Encore des Maths..

Bonjour;

(Eh oui c'est encore moi :p)

Je dois encore une fois solliciter votre aide pour un deuxième exercice...

Il s'agit de l'exercice 45 Page 184 du livre Hyperbole pour les secondes (Pour ceux qui auraient le même livre).

Voici l'énoncé:

Au baccalauréat, l'épreuve écrite de Français a pour coefficient 3 et l'épreuve orale 2. Les notes sont des entiers compris entre 0 et 20.

1. Julie veut avoir une moyenne de 10 exactement.

a) Si elle a 6 à l'écrit, quelle doit être sa note à l'oral ?

b) Si elle a 13 à l'oral, quelle doit être sa note d'écrit ?

c) On note x sa note d'écrit et y celle d'oral. Quelle relation doivent vérifier x et y ?

d) Écrire la relation précédente sous la forme y=ax+b et tracer dans un repère la droite d'équation y=ax+b. (Unité= 1cm pour 2 points, sur les deux axes)

e) Donner à l'aide du graphique l'ensemble des paires de notes possibles.

2. Écrire l'équation de la droite correspondant à une moyenne m. Que peut-on dire des positions relatives de ces droites lorsque m varie ? Ce résultat était-il prévisible étant donné l'énoncé ?

3. Tracer les droites correspondants à une moyenne de 15 et une moyenne de 17.

4. a) Déterminer graphiquement le nombre de paires de notes qui donnent une moyenne comprise entre 15 et 17.

b) Déterminer graphiquement les notes minimales à l'écrit et à l'oral pour espérer avoir une moyenne au moins égale à 15.

Je pensais pouvoir le réussir seule, mais je bloque à partir de la question 1.d) :D

J'ai trouvé l'équation y=-1,5x+25 mais je ne suis pas sure du tout du résultat, et je bloque ensuite pour tracer la droite..

Merci encore à ceux qui voudront bien m'apporter leur aide :)

Salut,

Bonjour;

(Eh oui c'est encore moi :p)

Je dois encore une fois solliciter votre aide pour un deuxième exercice...

Il s'agit de l'exercice 45 Page 184 du livre Hyperbole pour les secondes (Pour ceux qui auraient le même livre).

Voici l'énoncé:

Au baccalauréat, l'épreuve écrite de Français a pour coefficient 3 et l'épreuve orale 2. Les notes sont des entiers compris entre 0 et 20.

1. Julie veut avoir une moyenne de 10 exactement.

a) Si elle a 6 à l'écrit, quelle doit être sa note à l'oral ?

b) Si elle a 13 à l'oral, quelle doit être sa note d'écrit ?

c) On note x sa note d'écrit et y celle d'oral. Quelle relation doivent vérifier x et y ?

d) Écrire la relation précédente sous la forme y=ax+b et tracer dans un repère la droite d'équation y=ax+b. (Unité= 1cm pour 2 points, sur les deux axes)

e) Donner à l'aide du graphique l'ensemble des paires de notes possibles.

2. Écrire l'équation de la droite correspondant à une moyenne m. Que peut-on dire des positions relatives de ces droites lorsque m varie ? Ce résultat était-il prévisible étant donné l'énoncé ?

3. Tracer les droites correspondants à une moyenne de 15 et une moyenne de 17.

4. a) Déterminer graphiquement le nombre de paires de notes qui donnent une moyenne comprise entre 15 et 17.

b) Déterminer graphiquement les notes minimales à l'écrit et à l'oral pour espérer avoir une moyenne au moins égale à 15.

Je pensais pouvoir le réussir seule, mais je bloque à partir de la question 1.d) :D

J'ai trouvé l'équation y=-1,5x+25 mais je ne suis pas sure du tout du résultat, et je bloque ensuite pour tracer la droite..

Merci encore à ceux qui voudront bien m'apporter leur aide :)

C'est bien ça oui

Bien l'ordonnée à l'origine vaut combien ? La droite monte ou descend ? De combien (quelle est sa pente) ?

(3x +2y) /5 = 10

3x + 2y = 50

2y = 50 - 3x

y = 25 - 1.5x

ton calcul est correct

salut

tu peux écrire le résultat de la question c) ?

il faudra manipuler l'expression pour la mettre sous la forme y=ax+b

edit: lol y a eu trois réponses en même temps quasiment. belle synchro les matheux

Pourrais-tu mettre tes réponses aux premières questions?

Et, pour tracer ta droite, je vais te donner l'exemple le plus simple, la droite y = ax + b avec a = 1 et b = 0. Avant toute chose, il faut rappeler (je ne sais pas si tu le sais) que le x correspond à l'abscisse et le y à l'ordonnée. Autrement dit, pour notre droite d'équation y = x, tu as pour x = 0 le y à 0. Bref, tu as le point de repère 0. Quand tu as x= 1, tu as y=1. Je ne sais pas si c'est clair sans un graphique.

Dans ta situation, la chose est plus compliquée. Si tu as bien y = -1,5x + 25, cela suppose que pour ton point d'abscisse x = 0 tu as un point d'ordonnée de y = 25. Si tu dois le tracer, ça parait assez énorme. Ca peut être juste (je n'ai pas encore regardé), il te faudra juste du coup prendre une échelle adaptée. Et ensuite tu continues, avec x=1, etc, et tu les places sur ton graphique avant de tracer ta droite/courbe.

Je ne sais pas si je suis clair.

Ah bah si d'autres ont vérifié, alors. :D

Salut,

C'est bien ça oui

Bien l'ordonnée à l'origine vaut combien ? La droite monte ou descend ? De combien (quelle est sa pente) ?

Je crois que l'ordonnée à l'origine est de -1,5, la droite monte puisque des notes ne peuvent pas être en dessous de 0 non ? Et la pente est de 25 si je ne me trompe pas :)

salut

tu peux écrire le résultat de la question c) ?

il faudra manipuler l'expression pour la mettre sous la forme y=ax+b

edit: lol y a eu trois réponses en même temps quasiment. belle synchro les matheux

Alors pour la question c) j'ai trouvé 3x+2y= 50 :)

Bonne explication jedino, en tout cas moi je l'ai très bien comprise !

Je crois que l'ordonnée à l'origine est de -1,5, la droite monte puisque des notes ne peuvent pas être en dessous de 0 non ? Et la pente est de 25 si je ne me trompe pas :)

Alors pour la question c) j'ai trouvé 3x+2y= 50 :)

Non, la droite descend très logiquement : y désigne les notes de l'oral. Plus elles sont élevées, plus la note d'écrit x doit être basse pour que leur combinaison linéaire reste constante. Inversement, plus la note d'écrit est élevée, plus la note d'oral doit être faible pour maintenir une moyenne à 10.

Ceci explique que la courbe descend.

Il apparait en effet un moment où y devient négatif, ce qui est irréaliste. Il s'agit donc d'une borne de l'ensemble de définition des notes possibles à l'écrit pour avoir une moyenne de 10.

Je crois que l'ordonnée à l'origine est de -1,5, la droite monte puisque des notes ne peuvent pas être en dessous de 0 non ? Et la pente est de 25 si je ne me trompe pas :)

Alors pour la question c) j'ai trouvé 3x+2y= 50 :)

Ca a l'air tout bon.

Si le coefficient directeur est négatif, la droite descend. S'il est positif, la droite monte. Dans y = ax + b, a représente le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine.

Dans ton résultat, l'ordonnée à l'origine est 25.

Ca veut dire que si l'élève a 0/20 à l'écrit, il devra avoir 25/20 à l'oral pour avoir la moyenne. Ce qui est impossible :D à moins que le professeur mette des points bonus pour la gentillesse par exemple

Ce que tu as du mal à comprendre, c'est que pour une droite d'équation D : y = ax + b, a désigne le coefficient directeur de la courbe, b est l'ordonnée à l'origine (par métonymie "l'origine des abscisses") telle que y(x=0)=b.

Alors si le coeff directeur, que l'on appelle aussi la pente, est négative, cela signifie que ta courbe descend : la pente est l'indice d'une variation. En d'autres termes, si la variation selon l'abscisse est négative, cela veut dire qu'elle descend ! Si elle est positive, c'est-à-dire que la courbe monte !

Donc si a<0, la courbe descend. Si a>0, la courbe monte. Si par contre a=0, l'équation de la droite devient y=b qui est donc une constante par rapport à x : La courbe est une droite horizontale parallèle à l'axe des x.

C'est fondamental.

Non, la droite descend très logiquement : y désigne les notes de l'oral. Plus elles sont élevées, plus la note d'écrit x doit être basse pour que leur combinaison linéaire reste constante. Inversement, plus la note d'écrit est élevée, plus la note d'oral doit être faible pour maintenir une moyenne à 10.

Ceci explique que la courbe descend.

Il apparait en effet un moment où y devient négatif, ce qui est irréaliste. Il s'agit donc d'une borne de l'ensemble de définition des notes possibles à l'écrit pour avoir une moyenne de 10.

En effet je me suis rendu compte après avoir répondu, que j'avais inversé l'ordonnée à l'origine et le coefficient directeur.

Je vous joint une photo de la droite que j'ai tracé :)

En tout cas merci pour vos explications je pense avoir compris

super

alors petite question pour te tester :p

quelle note minimale faut-il que l'élève ait à l'écrit pour avoir une chance d'avoir la moyenne quand il aura passé l'oral ?

super

alors petite question pour te tester :p

quelle note minimale faut-il que l'élève ait à l'écrit pour avoir une chance d'avoir la moyenne quand il aura passé l'oral ?

Alors environ 3.5 normalement :)

Alors environ 3.5 normalement :)

D'après ton graphique, si on recherche la valeur y=20, c'est-à-dire si l'élève cartonne à l'oral, et qu'on redescend sur l'axe des abscisses, on lit x=3.

On peut vérifier :

(3*3+20*2)/5=49/5 ce qui vaut presque 10.

ça veut dire que ton graphique n'est pas très précis, ou que je n'ai pas d'assez bonne lunettes, mais c'est pas grave :)

On peut poser le problème algébriquement.

On dit 3x+2*20=50

3x=10

donc x=10/3=3.3333

Tu avais vu juste, mais ton graphique est légèrement imprécis

La suite du problème consiste à trouver des couples de notes pour avoir la moyenne, mais je suppose que c'est des notes en valeurs entières qui sont demandées, pas des valeurs décimales

bon courage pour la suite

D'après ton graphique, si on recherche la valeur y=20, c'est-à-dire si l'élève cartonne à l'oral, et qu'on redescend sur l'axe des abscisses, on lit x=3.

On peut vérifier :

(3*3+20*2)/5=49/5 ce qui vaut presque 10.

ça veut dire que ton graphique n'est pas très précis, ou que je n'ai pas d'assez bonne lunettes, mais c'est pas grave :)

On peut poser le problème algébriquement.

On dit 3x+2*20=50

3x=10

donc x=10/3=3.3333

Tu avais vu juste, mais ton graphique est légèrement imprécis

La suite du problème consiste à trouver des couples de notes pour avoir la moyenne, mais je suppose que c'est des notes en valeurs entières qui sont demandées, pas des valeurs décimales

bon courage pour la suite

Oui sur la photo on ne le voit pas très bien mais la courbe ne passe pas pile sur le 3 :D

En tout cas merci pour tes conseils :)

Oui sur la photo on ne le voit pas très bien mais la courbe ne passe pas pile sur le 3 :D

En tout cas merci pour tes conseils :)

En effet, le graphe n'est pas très bon.

On voit que tu as fait l'effort de tracer une pente de -3/2 comme on peut le voir à x=1 (tu as mis une crois une case et demie plus bas pour relier les deux points), mais le décalage est présent.

Si tu veux être plus précise, garde le point de guidage que tu as dessiné, calcule l'abscisse pour laquelle on a y=0. Essaie d'être la plus précise possible en l'indiquant sur l'axe des x. Ensuite rajoute un autre point de guidage juste à gauche de cette abscisse (une unité vers la gauche et 3/2 unités vers le haut). Relie enfin les 4 points.

PS : Plus simplement encore, relie le point de la courbe pour x=0 à celui pour y=0. Il y a des chances que la courbe soit nettement plus fidèle.

En effet, le graphe n'est pas très bon.

On voit que tu as fait l'effort de tracer une pente de -3/2 comme on peut le voir à x=1 (tu as mis une crois une case et demie plus bas pour relier les deux points), mais le décalage est présent.

Si tu veux être plus précise, garde le point de guidage que tu as dessiné, calcule l'abscisse pour laquelle on a y=0. Essaie d'être la plus précise possible en l'indiquant sur l'axe des x. Ensuite rajoute un autre point de guidage juste à gauche de cette abscisse (une unité vers la gauche et 3/2 unités vers le haut). Relie enfin les 4 points.

PS : Plus simplement encore, relie le point de la courbe pour x=0 à celui pour y=0. Il y a des chances que la courbe soit nettement plus fidèle.

Je l'ai retracé et elle est nettement plus précise maintenant :smile2:

Par contre j'aurai encore une question pour la 2 car je ne comprends pas comment déterminer l'équation de moyenne m.. On doit choisir une valeur pour m ? Ou s'agit-il juste de y=-1,5x+m ?

ça veut dire que :

(3x +2y) /5 = m

donc que y=...

Y= -1,5x + 5m/2 ? Donc y=-1,5x + 2,5m ?

Exact !

Et on retrouve le résultat précédent pour m=10, en particulier.