zenalpha

J’aime ma femme Mais ce serait incompatible à prétendre que je n’aime pas LES femmes même si....je préfère ma femme Le mathématicien a un petit défaut pour le physicien (parfois) qui, dans le fonds...est une énorme qualité conceptuelle Confronté à un problème, il le généralise, résoud les cas les plus simples et en complexifiant aux cas un peu plus compliqué, finit par trouver une relation générale qui s’applique pour tout... Si je te dis..."combien de coupures faut il faire dans une tablette de chocolat de 10 carreaux de côté par 9 pour n'avoir dans ton saladier que des petits carreaux de chocolat ?" Beuhhhh... Maintenant généralisons à x carreaux en longueur et y carreaux en largeur Et prenons le cas le plus simple....x =2 et y=1 Il faut une coupure... Prenons x=3 par y=1 Deux coupures Prenons x=3 par y=2 5 coupures... Progressivement on pige que la réponse générale est (X x Y) -1. La réponse de départ est 89 coupures Bref... La mécanique quantique utilise l’espace de Hilbert pour ses calculs qui est une généralisation du concept d’espace euclidien en autorisant l’espace vectoriel à être de dimension infinie. En outre, on utilise l’espace de Hilbert complexe. Une fois digéré, on généralisera ce concept par le triplet spectral d'Alain connes qui utilise l’espace de Hilbert comme un des 3 ingrédients de la géométrie non commutative Et on l’écoutera nous expliquer que le topos de Grothendieck est une généralisation de ses propres espaces topologique Ou pas...long is the road mais qu’elle est belle Parfois, j’arrive même à me rappeler qu'avec ses côtés collant et emmerdant, j’aime ma femme. Et s’il m’est arrivé de ne pas être une variété d’homme parfait, ce dont je les prie de m’en excuser, ou pas..., j’aime les femmes ... j’aime l’humanité... j’aime la vie ... j’aime l’univers... Pas si mal la généralisation quand elle n’est pas abusive mais explicative

J’avais demandé quelle était l’erreur mathématique dans le discours d'Hazel. Malheureusement sans réponse malgré le vertige de la question Ce matin, je me suis dit que ce serait sympa de revenir sur nos fausses perceptions des infinis en mathématique en repartant de son éloge funèbre du vivant du futur défunt, ce qui constitue aussi en soi un joli paradoxe. Cantor est en effet le premier a avoir défini que mettre en correspondance biunivoque les membres d’un ensemble avec l’ensemble des nombres entiers positifs, ..., était un élément structurant dans l’appréhension des infinis On appelle celà être dénombrable, ce qui ne veut pas dire "comptable" puisqu’il est impossible de compter un ensemble infini... Pouvoir dénombrer un à un un ensemble revient à associer l’infini des nombre entier naturel avec chacun des éléments de cet ensemble. S’ensuit des conséquences insoupçonnable... Par exemple...que bien que pouvant intercaler une infinité de nombres rationnels entre deux entiers successifs, Cantor démontre en 1874 qu’on peut tout aussi bien ranger, ordonner et numéroter la totalité des nombre rationnels et les associer de manière biunivoque à un entier naturel. L’infini des entiers naturels, Aleph 0, est stricto sensu le même que l’infini des rationnels, pouvant les faire correspondre un à un... Mais il existe d’autres ensembles de nombres ni entiers ni rationnels comme les réels qui incluent les nombres irrationnels (ne pouvant s’exprimer par un ratio) Cantor démontre que l’ensemble des réels n’est pas dénombrable. On ne peut mettre en relation de manière biunivoque un élément des réels avec un élément des entiers naturels L’infini des réels est infiniment plus grand que l’infini des entiers naturels et des rationnels...qui eux sont parfaitement équivalents contre intuitivement Allons plus loin dans le contre intuitif... En s’appuyant sur les coordonnées cartésienne de...Descartes...Cantor démontre qu’il n’y a pas plus de points dans un espace tridimensionnel (un cube par exemple) qu’il n’y a de points sur un plan (une feuille) qu’il n’y a de points sur une droite qu’il n’y a de points dans un espace topologique à 26 dimensions ou à 10 dimensions dans la théorie des cordes par exemple "Je le vois mais je n'arrive pas à y croire" écrira t’il a Richard Dedekind Cantor démontre que le nombre de points de tout espace multidimensionnel est le même que celui d’une ligne droite, que ce nombre est infini et qu’il est indenombrable. Mais il ne s’en est pas arrêté là... Il est également arrivé à la conclusion qu’existait une hiérarchie sans fin d’infinis et qu’il ne peut exister d’infini plus grand que celui capable de tous les contenir J’en reviens à ma question Ou est l’erreur d'Hazel ?

Petite apparté pour comprendre ce que donne la modélisation d'une hyper sphère sur un ecran 2d Maintenant, si on parvient à conceptualiser ça, on parvient à comprendre pourquoi tout espace dépourvu de trous est topologiquement équivalent à l'hypersphère Ou pour le dire autrement, pourquoi toute 3 variété compacte sans bord et simplement connexe est homeomorphe a la 3 sphere Ce que je ne comprends pas, c'est pourquoi Perelman a refusé son prix d'1 million pour la démonstration de cette conjecture. Faudra s'en souvenir si je reviens sur le modèle de gravitation quantique d'hawking Tout n'est ni pour l'argent ni pour la gloire.

N'oublions pas que le principe numéro 1 de la mécanique quantique est le concept de superposition des états. Extrait "le cantique des cantiques" "Un photon émis en direction d'une plaque percée de deux fentes suffisamment rapprochées passe par les deux fentes à la fois. Au sortir de ces fentes, selon la terminologie quantique, il est dans la superposition "je suis passé par la fente 1" et de l'état "je suis passé par la fente 2. C'est cette superposition exprimée dans la fonction d'onde du photon qui explique que l'on observe des interférences sur la plaque photo même si les photons son envoyés un par un" Il y a évidemment des mathématiques derrière je pourrais y revenir Mais si on digère l'idée... Il faudra retenir l'idée de Feynman que c'est un peu l'univers entier qui présente au photon une infinité de fente de Young dans lequel evoluer. C'est cette notion d'integrale de chemins sur lesquelles débouche ... cette théorie quantique des champs Et donc qu'il faut quelque part integrer ce point là pour prendre cette théorie des champs du modèle standard et la coupler à la relativité générale Les modèles de gravitation quantique dont parle Luminet sont toutes sur cette ligne là. Coupler la théorie des champs à la relativité générale Les moyens en revanche sont extrêmement différents

C'est uniquement parce que tu conceptualises l'électron comme un corpuscule Avoir le don d'ubiquité...c'est pas tellement une caractéristique de la physique classique en revanche, si on comprend que la particule est un quantum du champ en mécanique quantique...que sa localisation est distribuée sur l'ensemble du champ, on ne peut pas dire que l'électron comme "petite bille" passe soit à gauche soit à droite. Une onde classique passerait d'ailleurs par les deux fentes et interfererait avec elle même au passage des fentes C'est le cas avec cet électron qui...avant impact sur l'écran...occupe l'ensemble de l'espace selon une onde de probabilité distribuée dans l'espace Ontologiquement... Rovelli invite à conceptualiser l'electron comme un nuage de probabilité Mais ce n'est pas une simple abstraction dont la probabilité serait un calcul abstrait. Ce nuage de probabilité est une excitation physique de l'ensemble du champ Concrètement...il y a derrière la particule le champ électromagnétique dans son intégralité et les ondes de probabilité ont la capacité d'interférer, de s'additionner ou de se neutraliser avec comme conséquence de modifier la probabilité de "trouver" la particule après mesure ou impact sur l'écran. Cette probabilité...ce n'est pas une probabilité de trouver ou est serait une particule existante a priori qu'on cherche avec des moyens mathématiques ..c'est la probabilité que forçant l'effondrement de la fonction d'onde fondamentale du champ qui est une particule distribuée dans l'espace, on la materialise concrètement à un endroit donné après décohérence. En fait il n'y a ni magie physique ni magie mathématique Les calculs de la théorie quantique des champs sont les plus précis de la physique et la marge d'erreur correspond à un cheveu sur la distance paris new york La difficulté, c'est juste notre appropriation Carrément

Hello @azad2B Représenter graphiquement 4 dimensions sur le plan 2D de notre écran est... complexe En revanche, il est aisé de visualiser 3D sur un plan 2D en jouant de l'effet de perspective Retirer une dimension à l'espace n'est pas gênant en soi. On assiste à la dynamique du plan dans le temps qui correspond à une simplification de la dynamique de l'espace dans le temps Bien sûr l'ordonnée (0,0,0) qui représente cette dynamique du plan est un modèle simplifié de la dynamique de l'espace dans le temps

Hello Il y a énormément à découvrir mais la théorie quantique des champs est le cadre qui fonctionne aujourd'hui parfaitement bien en intégrant les apports de la mécanique quantique et de la relativité restreinte C'est donc hors la relativité générale d'où ces recherches en gravitation quantique Néanmoins, il me semble que nous avons déjà un cadre avec la théorie quantique des champs qui répond assez bien à la question que tu poses. En revanche, ça nécessite un énorme effort conceptuel tant ce n'est pas intuitif

.Hello Je vous propose de présenter et d'échanger sur le thème de la gravitation quantique notamment au travers du livre consacré sur l'ensemble des recherches contemporaines concernant ce sujet, écrit par Jean Pierre Luminet et que je recommande vivement : l'écume de l'espace temps Extrait : "la mécanique quantique gouverne l'évolution du monde microscopique. Elle décrit les interactions locales entre des particules élémentaires supposées ponctuelles, au sein d'une géométrie de fond fixe, l'espace-temps plat de la mécanique newtonniene ou de la relativité restreinte. Certaines de ses implications heurtent le sens commun : les résultats des mesures ne peuvent être calculés qu'en terme de probabilités, les particules présentent un double comportement ondulatoire et corpusculaire, position-vitesse et temps-energie sont liés par des relations d'incertitude, les systèmes intriqués sont non séparables, etc cependant, ses développements dans la première moitié du 20 ème siècle ont conduit à la théorie quantique des champs, qui fournit une description des interactions électromagnétiques, nucléaires faible et forte au sein de modèles respectivement appelés électrodynamique quantique, théorie électrofaible et chromodynamique quantique, le tout aboutissant a un modèle standard de la physique des particules d'une très grande efficacité. Ses succès technologiques (lasers, transistors, supraconducteurs etc) ne se comptent plus. A l'échelle astronomique, les effets quantique ne jouent cependant aucun rôle et la physique se réduit à la version classique. En particulier, la gravitation règne en maître; elle est décrite par la relativité générale, théorie géométrique de l'espace temps qui modélise non pas la gravité agissant comme une force dans un espace de fond fixe, mais comme une courbure locale de l'espace temps dont la valeur se modifie en chaque point lorsque la matière se déplace. Elle aussi a montré une remarquable efficacité dans la description des phénomènes astrophysiques et cosmologiques : expansion de l'univers, lentilles gravitationnelles, trous noirs, ondes gravitationnelles, etc... Face à ces 2 domaines aux échelles et aux cadres de pensée bien distincts que, par abus de langage, on nomme communément l'infiniment petit et l'infiniment grand, le physicien peut adopter une attitude schizophrénique sans perdre aucunement de son efficacité explicative, selon qu'il traite de phénomènes a petite ou a grande échelle, il applique soit la théorie quantique soit la théorie relativiste. Si cette stratégie est tout a fait appropriée sur le plan pratique, elle n'est pas forcément satisfaisante sur le plan conceptuel. On voudrait que la physique dans son ensemble soit décrite de façon cohérente par un modèle unifié de toutes les interactions connues. L'histoire de la discipline a mainte fois démontré que l'unification de théories en apparence disparates est une forme naturelle de progression de la connaissance, engendrant invariablement un aperçu plus complet et des questions plus fondamentales sur le fonctionnement de notre univers. Dans cette optique, il pourrait exister une théorie d'ordre superieure, la "gravitation quantique" dont la mécanique quantique et la relativité générale ne seraient que des approximations valides dans leurs domaines respectifs" Notation thèmes généraux Accessibilité : 4/5 Intérêt pour l'amateur initié : 5/5 Intérêt par rapport a l'actualité : 5/5 Objectivité pédagogique : 5/5 Thèse personnelle de l'auteur : 1/5 Points forts : le panoramique le plus complet de toutes les théories de gravitation quantique et des enjeux Points faibles : aucun n'est la propriété intellectuelle de l'auteur qui nous livre cependant sa préférence pour la géométrie non commutative d'Alain Connes Praticité : portail complet pour approfondir les notions abordées Ma recommandation : ACHETER

Actualité de la chaîne de David Louapre le 17/12 sur le lien entre l'équation de Ramanujan et l'effet Casimir Article https://scienceetonnante.com/2021/12/17/effet-casimir-serie-divergente/ Video Ce qui est intéressant pour ceux qui souhaiteraient "creuser un peu plus loin", c'est cette phrase et cette équation de Louapre ou le -1/12 résulte du raccourci de la coexistence d'un infini discret entre les plaques avec un infini continu à l'extérieur des plaques Mathématiquement...cette coexistence du discret et du continu est aussi une conséquence du modèle de géométrie non commutative développé par Alain Connes. Comme on passe ici un cap conceptuel supplémentaire, je ne développerai que si intérêt pour la chose. Physiquement, le traitement des integrales divergentes en théorie des perturbations s'appelle une renormalisation Là encore c'est le quotidien du physicien quantique et des développements mathématiques ulterieurs ont permis de mieux appréhender le concept théorique derrière leurs recettes de cuisine concernant le traitement des infinis.

Jules Marie gagne l'open de Caen hier en battant des pointures Félicitations de ton braker préfèré

Je te rejoins

La mienne

Le dilemne du hérisson...un paradoxe bien expliqué par Sigmund Freud Tu aimerais faire ce câlin à ce canidé, mais ... pour un hérisson... c'est très difficile un câlin Pluto en rire, ouaf !

C'est con J'y etais avec vous boudiou

Heureusement on y va tous Au tombeau, pas à l’université de Moscou Ça se saurait Excellent cirque sur glace en revanche, ça nous laisse une perspective

Bah je me distrais on dira Le topic s’appelle "quelle est la reine des sciences" ... je trouve marrant que ça soit un concours pour être le roi des cons. Tu sais il faut toujours un clown blanc et un auguste pour que mon expert en grotesque s’illumine de mon auguste personne Mais parfois il faut un troisième clown, le contre pitre à ma droite. J’ai repéré quelques profils intéressants Me contacter Aaahhh ça c’est drôle ! Merci ça fait plaisir De rire pas de mourir hein

Je suis adepte du Bushido à opposer au bullshit, le conflit me nourrit Mais j’admets que mon côté sombre sert un bon cœur

C’est un sujet La haine n’est pas à proprement parler couplée à l’amour mais les mécanismes qui la conditionnent sont plutôt similaires C'est une pulsion, une bouffée étouffante. En psychanalyse qui n’est pas la reine des sciences, on retourne souvent au contexte de l’enfance où tous ces schémas se mettent en place. Le premier désir et le complexe d’Œdipe, le premier refus vécu comme une castration, etc etc Il faut une démarche volontariste ou un traumatisme pour analyser tout cela...on sait que pour ... répondre à une question...il faut ...comprendre la question Ici advint zenalpha L’étranglement à pour but la privation d’oxygène de telle manière que la pulsion se conscientise et nous envahisse, s’impose par son omniprésence Aujourd'hui, ma main est tendue pour l’introspection ou tendue pour le direct, selon la discipline choisie J’avoue que mes promotions sont ponctuelles Mais l’idée serait de la transformer pour être subjuguée afin d’en sortir positivement, par le haut.

Nous avons donc avancé en une page sur la bonne orthographe de Ramanujan Et qu’il me pardonne là où il est, je sais qu’il capte ma totale fascination pour ses talents. Mais je vous ai demandé de réfléchir sur vos méthodes ce matin Et finalement, citations extraites du contexte pour laquelle l’interprétation est mauvaise...orthographe du nom d’un de ces génies que j’admire... On a pas tellement avancé ... soyez honnêtes. Je disais vouloir passer de l’étranglement soumission à l’introspection On a eu droit à.... MON mea culpa, Ramanujan encore une fois, je me prosterne devant vous comme l’asticot dans la salade. J'aimerai...remettre cette citation d'Alain Connes et vous demander....qu’en pensez-vous ? "Je n’ai jamais été impressionné par un calculateur prodige qui applique des recettes connues, ou par les gens qui ont un raisonnement rationnel parfait qui, pour prendre une image, ne manquent jamais de relever une faute de frappe ou de syntaxe. Pourquoi ? Parce qu’ils restent au premier niveau, celui des calculs, qui exclue la compréhension globale du système. Il n’y à pas alors interaction entre le système et le calcul qu’il fait"

Il n’est pas simple et j’ai quelques soucis concernant les nom propres, les double consonne et autres points orthographique c’est un fait En circonstance atténuante, j’écris de n’importe où rapidement sur un clavier de 4cm avec de gros doigts et quand j’écris rama mon tel me pousse la mauvaise orthographe Ce texte du reste, je l’ai écrit en conduisant En fait, des erreurs j’en commets des tonnes. Ne crains pas l’erreur jeune padawan Hiérarchise les pour ce qui est important pour toi Tiens même dans le tennis me suis amuse comme je suis un follower de Jules marie à voir sa vidéo la dessus hier OK c’est pas dans le sujet mais écoute la fin de vidéo pour l’aspect mental Le tennis est le roi des sports Accepte de monter au filet et de perdre des matchs mon ami

Si l’idée est de dire que j’ai écorché le nom de Ramanujan c’est vrai mea culpa Le reste est totalement confus, je ne sais quoi te dire...respire peut-être...

Certes : Van Neumann / proposition A : en mathématiques on ne comprend pas les choses @Virtuose_en_carnage : la technique est nécessaire pour comprendre les mathématiques donc on peut comprendre les choses en mathématique soit A : non compréhension possible des mathématiques = Non A : il est possible de les comprendre Oui, disons qu’en première année de maternelle supérieure à Triffouillis les oies A = non A s'appelle une incohérence Mais t’imagine bien qu'à un thésard de mathématiques, madame dupond n’avait pas tes compétences Allez un intermède

Disons que lorsque Van Neumann exprime qu’on ne comprend pas les choses en mathématiques et que ta conclusion est que la technique est requise pour... comprendre les mathématiques, tu dis quelque chose qui a sa part de vérité dans le fond MAIS tu n’as strictement rien compris de ce que dit Van Neumann Van Neumann dit à l’inverse qu’on ne comprend jamais totalement le concept mais qu’on finit par s’y habituer à force de pratique Et il a parfaitement raison Le problème là dedans...c’est que tu ne comprends rien...à rien Ton contresens est permanent et d’ailleurs partagé avec l’autre expert du grotesque qui a d’ailleurs le droit de s’exprimer sur le sujet même si ses like de pom pom girl constituent un soutien de premier plan

Ça signifie déjà qu’on devrait être capable d’écrire une phrase qui a du sens, je ne parle ni de syntaxe ni de forme. Ta thèse provocatrice était que les sciences sont une religion ? Et tu as fait dériver le cours pendant 2 heures ? Je ne pense pas non...ne te donne pas cette importance Si Rovelli a passé 2 heures sur ta "thèse farfelue", ou plutôt classique parmi les classiques pour donner la réelle perspective c’est probablement qu’il a trouvé intérêt à poser les lignes de démarcation claire. Le sujet est intéressant mais en thèse de mathématiques, c’est un peu un gâchis quand on pense aux qualités philosophique de Rovelli et un sujet niveau bac Les arguments de Rovelli dans sa collaboration avec Connes étaient essentiellement philosophiques. Dommage qu’à votre niveau de thésard...vous n'ayez pas des réflexions en rapport à votre niveau Tu as eu 15/20 en initiation à l’Épistémologie C’est bien déjà

N’oublie pas que je ne suis ni mathématicien ni Von Neumann Et je ne m’habitue pas à ce que tu ne comprennes rien. Mais merci d’en apporter ta "preuve" Note que je comprends Van Neumann...et ce n’est pas ce que tu en as compris malheureusement pour toi.