NEED help

bonjour a tous ami matheur je sui Styfler le roi des matheurs j'aurais besoin d'une certaine aide j'ai des additions a faire pour demain mais je ne sais que faire des soustractions :

4564 +9875 = ?

De plus j'aurais aimer calculer l'intégrale double sur le domaine D = {x,y} € Cercle de centre O et de rayon a. On a f=sqrt(a²-x²-y²). Il va falloir passer en polaire mais il faut d'abord calculer le Jacobien.

Petite indication pour le domaine ça veut dire x²+y²<(ou égal à) a²

merci,

Stylematheur

4564+9875=14 439 si je n'ai pas fait d'erreurs bêtes.

Maintenant tu vas en effet passer par les coordonnées polaires pour redéfinir un domaine adapté. Tu as aisément remarqué que le domaine x²+y²<=a² est la boule fermée de rayon |a| (on parle de boule en dimension n, ici comme on est en dimension 2, on pourra décrire la boule en des termes abusifs : un disque).

Alors on a un nouveau domaine : D'={ (r,theta)/ 0<=theta<=2*pi, 0<=r<=|a| } en posant x=r*cos(theta) et y=r*sin(theta) avec r=sqrt{x²+y²}

Alors f(x,y)=sqrt{a²-r²}

Le jacobien est le déterminant |J_{phi changement de domaine}|=|dérivées partielles en r ... dérivées partielles en theta|=...=r

Alors A = SS_D f(x,y)dxdy = SS_D' f(r*cos(theta),r*sin(theta))r*dr*dtheta = SS_D' sqrt{a²-r²}r*dr*dtheta

Le théorème de Fubini t'assure une intégration sympathique, que tu exploites avec grand plaisir :

A = (S_{0}^{2*pi} dtheta)*(S_{0}^{|a|} sqrt{a²-r²}*r*dr

=2*pi*|a^3|/3

=Vol(boule en R^3}/2

Ma tête en lisant le commentaire de Capitan:

Sinon on dit matheux hein

J'incite d'ailleurs le demandeur à nous donner un titre plus explicite la prochaine fois. Il est parfois agaçant de fouiller à l'intérieur d'un topic pour voir ce dont il s'agit.

J'incite d'ailleurs le demandeur à nous donner un titre plus explicite la prochaine fois. Il est parfois agaçant de fouiller à l'intérieur d'un topic pour voir ce dont il s'agit.

Etre obligé de cliquer pour savoir si cela peut etre a notre portée c'est un petit peu pénible ^^

Et vu que c'est mal nommé et que j'aime pas cliquer pour rien...

A la vue de ces lignes de maths, j'ai fait...

@ Pingu & Paillette

Tant que ça ?

S.

@ Pingu & Paillette

Tant que ça ?

S.

Tu n'as même pas idée!

Ho oui.

Mais pour te donner une petite idée de mon niveau en maths, dis toi que j'ai eu 3 à l'épreuve du BAC en maths... en STG :D

je comprends pas