zenalpha

Très beau La géométrie euclidienne perd pied dès qu'il s'agit de décrire un objet aussi irrégulier qu'une côte bétonne, une robe fractale et plus généralement tout ce qui est tordu, disloqué, discontinu... Mandelbrot : "Les nuages ne sont pas des sphères, les montagnes ne sont pas des cônes, les côtes maritimes ne sont pas des cercles et les éclairs ne sont pas des lignes droite" Le génie de Mandelbrot a été de reprendre une idée de Félix Hausdorff qui est de considérer quelles sont les régularités dans les irrégularités Et les dimensions à considérer ne sont plus entières mais fractionnaires Par exemple... La côte bretonne doit avoir une dimension supérieure à 1 puisqu'elle ne suit pas une courbe régulière et dans le même temps inférieure à 2 puisqu'elle ne s'étale pas pour occuper une surface entière Première régularité : la dimension fractionnaire mesure l'irrégularité de l'objet, fractales vient du latin fractus qui signifie cassé, irrégulier Et rappelle le mot fraction Deuxième régularité : cette fraction qui mesure l'irrégularité d'occupation de l'espace reste similaire à différentes échelles à l'instar des poupées russes, un même motif se répète indéfiniment dans un motif plus grand Ces structures fractales se rencontrent absolument partout dans la nature, de la géologie à la botanique à la physiologie aux sciences physiques Troisième régularité : Des attracteurs étranges émergent directement associés aux systèmes chaotiques Ce sont des figures géométriques qui se renouvellent sans cesse dans l'espace abstrait des phases vers lesquels les mouvements du système sont irrésistiblement attirés Un lien étrange entre l'apparence du chaos et l'émergence de l'ordre A la frontière entre charabia et pure poésie Entre beauté contemplative et rationalité Entre système fondamental et propriétés émergentes Dans ces robes fractales, je pense que l'attracteur étrange est à coup sûr la superbe créature qui la porte

Ce que tu dis est totalement faux, très bête et méchant à la fois. Strike. Et franchement...on se demande bien par quel truchement tu en es arrivé si bas dans ton total désintéret, ton incompréhension totale et ta sottise crasse. Passons...

J'ai lu la clé des songes et Récoltes et Semailles de Grothendieck. Tu serais surpris de son extrême réserve avec cette pensée et combien les mathématiques pour lui l'avaient plutôt détournées de ses rêves et révélations vers Dieu...son rêveur... J'aime (tenter) de comprendre (un peu) ces hommes là Toucher le graal de la rationalité et.... le grand mystère Leur cerveau m'intéresse autant que leurs mathématiques, davantage même. J'ai tout lu de Connes notamment ses deux romans (plutot aussi ses romans) On apprend plus de leurs petites histoires que de leurs grandes Je regrette que Ramanujan n'ait jamais rien écrit de ses pensées On pourrait presque y croire à ce lien avec lui.

Non Cette assertion dit simplement que pour avoir une réponse VRAI - FAUX à une proposition mathématiques. Il faut choisir le bon outil mathématique donc la bonne axiomatique et la bonne logique Tu vois bien que si tu traces un triangle dont la base est sur l'équateur et le sommet est au pôle nord sur Terre, tu as 2 angles à 90 degrés à l'équateur et que tu peux choisir si cela te fait plaisir un angle de 50 degrés au pôle nord Total = 240 degrés Hors on démontre en géométrie euclidienne que la somme des angles d'un triangle est toujours de 180 degrés, c'est un théorème et une vérité universelle de la géométrie euclidienne Sauf que la terre n'étant pas un plan mais sphérique, la somme des angles d'un triangle est la plupart du temps très différente de 180 degrés Parce qu'à l'échelle de la Terre, il ne faut pas appliquer la géométrie euclidienne pour répondre à la question

Le problème se pose plutôt dans ces termes : A un système axiomatique donné, il n'y a JAMAIS une proposition qui puisse être contradictoire, c'est ce qu'on appelle la consistance de la théorie Une théorie mathématique inconsistante est tout simplement réfutée, elle n'est pas utile car elle signifie, par définition...qu'elle ne peut pas servir à la démonstration, ne pouvant fixer la valeur de vérité d'une proposition mathématique Cela a des conséquences La première, c'est qu'aucune vérité n'est absolue mais elle est toujours limitée à un cadre axiomatique donné et à une logique utilisée La seconde, c'est qu'aucune théorie "complexe" integrant l'arithmétique de Robinson ne peut démontrer sa propre cohérence, c'est le ... second théorème de Gödel Oui...en "mathématiques" certaines propositions peuvent être vraies dans certaines théories et fausses...dans d'autres... cela ne signifie pas qu'on peut conclure une chose et son contraire à une proposition mathématiques... Cela signifie que pour conclure sur une proposition, il faut préalablement définir dans quel cadre précis on se place Par exemple... l'hypothèse par laquelle deux droites parallèles ne se croisent jamais qui représente la géométrie euclidienne du plan ne donnera pas les mêmes valeurs de vérité aux théorèmes qui en découlent et qui seront vraies que dans l'hypothèse de Riemann pour une géométrie courbe. il n'y a aucune contradiction ...on peut comprendre aisément je pense que ce qu'on peut conclure sur un plan soit totalement différent de ce qu'on peut conclure sur une sphère..on parle de choux et de carottes, les espaces considérés sont différents en terme géométrique et je pense que quelqun de normalement constitué comprend aisément qu'on ne conclue pas la même chose d'un triangle sur un plan ou sur un espace courbe par exemple En philosophie ... tu peux parler aussi de cohérence d'une théorie à savoir qu'aucun principe ne vienne être contredit dans les conséquences que tu exposes Mais sur un même et unique sujet, un même espace de réflexion, tu as des théories philosophiques qui vont considérer des situations contradictoires pour un même état sans que personne ne puisse parler de vérité Un exemple Quand Hobbes parle d'un état de nature avant la civilisation avec des hommes barbares et violents alors que Locke nous présente un état de nature inverse où l'homme était prédisposé au bien, ils s'intéressent au même objet et aux mêmes individus Mais ils concluent inversement Et soi l'un des deux s'approche du vrai, soit aucun des deux, soit ils se référent à des cas isolés qu'ils ont abusivement généralisé Mais que ce soit sur l'espace, le temps, l'art, la civilisation, le bonheur, la sagesse...la philosophie...ne démontre...aucune vérité Elle propose des modèles de pensées vecteurs de sens Donc des éclairages qui deviennent un angle de vue important ou présumé comme tel, une grille de lecture qui retiendrait les clés essentielles mais qui n'ont strictement rien à voir avec une démonstration rationnelle complète Les sciences physiques ont le mérite du juge de paix : l'expérimentation Si un philosophe prétend que le temps est un fleuve qui s'écoule à vitesse continue partout et de tout temps Seules les sciences physiques ont la capacité d'invalider la perception eu égard à ce qu'on observe et de ce qu'on mesure La relativité, la mécanique quantique, pour qui connaît.. ont révolutionné notre perception philosophique du monde Et la dernière échappatoire de la mauvaise philosophie est de totalement faire abstraction des connaissances et de brouiller le concept de vérité Ça...c'est certain Concernant le concept intrinsèque de vérité, la plus grande généralisation mathématiques qui existe est la notion de généralisation des espaces topologique Et dans ce cadre, ce sont les espaces qui occupent le devant de la scène et les objets mathématiques qui ne sont qu'en arrière plan Un topos classifiant permet de retenir une valeur de vérité pour une série de configurations sur lequel il est discriminant Mais il existe une infinité de topos classifiants et c'est donc la notion de vérité Elle même qui se trouve relativisée selon l'angle de considération du système privilégié Il y a des configurations mathématiques où on se retrouve littéralement à dix pas de la vérité car ce sont des espaces dynamiques Mais là...je passe l'Everest

Non Deux vérités contradictoires qui coexistent, c'est le rêve d'à peu près tous ceux qui entendent soutenir tout et n'importe quoi Tu peux parler de thèses contradictoires...voire de thèses cohérentes et contradictoires qui coexistent Mais en aucun cas une chose et son contraire ne relèvent de 2 vérités...

Total... française...qui annonçait 5.9 milliards de pertes en 2022 et qui a été l'objet de dénonciation de détournement des sanctions internationales au Sénat par des ONG en aidant donc par des voies détournées et pour ses intérêts le Kremlin dans le financement de sa guerre en Ukraine en important du pétrole raffiné qui échappe aux sanctions Pendant que dans le même temps la France est le principal importateur de l'UE en gaz Russe https://www.google.com/amp/s/www.boursorama.com/actualite-economique/actualites-amp/gaz-russe-la-france-premier-importateur-d-europe-malgre-la-guerre-15ff27a845ff30e6ae6510d1670ee12b L'argent est peut-être le nerf de la guerre mais business is business

Je ne sais pas ce que signifie "généraliser de façon exagéré les 2 théorèmes d'incomplétude de Gödel" Exagéré signifie abusivement Ce qui est certain... C'est que Alain Connes médaille Field de mathématiques déclare que ce théorème amène une mise en avant des limites de la méthode axiomatique formalisée c'est à dire des déductions logiques que l'on peut faire à l'intérieur d'un système formel Cela implique à séparer ce qui est prouvable dans tout système logico déductif de ce qui est vrai dans ce qu'il appelle la réalité mathématique archaïque qu'il définit comme le vaste continent des vérités mathématiques Et ce point je vais le citer in extenso car il est très différent de la définition que tu as donné... "Le contenu du théorème de Gödel n'est pas seulement l'indécidabilité, c'est à dire l'existence de propositions indécidables quel que soit le système d'axiomes que l'on donne. Beaucoup plus important encore, dans N'IMPORTE QUEL SYSTÈME FORMEL (suffisamment élaboré pour contenir les entiers naturels), il y aura toujours des propositions vraies mais indémontrables dans le système... Ce système est toujours pris en défaut, c'est à dire, d'après le théorème de Gödel, il existe toujours une infinité de propositions vraies mais indémontrables dans le système logique. Bon.... Personnellement le livre Gödel Escher Bach de 700 pages qui tourne autour de l'importance de ce théorème pour les mathématiques mais aussi pour la génétique, l'intelligence artificielle et la philosophie m'avait évidemment séduit Ce théorème y est d'ailleurs démontré from scratch pour le comprendre

C'est un débat ouvert Chekhina Pour Lichnerowicz et même pour un neurophysien comme Jean Pierre Changeux, les mathématiques sont des productions cérébrales et donc un jeu de langage formel Pour un Alain Connes, la réalité mathématiques est l'élément de réalité fondamental qui dépasse donc de loin notre propre existence avec une exploration en cours et qui est limitée par notre cognition mais non conditionnée par elle Non, sachant qu'on est pas non plus certain des limites. En revanche, certaines propriétés mathématiques qu'on prête aux suites infinies sont objet de correspondances physique réelles dans des résultats particulièrement étonnant comme dans l'effet Casimir ou la factorisation d'un nombre infini d'entiers est remplacée par -1/12 par prolongement analytique Je serais très intéressé par savoir où tout cela se passe pour toi Après le "ou" me semble étriqué Pourquoi une "dimension spatiale" quelconque serait "cet absolu" dont dériverait nos questions Que penses tu toi en particulier ?

Hello Chekhina Nous ne sommes pas toujours d'accord mais je reconnais et ta compétence et ton intérêt Je tiens à te le dire Sur ce point on avait échangé mais l'ordinateur quantique imaginé en premier par Feynman exploite l'intrication quantique Je n'ai jamais compris l'origine de ton propos si tu veux bien m'expliquer ce point Car je ne l'ai jamais croisé cet argument

Je pense surtout qu'il y a des lacunes absolument terribles en philosophie des sciences entre les mathématiciens qui ne s'intéressent pas aux fondements logique et ils sont nombreux Avec les physiciens qui ne s'intéressent pas aux fondements mathématiques et ils sont nombreux Feynman était vent debout contre la plupart des philosophes à juste titre par exemple et totalement remonté contre la manière d'aborder la physique par l'angle mathématiques Sa vision de pur physicien a d'ailleurs contribué à des avancées majeures. A l'inverse Einstein a connu une évolution dans ce domaine et des mathématiciens à la frontière des sciences physiques comme Alain Connes ont toujours pensé que l'angle purement mathématiques et le "formalisme pur mathématiques" le meilleur outil pour s'approcher de la réalité fondamentale Ça vaut d'ailleurs chez Grothendieck une énorme évolution dans son appropriation du concept même de vérité qu'il relativise avec le principe de tiers non exclu Et ça vaut des introspections de Connes dans la poursuite des travaux concernant les topos de Grothendieck comme outil conceptuel qu'il amène à la psychanalyse Ce sujet est extrêmement puissant

Tu as une formulation anglo saxonne du premier théorème d'incomplétude et une formulation européenne. Il y a en réalité plusieurs écoles de mathématiciens à propos du statut de la vérité (des valeurs de vérité) et du statut de la démontrabilité qui opposent par exemple Lichnerowicz à Alain Connes. L'arithmétique qui doit être a minima contenue est l'arithmétique de Robinson Écouter 7min 45s J'ai évidemment tout le contenu de ces échanges et ma propre philosophie rejoint à 100% Alain Connes

Disons que ton argument du "si les ukrainiens étaient en condition 1 pour 1 contre les Russes en comptant les avions les canons etc..., ils seraient supérieurs aux russes" est puéril. Je peux ne pas te le dire. Mais qui te le diras à part moi dans ce monde où les présidents mettent des gants de boxe ? Tout est esbrouffe.

Intéressant En quoi la vérité en philosophie est à distinguer de la vérité en mathématiques ? Et comment démontres tu qu'une théorie est vraie en philosophie ?

Absolument et s'il est une seule certitude c'est d'ailleurs bien celle-là. Ça concerne en pratique toute construction logique d'un niveau de complexité relativement faible (à minima intégrant l'arithmétique de Robinson) basée sur des postulats récursivement énumérables. Il existera toujours des vérités inaccessibles par une démonstration formelle et il existera toujours des contre vérités inaccessibles par une démonstration formelle. Les systèmes logiques consistants sont par définition incomplets. Or les systèmes logique inconsistants n'ont ... aucun intérêt. Et les systèmes logique complets sont de faible degré de complexité donc d'un intérêt très limité. Oui, la science ne peut accéder à toute vérité et parfois certaines vérités peuvent être postulées sans qu'elles ne puissent être démontrées Parmi les conjectures, certaines sont démontrables, d'autres ne seront jamais démontrables.

Oui C'est malheureusement ma conviction. Dans tous les cas de figure, les postures entendue des US, de l'Allemagne et de la France réunies sont fort préoccupantes. Et ce qui l'est encore plus, ce sont les errements et les erreurs françaises tout au long de ce processus qui ont alimenté l'impasse. Elles sont interminables Nous venons de passer dans le monde d'après 45, celui de la loose. J'attends le budget France de septembre pour savoir jusqu'où nos créanciers vont maintenant dépouiller la France.

Au Risk ou à la bataille navale, les petits gars maîtrisent le concept en effet.

Concernant l'Inde et la Russie, ta lecture est à l'envers La question n'est pas de penser que la Russie donne son gaz gratuitement à l'Inde pour ruiner la Russie...mais la question est de comprendre comment l''Inde se fout de notre gueule en faisant des marges colossales sur le gaz Russe https://www.lemonde.fr/international/article/2023/04/28/l-inde-plaque-tournante-pour-le-petrole-russe_6171422_3210.html#:~:text=Jusqu'à présent%2C l',s'exposent à des sanctions. Si on remet les perspectives à l'endroit on comprend dans cette affaire que l'Europe est le dindon de la farce de l'ensemble du monde. Les USA ont vendu les armes, le gaz Russe a lourdement pénalisé l'économie européenne et enrichit les brics, la Chine a soutenu industriellement la Russie et la Russie se porte fort bien merci Quant à savoir où est passé le modèle nucléaire français dont nous avons transmis aux chinois un maximum de savoir faire, suffit d'écouter l'ancien patron d'EDF, c'est....pathétique Maintenant je vais te dire... Les abrutis qui ont dirigé la France ces 30 dernières années sont des Nobel de physique en comparaison de la génération NFP et de 95% de la classe politique actuelle Suffit de regarder le cirque des législatives et du gouvernement à nommer pour bien se rendre compte du niveau général...d'une armée d'incapables. Donc le pire est à venir évidemment

Le petit souci, c'est que Gazprom a surtout suscité en Occident une "transition" avec le gaz Russe extrêmement coûteuse avec une hausse extrêmement considérable du prix moyen de l'énergie Que des grandes banques dont la société générale ou unicredit, la deuxième banque italienne ont perdu des plumes considérables dans leurs participations à leurs investissements fossiles contrairement d'ailleurs aux accords de Paris en particulier avec GazProm et pleurent auprès de la BCE pour négocier les conditions du désengagement Que la Chine envisage de côter GazProm à Hong Kong après les avoir accueilli à Singapour et que les modalités des paiements se font en yuan dont maintenant une majorité de banques centrales dont la BCE achètent les devises. Bref... On peut regarder la rentabilité de Gazprom intrinsèquement et se gargariser Ou tenter de faire le bilan du coût du quasi arrêt de l'approvisionnement en gaz Russe pour l'Europe et pleurer les nouveaux équilibrés économique mondiaux qui s'installent Et on peut s'interroger la dessus... https://www.courrierinternational.com/article/energie-malgre-les-discours-de-macron-la-france-est-le-plus-gros-importateur-de-gaz-russe-en-europe#:~:text=Énergie.-,Malgré les discours de Macron%2C la France est le plus,naturel liquéfié à la Russie.

Et dans un tout petit petit cerveau français, on ne le connaissait pas le rapport de force Ukraine / Russie ramené au nombre d'hommes ? Parce que déjà, à l'époque préhistorique, les grands généraux étaient davantage ceux qui gagnaient les champs de bataille en infériorité numérique... On a oublié la stratégie militaire de Napoléon pour un comptage gratte-papier de petit comptable sur le plus mauvais indicateur qu'il soit ? Je te rappelle 3 points 1- Le rapport de tués en 39-45 entre français et soviétiques était de 1 pour 40. Si on est assez...cons...pour comparer la Russie à la bande de Gaza c'est grave.. 2- Si il s'agissait de préparer la guerre contre la Russie sérieusement...qu'est ce que fout Astérix aux Jeux Olympiques en amusant la galerie ? On est totalement investis pour aider l'Ukraine c'est impressionnant...de sottise... 3- Je t'ai interrogé plusieurs fois sur le principal critère qui vaille à savoir sur le rapport de force militaire, économique et culturel entre la Russie et...Pas la France évidemment...toujours pressée d'être ridicule durant les 2 dernières guerres sérieuses...mais entre la Russie et les éventuels belligérants du carnet de chèques Tu sais qui tu attaques avec quoi et comment ? Dans une partie d'échecs on appelle ça des comiques Au Poker aussi On joue à quoi en fait ? A compter les ukrainiens qui meurent 1 pour 1 face aux Russes ? Bin c'est raté What else ? Poutine est méchant ? Je pense surtout que c'est le seul à savoir ce qu'il veut, s'y tenir car conscient de ses forces et de ses limites et de se donner les moyens Comptons les ukrainiens en effet Une majorité à présent demandent la paix C'est sûr que ceux qui partent en guerre vont finir par comprendre quel type de partenaires nous sommes On se fout bien d'eux...ukrainiens ou Russes, c'est du pareil au même on ira pas combattre dans tous les cas Cocorico

OK Mais ce qui troue véritablement le cerveau, c'est qu'il n'y a aucun plan de paix proposé par l'OTAN à la Russie Un peu comme si même la question de la fin des hostilités n'en était pas une. Au final, quand Donald Trump énonce qu'il peut mettre un terme au conflit en 24h en coupant le robinet des aides financières et militaires à L'Ukraine et en acceptant de céder le Donbass et la Crimée, Reste un point intéressant A savoir que le plan de paix Russe de janvier 2022 était beaucoup plus supportable... Et que les tractations avortées d'avril 2022 l'étaient tout autant Au final une question Cherchons nous vraiment à ce que les Russes réquisitionnent les crêperies de Brest ou allons nous acheter un cerveau qui aille dans nos intérêts en nous en donnant les moyens ? Je ne sais pas Poutine est méchant. Fin de notre réflexion On va pas aller bien loin.

Je connaissais le mercenariat et les sociétés militaires privées, le groupe wagner après tout est Russe Mais nous devrions tout de même breveter le uber war du gant de boxe.

Je pense qu'il y a une raison fondamentale Qu'on retrouvait déjà en 45 La Russie n'aurait toujours aucun mal à avoir un rapport de morts au combat 40 fois supérieur à celui de la France pour gagner une guerre Qu'ils n'auraient aucun mal à conforter une économie de guerre qui est leur modèle de développement Et qu'ils n'auraient in fine aucun mal à se servir des arsenaux de missiles balistiques tactique et stratégique si jamais ils décidaient d'arrêter leur carnage Pendant qu'on fait un Pib avec une crise énergétique, des problèmes industriels et de plus en plus de dépendances avec notamment un taux d'endettement qui maintient à grand peine notre niveau de vie. Ils ont le stock d'armes, une mentalité de guerriers, les ressources premières et une économie de guerre rôdée Nous sommes les rois des chiffres et nous avons développé un fort complexe de supériorité On a pensé que ça s'écroulerait et en fait on boucle même pas le budget pour faire les courses à carrefour Le premier citoyen qui se retourne un ongle pleure pendant 6 mois et un mort en combat est l'objet de 12 jours de deuil national On a tenté la première guerre du carnet de chèques en finançant des ukrainiens C'est une belle innovation de la guerre pour nous. A compiler avec la stratégie napoléonienne dans les livres d'histoire D'histoires drôles évidemment

Oui il y a 2 tendances en Allemagne Une première principalement présente dans l'opinion publique est allemande qui souhaite que le canal diplomatique avec la Russie s'exerce. Et une autre ligne officielle qui anticipe chez Poutine une volonté de guerre en Europe dont l'Ukraine ne serait qu'une étape. J'avoue ne jamais avoir compris les fondements de cette deuxième ligne et je m'interroge soit sur ce qui nous est caché, soit sur le discernement de nos politiques. Pistorius veut une Allemagne prête pour la guerre en 2029 et avant lui Merkel avait concédé que les accords de Minsk n'avaient déjà pour but que d'armer l'Ukraine L'Allemagne ... configure la guerre. Toujours est il que la crise Ukrainienne marque notre totale dépendance aux USA à bien des égards... Et qu'il existe un courant alimenté par Macron pour un bloc européen de défense nucléaire Ce qui se prépare dans le monde de demain fait froid dans le dos. On sent le bruit des bottes et l'abandon des coopérations internationales. Je plains la jeunesse. Comme un fait ne vient jamais seul, la situation économique et financière de la France est extrêmement mauvaise et sa gouvernance d'un autre âge. Le cocktail est réuni. Même si Zelensky et Poutine trouvaient un accord, l'UE se recroqueville et la France dans l'UE est en quasi naufrage

Pour aller un peu plus loin je déterre mon hommage à Noether