zenalpha

Nous sommes connectés par télépathie Je viens juste de publier ça ci dessous C'est la preuve qu'existe une licorne magique qui véhicule avec des anges le fluide mental via ce forum Nous allons être des prix nobel

Oui tu as raison L'Ukraine est envahie, L'Ukraine demande de l'aide et nous y répondons Ce sont des faits du 1er niveau Encore une fois aucun fait n'a de sens sans une interprétation des faits Si une pomme tombe de l'arbre, on verra exactement le même fait Et tu peux conclure comme Aristote que c'est de la nature même de la pomme de tomber parce que c'est son mouvement naturel Tu peux conclure en invoquant Copernic, Kepler, Galilée ou Newton et à cette pomme qui tombe donner une explication totalement différente d'Aristote et évolutive Je vais faire à la relativité générale Cette guerre en Ukraine est un fait comme son invasion par la Russie L'origine de la guerre dépend du référentiel inertiel, pas pareille pour un français, un Ukrainien, un Ukrainien de Crimée, un américain ou un Russe Et je t'avoue que de lire sempiternellement que c'est de la nature de Poutine de faire comme la pomme C'est me prendre pour une pomme Mais je suis un pépin en bref

Ça c'est intéressant parce qu'evidemment autant les mathématiques sont centrales dans les sciences physique et qu'on a même affaire à une incroyable efficacité des mathématiques pour rendre compte des phénomènes naturels Autant dans les domaines liés au vivant ou à la psyché qui semblait t'intéresser les mathématiques sont au mieux un outil Il y a un autre cas que celui d'Alain Connes qui introduit les topos de Grothendieck dans la psychanalyse C'est Denis Le Bihan qui est une pointure mondiale dans son domaine https://www.radiofrance.fr/franceculture/podcasts/science-en-questions/la-physique-d-einstein-aiderait-elle-a-comprendre-le-cerveau-8440487 En psychologie, plusieurs thèses prétendent que dès l'âge d'un an, certaines organisations synaptique tracent des autoroutes de traitement de l'information entre nos neurones, des routes principales, secondaires et des vides Le cerveau garde une plasticité et ce réseau se transforme à hauteur des sollicitations qu'on lui stimule En tant qu'agitateur post synaptique, je me retrouve dans ta carte cérébrale mathématiques dans le désert de Gobi Et je t'avoue volontiers que pour pouvoir t'agiter une synapse, il faudrait déja que j'en rencontre une Il est fabuleux Trois points noirs Son plagiat qui n'a pas honoré une méthode que j'utilise ici mais pas en terme de publication à mon nom Sa critique de Hawking alors que ses arguments démontrent qu'il n'a pas lu ou compris son livre (sans prétendre que Hawking a raison, juste pour ne pas répondre à cote) Sa perception des origines ou du temps beaucoup trop classique J'apprends beaucoup de lui à commencer par sa passion et par sa sincérité

Je vais te dire une chose C'est que tu as parfaitement le droit d'avoir une position qui est d'ailleurs celle de la France aujourd'hui... Je vois bien que ce sujet te tient également à cœur et que jusqu'à preuve du contraire nous sommes citoyens du même pays et que nous aimons Maintenant, mon ami, permet moi de te dire que la plupart des arguments qui ont justifié la guerre, nos positions ambiguës aujourd'hui, nos manières de ménager la chèvre et le choux, nos hypocrisies pour faire tomber les ukrainiens pour nos intérêts et notre manière de stigmatiser l'autre comme le méchant ogre des contes pour enfant m'inquiète Oui, je note que vous disjonctez Pas d'évaluation des forces, pas de plan d'action, aucune condition pour une sortie de guerre, aucun moyen à hauteur de l'objectif et d'ailleurs aucun objectif clair Je ne promets de dire que ce que je pense Nous sommes en PLS psychologique et en névrose profonde Je t'accorde que ça peut venir d'un fou qui se prend pour un gaulliste mon cher Napoléon

Temps est venu de définir Dieu

Alain Connes dit de lui qu'il a été très étonné par son approche...philosophique...quand ils ont écrit un papier sur le temps thermodynamique Rovelli n'est pas un diplômé de philosophie Mais c'est de facto un philosophe des sciences aussi

Demande toi plutôt si tu ne pourrais pas comprendre une ou deux notions élémentaires concernant les grecs dans son livre dédié à Anaximandre https://www.ombres-blanches.fr/product/264594/carlo-rovelli-anaximandre-de-millet-ou-la-naissance-de-la-pensee-scientifique

Je vais t'expliquer la résolution de l'ensemble des paradoxes comme ça on ira plus vite... La série des nombres entiers positifs est à l'évidence infinie et cette série diverge donc tend vers l'infini puisqu'on peut toujours ajouter 1 au dernier entier énuméré Cet ensemble s'appelle l'ensemble des entiers naturels et bien qu'étant infini, on peut en compter les éléments, on dit que c'est un ensemble dénombrable qui correspond à ta discrétisation de l'espace ou à ta discrétisation du temps Pourquoi ? Parce qu'à chaque fois que tu divises ton espace en 2 (ou ton temps par 2), tu multiplies par 2 le nombre de tes segments discrets et donc que tu sais toujours les comptabiliser de 1 à n puis...de 1 à 2n puis..de 1 à 4n...puis de 1 à 8n et ainsi de suite Cantor a démontré qu'il existait un ensemble plus vaste que celui là Parce qu'en effet, si ton espace est continu et non discret...il existe toujours entre 2 points aléatoires fixés et même s'ils sont infinitésimaux une infinité de points. On appelle ça les nombres réels de l'ensemble R qui contiennent les nombres entiers bien sûr, les nombres rationnels qui s'écrivent par des fractions et les nombres irrationnels Les grecs ont d'ailleurs longtemps cru qu'il n'y avait que des nombres entiers et rationnels Et tu peux déjà t'apercevoir que les nombres rationnels de l'ensemble Q sont déjà beaucoup plus denses que les entiers parce qu'entre 2 fractions quelconque, il en existe aussi une infinité Mais...premier "paradoxe", Cantor démontre en 1874 que les nombres rationnels sont également dénombrables, qu'on peut les énumérer 1 par 1 eux aussi Malgré leur différence de densité, les entiers et les rationnels ont une relation bi-univoque et donc....ont la même taille ! On dit que leur cardinal est identique Notre intuition est un sale guide en matière d'infini n'est ce pas ? Cet infini dénombrable est appelé Aleph zéro (Aleph qui est la première lettre de l'alphabet hébreu et le symbole de l'infini dans la Cabale pour information culturelle) Poursuivons... Les "vides" entre ces nombres dénombrables et discrets...n'ont été comblé que par la découverte des nombres irrationnels comme la diagonale d'un carré de côté 1 ou le calcul de la circonférence d'un cercle Mais ça...les grecs qui en connaissaient quelques uns ne le savaient pas D'ailleurs racine de 2 a été découvert par tes fameux pythagoriciens qui furent si ahuris qu'ils l'ont eux même appelé irrationnels ce nombre auquel on a ajouté d'autres irrationnels remarquables comme pi, le nombre d'or... Et la particularité de tous les irrationnels est qu'on les écrit aussi avec une infinité de décimales... C'est pourquoi R est dit indénombrable, on ne peut compter 1 par 1 chaque élément Le cardinal de R est supérieur au cardinal de N et cantor en calcule le cardinal qui est 2 puissance Aleph Zéro Tous ses efforts pour trouver un ensemble de cardinal intermédiaire entre N dénombrable et R continu sont restés vain En d'autre terme, il n'y a pas de discontinuité entre les 2, c'est ce qu'on appelle l'hypothèse du continu de Cantor Résolvons tes paradoxes à présent qu'on a vu tout ce que tu ne connais pas d'essentiel... Tous ces paradoxes reviennent si on pose les paramètres idoines à considérer la suite 1/2 + 1/4 + 1/8... La somme infinie ci dessus possède la propriété de ne jamais atteindre 1 On dit qu'elle tend vers 1 au fur et à mesure que ces termes tendent vers l'infini Et on y reconnaît des fractions qui sont...des nombres dénombrables qui ne correspondent qu'aux connaissances appliquées par Zénon et qui, formulées ainsi ne peuvent former un continuum A chaque fois Achille par exemple parcoure la moitié de la distance qui le sépare de la tortue On voit une première chose, c'est que cette suite infinie de terme converge vers une valeur finie Il y a coexistence de l'infini et du fini Mais à vitesse identique d'Achille et de la tortue... Les intervalles de temps sont eux aussi précisément définis par la même série, il met à chaque fois 2 fois moins de temps pour parcourir 2 fois moins de distance... Ce qui veut dire qu'Achille quand on connaît cette convergence des suites infinies Finit fatalement par rattraper la tortue en temps fini Car Zenon ne dit pas que le temps s'arrête... Et toutes les autres élucubrations à propos de ces paradoxes ne sont que des confusions entre le cardinal de N, le cardinal de Q qui lui est identique et le cardinal de R pour faire un vrai continuum Car en effet, pas de relation bi univoque entre N et R Point final d'un pseudo mathématicien moderne a qui on demande la philosophie générale de ce problème La résolution technique est triviale

On parle donc de la Russie ... Même en Iraq, 8 ans D'où nous viennent nos certitudes ? Ou à t'on défait un pays en 2 mois ?

Tu t'es vite remis de pleurnicher de ce même argument de la résolution des paradoxes de Zenon par la compréhension des series convergentes dans le livre de Jean Pierre Luminet visiblement ... Il rejoint Newton, Gõdel, Grothendieck et Zenalpha dans la poubelle Je suis fort bien entouré Si c'était destiné aux pythagoriciens en quoi ça nous concerne finalement ? C'est vrai après tout...qui a besoin de Zenon d'Elée aujourd'hui pour appréhender les infinis en mathématiques ou la structure fine de l'espace temps en physique? Si c'était pour montrer que les pythagoriciens avaient tort, on le sait ... Si c'était pour montrer qu'il avait raison...c'est également raté En l'occurrence...aucun des 4 énoncés n'est mathématiquement valide et n'a donc de sens du point de vue mathématiques... depuis qu'on connait la résolution par des séries divergentes Les flèches arrivent au but, les coureurs terminent devant les tortues au JO et logiquement aucune mathématique ne vient suggérer l'inverse On s'en sert même pour envoyer des satellites en orbite et des sondes dans notre système solaire Qu'est ce qu'ils nous font perdre de temps finalement ... C'est Rovelli qui parlait de bonne et de mauvaise philosophie La masturbation intellectuelle ou les flèches sont aux fesses des tortues sans jamais les rattraper, je les classe dans les mauvaises C'est invalidé, les prémisses sont mal posées et les résolutions folkloriques Dans l'histoire de la philosophie, ça a beaucoup de valeur Dans la grotte de Platon néanmoins Ah oui ? Mais non Oui j'ai trouvé Ferme tes très mauvais bouquins de philosophie Ouvre en un premier de mathématiques et de physique C'est le plus constructif que tu puisses faire Tu sais comment sont appréhendés les infinitésimaux aujourd'hui ?

L'ignorance n'est pas ma vertu

Quand je dis qu'on les envoie au casse-pipe...j'entends que lorsque les ukrainiens se battent contre la Russie, ils servent les intérêts et la stratégie de l'Europe et des américains dans ce conflit... S'engager militairement dans le conflit en Europe est la seule alternative autre que la voie diplomatique J'ai expliqué être en accord avec Nicolas Sarkozy : la diplomatie ou la guerre totale De mon point de vue, nous sommes des hypocrites qui envoyons les ukrainiens au casse pipe pour nous car je ne suis pas né de la dernière pluie Si nous n'avions pas des intérêts directs pour l'entrée de l'Ukraine dans l'OTAN nous ne l'aurions pas fait Tu confonds critiquer une politique qui nous envoie dans le mur et défendre Vladimir Poutine Rien à voir

Un débat : Si Achille ne rattrape jamais la tortue, Est ce que c'est parce que le temps s'arrête ? Est ce parce que les distances s'allongent derrière la tortue ? Est ce parce que la vitesse d'Achille décélère relativement à la tortue ? Ou est ce parce que le mouvement est impossible ? J'ai une question Un photon ne ressentant pas le passage du temps (son temps propre restant fixe), comment se fait il qu'un photon émis par le soleil rejoigne la terre en 8min 20 secondes pour nous sans que le temps ne se passe pour lui ? Vous avez 2 heures

Ce qui m'intéresserait c'est de savoir ce que signifie une balance qui penche... Parce que notre échange n'a pas vraiment vocation à déterminer qui a raison ou qui à tort Ce que je ne comprends pas...du tout...c'est comment ceux qui poussent à alimenter ce conflit où les ukrainiens peuvent imaginer une sortie du conflit à notre avantage C'est un peu comme si ils étaient centrés sur leur ego du "j'ai raison" Et absolument pas aptes à configurer un avenir sur lequel nous serions enfin gagnants en terme de sécurité et de prospérité Comment la sécurité va s'installer, quelles relations avec la Russie, quel équilibre en Europe, comment reconstruire l'Ukraine, comment financer l'Europe, faut il basculer sur une économie de guerre, faut-il entrer en guerre directe, comment l'Ukraine va pouvoir se remettre de ses pertes et de ses tensions, quelles concessions peut on faire ou quelles sont les conditions pour plier la Russie... Aucune de ces questions n'est même conceptualisée Poutine à tort, j'envoie mes avions, je coule un bateau et fin de l'histoire C'est très très court, très inquiétant aussi

Il y a un principe de base que tu dois comprendre et qui ma foi, n'est pas très compliqué à comprendre en principe Quand deux parties sont en désaccord profond, regarder les argumentations à charge de l'une des parties est insuffisant Il y a une chose que je concède volontiers C'est que c'est la Russie qui a violé un des points les plus importants du droit international en envahissant un état souverain Ce n'est pas la première fois dans l'histoire et si on considère les USA comme cœur du dispositif OTAN on peut se souvenir de l'Irak, du Vietnam et de multiples guerres non soutenues par le droit international d'une part et illégitimes d'autre part La Russie avait elle des raisons d'envahir l'Ukraine ? Oui Cet article a charge ne les évoque...évidemment pas Maintenant je te dirai que peu m'importe la dynamique même si j'estime que nous avons été irresponsables La question est de savoir ce qu'il convient de faire pour les intérêts européens et français Et ce ne sont pas les jeux olympique non

Il y a deux choses dans ce que tu écris La première concerne les débats philosophique de la culture grecque et leurs multiples écoles de pensées, leurs subtilités qui constituent en soi un domaine de recherche et d'études. Personne n'a la prétention de penser qu'on peut saisir par les seuls énoncés des paradoxes de Zenon ses intentions en tant que philosophe ni le contexte dans lequel il les a inscrit Je ne te conteste ni ton intérêt ni ta matière dans nos échanges sur ce domaine, échanges mutuels qui constituent aussi sur ce topic pour moi un centre d'intérêt dans ta manière de réfléchir La seconde concerne l'héritage philosophique des Grecs dans l'ensemble, dont je me revendique et sur lequel je suis totalement estomaqué par tes positions Les Grecs dans l'histoire de la pensée ont été les premiers à tenter de sortir d'invoquer les seuls cosmogonies et les forces interventionnistes des dieux des mythologies pour chercher l'explication des phénomènes naturels en faisant valoir le rôle de la rationalité et du raisonnement conceptuel ainsi que de l'observation comme moteurs de la découverte, les prémisses de l'expérience aussi. Et dans ce cadre, ils ont produit les premières briques abstraites que sont la logique, l'art de la dialectique, les mathématiques... Et en effet, les mathématiques ont pu leur poser des paradoxes faute d'appréhender tous les concepts notamment mathématiques Mais aussi philosophiquement par leur appréhension du vide et par la crainte des infinis que ces paradoxes leur suscitait. Tu as totalement rejeté les mathématiques et la physique dans leur message de rationalité...Newton, Gödel, Grothendieck...que tu traites de fous et dont tu notes les errements... Mazette... Ce que je te dis, c'est que tu n'es plus l'héritier de la tradition grecque et que tu trahis leur fondement commun La réalité dans l'histoire des sciences est qu'à l'inverse de ton retranchement dans la philosophie autocentrée, les mathématiques sont devenus sous l'impulsion des grecs un outil et un vecteur extraordinaire de découvertes et qu'on doit notamment à Galilée d'avoir repris le flambeau en faisant ce pari Métaphysique mais fructueux que le langage de la nature s'exprimait par les mathématiques Les sciences modernes, la science physique en particulier a pris son essor sur cette base et l'impulsion de Newton qui a jeté les bases de la physique moderne avec les équations différentielles et la formalisation des équations et de la mathématisation du temps comme variable t Quand tu m'expliques qu'il n'y a "aucune solution" à l'énoncé des paradoxes de Zénon, c'est ton rejet de l'héritage grec que tu exprimes. Il y a des solutions à ces paradoxes qui n'ont pas vocation à interpréter les intentions de Zenon ... mais qui répondent extrêmement clairement à ses interrogations Du reste aujoud'hui...pour comprendre physiquement si les composants élémentaires de la nature sont continus, Discrets ou d'une autre nature tel que le concept de champ, on fait aujourd'hui appel à des accélérateurs de particules et aux sciences physiques Et pour comprendre le concept des infinitésimaux, ..., on fait appel aux développements mathématiques contemporains dont je ferai un post dédié parce que je trouve cela en rapport aux enseignements qu'on peut tirer du second théorème d'incomplétude de Gödel Mais parce que tu as oublié le message principal des Grecs, tu es perdu. Je comprends

Rien n'est jamais immuable et entre mon fils dans l'urne et mon bulletin de vote dans l'autre je pense qu'en qualité d'ukrainien je pèserai l'alternative selon les circonstances Ton dieu du vote ne garantit pas à coup sûr la paix des âmes

Je comprends une chose de ton propos que je veux bien admettre C'est que les ... intentions... de Zenon puissent se situer dans un contexte bien particulier à propos d'un débat philosophique plus profond entre les pythagoriciens, les idées de Parmenide et Zenon. Que ce contexte est subtil et particulier et qu'il nécessite de se plonger dans cette bataille d'idées pour comprendre l'ensemble des intentions de Zenon et les subtilités des débats de l'époque Qu'il est possible comme tu le prétends qu'il ait été réduit à une problématique de vouloir démontrer l'impossibilité du mouvement alors que les intentions portent par exemple aussi sur la nature discrète ou continue de la nature, sa divisibilité ou son indivisibilité, l'unicité de l'être ou sa pluralité Qu'il est possible que Zenon prêche le faux de sa pensée pour argumenter par l'absurde pour sa propre conception par l'incohérence qu'amene ses paradoxes Et même possible que ses énoncés qui, en pratique, voudraient dénoncer la divisibilité et le mouvement ou à contrario leur indivisibilité et l'immobilité soient pris...au pied de la lettre et indépendamment du contexte lié à ce débat chez les grecs OK N'en reste pas moins qu'il y a un énoncé précis pour chaque paradoxe et que la résolution de chacun de ces problèmes ne pose absolument aucun problème technique pour y répondre. Que...rien dans ces énoncés ne permet aujourd'hui de démontrer que le mouvement ou l'immobilité soit impossible ni que le monde mathématiques ou physique ne soit discret ou indivisible ni continu et divisible Rien...au regard de l'état des mathématiques aujourd'hui et...Rien au regard de la physique aujourd'hui Bref Ces paradoxes avaient à coup sûr une capacité de démontrer certaines absurdités logique...de l'époque...pour servir une intention philosophique... à l'époque, c'est évident Et ces paradoxes ont pu peser dans les arguments voire ébranler la raison des Grecs C'est certain Mais aujourd'hui...ces énoncés hormis la compréhension historique de ces débats philosophique...ne nous amènent plus ni aucune incohérence, ni aucune démonstration, pas même l'ombre d'un doute sur nos représentations contemporaines du monde mathématiques ou physique C'est devenu hors ce contexte philosophique intéressant un exercice trivial pour un lycéen peu doué qui souhaite s'exercer Voilà pourquoi ce contexte qui est intéressant pour la compréhension de la philosophie grecque est devenu anecdotique pour notre appropriation des concepts mathématiques et physique de cette rubrique science Contrairement aux avancées logique, mathématiques et physique du monde contemporain Et on préfère de loin comprendre la relativité, la mécanique quantique, la gravitation quantique, les formalismes mathématiques les plus efficaces dont la logique avec les théorèmes de Gödel et les outils expérimentaux les plus modernes pour répondre aux bonnes interrogations grecques avec leurs énormes lacunes conceptuelles dans leurs connaissances à l'époque pour y répondre en comparaison Maintenant je n'aurai évidemment jamais eu l'intelligence de zenon pour imaginer des expériences de pensée qui servent ses thèses avec ses connaissances de l'époque Ce qui ne m'empêche pas au 21 ème siècle d'en avoir beaucoup plus aujourd'hui (des connaissances et non de l'intelligence) que ce qu'il pouvait en avoir à l'époque J'ai peu de mérite d'être entouré de génies, de suivre leurs conclusions d'avoir internet et un Samsung au 21eme siècle Question d'époque En revanche ça fait 40 ans que je les suis

J'accepte cette aventure d'être moi.

Très bien Il faudrait que tu demandes aussi un droit de révision sur Wikipedia Paradoxes sur le mouvement modifier Paradoxe de la dichotomie modifier La dichotomie8. « Il n'y a pas de mouvement car ce qui est en mouvement doit parvenir à la moitié avant d'atteindre son terme. » C'est sous cette forme qu'il est mentionné dans La Physique (VI, 9) d'Aristote9,10. L'argument de la dichotomie est analysée sous deux formes, une ascendante et une descendante11 Aristote précise ce qu'il pense être le raisonnement de Zénon : on doit toujours traverser la demi-distance. Il y a un nombre infini de demi-distances (de 0 à 1/2 puis de 1/2 à 3/4, puis de 3/4 à 7/8 etc.). Il est impossible de parcourir complètement une infinité de choses12. Mais d'autres analyses sont aussi présentées: le mouvement est impossible car avant d'arriver à son terme, il doit arriver à la moitié et avant d'arriver à la moitié, il doit arriver à la moitié de la moitié, et avant d'arriver à la moitié de la moitié, il doit arriver à la moitié de la moitié de la moitié... Le mouvement n'a donc pas de commencement13,14,15. Le paradoxe se résout en soutenant que le mouvement est continu ; le fait qu'il soit divisible à l'infini ne le rend pas impossible pour autant. De plus, en analyse moderne, le paradoxe est résolu en utilisant fondamentalement le fait qu'une somme infinie de nombres strictement positifs peut converger vers un résultat fini.

Tu as l'auteur et le livre Chapitre 12 - Les causets - paragraphe 1

@Neopilina Concernant à la fois Zenon et donc jusqu'au concept d'espace discret passons donc à un peu de lecture... puisque les mathématiques ne conviennent ni à l'un ni à l'autre Jean Pierre Luminet, l'écume de l'espace temps De Zénon aux causets : Le concept d’« ensemble causal » repose sur certaines hypothèses de base qui ont elles-mêmes une longue histoire. L’idée que l’espace puisse être discret (au sens de discontinu) remonte au moins à Zénon d’Élée, ce philosophe grec du Ve siècle avant notre ère, célèbre pour avoir énoncé des paradoxes semblant s’opposer à la croyance en la continuité du mouvement : selon Zénon, Achille ne rejoint jamais la tortue dans sa course, ni la flèche n’atteint sa cible, parce que le mobile doit atteindre le milieu de la distance pour arriver au but, et auparavant le milieu du milieu, et auparavant le milieu du milieu du milieu, ainsi de suite. Si les paradoxes de Zénon ont été par la suite résolus grâce aux avancées mathématiques sur les séries infinies mais convergentes, l’idée d’une discrétisation des mouvements, et corrélativement de l’espace qui en permet le déploiement, a été reprise de façon bien plus profonde et plus argumentée par l’un des plus grands mathématiciens de l’histoire : Bernhard Riemann. Dans son exposé de 1854 qui a donné naissance à la géométrie des espaces courbes, Riemann écrit : « La question de la validité des présupposés de la géométrie de l’infiniment petit est intimement liée à la question des relations métriques de l’espace à son niveau le plus fondamental. Pour une variété discrète, le principe de ses relations métriques est déjà contenu dans le concept même de variété, alors que pour une variété continue, elle doit venir de quelque chose d’autre. Par conséquent, ou bien la réalité qui sous-tend l’espace physique doit former une variété discrète, ou bien la base de ses relations métriques doit être cherchée en dehors. » Cela peut sembler obscur en première lecture, mais en substance Riemann se demande quel type de structure de l’espace permet de définir des entités mesurables comme la distance, l’aire, le volume, les angles – ce qu’il appelle les « relations métriques » –, et il souligne le contraste entre le cas où la structure de l’espace est continue et celui où elle est discrète. Dans un espace continu, comme celui de la géométrie euclidienne ordinaire ou dans les espaces-temps non euclidiens utilisés en relativité générale, entre deux points quelconques il existe toujours une infinité d’autres points, et n’importe quel volume peut être indéfiniment subdivisé en volumes plus petits. Dans un espace discret, en revanche, toute région finie est composée d’un nombre fini d’éléments ou « blocs de construction » non ponctuels, de sorte que le processus de subdivision d’un volume ne peut pas se poursuivre au-delà du bloc élémentaire

Tu n'as absolument pas besoin de topologie pour appréhender la continuité d'une fonction du programme de première non. Évidemment faut connaître un peu.

https://webcast.in2p3.fr/video/alea_du_quantique_et_passage_du_temps 5 minutes 40 sec J'ai trouvé une de ses conf Alain Connes médaille Fields de mathématiques

Oui Mais depuis notre fauteuil ça change quoi pour nous ?