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Quand on parle de trigonométrie à un jeune élève fut-il pur produit d'une imagination délirante, et que cet élève se trouve être scolarisé dans une prestigieuse école de la cote Est des Etats Unis, on se doit de respecter le système et la terminologie utilisé aux USA. Et dans ce blablabla sans intérêt aucun, nulle part il n'est question de Sécante et de Cosécante, alors que ces deux grandeurs sont couramment utilisées là-bas. Cette lacune montre bien que le Samuel en question a tout de l'ectoplasme et qu'il n' a donc sollicité aucune aide de ce qui se prétend être son professeur.

Alors, Pinocchio ? On n'ose pas assumer ?

Ne me dis pas tout de même que jamais tu n'es tombé sous le charme d'un western, histoire de voir les choses de façon un peu plus simplistes, sans doute, mais tellement plus naturelles. Et puis le crime, tant qu'il reste impuni et qu'il est de bon aloi, c'est tellement libérateur que ça ne peut pas être minable.

Je savais que la subtilité t' échapperait. Cocufier Thémis, déesse de la Justice comme tu le sais, est notre sport national à nous, les Corses. Et nous savons être plus expéditifs qu'elle. Enfin, faut relativiser, c'était vrai il y a encore une vingtaine d' années. Aujourd' hui, hélas, la Corse s' harmonise, et les Corses deviennent minables.

Tout à fait ! Avec un petit distinguo dont la subtilité pourrait bien t' échapper : j' habite assez bas en direction du Sud, dans une région où pas plus qu' ailleurs, la notion de Justice n'est respectée. Et c'est là que naît la subtilité que j'évoquais : vous autres les "pinzutes" (entendez "les pointus" ) vous accommodez très bien des carences et des errances de cette "justice" qui vous est imposée et que vous craignez car elle ne fait pas partie de vos aspirations naturelles. Chez nous il en va autrement. Dans le cas que tu cites en exemple et qui fait un peu roman feuilleton pour lectrices du Figaro (la femme violée) soit on ne connaît pas la victime, et dans ce cas on applique le comportement par défaut, à savoir que l'on se substitue soi-même à la Justice en devenant Juge et Exécuteur des basses oeuvres, soit on la connaît et on va informer un de ses proches afin de ne pas le priver de ce petit plaisir innocent que jamais Pinzute ne pourra connaître : cocufier Thémis.

Bien sûr ! Il a sa colonie de taupes (chrono) qui lui a dressé un magnifique Talmu... talus

Boiveriez.

C'est ce point que justement je me tue à répéter à qui veut bien l'entendre, mais hélas il semble que la fréquentation assidue de ces centres de savoir que sont les youtube rendent sourds. Il existe des milliers de solutions aux équations issues de l' équation fondamentale d' Einstein. Pas 10 ou 100, des milliers ! Il n'est pas question bien entendu de remettre en cause la légitimité de ces équations, ceux qui les voient, et les comprennent sont à l' aise en leur compagnie. Les problèmes apparaissent quand on veut les traduire en mots de façon à ce que les messages qu'elles recèlent transmis à ceux qui ne comprennent pas le langage mathématique. Et pour faire cela, on emploie les mots du langage courant de Monsieur Tout le Monde alors qu'aucun de ces mots n' a été au préalable défini clairement. Etes-vous conscients par exemple que parler de vitesse élevée à deux personnes dont l'une est conducteur de rame de Métro et l' autre pilote de chasse, risque fort d' engendrer des images différentes chez ces deux personnes ? Donc les équations sont fiables, les résultats expérimentaux aussi, ce qui risque d' être faux, c' est l'interprétation que l'ignorant peut avoir face à ces résultats. Et ici, on ne parle que d' interprétation.

Au fait, savez-vous pourquoi les mathématiciens ont fait naître les géométries de Minkowsky et de Riemann ? Hé bien c’est très simple Cela se passait vers la fin du 18 âme siècle. Les Mathématiciens de l’ époque s ‘ étaient convaincus qu’ils allait bientôt pouvoir écrire « FIN » en dernière page d’un livre qu’ils comptaient appeler Mathématique . Bien entendu, il resterait quelques problèmes à résoudre, mais le dernier outil à la mode, l’ Analyse devait selon eux les solutionner rapidement. Pourtant subsistait un écueil. Et de taille. Leur science était axiomatique et le plus ridicule d’entre ces axiomes qui venait les narguer était celui d’ Euclide qui depuis 2000 leur affirmait que la ligne droite était le plus court chemin entre deux points, ce qu’ils savaient très bien mais étaient incapable de démontrer. Alors il inventèrent les géométries non-euclidienne, celles de Riemann et celle de Minkowsky (ou Lobatchevski, j’ai oublié). Dans un cas, la somme des trois angles d’un triangle était plus grande que 180° dans l’ autre plus petite. Et ils ont développé ces deux géométries en construisant sur elles les mêmes théorèmes qu’avait construit Euclide. Ainsi, se disaient-ils, nous allons tôt ou tard tomber sur un résultat venant contredire notre hypothèse de l’ existence d’une géométrie non-euclidienne et nous aurons ainsi démontré par l’absurde l’ axiome du plus court chemin …. On sait la suite : les deux géométries n’ont pas permis à leur rêve de devenir réalité. Elles se sont même révélées être de puissants stimulants pour la Mathématique. Et ce n’est certainement pas demain que quelqu’un écrira le mot Fin en bas du livre.

Il ne s'agit pas de compression physique, mais il peut pourtant entrer là où il n'y a pas de place pour lui, s'il est à l' arrêt. Ecoutes, Zenalpha, je me suis amusé parfois avec des programmes informatiques faisant intervenir des objets de dimension 4 que l'on découpait en volumes de dimensions 3 pour pouvoir les visualiser. C'est facile à faire (tu supprimes un des vecteurs unitaire et c'est tout) et très amusant et même avec un peu d' habitude et dans les cas les plus simples, on arrive "presque" à visualiser l'objet avant qu'il ne soit englouti dans ses 4 dimensions. Bref, ça va pour amuser les enfants mais de temps en temps il est bon de revenir dans notre monde à nous.

OK, J’admet m’être emporté. Maintenant, revenons au sens même du débat et plus particulièrement à l’interprétation que l’on peut donner au fait qu’un corps en mouvement voit ses dimensions se modifier en fonction de sa vitesse de déplacement. J’ ai prétendu dans la réponse à la question posée par Zenalpha, que la fusée allait exploser parce que dans mon esprit les modifications de taille n’ont un sens que dans un espace non-euclidien. Si le laboratoire, les physiciens, le tunnel, la fusée et le système solaire sont des contenants non-euclidiens, il me faudra revoir ma copie. Mais si cette condition avait été signalée au moment où le problème a été posé, il aurait perdu tout son intérêt. Un objet qui verrait ses dimensions physiques évoluer selon sa vitesse et le sens de son déplacement verrait obligatoirement ses caractéristiques physiques changer ( densité, moment d' inertie, barycentre et j'en passe) Et, s'il te plaît ne me dis pas que ses dimensions physiques ne changent pas dans l'expérience que tu cites, car si c' était le cas, ton problème n'en serait pas un.

C'est bien. Je note l'honnêteté de la réponse et l'art d' escamoter les questions posées. Du coup, puisque la malhonnêteté montre le bout de son nez, mieux vaut s' abstenir avant les disputes. A plus.

Une petite précision tout de même. Je ne suis pas un farouche opposant aux idées, même quand elles bousculent l’ordre établi. Et comme tout le monde, je m’ émerveille face à l’efficacité que montre l’outil Mathématique quand il est appliqué à la résolution d’ un problème physique. Mais pourtant je n’abonde pas dans l’exploitation des solutions particulières qu’elle laisse entrevoir et dans lesquelles les amateurs de merveilleux aiment à se précipiter. Les « trous » qu’ils soient blancs, ou « de ver » ne m’impressionnent pas outre mesure, pas plus que les Espaces Parallèles, les contractions des longueurs ou l’histoire d’ amour que peuvent vivre deux particules intriquées après une brève étreinte dans un accélérateur de particules… La Mathématique ne donne pas que des solutions satisfaisantes à un problème physique donné, elle donne toutes les solutions imaginables, y compris les plus folles. Il est à la charge du physicien qui souvent ne peut pas réduire le degré des équations qu’il écrit d’ éliminer les solutions extravagantes . Ou à la rigueur de ne les contempler que comme si elles n’étaient qu’une plaisanterie que la nature facétieuse de Dame Mathématique lui offre de temps en temps.

Et rassures-toi, moi, je ne comprend pas vos réponses. La question posée par Zenalpha implique la réponse à quelque chose de très simple finalement : la contraction des longueurs en Relativité est-elle un phénomène réel avec des conséquences physiques réelles (en contradiction cependant donc avec le postulat de la conservation de l'énergie auquel tenait A. Einstein) ou bien n'est-ce qu'un aspect mathématique accessoire sans réalité physique ? La réponse à cette question pourrait-être de nature d' infléchir les certitudes de quelqu'un qui serait hostile aux conclusions qu'imposent les théories de la relativité. Autrement dit, c'est une question fondamentale, je dirais presque existentielle : vivons-nous dans un espace Euclidien , oui ou non ? Et, pour convaincre le pauvre type qui se raccroche à ses triangles dont la somme des angles vaut deux angles droits, que faites-vous ? vous le placez d' emblée dans l' espace dans lequel vous souhaitez le voir s' engloutir. Et sans lui demander son avis. Avouez que vos méthodes de démonstration à défaut d' être brillantes, sont très expéditives et que c'est un peu fort de café. Non ? Note: Pardon, ma remarque vivons-nous dans un espace Euclidien , oui ou non ? est mal formulée. Je voulais dire Zenalpha a-t-il d'emblée placé le garage dans un espace Relativiste ?

Peut-être ! Car tu sors de l' hypothèse "expérience de pensée" Le garage est supposé sur Terre, au repos (vitesse et accélération nulles). C'est la référence. Alors bien entendu, si l'on admet qu'il est sur une planète laTerre, elle même en chute libre en direction d'un Soleil pas trop lointain, ce n'est plus de l' expérience, mais de la confusion de pensée.

Tiens, on reparle du talus ! Mais redevenons sérieux. J'ai posé une question à laquelle personne n'a répondu. Elle me semble pourtant fondamentale, je la repose donc et j'aimerais bien un début de réponse. Est-il légitime d’imaginer qu’ un objet animé d’une composante de vitesse relativiste, c’est à dire dont on se doit décrire les équations du mouvement dans un espace non Euclidien (ici, la fusée) à 4 dimensions, puisse se trouver transposé, même dans une expérience de pensée, dans un espace Euclidien ? (ici, la boîte garage) à 3 dimensions. En Algèbre linéaire, on utilise les matrices de passage pour calculer les composantes d'un vecteur lié à une base B1 et que l'on souhaite définir dans une nouvelle base B2 de même dimension que B1. Ma question est là : le phénomème apparent de la contraction des longueurs n'est que le résultat de la projection sur les 3 plans de l' espace Euclidien normal, d'un objet situé dans un espace à 4 dimensions. ( Et qui plus est : pas même Euclidien ) Donc je résume ma question : Est-il légitime : Oui ou Non ? Je pose la question à chacun de vous et j'espère une réponse. Merci.

Ne te fatigues pas Zenalpha à nous donner des exemples qui tous confirment que la théorie de la relativité est source de paradoxes et d'incompréhensions. Nous savons cela et nous savons aussi que cette théorie est aussi celle qui a permis de réduire le nombre de questions sans réponses, avant son apparition. Le fait qu'elle même a engendré de nouvelles interrogations, n'est pas en soit une critique recevable suffisante pour la rejeter. Jusqu' à présent il en a été ainsi pour toute forme de savoir. Celui ci augmente et à chaque découverte majeure, une quantité de plus en plus grande d' individus peuvent accéder à un savoir nouveau qui ainsi se répand et se démocratise. Jusqu'à un certain point cependant. Aujourd'hui nous en sommes arrivés à un point où la compréhension de la réalité physique n'est plus de mise. C'est à dire qu'un pas immense a été franchi et qui est lourd de conséquences. Jadis, depuis l' aube de l' humanité on admettait le fait que le savoir pouvait s' étendre et toute société pouvait s' organiser pour que chacun de ses membres puisse y avoir accès. Cet espoir était le moteur même des sociétés puisque la chaine du savoir formée des chainons : chercheurs, philosophes et moralistes avait pour but de rendre l' individu apte à vivre le mieux possible dans un monde d'où le mystère avait été écarté. Nous en sommes là ! Est-ce une fatalité ? J' avoue que je ne le crois pas. Et je ne le crois pas, simplement parce que je me refuse à admettre que j'ai pu vivre juste à l' époque où cette fatalité a frappé l' humanité. Le hasard serait trop grand qu'il m' ait fait vivre juste quand cela se produisait. J'en déduis donc que tout espoir n'est pas perdu. Plusieurs fois déjà dans l' Histoire on a vu l' humanité vaciller ou hésiter. Rien d' étonnant à ce qu' après une telle avalanche de nouveautés scientifiques ou techniques on souffle un peu. Le génie qui peut-être va renvoyer les physiciens du vingtième siècle aux oubliettes est peut-être aujourd'hui en train de jouer avec sa PlayStation, ou au Foot-Ball, attendons simplement qu'il grandisse un peu, espérons que sa destinée s' accomplira et osons croire qu' après lui, ce genre de sujet deviendra inutile, simplement parce qu'il nous aura peut-être raconté l' histoire d' un Monde plus facile à comprendre pour tout le monde. D'un monde simple fonctionnant selon des règles adaptées aux capacités de la sauce blanche qui nous sert de cerveau.

Oui, sauf sur le passage consacré à la contraction des longueurs.

J’ai regardé la vidéo, chose que je ne fais pratiquement jamais. Et je ne suis pas convaincu. Ce n’est pas ici le lieu ou discuter de la nature du temps. Pas plus ici, qu’ ailleurs en fait puisque la définition de ce paramètre important est tellement floue qu’il vaut mieux l’ appeler t et ne pas chercher à comprendre réellement sa signification physique. Il s’ensuit que vouloir doter notre espace d’une dimension supplémentaire et qui serait le « t « en question nous pose de sérieux problèmes. Donc notre espace aurait 4 dimensions, ce qui signifie que la localisation d’ un objet dans cet espace impose la connaissance de 4 paramètres indépendants. Cela je veux bien l’ admettre. Mais ce quatrième paramètre n’est pas, comme le sont les 3 autres que l’on connaît de la même nature qu’elles. Du coup la définition de la distance entre deux points de l’ espace ( à 4 dimensions) n’est plus donnée de façon classique par le théorème de Pythagore étendu à 4 dimensions . Ce n’est pas le S2 = T2 + X2 + Y2 + Z2 de notre brave espace Euclidien car le coefficient de la composante T n’est plus dans cet espace positif mais négatif. La question à laquelle il faudrait répondre, mais cela n’est pas du tout dans mes possibilités est donc celle ci : Est-il légitime d’imaginer qu’ un objet animé d’une composante de vitesse relativiste, c’est à dire dont on se doit décrire les équations du mouvement dans un espace non Euclidien (ici, la fusée), puisse se trouver transposé, même dans une expérience de pensée, dans un espace Euclidien ? (ici, la boîte garage) A noter que en M.Q on a, avec le principe d’ indétermination, le même genre de questionnement qui apparaît du fait que vitesse (impulsion, plutôt ) et position ne sont pas définissables dans le même espace mais chacun dans un espace particulier. Mais les physiciens du microcosme semblent plus prudents que ceux du macrocosme. Evidemment je n'ai pas la suffisance d'un alliocha propre à se satisfaire de la moindre de ses affirmations. C'est pourquoi, je part à la recherche d'un avis contraire à la proposition de Zenalpha. J'espère trouver.

... chante encore ...

Ha, la vitesse négative. Voilà bien longtemps que je ne l'entend plus évoquée. En ces siècles profanes d'où le merveilleux est exclus, seul comptent le positif, le vrai, le scientifique, le rationnel. La vitesse négative, ça c' était quelque chose qui vous parlait et qui vous remuait les tripes, ça vous faisait aller de demain vers hier en passant même par après demain si le coeur vous en disait. Aujourd' hui quelques esprits simplistes s' imaginent qu'il suffit de marcher à reculons pour en ressentir les effets, mais c'est une erreur savamment entretenue par les Macronistes et les amateurs de Macdo qui veulent vous maintenir dans la tristesse de ce monde sans espoir qui est le notre aujourd'hui. Mais trêves de regrets et de complaintes inutiles, le passé est mort et bien mort, revenons à notre sujet actuel dont nous nous écartons et qui je crois va nous réserver encore bien des surprises. Donc retour à la Relativité sans passer par la case "le massacre de la Saint Barthélémy" dont on n' a rien à foutre. Pardon pour la Catherine de mes deux, pour ce hors sujet qu'ici, seul Blaquière et moi-même ( plus peut-être quelques éclopés du pré-cambrien), pouvons apprécier la saveur. C'est à eux que s' adressait ce message .

C'est le syndrome du talus. Demande à l' Alliodevelours, il se fera un plaisir de t'initier.

Mais où donc vas-tu chercher tout ça ? C'est fou. Mais il faut le faire. Chapeau !

Si tu t’imagines que sainvelours va s’ abaisser à répondre à une question qu’il n’ a pas élaboré lui-même, ou prendre le risque de s’ engager à donner une réponse dont il ne trouve pas la réponse chez Google, tu te fourre le doigt dans l’ oeil à une vitesse proche de celle la lumière. Et quoi que tu dise par la suite, ton doigt il va te faire du mal. Je dis cela, car tu envisages une suite. Et cette suite impliquerait que le vaisseau ait réussi à entrer dans la boite. Alors… le scénario est assez limité : Soit, la boite est immédiatement entrainée à la même vitesse que le vaisseau, auquel cas, elle rétrécit et écrase son locataire. Soit le vaisseau stoppe net, auquel cas, il grandit et … meurt étouffé. Enfin le seul échappatoire : la boîte et le vaisseau accélèrent en choeur, dépassent la vitesse de la lumière et filent ensemble le parfait amour au milieu d’un Univers peuplé de tachions. Note, Pardon je voulais citer Zenalpha et non Spontzy. Mais je pense qu'aucun des deux ne m'en tiendra rigueur.

Voilà. Ne reste plus qu' à mettre au point un système de développement de photographie hyper rapide. Car le vaisseau dans le cas où il réussit à rentrer dans sa boite, n' y usera certainement pas guêtres sitôt IN, sitôt OUT. Mais cela est vrai pour ceux qui pensent que la contraction de sa longueur est effective et lui permettra d' entrer dans l'espace réduit de la boîte. Ce n'est pas mon avis. Pour moi, il fait toujours ses 10 m de longueur et ce n'est pas la contraction de sa longueur qui permet de donner un sens au fait que la vitesse de la lumière soit une vitesse limite.