Scénon

Pour ma part, je juge comme bons, voire excellents, de nombreux philosophes dont la “population” ou, disons, la plupart des hommes n'ont même jamais entendu le nom, et dont ils n'attendent donc rien du tout. Le connaîtraient-ils même, que beaucoup d'entre eux hausseraient très probablement les épaules! Poser la question de savoir si tel ou tel philosophe est bon, ce n'est donc pas (ou pas nécessairement) le confronter aux attentes des autres hommes. La réponse pourra certainement être considérée comme subjective, donc non valable, par de très nombreuses personnes, quelle que soit la peine qu'on se donne pour l'appuyer d'arguments.

Elle l'est, inepte. En fait, je ne cherchais pas tant à donner une définition, encore moins une définition complète, qu'à souligner une caractéristique du bon philosophe, secondaire peut-être mais historiquement vérifiable dans de nombreux cas, et justement à l'opposé de celle formulée par Chris.

Un bon philosophe n'a que faire du nombre de “fans” ou de détracteurs! Voilà le philosophe ravalé au niveau du politicien démocratiquement éligible!

Oui, mais par rapport à quoi?

«Veille toutefois à ce que cela n'arrive pas à la connaissance des profanes, car il n'y a peut-être pas de doctrines plus ridicules que celles-ci pour le vulgaire». Platon, Lettres, II, 314a (trad. Souilhé) Ceci, à condition évidemment que Platon entre dans la catégorie des bons philosophes... Il en est beaucoup d'autres comme lui, qui disent des choses absolument semblables à cette citation.

J'aurais dit à peu près le contraire: un bon philosophe est celui qui cache le plus possible sa philosophie au grand nombre.

Selon la science moderne, l'homme n'est en effet qu'un animal, sans doute “évolué” à plusieurs égards, mais un animal. Selon la science philosophique traditionnelle, il existe dans cet animal-là un fondement divin dont ne bénéficient pas les autres animaux.

Saint Paul aussi: «Quelqu'un parmi eux [les Crétois], leur propre prophète, a dit: “Les Crétois sont toujours menteurs...” Ce témoignage est vrai.» (Tite 1, 12) Bref, quand il témoigne de la vérité, le prophète est par définition un sacré menteur. C'est d'ailleurs ce que Platon avait déjà affirmé bien avant Paul.

Décidément, vous êtes très “blague”... Vous étiez déjà blague hier.

Tant mieux si je fais des heureux. Pour les «trompe-l'œil», je ne vous comprends pas.

J'ai lu attentivement tous les messages, bien intéressants, postés depuis ma dernière intervention. Voici ma réaction à quelques points soulevés: Cela me rappelle que Safa a parlé plus haut d'«ésotérisme», et que je lui ai répondu que les Grecs ne connaissaient pas ce terme; point sur lequel il aurait eu raison de m'interpeller. Je prends les devants en précisant que je pensais bien au mot même, esoterismos, «ésotérisme», créé d'après mon dictionnaire seulement en 1846, et à tout ce que cela implique aujourd'hui de souvent à ce point fumeux ou négatif (comme c'est le cas de tant de noms en -isme) que je préfère personnellement éviter ce terme. Étymologiquement parlant, si la philosophie grecque, ou tout au moins pythagoricienne, connaissait donc bien l'«ésotérisme», on pourrait en dire autant du christianisme; car il existe dans les Evangiles un passage très clair où Jésus, dans un sens tout à fait comparable à celui de Pythagore, distingue ceux qui écoutent ses paraboles à l'extérieur (exô en grec), sans comprendre, et ceux qui sont à l'intérieur (esô) et à qui il explique le sens de ces paraboles. Or on sait qu'en général, les chrétiens ont horreur du terme d'«ésotérisme». Je profite de l'occasion pour parler aussi du terme «mystique» employé à plusieurs reprises dans les messages précédents. La philosophie grecque n'a absolument rien à voir avec la «mystique» telle qu'on l'entend généralement aujourd'hui, c'est-à-dire: phénomènes désincarnés, rêves ou visions inconsistants, transes, états psychiques etc. Si l'on prend «mystique» dans son sens initial de «se rapportant aux mystères», mystères où l'on initiait les «mystes» (ou les «ésotériques»), et dont l'objet était on ne peut plus concret, le mot peut être maintenu, bien sûr, mais il risque toujours d'être pris dans le sens dégénéré actuel. Il me paraît utile de faire ces précisions, car je crains que Safa ne juge des mystères antiques d'après ce qu'aujourd'hui, généralement, les termes «mysticisme» et «ésotérisme» sous-entendent de vague et d'arbitraire. Vous vous appuyez, Déjà-Utilisé, sur ces informations (wikipédiennes) pour signaler l'incertitude concernant l'antériorité de la philosophie par rapport aux mathématiques. Il ne faut cependant pas confondre, d'une part le terme («philosophie»), et sa première apparition écrite, et d'autre part le phénomène que désigne ce terme, et dont les Grecs affirment explicitement qu'il est bien antérieur, historiquement, à l'apparition du mot. À titre de comparaison: les historiens universitaires de l'alchimie parlent facilement et fréquemment de l'«alchimie» antique grecque, quoique le terme même n'apparaisse pour la première fois qu'avec les écrits arabes, bien des siècles plus tard. Les alchimistes grecs s'intitulaient «poètes» (c'est-à-dire «créateurs»). Il n'y a cependant aucun doute que les anciens Grecs connaissaient ce qu'on désigne par le mot «alchimie». Je rejoins l'avis de Zenalpha selon lequel l'absence d'écriture ne nous prouve absolument pas qu'il n'y ait pas eu de pratique philosophique avant même la première apparition attestée de l'écriture; et c'est sans parler des informations fournies par les Grecs eux-mêmes.

Ma foi! considérez certaines affirmations de mathématiciens, que j'ai reproduites plus haut, comme n'ayant même aucun rapport avec les mathématiques, si vous le jugez opportun. Ce point de discussion n'est-il pas secondaire? La remarque est un peu trop vague pour que je puisse y répondre (si du moins cela concerne principalement les informations fournies dans mes contributions, ce dont je préfère dire - peut-être naïvement - ne pas encore être certain). Je tiens à dire aussi que si j'ai lu des absurdités liées aux figures géométriques, c'est peut-être surtout dans vos propres messages, où vous vous êtes permis de faire allusion à des dires du genre: «les nombres sont des cercles», «cette tendance à vouloir tout associer à un sentiment», «un pentagone où l'on inscrit une étoile de David»... dires dont je ne suis et ne connais pas l'auteur, et auxquels je suis encore bien loin de souscrire. Pour vous, le rapport entre le théorème de Pythagore et la triade égyptienne, par exemple, est d'avance un non-sens. J'en suis infiniment moins sûr, voilà toute la différence entre vous et moi. Vous n'apprendrez donc plus rien de ce genre d'affirmations. Quant à moi, j'espère bien en tirer quelque savoir, comme l'ont fait visiblement tant d'auteurs qui se réfèrent avec gratitude à leurs prédécesseurs mathématiciens. En résumé, dans le domaine dont il est question, vous n'avez rien à gagner; je n'ai, moi, rien à y perdre.

Honoré du privilège de pouvoir «me branler la cervelle» en compagnie et à la manière des mathématiciens cités et autres philosophes, je vous laisse, sans jalousie ni regret aucuns, pratiquer les mathématiques que vous considérez comme seules dignes de ce nom.

Personne ici ne conteste la possibilité de faire des mathématiques sans s'intéresser à la philosophie, ni de faire de la philosophie sans s'intéresser aux mathématiques; mais il faut savoir que nous parlons là des mathématiques amputées de leur principe, des mathématiques conçues seulement comme ce «système axiomatique autosuffisant et non contradictoire» dont vous parlez. Quand vous dites que les propos de Pythagore, Plutarque, Platon, Jamblique etc., tels que ceux que j'ai cités précédemment, n'ont «strictement rien de mathématique», vous parlez simplement de ce point de vue restrictif qui n'est pas du tout celui des philosophes cités. Désolé que cela vous «énerve», j'espère que cela n'a rien de personnel, je ne suis pas l'inventeur des mathématiques! Quant à votre affirmation selon laquelle «les mathématiques ont été créées indépendamment de la philosophie», elle est contredite par de nombreux témoignages anciens. Mais vous n'êtes pas obligé ni de me croire ni de les croire, bien sûr. Selon les Anciens, la philosophie n'est pas seulement la mère des mathématiques, mais aussi de toutes les autres branches traditionnelles du savoir. Certains auteurs disent qu'elle est comme la reine et toutes les autres disciplines ses servantes. Les quelques citations ou paraphrases que j'ai faites plus haut dans ce fil illustrent suffisamment que la géométrie consiste au départ en autre chose que seulement calculer la surface d'un carré. Il n'est pas un philosophe antique où vous ne trouvez pas les mathématiques traitées de cette manière; il n'est pas un mathématicien ancien, au sens strict où vous voulez prendre ce terme, qui ne renvoie, à son tour, à cette manière de les aborder. Pour illustrer mes propos par un exemple: il me semble que personne ne conteste qu'anciennement, tous les astronomes étaient en même temps astrologues; le terme grec astrologia signifie à la fois «astronomie» et «astrologie», au sens moderne de ces termes. Cela n'empêche que tout astronome était astrologue, et vice versa; et que d'ailleurs, il portait souvent le seul titre de mathematicus... C'est nous, les Modernes, qui cherchons à séparer, à disséquer, à dissocier ce qui au départ est un tout, un ensemble. Mais de grâce! ne vous énervez pas pour si peu.

J'ai du mal à vous suivre; je suppose que vous voulez dire: «nature»? Sinon, bien sûr, il doit être possible d'étudier les formes géométriques d'un point de vue psychologique, quoique je ne me souvienne pas d'avoir lu là-dessus quelque chose chez les fondateurs de la science mathématique.

Elle est la mère des mathématiques. Quant à vos nombreuses questions pertinentes, je me permets de formuler quelques pistes de réflexion: Pour étudier une science, quelle qu'elle soit, on a toujours intérêt à s'adresser avant tout à ceux qui savent. Les mathématiciens philosophes dignes de ce nom savent-ils ou ne sont-ils que des babillards plus ou moins habiles? Je pars du principe, peut-être à tort, qu'ils savent. Même si le postulat est faux, il s'est toujours avéré pour moi d'une immense utilité. Car pour un nombre incalculable d'affirmations faites par ces philosophes, qui pouvaient paraître au premier abord absurdes, infondées, insensées, futiles, légères, grotesques, illogiques, fausses, sottes, prétentieuses, ridicules etc., en les prenant en considération et en les étudiant patiemment, le temps a joué en leur faveur et fini par révéler, parfois brusquement, en quoi elles se tiennent. C'est du moins mon expérience. Il est remarquable aussi de voir l'énergie extraordinaire dépensée par certains pour dénigrer et moquer, encore et encore, ces mêmes affirmations... pour ne jamais en tirer bien sûr la moindre notion qui puisse les instruire d'une façon ou autre. C'est d'ailleurs également une attitude parfaitement légitime. Peut-être a-t-elle l'avantage de mettre fin à tout débat?

Discuter de la nature du triangle, du carré ou du polygone est mathématique au plus haut point. «Hérétique» (haïretikos) signifie: qui «choisit» (haïreei) et ne garde qu'un aspect d'une science ou d'une doctrine. Dans le domaine des mathématiques, cela consisterait, par exemple, à ne plus considérer ces figures que sous un aspect purement formel ou quantitatif. Personnellement, je n'exclus d'avance aucun aspect des mathématiques, et surtout pas, bien évidemment, son aspect le plus important: l'aspect philosophique.

Je l'ignore; je n'ai jamais entendu parler de «principe psycho-géométrique», féminin ou autre.

Ce qui fait penser aussi que l'association entre le triangle rectangle et la triade égyptienne n'est ni gratuite ni simplement mnémotechnique, c'est que les pythagoriciens associent d'autres figures géométriques à des dieux: Le nature du triangle (non nécessairement rectangle) est celle d'Hadès, de Dionysos et d'Arès. La nature du carré est celle de Rhéa, d'Aphrodite, de Déméter, d'Hestia et d'Héra. (À noter qu'il est bien question d'une équivalence de nature, non d'une identité de nombre de côtés et de divinités.) La nature du dodécagone est celle de Zeus. La nature du polygone de cinquante-six côtés est celle de Typhon.

C'est bien ce qui me semble. Il n'existe vraisemblablement aucune trace, formellement ou implicitement attestée, d'une quelconque crise au sein du pythagorisme (abstraction faite de la persécution infligée par Cylon, bien sûr, ou de l'exil de Rome imposé au temps de l'empereur Claude, mais ce sont des crises d'une tout autre espèce). De toute manière, c'est là un détail qui nous éloigne peut-être du sujet des “mathématiques inutiles”.

Merci une nouvelle fois pour ces liens; mais vous renvoyez à des sites qui ne mentionnent aucune source sur ce point précis-là, et c'est bien ces sources qui m'intéressent. Je ne peux que répéter ce que j'ai dit plus haut: je ne connais aucun texte plus ou moins ancien, grec ou même latin, qui parle d'une «grave crise», d'un coup «très dur» fait aux pythagoriciens à la suite de cette découverte, d'un «lien brutalement rompu»; et je ne joue pas sur les mots: je ne me rappelle pas d'avoir lu là-dessus quelque chose qui s'en rapproche, ni chez les anciens auteurs “pythagorisants” ni parmi ceux qui n'ont aucun lien nettement établi avec le pythagorisme. Je vous crois de bonne foi en communiquant ces textes, mais je me demande sur quoi se basent leurs auteurs (qui, du reste, se répètent peut-être les uns les autres, comme on le voit si fréquemment sur internet, avec des conséquences parfois soit hilarantes soit désastreuses!)... Affaire à suivre donc.

Merci de ces liens et de ces textes. Cependant,sans préjuger des connaissances mathématiques de l'auteur, je me demande bien où il a été chercher ce «dépit» (?) et l'idée que «le grand rêve s'écroule» (???). À ma connaissance, absolument rien dans les sources disponibles ne pointe dans cette direction.

Excusez-moi, j'ai dû feuilleter un peu avant de retrouver le passage: Plutarque, Isis et Osiris, 56.

C'était plutôt l'école de Platon. Ce dernier définit d'ailleurs la géométrie comme la «science de ce qui est toujours». L'école de Pythagore et celle de Platon étaient en effet élitistes: les disciples étaient sévèrement sélectionnés. J'ignore la source qui vous fait évoquer une «chose effroyable», une «catastrophe» et une «ruine»...

Votre affirmation me paraît tout à fait gratuite.