DM Physique: Chute flocon de neige

Bonjours à tous,

Vous devez connaitre la chanson maintenant, "j'ai un DM à rendre pour jeudi..." et je bloque sur une question:

J'ai un flocon de neige qui chute en étant soumis seulement à son poids (P->) avec P=-mg et les frottement de l'air (f->) avec f=-amv avec a>0 à une vitesse v.

On donne : t₀ = 0 et v₀ = 0

on me demande d'établir l'équa diff du mouvement dont la solution et v(t), je trouve:

mv' + mav = -mg (soit: v' + av = -g) et v(t) = -y( 1 - e^-at) avec y = g/a

Ensuite on me demande la vitesse limite de chute, je trouve v_lim=g/a

La dernière question me pose problème, il faut prendre en compte une augmentation de la masse en fonction du temps telle que : m'(t) = b*m. Et on me demande de comparée les vitesses limites.

J'en déduit que m(t) = b*m*t. Je pense que je dois refaire l'equa diff en remplaçant m par m(t) mais là j'ai un doute, car les m(t) vont s'enlever et je retomberai sur la même équation et ça me semble bizarre. Est-ce normal ou faut t-il que je prenne la dérivée de la masse (m'(t)) pour v'?

Voila, merci d'avance.

Salut,

J'en déduit que m(t) = b*m*t. Je pense que je dois refaire l'equa diff en remplaçant m par m(t) mais là j'ai un doute, car les m(t) vont s'enlever et je retomberai sur la même équation et ça me semble bizarre. Est-ce normal ou faut t-il que je prenne la dérivée de la masse (m'(t)) pour v'?

Sauf indication contraire, m(t) = bm₀t + m₀.

C'est très étrange tout ça. Tu es sûr que c'est -amv qu'on te donne comme expression de la force de frottement dans l'énoncé ?

Oui j'ai bien - a*m*v. ce sont des frottements fluides.

Pour m(t), j’avais oublier la constante pour l'intégration en effet.

Justement, en général les expressions de forces de frottement fluide ne font pas intervenir la masse. À mon avis, il y a une erreur dans ton énoncé.

Oui tu as peut être raison, je demanderai à mon prof lundi.

Merci

Justement, en général les expressions de forces de frottement fluide ne font pas intervenir la masse. À mon avis, il y a une erreur dans ton énoncé.

En effet, il y a une erreur c'est SÛR.

L'expression est de toute façon inhomogène, il n'y a pas à tergiverser, Lko30.Alors continue le calcul avec les indications de konvicted et tu finiras par trouver la réponse.

Oui, j'avais déjà attaquer au brouillon avec f=-av.

Merci.