celui de l’exponentielle - couleur cyan, d’équation y = y°Exp(θ)/(1 – y°) , lorsque l’abscisse diminue et que l’on se déplace vers la gauche, et que le premier graphe finit par occulter complètement le second aux valeurs négatives de (θ).

L'évolution de l'épidémie selon une courbe sigmoïde n'est nullement contradictoire avec la progression exponentielle sur laquelle @hell-spawn avait lancé la présente discussion le 16 mars, époque à laquelle apparaissaient de multiples foyers de contamination en progression très rapide, susceptibles de déborder à brève échéance les systèmes de soins des pays concernés. Dans une population d’effectif (N), sanitairement isolée de celles des régions voisines, le taux d’augmentation du nombre de personnes contaminées (y’ = dy/dt) est proportionnel au nombre d’individus contaminants (y) ainsi qu’à celui des individus non contaminés (N – y), de sorte que la loi de variation en cause y = F(t) vérifie l’équation différentielle : y'= k.y(N – y) . La solution particulière caractérisée par la valeur initiale y° = F(0) admet pour expression : y = Ny°/((N – y°)Exp(-kNt) + y°) ; on vérifie facilement qu’au bout d’un temps très grand (Exp(-kNt) << 1) apparaît la valeur limite ylim = N . Le graphe correspondant est bien celui d’une sigmoïde, présentant à mi-hauteur un point d’inflexion ; la dérivation de l’équation différentielle conduit directement à l’expression de la dérivée seconde : y" = ky'(N – y) – kyy' = k(N – 2y) , laquelle s’annule en effet pour y = N/2 . Revenons maintenant au début de l’épidémie, lorsque l’alerte a été déclenchée sur l’annonce de quelques dizaines de cas : rapportée au total de la population de France, cela ne représente qu’une proportion de un sur un million (1/106) ; et celle-ci fût-elle multipliée par mille, le nombre d’individus contaminés reste très inférieur à l’effectif total : y ≤ N/1000 << N ; on peut donc se permettre l’approximation (N – y) ≈ N , l’erreur relative qui en découle demeurant très inférieure aux incertitudes affectant tout évaluation administrative (5 à 30 % - en restant optimiste …). L’équation différentielle de départ prend alors la forme approchée : y'= kN. y dont la solution particulière (pour la même valeur initiale) est la fonction exponentielle : y = y°Exp(kNt) . On retrouve d’ailleurs une expression apparentée à partir de l’expression rigoureuse précédemment établie, en tenant compte de la petitesse relative du terme exponentiel (Exp(kNt) << 1) ; il vient en effet : y = Ny°Exp(kNt)/(N – y° + y°Exp(kNt)) ≈ Ny°Exp(kNt)/(N – y°) ; ce dernier résultat est l’équation du graphe de l’exponentielle avec lequel la sigmoïde vient se confondre lorsque le paramètre (t) tend vers (-∞).

C'est parfaitement exact. Tout était effectivement indiqué à mon message précédent; j'ai réinitialisé le programme en actualisant les données au 17 avril.

Evolution de l'épidémie: la vitesse de contamination en France (graphe jaune) semble repasser en-dessous de la moitié de sa valeur maximale, qui correspond au pic de l'épidémie. Tab_Ncas_1704.bmp

Quelle dignité, quelle force resterait-il à une société qui lierait sa survie à l'élimination des vieux, des malades - en un mot des plus faibles ? Qu'est-ce qui la distinguerait d'une cohorte de rats ? D'autant qu'on saurait alors s'arrêter sur cette pente: à quand l'infanticide (prolongation naturelle de l'avortement), la liquidation des éléments socialement dangereux ou inutiles, des pratiquants rétifs à l'antichristianisme forcené qui sévit sur ce forum ? Des considérations de religion, de sexe, de race ou de nationalité pourront ouvrir de vastes perspectives, dont un nouveau socialisme scientifique s'accommodera très bien - il y a déjà eu des précédents. Rêve de névrosé, qui ne s'exprime pas pour la première fois sur ce forum, mais dont l'auteur n'a pas le courage de prôner clairement le recours aux armes, ce qui l'exposerait aux rigueurs de la loi. Question délicate (le grotesque, dans le genre, n'est jamais loin): dans quelle catégorie Shyiro se place-t-il ? Aurait-il la délicatesse héroÏque de vouloir s'effacer pour le plus grand bénéfice d'une humanité future, et que mésanges , chauves-souris, pangolins et autres animaux de la nature puissent s'ébattre librement dans un éden enfin restauré ? Ou estime-t-il pouvoir prétendre en toute objectivité à la catégorie digne de survivre, et à quel titre ? Il serait intéressant de connaître les justifications qu'il pourrait faire valoir. On s'abstiendra de ricaner - je n'ajouterai pas: par charité chrétienne, ce serait vraiment de mauvais goût.

Il est ici question de bactéries (et encore tout n'a pas été pointé). Dans un échange sérieux, il faudrait savoir de quoi on parle.

Les questions concernant l'existence des virus sont indissociables de celles concernant la vie elle-même. Pour information: https://fr.wikipedia.org/wiki/Virus

Non, le coronavirus n'a pas été créé à partir du VIH, contrairement à ce qu'affirme le professeur Luc Montagnier. https://www.20minutes.fr/sante/2762791-20200417-non-coronavirus-cree-partir-vih-contrairement-affirme-professeur-luc-montagnier

Deux dépêches diplomatiques transmises au Département d'Etat il y a deux ans, et signalant les faiblesses de sécurité et de gestion au laboratoire de l'Institut de Virologie de Wuhan (WIV). By Josh Rogin Columnist April 14, 2020 at 12:00 p.m. GMT+2 Deux ans avant que la nouvelle pandémie de coronavirus ne bouleverse le monde, des représentants de l’ambassade des États-Unis ont visité plusieurs fois un centre de recherche chinois dans la ville de Wuhan et ont envoyé deux avertissements officiels à Washington au sujet de la sécurité insuffisante du laboratoire qui effectuait des études risquées sur les coronavirus des chauves-souris. Les câbles (câble=dépêche)ont alimenté les discussions au sein du gouvernement américain sur la question de savoir si tel ou tel laboratoire de Wuhan était la source du virus, même si des preuves concluantes n’ont pas encore émergé. En janvier 2018, l’ambassade des États-Unis à Pékin a pris l’initiative inhabituelle d’envoyer à maintes reprises des diplomates scientifiques américains à l’Institut de Virologie de Wuhan (WIV), qui était devenu en 2015 le premier laboratoire chinois à atteindre le plus haut niveau de sécurité internationale en matière de recherche biologique (connu sous le nom de BSL-4).. Ce qu'ils ont appris au cours de leurs visites les a tellement préoccupés qu’ils ont envoyé à Washington deux dépêches diplomatiques classées comme sensibles mais non classifiées. Les dépêches ont mis en garde contre les faiblesses de sécurité et de gestion au laboratoire WIV et ont proposé plus d’attention et d’aide. La première dépêche, que nous avons obtenue, mentionne également que les travaux du laboratoire sur les coronavirus des chauves-souris et leur transmission humaine potentielle représentaient un risque d’une nouvelle pandémie de type SRAS « Au cours de leurs interactions avec les scientifiques du laboratoire WIV, ils ont fait remarquer que le nouveau laboratoire manque cruellement de techniciens et d’enquêteurs dûment formés pour exploiter en toute sécurité ce laboratoire à confinement élevé », affirme le mémo du 19 janvier 2018 qui a été rédigé par deux représentants des sections de l’environnement, de la science et de la santé de l’ambassade qui ont rencontré les scientifiques du WIV. (Le département d’État a refusé de commenter ce sujet.) Les chercheurs chinois du WIV recevaient de l’aide du laboratoire national de Galveston (branche médicale de l’Université du Texas) ainsi que d’autres organisations américaines, mais les Chinois ont demandé une aide supplémentaire. Les dépêches ont fait valoir que les États-Unis devraient soutenir davantage le laboratoire de Wuhan, principalement parce que ses recherches sur les coronavirus des chauves-souris étaient importantes mais également dangereuses. Comme l’indique la dépêche, les visiteurs américains ont rencontré Shi Zhengli, le chef du projet de recherche, qui publiait des études sur les coronavirus des chauves-souris depuis de nombreuses années. En novembre 2017, juste avant la visite des autorités américaines, l’équipe de M. Shi avait publié des recherches montrant que les chauves-souris " fer à cheval " qu’elle avait prélevées dans une grotte de la province du Yunnan provenaient très probablement de la même population de chauves-souris qui a engendré le coronavirus du SRAS en 2003. « Plus important encore », affirme la dépêche , « les chercheurs ont également montré que divers coronavirus semblables au SRAS peuvent interagir avec ACE2, le récepteur humain identifié pour le coronavirus du SRAS. Cette constatation suggère fortement que les coronavirus semblables au SRAS des chauves-souris peuvent être transmis aux humains pour causer des maladies semblables au SRAS. Du point de vue de la santé publique, la surveillance continue des coronavirus semblables au SRAS chez les chauves-souris et l’étude de l’interface animal-humain sont essentielles à la prévision et à la prévention des éclosions futures de coronavirus. » La recherche a été conçue pour prévenir la prochaine pandémie de type SRAS en anticipant la façon dont elle pourrait émerger. Mais même en 2015, d’autres scientifiques se sont demandé si l’équipe de Shi prenait des risques inutiles. En octobre 2014, le gouvernement des États-Unis avait imposé un moratoire sur le financement de toute recherche qui rend un virus plus mortel ou contagieux, connu sous le nom d’expériences de « gain de fonction »*. Comme beaucoup l’ont souligné, rien ne prouve que le virus qui sévit actuellement dans le monde a été créé; les scientifiques s’entendent pour dire qu’il provient en grande partie d’animaux. Mais ce n’est pas la même chose que de dire que cela ne vient pas du laboratoire, qui a passé des années à tester des coronavirus de chauve-souris chez les animaux, a déclaré Xiao Qiang, chercheur à l’École d’information de l’Université de Californie à Berkeley « Le câble nous dit qu’il existe depuis longtemps des inquiétudes quant à la possibilité que la recherche de ce laboratoire présente une menace pour la santé publique, si elle n’était pas menée et protégée adéquatement », a-t-il déclaré. Le Wuhan Center for Disease Control and Prevention Lab, qui fonctionne au niveau de biosécurité 2, un niveau beaucoup moins sûr que la norme de niveau 4 revendiquée par le Wuhan Institute of Virology Lab, soulève des préoccupations similaires, a déclaré Xiao. C’est important parce que le gouvernement chinois refuse toujours de répondre aux questions de base sur l’origine du nouveau coronavirus tout en supprimant toute tentative d’examiner si l’un ou l’autre des laboratoires était impliqué. Des sources familières avec les câbles ont déclaré qu’ils étaient destinés à sonner l’alarme au sujet des graves préoccupations de sécurité au laboratoire WIV, en particulier en ce qui concerne son travail avec les coronavirus chauve-souris. Les représentants de l’ambassade demandaient aux États-Unis d’accorder plus d’attention à ce laboratoire et plus de soutien pour l’aider à régler ses problèmes. « Le câble était un avertissement », a déclaré un responsable américain. « Ils suppliaient les gens de prêter attention à ce qui se passait. » Le gouvernement américain n’a fourni aucune aide supplémentaire aux laboratoires en réponse à ces câbles. Les câbles ont recommencé à circuler à l’intérieur de l’administration au cours des deux derniers mois, alors que les fonctionnaires se demandaient si le laboratoire pouvait être à l’origine de la pandémie et quelles seraient les conséquences pour la réponse américaine à la pandémie et les relations avec la Chine. Au sein de l’administration Trump, de nombreux responsables de la sécurité nationale soupçonnent depuis longtemps que le WIV ou le laboratoire de prévention et de contrôle des maladies de Wuhan est à l’origine de la nouvelle épidémie de coronavirus. Selon le New York Times, la communauté du renseignement n’a fourni aucune preuve pour le confirmer. Mais un haut responsable de l’administration m’a dit que les câbles fournissent une preuve supplémentaire pour soutenir la possibilité que la pandémie est le résultat d’un accident de laboratoire à Wuhan " L’idée qu’il s’agissait d’un événement tout à fait naturel est circonstancielle. La preuve que ça a fuité du laboratoire est circonstancielle "a déclaré ce haut responsable. Comme mon collègue David Ignatius l’a fait remarquer, l’histoire originale du gouvernement chinois, à savoir que le virus a émergé d’un marché de fruits de mer à Wuhan, est chancelante. La recherche d’experts chinois publiée dans le Lancet en janvier a montré que le premier patient connu, identifié le 1 décembre, n’avait aucun lien avec le marché, ni plus du tiers des cas dans la première grande grappe. De plus, le marché ne vendait pas de chauves-souris. Shi et d’autres chercheurs du WIV ont catégoriquement nié que ce laboratoire était à l’origine du nouveau coronavirus.Le 3 février, son équipe a été la première à déclarer publiquement que le virus connu sous le nom de 2019-nCoV était un coronavirus dérivé de la chauve-souris. Pékin n’a pas encore fourni aux experts américains des échantillons du nouveau coronavirus prélevés dans les premiers cas. Plusieurs des médecins et journalistes qui ont rapporté la propagation ont disparu. Mercredi, CNN a rapporté que le gouvernement chinois a imposé des restrictions sévères exigeant une approbation avant qu’un établissement de recherche ne publie quoi que ce soit sur l’origine du nouveau coronavirus. Il est essentiel de comprendre comment la nouvelle pandémie de coronavirus a commencé parce que cela explique comment prévenir la prochaine. *Gain-of-function (GOF) research involves experimentation that aims or is expected to (and/or, perhaps, actually does) increase the transmissibility and/or virulence of pathogens. Such research, when conducted by responsible scientists, usually aims to improve understanding of disease causing agents, their interaction with human hosts, and/or their potential to cause pandemics. The ultimate objective of such research is to better inform public health and preparedness efforts and/or development of medical countermeasures. Despite these important potential benefits, GOF research (GOFR) can pose risks regarding biosecurity and biosafety. In 2014 the administration of US President Barack Obama called for a “pause” on funding (and relevant research with existing US Government funding) of GOF experiments involving influenza, SARS, and MERS viruses in particular. LM [2020-04-17] Zones d’ombre de Pékin sur l’origine du virus.pdf

Bonjour, Lorsqu’une épidémie se développe dans une région dont les frontières sont fermées, la variation au cours du temps du nombre de cas cumulés de personnes contaminées est représentée par une portion de courbe sigmoïde, qui présente un point d’inflexion (I) en lequel la pente du graphe est maximale : c’est le pic de l’épidémie, attendu avec appréhension par chacune des nations concernées, caractérisé un maximum de la dérivée première et l’annulation de la dérivée seconde. Les données relatives à la France ont été ici collectées depuis le 1er mars, et traitées pour en tirer les valeurs moyennes, ainsi que celles des deux premières dérivées. Si le graphe (tracé en rouge) du nombre de cas cumulés présente approximativement la forme attendue, celui de la première dérivée (en jaune) a un aspect plus complexe, avec non pas un seul mais plusieurs extremums ; la dérivée seconde, quant à elle, change plusieurs fois de signe. Les écarts observés par rapport aux courbes idéales ont essentiellement deux origines : a) l’épidémie se répand simultanément dans plusieurs régions très inégalement atteintes, et à des vitesses très différentes ; b) la contagion est bridée depuis la mi-mars par des mesures de confinement drastiques, et imposées d’une manière de plus en plus stricte. Il semble cependant (et c'est l'essentiel) que le plus dur de l'épidémie soit derrière nous. Vous trouverez les données exploitées – et bien d’autres – sur les sites suivants : https://www.gouvernement.fr/info-coronavirus/carte-et-donnees https://www.lemonde.fr/les-decodeurs/article/2020/04/03/coronavirus-visualisez-la-surmortalite-en-france-par-departement-depuis-le-1er-mars_6035485_4355770.html https://coronavirus.jhu.edu/map.html

Les calculs sont en effet très difficiles. L'article de Wikipédia, dans la partie "extension de la fonction Zêta aux complexes", indique les liens avec d'autres fonctions connues, en particulier la fonction Êta de Dirichlet. https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_zêta_de_Riemann#Extension_à_ℂ_\_{1} https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_zêta_de_Riemann#Par_la_fonction_êta_de_Dirichlet https://fr.wikipedia.org/wiki/Série_de_Dirichlet On y retrouve systématiquement la fonction Gamma qui doit elle aussi être calculée.

Tout à fait étonnant ! La version installée de Maxima semble ne connaître que la fonction réelle: Grâce à Hellsprawn, je vais regarder les dernières versions des logiciels numériques (Sage, Maxima et Geogebra).

En cherchant du côté de Scilab, je viens de trouver 2 autres documents: http://www.i2m.univ-amu.fr/perso/damien.allonsius/documents/enseignement/enseignements_2016_2017/TEM/TEM8.pdf https://julianoliver.com/share/free-science-books/tifr01.pdf (Voir Cours 8, p 63 et suivantes) et un 3me qui reprend texte les premiers liens donnés: Numbers, constants and computation1Numerical evaluation of the RiemannZeta-function (Riemann-Siegel formula, Odlyzko-Schönhage algorithm) http://numbers.computation.free.fr/Constants/Miscellaneous/zetaevaluations.pdf Cherchez, et vous trouverez; frappez, et l'on vous ouvrira. PS: Là, il faut regarder les références (quand c'est possible !): https://stackoverflow.com/questions/32158283/java-numerical-integration-of-a-complex-function-zeta-function-abel-plana-f http://www.wolfgang-ehrhardt.de/amath_functions.html#gamma http://www.wolfgang-ehrhardt.de/amath_functions.html#zetapolylog ... Et encore: http://www.sze.hu/~molnarka/SCILAB/manual_scilab_600old.pdf http://euler.rene-grothmann.de/reference/ http://euler.rene-grothmann.de/reference/maximacore.html#zeta http://euler.rene-grothmann.de/reference/maximacore.html#zeta%pi Je suis sûr que tu trouveras beaucoup d'autres pistes.

Cela ne me surprend qu'à moitié ... Il est possible que les algorithmes (pour Mathematica, je ne sais pas) utilisent une autre fonction pré-implantée sur le disque dur, et font appel à des relations fonctionnelles concernant la fonction ZêLa. # Présentation la plus brève et la plus simple http://www.brouty.fr/Maths/zeta.html # Article le plus intéressant, qui ouvre de nombreuses perspectives, à condition de pouvoir en suivre l'argumentation: http://iml.univ-mrs.fr/editions/biblio/files/lachaud/2001b.pdf # Liens plus techniques (à consommer et apprécier avec modération) https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_zêta_de_Riemann#Développement_en_série_entière_de_ln_Γ(1+t) http://vixra.org/pdf/1406.0088v1.pdf https://www.mathi.uni-heidelberg.de/~ariedel/plfun/colmez1.pdf La documentation de Géogebra ne donne-t-elle aucune indication sur le sujet ? # Pour le calcul de la fonction Zêta généralisée, on a recours à la fonction Êta de Dirichlet, série alternée associée à la précédente: Somme[k=1 à Inf](-1)^(k+1)/k^s https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_êta_de_Dirichlet et qui présente une "meilleure" convergence. Les documents pointés auparavant la mentionnent. J'avais déjà rencontré hier le site http://graphes-fonctions-holomorphes.toile-libre.org/FoncHol/zeta.html tenu par un programmeur; le contenu est intéressant, mais l'auteur a dû avouer son échec quant à l'énorme difficulté du projet d'un calcul rigoureux de Zeta(x + i.y), difficulté qu'il a très bien cernée: Par exemple, la présence du pôle en 1 de la fonction se voit grâce à la divergence de . La somme partielle de cette série équivaut à Ln(N). Cela pose un problème informatique majeur : pour dépasser 100, il faut additionner exp(100) termes dans la série, bien au delà des possibilités d'un ordinateur. ... Aux points les plus proches de 0.5 j'ai programmé une somme jusqu'à 50 000 termes de la suite afin d'avoir un terme général assez faible pour être raisonnable... Ca ne permet que d'avoir une approximation des valeurs de l'ordre du centième, parfois pire. On pourrait essayer de trouver un équivalent du reste partiel au rang N pour pouvoir améliorer ça, mais en essayant, j'ai maintes fois échoué, jusqu'à admettre que je n'y parviendrai pas. J'en reviens à ma remarque initiale: Il est possible que les algorithmes ... / ... utilisent une autre fonction pré-implantée sur le disque dur .... Cependant, cela ne doit pas décourager la recherche.

Tu peux éventuellement consulter une version scannée du Manuel (!) des Fonctions Mathématiques d'Abramowitz & Stegun (ouvrage de référence): Abramowitz and Stegun - Handbook of Mathematical Functions https://archive.org/details/AandS-mono600 http://www.nrbook.com/abramowitz_and_stegun_html/ http://people.math.sfu.ca/~cbm/aands/toc.htm Plusieurs liens sont disponibles, voir éventuellement celui pour lequel la consultation est la plus rapide (le second indiqué ?) - il y a plusieurs centaines de pages. J'ai consulté il y a longtemps une édition probablement plus ancienne en bibliothèque, et ne sais pas ce qu'on y trouve actuellement au sujet de la fonction Zêta complexe. Références plus précises: voir l'algorithme d'Odlyzko–Schönhage, et la formule de Riemann-Siegel https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_d'Odlyzko-Schönhage https://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_de_Riemann–Siegel Tu auras peut-être quelques explications sur ces calculs à marcher au plafond sur MathWorld, ou Wolfram Alpha http://mathworld.wolfram.com/ https://www.wolframalpha.com/ Je tâcherai de trouver une documentation un peu moins rébarbative.

Là, je n'ai pas le temps de chercher. Je sais que pour les fonctions usuelles interviennent des processus itératifs, renouvelés jusqu'à ce que l'erreur résiduelle deviennent inférieure à la précision attendue. Il est bien possible qu'intervienne ici la fonction gamma (ou une fonction apparentée) et des produits à nombre illimité de facteurs. Je regarderai dès que je pourrai. As-tu consulté tous les liens déjà donnés ?

Et les scientifiques de ce forum - et plus généralement tous les intervenants qui savent réellement de quoi ils parlent - ne voient pas du tout ce qui autorise un charlatan de ton espèce à polluer les échanges de tes inepties. La seule contribution positive à ta portée, ce serait de la fermer; mais c'est sans doute trop demander à un bouffon. L'ignare envieux et mesquin que tu es gagnerait à réviser modestement la règle de trois.

Il n'est pire sourd que celui qui ne veut rien entendre.

Merci pour l'info !

Quels logiciels, par exemple ? Ce détail m'intrigue, et j'ai omis d'en parler.

Mes sincères encouragements à Azad2B qui, s'il ne fait pas toujours dans la dentelle, a le mérite d'appeler sans détour un chat un chat, et Zenalfa un fripon. Tes déclarations appellent cependant deux réserves: a) le mélange harmonieux du langage savant éclairé par les superbes équations D'équations, il n'y en a aucune, pour la bonne raison que ce charlatan est incapable de les comprendre: il n'a pas atteint le stade des fractions. b) Même un certain Allio, n'aurait pas osé cela Un abîme sépare celui-ci du précédent: même si AliochaVerkeiv nous inflige des exposés parfaitement assommants, il sait au moins, lui, de quoi il parle, présenter des équations et conduire des calculs - pour autant que j'ai eu le courage de les survoler ... Le problème récurent de ces deux secteurs (Sciences / Philosophie), c'est le monopole parasitaire exercé par un fat d'opérette, gavé de littérature de vulgarisation, et qui paralyse beaucoup de discussions par le déversement de sa loghorrée. Si encore il se contentait de déclarations lyriques, ou (à peu près) justes ! Mais sa prétention et sa sottise le rendent rigoureusement imperméable à toute écoute, et le poussent à écrire des bourdes qu'il défendra comme un chiffonnier. Comme cela a déjà été observé ailleurs, il y a peu et par le même compère: Euh ... accepté par tous, là tu t'avances un peu ... La pathologie de Zenalfa, c'est qu'il souffre cruellement (à l'instar de feu le journaliste Albert Ducrocq) d'une vocation manquée de prédicateur. À la différence que si l'emphase de ses déclarations frôlait parfois le ridicule, leur contenu était au moins exact. Tout le monde est loin de pouvoir en dire autant. Je garde copie de ce message, qui m'a demandé du temps, pour le cas où un Z*** exigerait encore sa suppression. Je me sens gêné vis-à-vis de la modération. Heureusement, Z*** n'est ni Marat, ni Lyssenko; je ne risque donc pas de finir en camp. n'est plus sous le régime de Vichy.

La série en question est une fonction complexe d'une variable z = x + i.y . Je crois que tu l'as exprimée correctement, mais que la typographie disponible sur ce site ne permet pas une expression facilement lisible. Je passe donc à Libre Office, solution du moindre mal. Pour plus de détails, voir https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_zêta_de_Riemann J'espère qu'il ne traîne pas de coquille - je n'ai pas beaucoup de temps.

La biologie moléculaire le confirme: il est possible de mesurer la distance génétique séparant deux espèces données par l'inventaire des différences observées au niveau d'une protéine, ou d'une séquence d'ADN. On a déjà établi des matrices de distances mutuelles, et les arbres correspondants pour un très grand nombre d'espèces. http://acces.ens-lyon.fr/acces/thematiques/evolution/logiciels/phylogene/documentation-2011-2012/activites/etude-moleculaire/les-donnees-moleculaires http://www2.ac-lyon.fr/enseigne/biologie/spip.php?article126 http://www.info.univ-angers.fr/~gh/Idas/Wphylog/infobiogen/phylogenie.htm Je crois que vous perdez votre temps: pour une raison de lui seul connue, Maroudiji a décidé d'enfourcher le cheval de bataille de l'anti-science et de répandre son aigreur sur les forums; son obsession est d'agresser autrui, quel que soit le sujet, et toute réflexion désagréable est bonne à dire, quelle qu'en soit son inconséquence ou sa stupidité. Il me fait immanquablement penser à un garnement renfrogné qui martyrise sa petite soeur ...

C'est pas grave. J'ai regardé à nouveau quelques une des sites, et je confirme que celui de Villemain contient une excellente introduction au sujet, et le présente beaucoup mieux que je ne saurais le faire. # Pour ceux qu'intriguerait la pseudo-sphère, voir https://www.mathcurve.com/surfaces/pseudosphere/pseudosphere.shtml http://mathworld.wolfram.com/Pseudosphere.html http://serge.mehl.free.fr/chrono/Beltrami.html Il y a une vie en dehors de Wikipédia.

Voici un exemple typique où les imprécisions multiples du langage déprécient l'interprétation: sans ces deux fentes, il ne se passe rien Avec une fente unique, on observera une figure de diffraction comportant un pic central ... sombre ou les ondes s'annulent et lumineux ou les ondes se superposent sombre où les ondes se compensent et lumineux où les ondes s'ajoutent: la superposition se produit partout ... Rien de "quantique", c'est de l'optique C'est de l'optique ondulatoire ... Et l'origine de l'expérience d'Young, c'est pour faire cela c'est pour faire apparaître la nature ondulatoire de la lumière. Passons sur le raccourci de langage: je tâcherai d'y revenir. dès fois il tape l'écran ... De toutes façons, on ne détecte et compte que les impacts sur l'écran ... Il va passer dès fois dans le trou de gauche, ... dès fois il passe à droite. Lorsqu'il passe par un trou, il frappe l'écran et on voir son impact (=corpuscule) Tu décris ici un faisceau de particules, en employant un langage tout à fait inapproprié: 1) on ne sait pas par quelle ouverture il passe; 2) le point d'impact n'est pas dans le prolongement de la direction d'incidence: on serait conduit à concevoir un parcours en ligne brisée ... Le sort de la particule passant par une ouverture est statistiquement influencé par la présence de l'autre ouverture: c'est une position intenable ... Mais ce qui est surprenant, c'est que lorsqu'on multiplie l'expérience, Lorsque l'on prolonge l'expérience ... les impacts successifs ne se disposent pas au hasard La distribution des impacts est aléatoire; une série de 10 expériences identiques comportant K impacts livrera 10 nuages de K points, dont les positions sont à chaque fois différentes. les impacts successifs ne se disposent pas au hasard. ils forment un motif d'interférence (=onde). Tu confonds hasard et uniformité. La densité surfacique locale des points d'impact n'est pas constante, mais dépend de l'endroit considéré; elle apparaît plus forte à l'intérieur de bandes parallèles qui constituent les franges d'interférence (ou de diffraction). Cette densité surfacique représente la densité de probabilité de présence des impacts; elle est proportionnelle au carré de l'amplitude de l'onde de matière associée, au point considéré. On voit que la particule a un comportement de corpuscule et d'onde. Les deux comportements s'excluent mutuellement: le faisceau incident se comporte ici comme une onde. Tu peux juger, sur tout ce qui précède, combien il est difficile de décrire correctement un phénomène dans le langage courant, et d'éviter les pièges de ce langage, lorsqu'il n'y a pas derrière des connaissances appropriées. Ne vois pas dans ce message un prétexte à te faire la leçon. Et réfléchis un peu lorsqu'un crétin déclare avec désinvolture que la "corporation se serre les coudes" ... PS: puisque nos messages se sont croisés: C'est le sort de tous les objets du microcosme (particules, atomes, molécules) de présenter cette dualité: relis, si tu veux bien t'en donner la peine, ce que j'ai rédigé hier sur la thèse de De Broglie. C'est le faisceau de molécules homocinétiques (C60) qui est diffracté par le réseau sur lequel il est dirigé; et c'est son aspect ondulatoire (et lui seul) que le montage permet de faire apparaître. L'aspect corpusculaire est ici complètement masqué. Ton incompréhension vient de ce que tu emploies un langage incohérent, en utilisant simultanément les termes relatifs aux particules et aux ondes. On envoie sur le réseau un faisceau de molécules, et c'est l'onde progressive de matière qui lui est associée qui subit la diffraction. Je crois maintenant en avoir assez dit (et même répété), et c'est à toi de faire l'effort de relire ce qui t'a été donné, et de faire l'effort d'y réfléchir. # Je crois percevoir le glouglou mélodieux de la Cosmodinde qui demande la permission d'entrer, pour déposer son petit cadeau. C'est bien naturel.