zenalpha

Vu que c'est l'intégrale elle même qui diverge ... la conséquence de base est donc que la loi ... n'a PAS d'espérance La loi de Cauchy N A PAS D ESPÉRANCE Et si l'intégrale etait possible (ce n'est pas le cas)...et si l'intégrale donnait l'espérance (comme vous le dites) et si on obtenait alors l'infini (toujours comme vous le soutenez).... Et bien alors cette espérance par conséquent infinie (selon vous) serait incohérente avec le fait bien connu pour la loi de Cauchy que l'esperance ... n'existe pas... On dirait...l'esperance de la loi de cauchy diverge à l'infini Cqfd Bon j'ai autre chose a faire mais vous êtes mignon Bisous

Non je ne l'interpréterai certainement pas comme vous le faites... une moyenne aleatoire elle même distribuée par une loi de cauchy appliquée sur une série de valeurs ne peut être interprétée comme infinie mais juste non convergente sur une valeur finie precise.... Et vous me semblez bizarrement faché avec ce qu'est un indicateur de tendance centrale, mon petit parachute qui me premunissait d'une remarque un peu....comme la votre (pas si mauvaise au demeurant). Bon 1/2 point pour une idée (presque) pertinente -1 point pour une interprétation totalement vaseuse, je me déciderai de la fonction de répartition de vos réponses pourvues d'un ... certain intérêt quand elles dépasseront 1... si toutes ne restent pas hors sujet Puisque concernant la MQ (vous rappelez vous le sujet ?), vous en êtes toujours à la tête à toto Mais vous semblez heureux de m'y chercher ici Pourquoi ne créez vous pas votre sujet sur vos centres d'intérêt ? Cette fois je me dis vraiment qu'il pourrait peut-être y avoir autre chose que des claquettes dans vos passions, lancez vous que diable ! Volez de vos propres ailes je vous libére de mon nid douillet. Bisous Enchanté Etienne !

Ah, il faut être beau joueur, je vous accorde un demi point. S'il n'y a pas de loi d'espérance et de variance infinie, bon exemple de loi sans espérance ni écart type Demi point pour une raison simple, sa médiane reste bien un indicateur de tendance centrale et sa densité de probabilité reconstitue la fonction de repartition Ouf...mon honneur est sauf Mais je vous accorde une réponse pertinente qui j'espère en appellera d'autres, j'ai bon espoir désormais

Hello Pas compris Je ne connais ni l'étudiant ni Ghys ni l'AI En revanche, si ça a un vague rapport à Alain Connes, la mécanique quantique, le problème de l'effondrement de la fonction d'onde, vous pouvez nous l'expliquer En pratique vous avec cité sur mon topic le post d' @azad2B du topic transhumanisme En bon facteur je vous ai retrouvé qui vous citiez et d'où vient sa citation Je suis multitâche ici Puis je donc vous êtres d'une utilité quelconque ?

Hello Tu t’es trompé de topic @azad2B avait fait ce commentaire ici C ’est pas plus hors sujet que la plupart des interventions sur ce topic mais je viens de déposer un cierge à Sainte Rita, dite des causes désespérées pour qu’un jour, il y ait un commentaire à propos de l’expérience d'aspect ou du problème de la mesure en mécanique quantique Plus j’y réfléchis plus je me dis que le problème est celui de la démesure sur notre forum Je vais introduire ça dans la théorie j’obtiendrai peut-être un Nobel ? Aspect ? Haroche ? Le problème de la mesure ? A votre bon cœur msieurs dames, je vends mon sujet pas cher savez...tite pièce sivouplait

Je réfléchissais (ça m'arrive....) Pouvez vous me trouver un cas où, en statistique, on utiliserait un indicateur de tendance centrale quelconque (ici l’espérance mais peu importe) et un indicateur de dispersion (ici la variance mais peu importe) infinis ? Je réfléchissais à ma longue carrière et je me demandais si j’avais raté cette lapalissade qu’il faut systématiquement des valeurs finies pour ces 2 indicateurs Vous auriez un exemple svp ?

J’avoue que mon ciseau a tailladé le sens de votre discours mais toutefois jusqu’ici je trouvais un véritable potentiel à votre exposé Il est rare que je vous applaudisse Allez, pardonnez moi, je vous prie, nous sommes une bande de jeunes et il faut bien sourire un peu

Je vous félicite @Annalevine je ne l’aurai pas mieux exprimé Maintenant si on est musicien, passe t’on sa vie à savoir s’il faut tendre davantage sa corde ou pas ? Ça intéresse quelqu'un le problème d’effondrement de la fonction d’onde ? Non ? Alors parlons des cordes L’oreille est sensible aux rapports de fréquence, multiplier la fréquence par 2 signifie passer à l’octave Plus la fréquence est élevée plus le son est aigu L’oreille est évidemment aussi sensible à la multiplication des fréquences par 3 ou par une combinaison 3/2, 2/3... Quand tu passes du do majeur au sol mineur, on multiplie la fréquence par 3/2 C’est la première frette de la 2eme corde et la 8eme frette Pareil en passant dans la totalité suivante du ré majeur au sol mineur Bref...l’oreille perçoit la multiplication de la fréquence par 2 ou par 3/2 dans mon exemple Ou je veux en venir... Est-ce que le fait que l’écriture musicale comprenne 12 tonalités majeures et 12 tonalités mineures n’est pas liée à ces nombres 2 et 3 Les puissances de 2 sont 2,4,6,8... Les puissances de 3 sont 3,9,27,81... Là intervient une coïncidence numérique dingue 3/2 puissance 12 = 129,7 est très proche de 2 puissance 7 = 128 Le rapport entre les 2 est de 1,01 soit 1% d’écart, imperceptible à l’oreille C’est ce qui explique qu’il y a 12 tonalités en refermant la boucle puisque 3/2 puissance 12 est presque égal à 2 puissance 7 (7 frettes de la 2eme à la 8eme) Maintenant le manche d’une guitare possède 19 frettes La deuxieme coïncidence numérique est que la racine douzième de 2 est la racine 19eme de 3 soit 1,0595 Tout l’intérêt de cette gamme et des 19 frettes sous forme de puissance successive est qu’une translation d’une note à la suivante ne modifie pas les rapports de fréquence puisque ça multiplie les fréquences successives par le même nombre Geométriquement, ce que l’on voit sur le....SPECTRE...de la guitare représenté par les 19 frettes, ce sont des longueurs qui sont les inverses des fréquences et qui forment aussi les puissances de 1,0595 Une guitare triche un peu de 1,01 à 1,0595 mais l’oreille ne l’entend pas à moins que le guitariste ne compense le placement de ses doigts à l’oreille par rapport aux frettes Moi je suis du genre violoniste, je ne triche pas. Le placement des doigts est instinctif Je ne te dirai pas @Annalevineoù je les place envers mes pieds nickelés car la musique doit laisser place à l’imagination bien sûr

De ce point de vue, ce serait très très étonnant lol

Oui mais non Ici on demande essentiellement aux fonctions d’être intégrables pour pouvoir calculer une probabilité

Envoie lui un mode d’emploi : la messagerie personnelle : kezako

Même concernant le chômage tes conclusions sont fausses J’ai rarement vu un vide qui se construit tant d’imaginaire. Ayé

Une fois n’est pas coutume, je commence ma journée par un billet subjectif Vu d’un novice, je trouve peu important en "vulgarisation" mais je préférerais parler de sensibilisation voire mieux encore d’initiation, de rentrer dans toutes les arcanes formelles de la mécanique quantique Pour donner une image, on peut savoir que la langue anglaise existe, que la forme progressive y est une notion originale d’aborder le temps, commencer à la parler pour des formes rudimentaires du langage avec un minimum de vocabulaire coherent sans être un Samuel Butler pour sa maîtrise du vers ni un William Shakespeare pour sa dramaturgie Possible également d’être J.K Rowling et nous sortir des magnifiques histoires sans connaître ni l’histoire de la littérature russe ni la stylistique ni l’ensemble des figures de style qui se sont manifestées dans la littérature française Et probable même que des idiots soient encore capable de l’accuser d’antisémitisme pour sa représentation des gobelins dans sa littérature... Revenons à la mécanique quantique La notion de norme dans un espace L2 à t’il un intérêt pour un physicien ? J’attends impatiemment la réponse des physiciens qui pratiquent ici les calculs de mécanique quantique dans un but concret, que ce soit pour un accélérateur de particules, un laboratoire de recherche fondamentale comme le laboratoire Kastler Brossel de Serge Haroche, que ce soit pour de la cryptographie, pour la mise au point de nanotechnologies, de composants électroniques, de lasers, de recherche sur des matériaux et de technologies quantique à l’état solide, les sémi-conducteurs, les sources à photon unique.... Ou même de physiciens plus théoriciens qui exercent dans la recherche fondamentale, les universités, l’enseignement etc... Vraiment j’attends ces points de vue Personnellement j’adore comprendre le cursus des physiciens que je qualifie de génie, je dévore leurs biographies Leur histoire personnelle, leurs relations, la cinématique de leurs pensée, les processus de description de la genèse de leurs découvertes Mais je ne suis ni un génie ni un physicien Cette question concernant la norme dans des espaces qu’ils soient L2 ou Lp (p>2) ou finalement dans des espaces de Hilbert rentre dans des considérations que je trouve marginales Celà ne sert d’ailleurs pas au calcul à proprement parler....mais à la compréhension du fait que l’espace abstrait qui sert de cadre aux calculs possède des caractéristiques permettant d’être représentatives des considérations physiques Oui...avoir un espace abstrait qui a des caractéristiques d’invariance par translation permettant ici un produit scalaire, là l’intégration des fonctions dans un intervalle donné pour calculer des probabilités concernant une fonction d’onde de norme 1,2 ou n à un intérêt puisque cela définit l’hypothèse de base concernant l’utilisation de notre objet mathématique On est ici dans les cas les plus simples et nous n’avons pas non plus encore intégré l’ensemble des symétries de la relativité restreinte qui complètent le formalisme de la MQ dans le cadre de la théorie quantique des champs mais allons y gaiement Non...moi je ne comprends pas pourquoi l’expérience d’aspect et le problème de la mesure qui sont 2 mastodontes en mécanique quantique laisse un espace vide du moindre commentaire ici même Ce serait comme disserter 3 plombes sur la norme obligatoire de lire de gauche à droite (ou de droite à gauche) un texte au lieu de choisir de le lire en diagonal, ce qui me paraît une forme de lapalissade intellectuelle malgré la technicité des arguments et surtout, ne jamais jamais jamais s’interroger sur son contenu... En accusant le lecteur de Rowling d’antisémitisme... Concernant le quotidien d’un physicien quantique, je préfère ça Et quand il évoque le principe de complémentarité au travers du livre de Douglas Hofstadter Godel Escher Bach "les brins d’une guirlande éternelle", c’est un peu...comme si...ce livre qui a été un de mes livres de chevet dressait un nouveau brin abstrait entre mon petit cerveau et son génie Le fonds et la forme, le principe de complémentarité de Bohr dont voici le blason Les contraires s’attirent ou sont simplement complémentaires, j’attire qui ici ? La forme sans aucun fond ? Le fond sans aucune forme ? Ou le sens qui ne se manifeste que par l’équilibre subtil et fécond entre les 2 ? Ah...la mécanique quantique.. En tout cas, voici un quotidien de physicien très intéressant à approcher....

J’aimerai partager quelques cours exercices corrigés de L3 sem 2 qui sont tous les Td, partiels et corrigés de partiels que je ne consulte qu’épisodiquement à l’occasion d’une interrogation quelconque Une formation basique permet de raccrocher Il revient sur cette nécessité de normalisation au td num 1 38eme minute L’idée est simplement qu’une fonction puisse être intégrable donc appartenir à un espace normé pour que les probabilités existent sur l’intervalle de la loi de proba C’est presque trivial Néanmoins 3 ans post bac, c’est gaufrette pour un physicien Je prépare mes questions quand on avancera un peu lors de nos futurs échanges Franchement il y a des publications de connes où je bute un peu sur les algèbres d’opérateur Le problème est que je n’ai pas toutes les notions de base sur les dérivations de l’algèbre des fonctions à valeur matricielle déjà dans le seul cadre commutatif j’ai hâte qu’on avance ces notions dans l’autre post Un passe temps sympa mais je préfère les lire honnêtement, puis revenir aux bases que l’inverse La méthode qui m’à suivi dans mon cursus J’avoue que jusqu’ici j’ai plutôt formalisé par écrit des notions digérées de longue date dans un cadre explicatif que trouvé des explications dans un cadre interrogatif

Concernant cette norme L2 et le problème physique, voici selon moi le lien https://fr.wikipedia.org/wiki/Carré_sommable Voir les carrés de fonction sommable en physique Très clair je trouve Qu'en pensez-vous ? Je veux bien des explications ou des calculs complémentaires en tout cas Merciiii

La norme est une mesure des distances, invariante par translation Elle est la base de la définition d'un espace vectoriel normé tel que les espaces de Banach ou les espaces de Lebesgue dont l'espace L2 est un cas particulier (le plus simple) Pourquoi la définissez vous de.... classique ? En tout cas, je suis intéressé pour comprendre la correspondance avec un exemple concret concernant la mécanique quantique Un exemple pratique par définition simple mais dont la correspondance entre structure mathématique et problématique physique pratique m'intéresse Merci pour ta question. Je lirai avec intérêt en espérant bénéficier des connaissances d'un bon physicien pour approfondir la multitude d'interrogations concrètes que j'ai quand je réfléchis aux espaces de Hilbert en physique Enfin on démarre Novices, nous pourrons enfin avoir quelques questions réponses instructives pour nous.

1543eme HS Si le temps Passé concerne tes centres d'intérêt envoie moi une demande en mariage... Au passage, je note que le sommet des compétences du physicien est de chercher un exercice avec son corrigé disponible sur le net Le sommet du physicien est la recherche google J'attends ta demande, je t'expliquerai la MQ sur l'oreiller mon chéri

1542eme post hors sujet... Alain Aspect, l'effondrement de la fonction d'onde, ça ne t'intéresse pas ? La mécanique quantique, tu es au courant que ça existe quand même ? As tu un vague souvenir ?

Je me permets de re poster ce 10eme post Que le 9eme qui concernait l'expérience d'Aspect de 82 pour tester la position d'Einstein Podolski Rosen ait pas été l'objet d'une moindre remarque, c'est déjà extra terrestre pour qui s'intéresserait même de très très très loin à la mécanique quantique Une expérience absolument fondamentale, connue, commentée absolument partout...(sauf ici) Mais le problème de la mesure et l'effondrement de la fonction d'onde en mécanique quantique, c'est THE big question Des années et des années d'expériences pour la tester, des interprétations multiples, des thèses loufoques, d'autres qui promettent, une littérature pleine Et donc en plaçant l'éléphant du couloir dans le couloir, rien...même pas un frémissement, un electroencephalogramme plat Mystérieux Et je suis sur la section....sciences.

Ne t'emballe pas @tison2feu Je ne vois aucun professionnel ici....de mécanique quantique Et je dis bien de mécanique quantique Ça se verrait lol Maintenant, dis toi bien que n'importe quel professionnel avertî lorsqu'il s'occupe de vulgarisation procède précisément à l'inverse Il écoute les questions parfois mauvaises, il entend les erreurs souvent nombreuses et il s'arrange pour former une réponse bien formée à partir d'une reformulation plus juste qui permet d'approfondir le fond sans denigrer personne. Il n'y a jamais de mauvaises questions quand un professionnel s'adresse à des novices s'il souhaite échanger Mais évidemment...faut être professionnel de quelque chose pour le savoir Lol D'ailleurs le sujet n'est pas de creuser le sujet du sachant et du public, la réalité est que sur les forums comme dans la société et hormis les cercles interessés, on a un désert culturel de mécanique quantique comme il existe des deserts medicaux. Probable qu'au fond de l'Amazonie, l'accueil du discours serait aussi interloqué bien que probablement moins violent Faudrait essayer Tu radotes.

Je pense à l'inverse que tout physicien qui passe 100% de son temps à dénigrer, à ne pas faire de physique, ne pas expliquer les équations qu'il copie colle, ne pas répondre aux questions posees et est systématiquement hors sujet n'est probablement pas physicien Après tout, critiquer très fortement les physiciens concernant l'ensemble des sources que je poste pose question Haroche, gamow.... C'est un petit peu comme l'équation de Schrodinger Je ne vois que les manifestations de tes "connaissances" et je n'ai que des probabilités concernant ton statut de physicien Un peu comme Columbo cette fois, j'en arrive à une conclusion la plus probable Quelle que soit ta formation, tu ne comprends pas le sujet J'ai une démarche scientifique dans toutes mes activités en réalité Maintenant, je ne comprend pas qu'après avoir commencé à proposer un exercice pratique, tu abandonnes de manière assez pathétique l'idée d'expliquer la résolution de manière détaillée Ça reste un grand mystère Tu me crois inapte et je suis certain de ton inaptitude Que proposes tu comme sortie ?

@Hérisson_ me donne un peu l'image d'un mauvais Columbo Dans Columbo, le spectateur sait que l'accusé ment, Columbo sait que l'accusé ment, l'accusé sait qu'il ment Et on assiste à cette magnificence de la serie qui consiste à voir par quel stratagème intellectuel columbo met l'accusé face à ses contradictions Ici j'avoue que je ne suis pas physicien et...la grande naïveté de la démarche...est de me proposer un exercice en soi sans grand intérêt afin que j'avoue ne pas être physicien Avez vous vu le debut du film ? Je ne suis pas physicien....en conséquence de quoi, je ne souhaite pas perdre mon temps à résoudre des exercices de physique Et néanmoins je comprendrai que tu partages, pédagogiquement ... ton savoir.... Non moi je vois un Tintin en réalité Je suis comme un journaliste qui enquête sur un des plus grand mystère de la réalité à son niveau a lui, sans être commissaire, sans être agent secret Et a chaque carrefour, je rencontre les mêmes professionnels Et la seule question intéressante que je me pose à leur égard, c'est de savoir les dissocier Dupon prend il un d ou un t ? Ça m'amuse une seconde bien sûr de les voir se prendre les pieds dans tous les tapis mais je reviens à l'enquête et laisse aux professionnels leurs méthodes douteuses Mon whisky est Loch Lomond (véridique) Zen dit capitaine Haddock

Post num 10 - le problème de la mesure quantique / l'effondrement de la fonction d'onde On rentre ici dans le coeur du sujet philosophique central du topic qui concerne le problème de l'interprétation de la mécanique quantique. La mécanique classique s'appuie sur des équations formulées par Newton vers la fin des années 1600, l'electromagnetisme sur des équations découvertes fin 1800, la relativité restreinte de 1905, la relativité générale de 1915 Ce que...toute la physique a en commun est la mise en place d'équations differentielles qui s'expriment dans le temps. Et ce qui est commun dans tous les formalismes, c'est leur traitement parfaitement symétrique du passé et de l'avenir qui interroge la question de la flèche du temps. Rien, dans ces équations ne permet de distinguer l'avant de l'après dans le temps Passé et futur sont sur un pied d'égalité La mécanique quantique s'appuie notamment nous l'avons vu sur une équation formulée par Schrodinger en 1926. Il n'est pas....philosophiquement....nécessaire d'en savoir beaucoup de choses excepté qu'elle a pour donnée d'entrée l'onde de probabilité quantique prise à un moment donné et qu'elle détermine l'évolution de cette fonction d'onde probabiliste dans le temps. Si cette onde est celle de l'électron (mon poisson soluble du post num 2), on peut utiliser cette équation pour prédire par exemple la probabilité de localiser l'electron en n'importe quel point et à n'importe quel instant. Tout comme Newton, Maxwell et Einstein, la loi quantique de Schrodinger adopte un traitement égalitaire du passé et du futur dans le temps D'ailleurs...la théorie quantique des champs que je n'ai pas encore évoquée et qui "mixe" mécanique quantique avec la relativité restreinte (faudra t'il un post complémentaire sur la relativité ? Pitié.....non...) garde exactement la même symétrie par rapport aux équations et la non résolution de la question de la flèche du temps (l'écoulement perceptible du passé vers le futur) En mécanique quantique...un film qui montrearait une onde de probabilité commençant "comme ceci" et finissant "comme cela" pourrait être totalement inversé sans que personne le voyant projeté dans un sens ou dans l'autre n'ait aucun moyen de démontrer que la séquence réelle des événements est l'un des 2 films projetés du passé vers le futur. Dit autrement, la séquence du passé vers le futur comme la séquence du futur vers le passé sont toutes deux des solutions à l'équation de Schrodinger Or nous l'avons vu, certaines expériences ont déjà remises en question le principe de localité (fait acquis par la communauté scientifique) et certaines expériences de John Wheeler rappelées par Alain Connes dites "à choix retardé" suggèrent des phénomènes de rétro causalité, toujours au niveau quantique évidemment... Autrement dit et ici réside le problème dit de la mesure, l'évolution de la fonction d'onde se deroule en 2 etapes distinctes. La première, est cette formalisation du système quantique par l'évolution de la fonction d'ondes Cette équation garantit que cette fonction d'onde varie de manière predictible et continue (un peu comme une vague sur un lac) Tout le monde s'accorde ici sur le formalisme et sur la manière de résoudre ces problématiques de mécanique quantique Qui ressemble quelque part à la mécanique ondulatoire d'une vague qui se déplacerait à la surface d'un lac Sauf que cette fonction d'onde probabiliste n'est PAS observable Mais.... Dans la seconde étape lors d'une mesure, on reprend contact avec la réalité observable en MESURANT le système quantique Et la fonction d'onde change ici brutalement d'état Elle s'effondre donnant la probabilité en tout point de 0% a l'exception du point où on observe réellement la particule ou donc la probabilité est passée à 100% Ici, aucun comportement ondulatoire ni corpusculaire en mécanique classique ne vient par analogie nous donner une image de cette seconde étape dit de l'effondrement de la fonction d'onde qui, d'une probabiliste de présence plus ou moins dense dans l'espace devient un corpuscule bien localisé. En mécanique classique, des notions de thermodynamique viennent donner des explications satisfaisantes à ce problème de la flèche du temps Mais en mécanique quantique, aucune explication ne fait l'unanimité sur la cinematique, les raisons, ni même le processus operatoire de l'effondrement de la fonction d'ondes pour matérialiser un corpuscule La première étape est donc mathématiquement rigoureuse et totalement appropriée par toute la communauté scientifique, l'équation de Schrodinger Mais l'effondrement de cette fonction d'onde n'a...aucun cadre theorique qui fasse l'unanimité (doux euphémisme) et est une "pièce rapportée" à la théorie La notion d'effondrement de la fonction d'ondes est une simple conciliation a l'expérience qui postule que les mesures imposent à la fonction d'onde, pouvant prendre des dimensions gigantesques dans l'espace, de s'effondrer instantanément pour matérialiser dans un point unique dudit espace un corpuscule sans qu'on ne puisse connaître a priori l'endroit mais conformément aux probabilités distribuées dans l'espace par la fonction d'onde de Schrodinger Ici reside 90% de la littérature....philosophique....à propos du problème de la mesure et de l'interprétation de la mécanique quantique Pour comprendre Rovelli et Helgoland, c'est ce chapitre, en marge des ... calculs de mécanique quantique....que je vais ouvrir. @Annalevine Non je ne peux pas y répondre et ça tombe bien, un physicien s'y emploie Trouve TA place. La question serait davantage ..qu'apporte un commentateur de commentateur ? Un de mes posts s'intitule "se poser les bonnes questions plutôt qu'apporter les mauvaises réponses" Pose toi les bonnes questions Si c'était l'enseignement unique de mon post j'aurai atteint 100% de mes objectifs

Hello @Hérisson_ Philosophiquement, je m'en remettrai je ne te le cache pas de savoir si 2 fonctions prises au hasard des exercices et des corrigés sont orthogonales ou pas. Lol En revanche, je trouve ton idée de rentrer dans le formalisme exceptionnelle et passionnante Je le répète, je ne suis pas physicien Mais puisque tu l'es, ça peut-être passionnant que tu partages ton expérience A toute première vue, comme je lis tout de même pas mal de formalismes je reconnais 2 fonctions psi, donc des fonctions d'ondes définies dans ce cas precis par des coordonnées spatiales x, y et z puisque c'est ainsi que se représente la fonction d'onde quand on l'etudie dans l'espace des positions et qu'une distance euclidienne concerne bien la notion de simples coordonnées spatiales comme elles s'expriment dans R3, j'ai tendance à penser qu'elles expriment la réduction de la fonction d'onde par des observables qui s'expriment comme des fonctions dans le corps des réels Avant de rentrer dans le mécanisme de résolution, pas à pas s'il te plait Peux tu nous expliquer ce que sont ces fonctions psi ? Qu'est ce qui est physiquement formalisé par ces 2 équations ? Comment s'exprime la métrique donc quelle est l'unité de longueur considérée ? Quel est l'intérêt de mettre en évidence cette orthogonalité en terme physique ? mes questions sont en vrac mais bien sûr prend la résolution de ce problème sous l'angle que tu considères intéressant merci bcp pour ton positif ! Que comprenez vous ? Nous irions plus vite

J’aurai tellement préféré qu’au lieu de vous disputer à propos de la multiplication des vecteurs qui est un concept du programme de ... seconde en mathématiques et au lieu d’évoquer des exemples d’utilisation du produit scalaire en physique classique qui est une forme de totale évidence... si on associe par exemple et trivialement une force à un vecteur Nous eussions réfléchi philosophiquement au sens que l’on peut donner à un vecteur qui n’à strictement rien à voir avec un vecteur a 3 coordonnées classique mais à un vecteur de dimension infinie dans un espace de Hilbert complexe, par exemple dans l’espace des positions, pour représenter l’état quantique de la fonction d’onde psi avant mesure dont l’observable sous la forme mathématique d’un opérateur hermitien ne prend qu’une seule valeur propre après mesure sous la forme d’un nombre réel dans notre espace à 3 dimensions lors de la réduction du paquet d’ondes Et je me demande dans le fonds si cette simple question, avec quelques notions autrement plus subtiles sur laquelle débouche tant d’interrogations, d’échanges et de points de vue concernant l’interprétation de la mécanique quantique n’est pas ici, une question dont la compréhension mathématiques et physique est totalement inabordable J’essayerai de simplifier mais à ce niveau de nos échanges, ne m’en veuillez pas si, par stricte nécessite pour le public et surtout pour vous même, je dois vraiment mais vraiment, trouver des mots très très loin des formalismes qui vous rebutent tant. Mais, dans ces conditions, est il encore possible de comprendre la question ? J’essayerai de trouver les mots, comme d’hab...