Sujet de logique (L2 philo) : SOS

Bonsoir à tous,

Une de mes amies doit repasser un partiel de logique dans le cadre de sa L2 de philosophie demain matin. Le hic, c'est que le prof leur a donné un sujet impossible... Elle n'y comprend rien. Moi non plus. En fait, le cours ne portait pas là-dessus.

Est-ce qu'il y aurait une bonne âme capable de comprendre quelque chose à tout ça ? Elle aurait besoin de savoir résoudre au moins un voire deux exercices, il lui manque peu de points pour valider son année et de toute manière elle avait rendu copie blanche le jour J. Elle vient d'apprendre que le partiel consisterait à revoir les points qui ont posé problème à l'écrit mais bon... tout a posé problème.

ouhla j'ai déjà pas compris l'énoncé sur la première page :D

Ouais, pareil. Apparemment, c'est plus un niveau prépa scientifique que L2 de philo mais je ne sais pas s'ils font de la logique en prépa.

Ouai mais bien sur, le cours ne portait pas la dessus.

Ça a provoqué une plainte au Doyen.

Le cours portait sur quoi?

Personnellement, je n'y étais pas. :/

Oui, à tout les coups, c'est les étudiants qui ont strictement rien compris et qui crient au complot. Je pense que tu trouveras les solutions à ces exercices à peu près pas tout sur le net.

Ah oui ? Sous cette forme ?

(je ne veux pas trop m'avancer mais vu le récit que j'ai eu, je pense que ça avait dû être donné dans la bibliographie...)

**Contribution d'un charmant cerveau anonyme**

Ma contribution:

"""

Anonyme dit:

Pour comprendre, il faut connaître les symboles.

∀ veut dire "pour tout", ∃ veut dire "il existe".

Donc on traduirait l'exercice 1-1 par:

"Pour tout x, si P(x) est vraie, alors Q(x) est vraie. Pour tout y, si Q(y) est vraie, alors R(y) est vraie. Démontrez que pour tout x, si P(x) est vraie alors R(x) est vraie."

On pourrait répondre: "Pour tout x tel que P(x) est vraie, alors Q(x) est vraie; or pour tout x tel que Q(x) est vraie, R(x) est vraie; donc pour tout x tel que P(x) est vraie, R(x) est vraie".

Sans doute un truc du genre:

∀x(Px->Qx), ∀x(Qx->Rx), donc ∀x(Px->Qx->Rx) donc ∀x(Px->Rx).

Est-ce qu'il faut écrire ça sous la forme d'un arbre de preuve? Sans savoir ce que le cours était, c'est difficile de deviner...

Exercice 1-2:

"Il existe x tel que P(x) est vrai. Or pour tout x, si P(x) est vrai, alors Q(x) est vrai. Démontrez qu'il existe x tel que Q(x) est vrai". C'est quasiment tautologique... Je ne sais pas à quel point ils demandent des détails formels.

∃xP(x), or P(x)->Q(x), donc ∃xQ(x).

Exercice 1-3:

"Il existe x tel que P(x) étant vrai induit que Q(x) est vraie. Démontrez que pour tout x pour lequel P(x) étant vrai induit qu'il existe x tel que Q(x) est vraie."

∀x(Px) -> ∃x(Px) or ∃x(Px->Qx) donc ∃x(Qx).

Pareil je ne sais pas exactement comment ils veulent voir la formulation exacte mais ça peut être un début?

Exercice 2:

Forme prénexe: l'expression logique pour laquelle ∀ et ∃ n'apparaissent qu'au début de l'expression.

(pas fait)

Exercice 3:

En logique intuitionniste l'on se base non pas sur la vérité mais sur la prouvabilité (c'est-à-dire qu'au lieu de dire "la vérité, c'est que Dieu existe ou Dieu n'existe pas", on cherche à voir quelle expression est plus constructive à prouver ou contredire). On dit qu'on n'est pas sûr que ce soit les seules possibilités, on nie que l'ensemble des possibilités soit l'une (A) ou son opposé (¬A), çàd A∨¬A.

...

(pas fini)

Exercice 4:

1) ∃x(Px->∀yPy)

(il existe une personne x, telle que, si P(x) çàd x boit, pour toute personne y la proposition P(y) çàd y boit est vraie).

2)

3)

4) La logique intuitionniste nie le tiers-exclu (çàd que l'ensemble des possibilités est A∨¬A)

""""

Oyez, oyez,

Objectif atteint, elle a réussi à obtenir un 4/20 ! Donc son année est dans la poche, et franchement je n'ai pas tout raconté mais c'était une sacrée année !

Virtuose en carnage, je transmets un sms de ma pote :

"Putain il mérite des tartes virtuose en carnage". :)

Elle en aura le droit le jour où elle sera aussi forte en mathématiques que moi en philosophie!

C'est-à-dire ?

Ah ben en fait, ils les a interrogés sur tout autre chose. Connard jusqu'auboutiste BONJOUR.