juste un essai

Soit un cercle de rayon r centré à l’origine O des coordonnées.

Son équation est évidemment : x²+y² = r²

Cette équation peut se réécrire successivement :

y² = r² - x²

y² = (r + x)(r –x)

et enfin, en divisant les deux membres par r + x et par y on obtient :

y/(r + x) = (r – x)/y (1)

Maintenant regardez la figure jointe.

Le triangle AMB est rectangle en M et son hypoténuse est le diamètre AB du cercle.

Cette figure nous montre que :

MN = y est la hauteur du triangle rectangle issue de l’angle droit.

r + x = AN et r – x =NB

On peut donc réécrire la formule (1) ainsi :

MN/AN = NB/ MN

Et on obtient un théorème bien connu en géométrie élémentaire :

Dans un triangle rectangle, la hauteur est moyenne proportionnelle

Aux segments qu’elle détermine sur l’hypoténuse.

Conclusion : L’équation du cercle CONTIENT ce théorème !

Superbe ; non ?

Ok.

Ben je ne sais s'il s'agit d'une forme géométrique. Des droites sortent de l'ensemble, non ? On dirait un exercice de mathématiques, dans le fond.

Mais je ne suis mathématicien, d'autres se pencheront là dessus.

Bonjour,

J'ai seulement fait un essai d'introduire un dessin dans mon texte. Il n'y a, pour l'instant, rien à comprendre.

Je m'étonne que mon dessin ait été réduit au quart de sa taille normale ce qui le rend inexploitable.

J'espère qu'il existe un moyen empêchant cette réduction non voulue.

Bien à vous.

P.S. Je viens de découvrir comment le faire grossir.

Excusez moi, je suis nouveau et je tâtonne un peu.

Cependant quand on clique dessus, il est zoomé et parfaitement lisible.

Bonjour,

C'est vrai, je viens de m'en apercevoir et l'ai signalé tout de suite.